Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN

ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN

Tải bản đầy đủ - 0trang

53



Kích thước tiết diện dầm:

- Đối với dầm D1: kích thước tiết diện dầm là 50x25 (cm)

- Đối với dầm D2: kích thước tiết diện dầm là 30x25 (cm)

Kích thước tiết diện cột:

- Đối với cột C1: kích thước tiết diện cột là 60x80 (cm)

- Đối với cột C2: kích thước tiết diện cột là 40x60 (cm)

- Đối với cột C3: kích thước tiết diện cột là 60x70 (cm)

- Đối với cột C4: kích thước tiết diện cột là 40x50 (cm)

- Đối với cột C5: kích thước tiết diện cột là 60x60 (cm)

- Đối với cột C6: kích thước tiết diện cột là 40x40 (cm)

Tiết diện cột thay đổi theo mỗi năm tầng

3.1.1.2. Tải trọng tác dụng:

Tải trọng tác dụng gồm:

- Tĩnh tải:

+ Trọng lượng bản thân dầm chính, các lớp vữa trát

+ Tải trọng từ sàn

+ Tải trọng tường xây trên các dầm chính

- Hoạt tải.

Giá trị tải trọng tính toán trên các sàn:

- Chỉ đưa vào các loại tải trọng tác động trực tiếp hoặc gián tiếp đến các khung

- Cấu tạo từ sàn tầng 1 đến sàn tầng 14 giống nhau

- Sàn tầng thượng có tĩnh tải 433 (kg/m2)

Bảng 3.1. Tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên sàn

Loại phòng

Phòng ngủ, phòng khách,

phòng ăn

Hành lang

Sàn mái



Tĩnh tải (kg/m2)



Hoạt tải (kg/m2)



449,6



240



449,6



360



433



97,5



54



Sau khi tính toán các loại tải trọng tác dụng lên khung thì ta có được sơ đồ tải trọng tác

dụng lên khung như Hình 3.2.

5.285T



7.527T



7.527T



7.527T



7.527T



7.890T



7.890T



7.890T



7.890T



7.890T



8.253T



8.253T



8.253T



8.253T



8.517T



2.020T/m



3.387T/m



3.387T/m



3.387T/m



3.387T/m



8.536T

8.536T

1.165T/m

16.690T



16.690T



1.442T/m

16.690T



16.690T



1.442T/m

16.690T



16.690T



1.442T/m

16.690T



16.690T



2.020T/m



3.387T/m



3.387T/m



3.387T/m



1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.234T

17.234T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.234T

17.234T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.234T

17.234T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.234T

17.234T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.234T

17.234T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.779T

17.779T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.779T

17.779T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.779T

17.779T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



17.779T

17.779T

1.442T/m



3.387T/m



3.387T/m



18.307T

18.307T

1.442T/m



3.387T/m



6000



3000



Hình 3.2. Sơ đồ tải trọng



6000



5.285T



7.527T



7.527T



7.527T



7.527T



7.890T



7.890T



7.890T



7.890T



7.890T



8.253T



8.253T



8.253T



8.253T



8.517T



55



3.1.2. Số liệu đầu vào dạng số khoảng

3.1.2.1. Đặc trưng vật liệu:

Mô đun đàn hồi của vật liệu bê tông được giả thiết là các tham số khoảng với giá

trị trung tâm

theo biên độ



E C = 2.65x105 kG/cm 2

±10%



. Độ rộng của các đại lượng khoảng được giả thiết



, cụ thê là mô đun đàn hồi có giá trị cận dưới và giá trị cận trên là:



(

E= ( E , E ) = ( 2.385 , 2.915 ) 103 kN/cm 2

3.1.2.2. Tỷ số cản tới hạn khoảng của mô hình kết cấu:

Tỷ số cản tới hạn của kết cấu trong tất cả các dạng dao động có dạng số khoảng



là



(

ξ = ( ξ , ξ ) = (0.01 , 0.1)



.



