Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
2 Xây dựng mô hình hệ lò xo dựa trên định luật newton 2

2 Xây dựng mô hình hệ lò xo dựa trên định luật newton 2

Tải bản đầy đủ - 0trang

Đồ án: Điện cơng nghiệp

cho hệ lò xo



Thiết kế phương trình tốn và PID



Trong hệ này:

- Hai biến trạng thái có thể là tốc độ và vị trí của vật có kh ối

lượng m

- Tín hiệu điều khiển vào u(t) chính là lực F

-



Và ta có hàm f(.) của hệ là :



Định luật Newton 2 về chuyển động khẳng định rằng tổng đại số của

ngoại lực tác dụng lên một vật rắn theo hướng đã cho bằng tích của khối

lượng vật rắn và gia tốc của vật rắn đó theo cùng hướng. Định luật Newton 2

có thể được biểu diễn bởi phương trình dưới đây:



Ở đây:

- Fi : các ngoại lực theo hướng cho trước

- m : khối lượng vật rắn

- a : gia tốc vật rắn theo phương đã cho

y(t)

M

f(t)



Hình1. 2. Hệ khối lượng – lực.



SV Dương Thiện Tú



5



Đồ án: Điện cơng nghiệp

Thiết kế phương trình tốn và PID

cho hệ lò xo

Trên hình 1.2 minh họa một trường hợp mà ở đây lực tác dụng lên vật

có khối lượng M. Áp dụng định luật Newton 2 cho cơ hệ hình 1.2 ta có

phương trình lực như sau:



Trong đó :

-



a(t) : gia tốc



-



v(t) : vận tốc truyền tính



-



y(t) : độ dịch chuyển chủa vật rắn khối lượng M

Đối với chuyển động tịnh tiến, ngoài khối lượng, những phần tử hệ thống



sau đây thường gắn liền với các bài toán phân tích cơ hệ:

-



Lò xo tuyến tính



-



Các loại lực ma sát



1.2.1 Lò xo tuyến tính



Trong thực tế lò xo tuyến tính có thể được mơ hình hóa bởi một lò xo

thực hoặc dạng kết cấu cáp. Nói chung lò xo được xem như là phần tử chứa

đựng thế năng và nó được biểu diễn bởi phương trình sau: F(t)=Ky(t)



(*)



Trong đó, K là hằng số lò xo hay đơn giản là độ cứng. Phương trình (*)

thể hiện lực tác dụng lên lò xo tỷ lệ thuận với độ dịch chuyển của lò xo. Mơ

hình biểu diễn một lò xo tuyến tính được trình bày trên hình 1.3



Hình 1.3

Nếu lò xo được đặt sẵn một lực với một lực nén T thì phương trình (*) sẽ

được viết lại như sau: F(t) - T=Ky(t)



SV Dương Thiện Tú



6



Đồ án: Điện cơng nghiệp

cho hệ lò xo

1.2.2

Lực ma sát nhớt



Thiết kế phương trình tốn và PID



Lực ma sát nhớt biểu diễn lực làm chậm mà nó có quan hệ tuyến tính

giữa lực tác dụng và vận tốc. Phần tử ma sát nhớt thường được biểu diễn bởi

một cơ cấu giảm sóc như được biểu trên hình 1.4 dưới



Hình 1.4 Lực ma sát nhớt.

f



Ở đây B là hệ số nhớt. Trên hình 1.5a minh họa mối quan hệ chức

năng giữa lực và tộc độ.

dy/dt



f



f

+Fs



+Fc



dy/dt



dy/dt



-Fs



(a)



-Fc



(b)



(c)



Hình 1.5 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực và tốc độ của các lực ma sát:

(a). Lực ma sát nhớt; (b). Lực ma sát tĩnh; (c). Lực ma sát Coulomb.

1.3 Cấu trúc hệ thống điều khiển

Gồm 3 thành phần chơ bản:



SV Dương Thiện Tú



7



Đồ án: Điện cơng nghiệp

cho hệ lò xo



Thiết kế phương trình tốn và PID

Hình 1.6



r(t) : tín hiệu vào, chuẩn (reference input), giá trị đặt trước (SetPoint)

y(t) : tín hiệu ra (output), biến được điều khiển (controlled variable), giá trị

thực (Process Value)

yht(t) : tín hiệu hồi tiếp (feedback)

e(t) : tín hiệu sai lệch, sai số (error)

u(t) : tín hiệu điều khiển

z(t): tín hiệu nhiễu

* ghi chú: yht=K.y; e=r-yht; nếu K=1 thì e=r-y

1.3.1 Các nguyên tắc điều khiển

-



Nguyên tắc điều khiển giữ ổn định : duy trì đáp ứng y = hằng số định

trước



-



Điều kiện bù nhiễu (feedforward)



-



Điều khiển san bằng sai lệch (feedback)



-



Điều khiển phối hợp



-



Nguyên tắc điều khiển theo chương trình : tạo đáp ứng y(t) có đặc tính

thời gian định trước.



-



Nguyên tắc điều khiển thích nghi : Điều khiển các đối tượng có mơ hình

tốn và thơng số động (thay đổi trong quá trình làm việc do ảnh hưởng

của môi trường).

1.3.2 Hàm truyền



Hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa ảnh Laplace của tín hiệu ra và ảnh

Laplace của tín hiệu vào khi các điều kiện đầu bằng 0



SV Dương Thiện Tú



8



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

2 Xây dựng mô hình hệ lò xo dựa trên định luật newton 2

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×