Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
y0t= H-y0d=1500-765,08 = 734,92 mm

y0t= H-y0d=1500-765,08 = 734,92 mm

Tải bản đầy đủ - 0trang

Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



y1d=



S1 417263063.6



= 733,966 mm

A1

568504.36



+ Xác định y1t

y1t= H- y1d=1500 - 733,966=766,034 mm

+ Xác định I1: Mômen quán tính của mặt cắt tính đổi cha

liên hợp

I1=I0+ 6,161 * 7 * 690,9 * (733.966 171.43) 2

I1= 1,573.1011 mm4

8.3.3 Giai đoạn 3 (tính cho mặt cắt giữa nhịp, tính cho dầm

biên)

Giai đoạn sau khi liên hợp

Các đặc trng hình học gồm có: A2 , I2 ,S2 , y2t , y2d

+ Xác định A2: Diện tích mặt cắt liên hợp.



2

1



2

1

200.0



yd



350.0



y2d



1081.3



1700.0



y2t



268.7



2300.0



600.0



Quy đổi bê tông bản mặt cầu (fc=30Mpa) thành bê tông

E



27691,47



BTbmc



dầm chủ thông qua hệ số quy ®ỉi nb= E

=0,866.

31975,35

BTdc



A2= 558500 +0,866*2300*200 = 956860 mm2



Ngun ViÕt NghÜa

§êng Bộ A-K43



Lớp Cầu

53



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



+ Xác định S2:Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đối víi

trơc I - I

 I

S2= b2 .h2 . yt 





h2

.nb =

2



2300.200.(



766,034



+200/2).0,866=



344993304,2mm3

+ Khoảng cách giữa các trục 1-1 và 2-2 là: c = S 2 / A2 =

360,547 mm

+ Xác định y2d

y2d=y1 d + c =1094,513 mm

+ Xác định y2t

y2t= y1t - c = 605,487 mm

+ Xác định I2: Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp.

2



I2= I1 +A1 .(c)  nb.



b2 .h2

12



3



2



h 



 nb.b2 .h2 . y2t  2 = 3,33*1011 mm4

2





* Đối với các mặt cắt khác (mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối

0,8m, mặt cắt gối) cũng làm tơng tự.

Kết quả tính toán thể hiện ở bảng sau : (Tính cho dầm biên)

Bảng 8.3



MC gối

Ao

MC

So

giảm yd

yếu yt



MC





538707.92

40365550

0.3

749.303

750.697



Io



1.526*1011



A1

S1



568504.36

400749.50

1



yd



704.919



Nguyễn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



MC 0.8m



MC L/4

MC L/2

538707.9

538707.92

2

538707.92

404186592. 40989313 41215505

5

5.5

9.2

750.289

760.882

765.08

744.711

739.118

734.92

1

1.488*10

11

1

1.524*10

1.479*1011

568504.3

568504.36

6

568504.36

40851133 41726306

401410368

6

3.6

706.081



718.572



733.966



mm

2

mm

3

mm

mm

mm

4

mm

2

mm

3

mm



Lớp Cầu

54



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



MC

LH





yt



795.081



793.919



I1



1.523*1011



1.519*1011



A2

S2



956860

35656448

3.9



956860

356101403.

7



yd

yt



1077.559

622.441



1078.238

621.762



I2



3.413*1011



3.404*1011



781.428

1.432*101



766.034



mm

mm

1

11

1.573*10

4

mm

956860

956860

2

35112564 34499330 mm

3.7

4.2

3

1085.528

614.472

3.265*101



1094.513

605.487



1



mm

mm

mm

4



3.33*1011



9. TÝnh to¸n c¸c mÊt m¸t øng suÊt

9.1 X¸c định một số thông số cho các bó cáp

9.1.1 Toạ độ trọng tâm các bó cốt thép

(Xem phần 8-Xác định các đặc trng hình học của các mặt

cắt)

Bảng

9.1.1

Mặt cắt

KC đến mép cánh

dới



Gối



0,8 m



600.872 578.03

9



1/4 L



1/2 L



285.71 171.43

4



9.1.2 Chiều dài bó cáp (mm) tính đến mặt cắt cần tính

Bảng 9.1.2



Số hiệu MC gối

1



403.700



2



402.926



3



401.649



4



400.734



5



400.413



Nguyễn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



MC 0.8

807.18

2

805.67

2

803.19

5

801.42

2

800.80

0



MC L/4

6534.9

54

6527.6

34

6515.5

58

6506.9

19

6503.8

93



MC L/2

13031.

12

13024.

59

13013.

84

13006.

15

13003.

46



Lớp Cầu

55



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



6



400.046



7



400.046



800.08

9

800.08

9



6500.4

33

6500.4

33



13000.

38

13000.