3.1.2.3. Khối lượng dạng số khoảng:

Từ sơ đồ chịu tải trọng của kết cấu khung (đã tính đến trọng lượng bản thân của kết

cấu) như Hình 3.2, ta xác định được khối lượng tập trung ở mức sàn mỗi tầng với độ

rộng



±10%



như Bảng 3.2



Bảng 3.2. Bảng tính khối lượng tập trung của mỗi tầng

K. lượng

Tầng



Khối lượng tất định



Khối lượng dạng số khoảng



(kN.s2/cm).10-2



(kN.s2/cm).10-2



Tầng 1



m1 = 98.618



(

(

m1 = (88.764 , 108.490) = 1.781m



Tầng 2



m2 = 97.034



(

(

m2 = (87.318 , 106.723) = 1.752m



Tầng 3



m3 = 97.034



(

(

m3 = (87.318 , 106.723) = 1.752m



Tầng 4



m4 = 97.034



(

(

m4 = (87.318 , 106.723) = 1.752m



56



Tầng 5



m5 = 97.034



(

(

m5 = (87.318 , 106.723) = 1.752m



Tầng 6



m6 = 95.218



(

(

m6 = (85.673 , 104.713) = 1.719m



Tầng 7



m7 = 95.218



(

(

m7 = (85.673 , 104.713) = 1.719m



Tầng 8



m8 = 95.218



(

(

m8 = (85.673 , 104.713) = 1.719m



Tầng 9



m9 = 95.218



(

(

m9 = (85.673 , 104.713) = 1.719m



Tầng 10



m10 = 95.218



(

(

m10 = (85.673 , 104.713) = 1.719m



Tầng 11



m11 = 93.4



(

(

m11 = (84.078 , 102.764) = 1.687 m



Tầng 12



m12= 93.4



(

(

m12 = (84.078 , 102.764) = 1.687 m



Tầng 13



m13 = 93.4



(

(

m13 = (84.078 , 102.764) = 1.687 m



Tầng 14



m14 = 93.4



(

(

m14 = (84.078 , 102.764) = 1.687 m



Tầng 15



m15 = m = 55.377



(

(

m15 = (49.839 , 60.915) = m



3.1.2.4. Chuyên vị đất nền khoảng dạng hình sin:

(

(

( (

(

F (t ) = −m.a.sin(rt + ϕ )

r

Chuyên vị đất nền khoảng hình sin:

, trong đó tần số là

một số khoảng được giả định theo tần số dao động riêng khoảng thứ nhất của kết cấu



(

(

r = 0.6ω1



, khối lượng



(

m



là số khoảng (nó phụ thuộc vào khối lượng tập trung tại mỗi



tầng theo 3.1.2.3) và chuyên vị của đất nền

của đất nền theo 2.2.2).



(

a



là số khoảng (phụ thuộc vào chun vị



57



3.2. Trình tự tính tốn

3.2.1. Mơ hình tính dao động và phương trình vi phân dao động

Theo mơ hình tính kết cấu khung phẳng chịu chuyên vị của đất nền với các giả

thiết tính toán đã được trình bày trong chương một, kết cấu khung phẳng được mô

hình hóa thành thành một hệ kết cấu là một thanh công xon có 15 khối lượng tập trung

ở các mức sàn. Dưới chuyên vị của đất nền, móng của công trình được xem là tuyệt

đối cứng chịu một chuyên vị cưỡng bức theo phương ngang x 0(t) và mỗi khối lượng

tập trung sẽ có một chuyên vị ngang tương đối nên hệ kết cấu được xét có 15 bậc tự

do. Sơ đồ tính dao động của hệ kết cấu khung thê hiện ở Hình 3.3.

Phương trình vi phân dao động của hệ kết cấu chịu chuyên vị đất nền

( (

( (

( (

(

 M  &

x& + C  x& +  K  { x} = −  M  { 1} &

x&

0 (t )

(3.1)

..



{ }



{ }



m15.x0 (t)



m15



..

m14.x0 (t)



k15, c15



..

m13.x0 (t)



k14, c14



..

m12.x0 (t)



k13, c13



..

m11.x0 (t)



k12, c12



..

m10.x0 (t)



k11, c11



..

m9.x0 (t)



k10, c10



..

m8.x0 (t)



k9, c9



..

m7.x0 (t)



k8, c8



..

m6.x0 (t)



k7, c7



..

m5.x0 (t)



k6, c6



..

m4.x0 (t)



k5, c5



..

m3.x0 (t)



k4, c4



..

m2.x0 (t)



k3, c3



..

m1.x0 (t)



k2, c2



m14

m13

m12

m11

m10

m9

m8

m7

m6

m5

m4

m3

m2

m1



-m15.a.sin (rt+ϕ )

-m14.a.sin (rt+ϕ )



x14



-m13.a.sin (rt+ϕ )



x13



-m12.a.sin (rt+ϕ )



x12



-m11.a.sin (rt+ϕ )



x11



-m10.a.sin (rt+ϕ )



x10



-m9.a.sin (rt+ϕ )



x9



-m8.a.sin (rt+ϕ )



x8



-m7.a.sin (rt+ϕ )



x7



-m6.a.sin (rt+ϕ )



x6



-m5.a.sin (rt+ϕ )



x5



-m4.a.sin (rt+ϕ )

-m3.a.sin (rt+ϕ )

-m2.a.sin (rt+ϕ )

-m1.a.sin (rt+ϕ )



k1, c1



x0(t)



x15



x0(t)



x4

x3

x2

x1



58



Hình 3.3. Mơ hình tính kết cấu khung phẳng chịu chuyên vị đất nền

3.2.2. Xác định các ma trận thành phần trong phương trình dao động

Ma trận khối lượng khoảng của kết cấu có dạng

(

0

 m1 0 0 0 0 0 0 0 0

(

0 m 0 0 0 0 0 0 0

0

2



(

 0 0 m3 0 0 0 0 0 0

0



(

0

 0 0 0 m4 0 0 0 0 0

(

 0 0 0 0 m5 0 0 0 0

0



(

0

 0 0 0 0 0 m6 0 0 0

(

0 0 0 0 0 0 m 0 0

0

7



(

(

 M  =  0 0 0 0 0 0 0 m8 0

0

 0 0 0 0 0 0 0 0 m(

0

9



(

 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m10



0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0



0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0



0

 0 0 0 0 0 0 0 0 0



0

0

0

0

0 

0

0

0

0

0 

0

0

0

0

0 



0

0

0

0

0 

0

0

0

0

0 



0

0

0

0

0 

0

0

0

0

0 



0

0

0

0

0 

0

0

0

0

0 



0

0

0

0

0 

(



m11 0

0

0

0 

(

0 m12 0

0

0 



(

0

0 m13 0

0 

(

0

0

0 m14 0 

( 

0

0

0

0 m15 



59



0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

1.781 0

 0 1.752 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0 



 0

0 1.752 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0





0

0 1.752 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

 0

 0

0

0

0 1.752 0

0

0

0

0

0

0

0

0 0





0

0

0

0 1.719 0

0

0

0

0

0

0

0 0

 0

 0

0

0

0

0

0 1.719 0

0

0

0

0

0

0 0





(

= m 0

0

0

0

0

0

0 1.719 0

0

0

0

0

0 0

 0

0

0

0

0

0

0

0 1.719 0

0

0

0

0 0





 0

0

0

0

0

0

0

0

0 1.719 0

0

0

0 0





0

0

0

0

0

0

0

0

0 1.687 0

0

0 0

 0

 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 1.687 0

0 0





0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 1.687 0 0 

 0

 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 1.687 0 





0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 1 

 0



Ma trận độ cứng khoảng của hệ kết cấu có dạng

(

 r11

 r(

 (21

 r31

(

 r41

 r(51

(

 r61

 r(

 (71

(

 K  =  r81

 r(

 (91

 r101

(

 r111

 r(121

(

 r131

 r(

 (141

 r151



(

r12

(

r22

(

r32

(

r42

(

r52

(

r62

(

r72

(

r82

(

r92

(

r102

(

r112

(

r122

(

r132

(

r142

(

r152



(

r13

(

r23

(

r33

(

r43

(

r53

(

r63

(

r73

(

r83

(

r93

(

r103

(

r113

(

r123

(

r133

(

r143

(

r153



(

r14

(

r24

(

r34

(

r44

(

r54

(

r64

(

r74

(

r84

(

r94

(

r104

(

r114

(

r124

(

r134

(

r144

(

r154



(

r15

(

r25

(

r35

(

r45

(

r55

(

r65

(

r75

(

r85

(

r95

(

r105

(

r115

(

r125

(

r135

(

r145

(

r155



(

r16

(

r26

(

r36

(

r46

(

r56

(

r66

(

r76

(

r86

(

r96

(

r106

(