38



9.1.3 Tổng chiều dài của mỗi bó cáp

Bảng 9.1.3





L(m

m)



1



2



3



26062.

23



26049.

18



4



26027.6 26012.3

8

0



5



6



7



26006.

92



26000.

77



26000.

77



Đối với dầm I căng sau có hai loại mất mát ứng suất là mất m¸t

øng suÊt tøc thêi (do ma s¸t , do tõ biến và do co ngót đàn hồi )và

mất mát ứng suÊt theo thêi gian(Do tõ biÕn , do co ngãt bê tông và

do chùng cốt thép ứng suất trớc ).

9.2 MÊt m¸t do ma s¸t fpF

fpF = fpi(1 - e-(Kx + ) )

Trong ®ã :

fpi = øng suÊt trong thÐp øng st tríc khi kÝch (Mpa)

=0,8fpu=1488Mpa

x =ChiỊu dµi bã thÐp ứng suất trớc từ đầu kích đến điểm bất

kỳ đang xem xét (mm)

K=



Hệ số ma sát lắc (trên mm bó thÐp )= 6.6x10-7/mm



=



HƯ sè ma s¸t =0,23 (Mơc 5.9.5.2.2b Quy trình AASHTO)



: Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đờng cáp

thép ứng suất trớc từ đầu kích , hoặc từ đầu kích gần nhất nếu

thực hiện căng cả hai đầu , đến điểm đang xét (Rad)

* Xác định ()

Xét tại mặt cắt 1-1 bất kỳ thì chính là giá trị đợc tính bằng

hiệu của 0 và 1

Với 0 , 1 là góc hợp bởi đờng tiếp tuyến với đờng cong cáp và

phơng ngang tại mặt cắt đầu dầm và mặt cắt 1 - 1 .

Từ phơng trình đờng cong parabol

Nguyễn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



Lớp Cầu

56



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



y



4f

( L x) x

L2



=>tag(0)=



1







4f

( L  2 x)

L2







4f

=> 0= arctag 2 ( L  2 x)

L



TÝnh ra rad, 0=



1



1



3.1416

4f

arctag 2 ( L  2 x)

180

L



Bảng giá trị 0 (Rad)



Bảng 9.2.1



Số

hiệu



MC gối



1



0.002328



2



0.002072



3



0.001557



4



0.001040



5



0.000780



6



0.000260



7



0.000260



MC 0.8

0.0022

55

0.0020

07

0.0015

08

0.0010

07

0.0007

55

0.0002

52

0.0002

52



MC L/4

0.0012

06

0.0010

73

0.0008

05

0.0005

37

0.0004

03

0.0001

34

0.0001

34



MC

L/2

0

0

0

0

0

0

0



Bảng tÝnh mÊt m¸t do ma s¸t (MPa) cho tõng bã tại các tiết diện

Bảng 9.2.3





1

2

3

Nguyễn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



MC gối

1.193

1.104

0.927



MC 0.8

1.564

1.477

1.304



MC L/4

6.815

6.762

6.659



MC L/2

12.743

12.736

12.726

Lớp Cầu



57



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



4

5

6

7

Tổng



0.749

0.660

0.482

0.182

5.297



1.131

1.045

0.872

0.872

8.265



6.560

6.511

6.416

6.416

46.139



12.718

12.716

12.713

12.713

89.065



9.3 Mất mát do tụt neo

fpA=

Trong đó



L

Ep

L



L : độ tụt neo tại mỗi neo, lấy L=6mm/1neo

L : Chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo

Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL

1



1



1



1



1



1



1



L=Ep.6.L.( L L L L  L  L  L )/7

1

2

3

4

5

6

7

Thay c¸c sè liệu vào ta có: fpA = 272,530 MPa

9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

Sự co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng sau đợc tính toán theo

công thøc sau (mơc 5.9.2.2.3b quy tr×nh AASHTO)

f pES 



N  1 Ep

f cgP

2 N E ci



Trong đó :

Ep: Mô đun ®µn håi cđa bã thÐp øng st tríc Theo 5.4.4.2

EP = 197 000Mpa

Eci: Mô đun đàn hồi của bê tông lóc trun lùc Eci = 27152,9 Mpa

N : Sè lỵng c¸c bã c¸p øng st tríc gièng nhau N = 7

fcgp: Tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép øng suÊt tríc do lùc

øng suÊt tríc sau khi kÝch khi đó đã có mất mát do ma sát và do tụt

neo(đã xét đến cả ứng suất haofPF và fPA) và tự trọng của cấu

kiện ở mặt cắt cần tính.