r116

(

r126

(

r136

(

r146

(

r156



(

r17

(

r27

(

r37

(

r47

(

r57

(

r67

(

r77

(

r87

(

r97

(

r107

(

r117

(

r127

(

r137

(

r147

(

r157



(

r18

(

r28

(

r38

(

r48

(

r58

(

r68

(

r78

(

r88

(

r98

(

r108

(

r118

(

r128

(

r138

(

r148

(

r158



(

r19

(

r29

(

r39

(

r49

(

r59

(

r69

(

r79

(

r89

(

r99

(

r109

(

r119

(

r129

(

r139

(

r149

(

r159



(

r110

(

r210

(

r310

(

r410

(

r510

(

r610

(

r710

(

r810

(

r910

(

r1010

(

r1110

(

r1210

(

r1310

(

r1410

(

r1510



(

r111

(

r211

(

r311

(

r411

(

r511

(

r611

(

r711

(

r811

(

r911

(

r1011

(

r1111

(

r1211

(

r1311

(

r1411

(

r1511



(

r112

(

r212

(

r312

(

r412

(

r512

(

r612

(

r712

(

r812

(

r912

(

r1012

(

r1112

(

r1212

(

r1312

(

r1412

(

r1512



(

r113

(

r213

(

r313

(

r413

(

r513

(

r613

(

r713

(

r813

(

r913

(

r1013

(

r1113

(

r1213

(

r1313

(

r1413

(

r1513



(

r114

(

r214

(

r314

(

r414

(

r514

(

r614

(

r714

(

r814

(

r914

(

r1014

(

r1114

(

r1214

(

r1314

(

r1414

(

r1514



(

r115 

(

r215 

(

r315 

( 

r415 

(

r515 

( 

r615 

(

r715 

( 

r815 

(

r915 

( 

r1015 

( 

r1115 

(

r1215 

( 

r1315 

(

r1415 

( 

r1515 



60



Đê xác định ma trận độ cứng khoảng



(

 M 



cho hệ phương trình (3.1) thì trước

(

ki

tiên ta cần xác định độ cứng ngang tương đối của mỗi tầng

(i =1..15). Độ cứng

ngang tương đối của mỗi tầng được tính theo công thức trong [6], [10], [11].

( (

n 12 E I

(

ki = ∑ ( 3j j

H

j =1

(3.2)

(

ki

Trong đó: + là độ cứng ngang tương đối của tầng thứ i.

(

Ej

+

là mô đun đàn hồi của vật liệu của cột thứ j.

( (

( b j .h j3

Ij =

12

+

là mô men quán tính của tiết diện cột thứ j.

(

H

+

là khoảng cách giữa hai mức sàn trong phạm vi tầng thứ j

+ n là số cột trong phạm vi tầng thứ j

Trong phạm vi nghiên cứu của bài toán, các tham số tiết diện bxh của cột, chiều

cao H của tầng là tham số tất định còn mô đun đàn hồi của vật liệu E là tham số

khoảng như số liệu đầu vào của bài toán. Độ cứng ngang tương đối của mỗi tầng là

khoảng được tính theo công thức (3.2) như trong bảng 3.3.

Bảng 3.3. Bảng tính độ cứng ngang tương đối của mỗi tầng.

(

k1



(

k2

(

E



1.142



(

k3



(

E



2.191



(

k9



(

E



(

E



(

E



(

k8

(

E



1.424



(

k14



(

E



0.864



(

k7



(

E



1.424



(

k13



(

E



0.864



(

k6



2.191



(

k12



(

E



0.864



(

k5



2.191



(

k11



(

E



1.424



(

k4



2.191



(

k10



(

E



1.424



Độ cứng ngang tương đối của mỗi tầng (kN/cm)



(

E

(

k15



1.424



(

E



0.864



(

E



0.864



61



Sau khi xác định độ cứng ngang tương đối của tất cả các tầng, tiến hành xác định



ma trận độ cứng



(

 K 



của phương trình (3.1) bằng cách chốt cứng tất cả các bậc tự do



lại rồi lần lượt cho mỗi bậc tự do chuyên vị ngang bằng đơn vị và xác định các phản

(

rij



lực đàn hồi



như trên sơ đồ Hình 3.4.