f cgp



Pi Pi e 2 M DCI e







A0

I0

I0



Ngun ViÕt NghÜa

§êng Bé A-K43



Lớp Cầu

58



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



Lực căng ở dầm giữa P i=APS(fpi-fpF-fpA) và tự trọng của cấu kiện

khi kích do tĩnh tải DC1(tĩnh tải giai đoạn 1) tại mặt cắt cần tính

khi đã kể đến mất mát do ma sát và tụt neo, Kết quả tính toán

Bảng 9.4



MC gối

Pi

MDC1

fcgp

e

fpES



5852760

0

-24.7

600.872

7.684



MC 0.8

MC L/4

MC L/2

5838405

.5

5655236 5447633

338.18

2062.90 2750.53

-22.4

-9.64

-8.01

578.039 285.714

171.43

6.951

2.997

2.490



Đơn vị

Mpa.mm

2

KNm

Mpa

mm

Mpa.



9.5 Mất m¸t øng suÊt do co ngãt (A.5.9.5.4.2)

MÊt m¸t øng suÊt tríc do co ngãt cã thĨ lÊy b»ng :

Víi c¸c cÊu kiÖn kÐo sau : fpSR = (93- 0.85H) (Mpa) (5.9.5.4.2-1)

Trongđó:

H= Độ ẩm tơng đối bao quanh, lấy trung bình hàng năm (%) lấy

H=80%

fpSR= 93- 0.85x80 = 25Mpa => fpSR= 25Mpa

9.6 MÊt m¸t øng suÊt do tõ biÕn

MÊt m¸t øng st tríc do tõ biÕn cã thĨ lÊy b»ng :

fPCR = 12,0fcgp - 7,0fcdP 0



(A.5.9.5.4.3-1)



Trong đó:

fcgP =Giá trị ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trớc lúc

truyền lực khi đó đã có mất mát do ma sát, tụt neo, co ngắn đàn

hồi do đó fcgP phải xét đến mất mát ứng

f cgp



Pi Pi e 2 M DCI e







A0

I0

I0



Trong đó: Pi=APS(fpi-fpF-fpA)

fcdp= Giá trị thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép

ứng suất trớc do tải trọng thờng xuyên(DC1+DC2+DW) ,trừ tải trọng

do tĩnh tải tác ®éng vµo lóc thùc hiƯn øng st tríc(DC1) => fcgP

øng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trớc do tải tĩnh tải loại



Nguyễn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



Lớp Cầu

59



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



2 (DC2+DW) , Giá trị fcdP cần đợc tính toán ở cùng mặt cắt ®ỵc

tÝnh fcgP .

f CdP 



( M DC 2  M D¦W )e

I0



(Mpa)



 P P e 2 M DCI e 



f PCR 12 





 A0



I

I

0

0







 ( M DC 2  M DƯW )e

0

7

I0







Kết quả tính toán



Bảng 9.6



MC gối

MDC1

MII

Pi

fcdp

fcgp

fpCR



0

0

2395184

1

0

24.7

296.4



MC 0.8



MC L/4

2062.9

338.18

0

97.97

597.59

238930 231434

98

93

0.372

1.15

22.4

9.64

266.196 107.63



MC L/2

2750.53

796.79

2229389

8

0.924

8.01

89.652



Ghi chú: MDC1: Do TLBT bản mặt cầu cha đông cứng và dầm

ngang, tấm dỡ BTCT

MII: Do lớp phủ bản mặt cầu và lan can

9.7 Mất mát do dão thép ứng suất trớc

Theo Điều 5.9.5.4.4.c Mất mát do chïng d·o cđa thÐp øng st tríc

cã thĨ lÊy bằng :

+ Tại lúc truyền lực: Đối với thép kéo sau : fpR1 = 0

+ Sau khi trun (5.9.5.4.4c-2)

”§èi víi thÐp øng st tríc cã tÝnh d·o thÊp phï hỵp víi AASHTO

203M (ASTM A 416M hc E328) ; LÊy b»ng 30% của fpR2 tính

theo phơng trình 2 đợc khử ứng suÊt kÐo sau :

fpR2 =0.3 [138 - 0,3fpF -0,4fpES- 0,2(fpSR +fpCR)] (Mpa)

Kết quả tính toán:



Bảng 9.7



MC

gối



Nguyễn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



MC 0.8



MC L/4



MC L/2



Lớp Cầu

60



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



47.76

9



ΔfpR(Mpa)



52.726



42.240



38.304



Tỉng mÊt m¸t øng st (fPT )

fPT = fPF + fPA + fPES + fPCR +fPSR + fPR

B¶ng9.7*



MC gèi



MC 0.8



MC L/4



272,530

8.265

6.951



MC L/2



fpA

fpF

fpES



272,530

5.297

7.684



fpCR



296.4



fpSR



25



25



25



25



fpR



47.769



52.726



42.240



38.304



fPT



654.680



631.668



496.536



517.041



266.196



272,530

46.139

2.997



272,530

89.065

2.490



107.63



89.652



10. Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ 1

Trạng thái giới hạn cờng độ phải đợc xem xét đến để đảm bảo

cờng độ và sự ổn định cả về cục bộ và toàn thể đợc dự phòng

để chịu đợc các tổ hợp tải trọng quan trọng theo thống kê đợc

định ra để cầu chịu đợc trong tuổi thọ thiết kế của nó.