(

rij



Từ sơ đồ Hình 3.4 ta lần lượt xác định được các hệ số phản lực đàn hồi



trận độ cứng



(

 K 



:



( (

(

(

r11 = k1 + k2 = 3.333E



(

(

(

(

r12 = r21 = −k2 = −2.191E



( (

(

(

r22 = k2 + k3 = 4.381E



(

(

(

(

r23 = r32 = −k3 = −2.191E



( (

(

(

r33 = k3 + k4 = 4.381E



(

(

(

(

r34 = r43 = −k 4 = −2.191E



( (

(

(

r44 = k4 + k5 = 4.381E



(

(

(

(

r45 = r54 = −k5 = −2.191E



( (

(

(

r55 = k5 + k6 = 3.614 E



(

(

(

(

r56 = r65 = −k6 = −1.424 E



( (

(

(

r66 = k6 + k7 = 2.847 E



(

(

(

(

r67 = r76 = −k7 = −1.424 E



( (

(

(

r77 = k7 + k8 = 2.847 E



(

(

(

(

r78 = r87 = −k8 = −1.424 E



( (

(

(

r88 = k8 + k9 = 2.847 E



(

(

(

(

r89 = r98 = −k9 = −1.424 E



( (

(

(

r99 = k9 + k10 = 2.847 E



(

(

(

(

r910 = r109 = − k10 = −1.424 E



của ma



62

m15

k15



m14



k14



m13



k13



m12



k12



m11



k11



m10



k10



m9



k9



m8



k8



r87



m7



k7



r76



m6



k6



r32



m2



k2



1



r43



m3



k3



1



r54



m4



k4



1



r65



m5



k5



1



r21



m1



1



r33



1



r67



r66

r56



r45



r34



r23



r22



r11



1



r44



r55



r77



r12



k1



r1514

r1413

r1312

r1211

r1110

r109

r98

1



1



r88



r99



1



r1010



1



r1111



1



r1212



1



r1313



1



r1414

r1314



r1213



r1112



r1011



r910



r89



r78



Hình 3.4. Sơ đờ xác định phản lực đơn vị tại các khối lượng



1



r1515

r1415



63



Ma trận độ cứng khoảng của hệ kết

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 

 3.333 −2.191 0

 −2.191 4.381 −2.191 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 



 0 −2.191 4.381 −2.191 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 





0 −2.191 4.381 −2.191 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 

 0

 0

0

0 −2.191 3.614 −1.424 0

0

0

0

0

0

0

0

0 





0

0

0 −1.424 2.847 −1.424 0

0

0

0

0

0

0

0 

 0

 0

0

0

0

0 −1.424 2.847 −1.424 0

0

0

0

0

0

0 



( (

 K  = E  0

0

0

0

0

0 −1.424 2.847 −1.424 0

0

0

0

0

0 

 0

0

0

0

0

0

0 −1.424 2.847 −1.424 0

0

0

0

0 





 0

0

0

0

0

0

0

0 −1.424 2.287 −0.864 0

0

0

0 





0

0

0

0

0

0

0

0 −0.864 1.727 −0.864 0

0

0 

 0

 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 −0.864 1.727 −0.864 0

0 





0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 −0.864 1.727 −0.864 0 

 0

 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 −0.864 1.727 −0.864





0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 −0.864 0.864 

 0



Ma trận khoảng: Theo trình tự các bước giải phương trình vi phân dao động



khoảng (3.1), ta chỉ cần xác định hệ số cản khoảng



(

ξi



của từng dạng dao động thứ i



của hệ kết cấu. Tất cả các dạng dao động của hệ kết cấu được chọn có cùng một hệ số



cản khoảng



(

ξi = ( ξ , ξ ) = ( 0.01 , 0.1)



như dữ liệu đầu vào của bài toán đã cho.

(

(

a.sin(rt + ϕ )

Vectơ chuyên vị của đất nền dạng khoảng:

có biên độ của chuyên vị



và tần số là các số khoảng, thời gian khảo sát t = 2.0s.

(

(

(

r = 0.6ω1; 1/s

ω1

(trong đó

là tần số dao động riêng dạng số khoảng tương ứng

với dạng dao động thứ nhất của kết cấu khung)

(

a

là biên độ của chuyên vị đất nền dạng số khoảng, ở đây nó phụ thuộc vào biên

độ của các cấp động đất dạng số khoảng mà chúng ta xét đến.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×