Trạng thái giới hạn cờng độ dùng để kiểm toán các mặt cờng độ

và ổn định .

10.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn

Quy trình AASHTO[4] qui định đối với trạng thái giới hạn cờng độ

1:

M u M n



Mô men tính toán (Mu) Trạng thái giới hạn cờng độ I

Mu =iMi Kết quả (Mu) của dầm giữa đợc tính toán bảng trên

Sức kháng uốn tính toán



M r M n



Trong đó:

: là hệ số kháng uốn đợc quy định ở Điều A.5.5.4.2, dùng cho

uốn và kéo bê tông cốt thép ứng suất trớc = 1,0

Nguyễn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



Lớp Cầu

61



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



Mn : Sức kháng uốn danh định

Tính toán sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.2)

Phân bố ứng suất theo hình chữ nhật (A.5.7.2.2)

Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có

thể coi nh một khối hình chữ nhật tơng đợng bằng 0,85f'c phân

bố trên một giới hạn bởi mặt ngoài cùng chịu nén của mặt cắt và

đờng thẳng song song với trục trung hoà cách thớ chịu nén ngoài

cùng một khoảng cách a = 1c . Khoảng cách c phải tính vuông góc

với trục trung hoà. Hệ số 1lấy bằng 0,85 đối với bê tông có cờng độ

không lớn hơn 28 Mpa.Với bê tông có cờng độ lớn hơn 28 Mpa , hệ

số 1 giảm theo tỷ lệ 0,05 cho từng 7 Mpa vợt quá 28 Mpa, nhng

không nhỏ hơn trị số 0,65 .

Công thøc tÝnh to¸n søc kh¸ng uèn (A.5.7.3.2.2.1)

0.85f'c



hc



0.851f'c(bc -b)

A'sf'y



A's



b



0.85f'c



0.851f'c(bc -b)

A'sf'y



hc



bc



0.85f'cbhc



de



a



a

d's



ds

dp



d's



bc



A's



b



0.85f'cbhc



de



ds

dp



Aps

Apsfps

Asfy



As



Aps

Apsfps

Asfy

As



 a hf 

a

a

a









M n  A ps f ps  d p    As f y  d s    As ' f y '  d s '   0,85. f c ' (b  bw )  1 h f  

2

2

2







2 2 



Coi mặt cắt chỉ có cốt thép ứng suất trớc chịu lùc khi ®ã :

 a hf 

a





M n  A ps f ps  d p    0,85. f c ' (b  bw ) 1 h f  

2

2

2









Trong ®ã :

Aps -DiƯn tÝch thÐp øng st tríc (mm2)

fps -øng st trung b×nh trong thÐp øng st tríc ở sức kháng uốn

danh định ,tính theo phơng trình 5.7.3.1-1(Mpa)

dp -khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép

chịu kéo không ứng suất trớc (mm)



Nguyễn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



Lớp Cầu

62



Thiết Kế môn học



Cầu Bê tông cốt

thép F1



As -Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2)

fy -Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).

ds -Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm

cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)

A's -Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)

f'y -Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).

d'p -Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt

thép chịu nén (mm)

f'c -Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày

(Mpa)

bc -Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

bw -Chiều dày của bản bơng (mm)

1 -HƯ sè chun ®ỉi biĨu ®å øng st qui định trong Điều

5.7.2.2

1=0,85-(12/7)0,05=0,764 > 0,65

h1 -Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)

c



-Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén (mm)



a =c.1 - chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm)

Tính toán øng suÊt trong thÐp øng suÊt tríc ë møc søc kháng uốn

danh định (A.5.7.3.1)

Ta có:

f ps f pu (1 k



(A5.7.3.1.1-1)



c

)

dp



Trong ®ã :

k 2(1.04 



f py

f pu



) 2(1.04 



0.9 f Pu

) 0.28

f PU



(A.5.7.3.1.1-2)



Giới hạn chảy của tao thép Mác 270 fPY =0.9fPu (5.4.4.1-1)

c



 0.851 f c'  b  bw  h f

f pu

0.85 f c' 1bw  kA ps

dp



A ps f pu  As f y  As' f



NguyÔn Viết Nghĩa

Đờng Bộ A-K43



'



y



(A.5.7.3.1.1-3)



Lớp Cầu

63



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

y0t= H-y0d=1500-765,08 = 734,92 mm

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×