Tải bản đầy đủ - 17 (trang)
Bi toạn 1: Vë trê ca hai âiãøm âäúi våïi mäüt âỉåìng thàóng

Bi toạn 1: Vë trê ca hai âiãøm âäúi våïi mäüt âỉåìng thàóng

Tải bản đầy đủ - 17trang

Ti t 31: ế

1.1. Bi toạn 1:


Trong Oxy, cho âỉåìng thàóng cọ PTTQ ax + by + c = 0. Tênh khong cạch
dM;
tỉì âiãøm Mx
M
;y
M
âãún
.


1. Kho¶ng cách từ một điểm đến một đường thẳng


y
x

;
M M
M x y
Giaíi
M’M
v ;
n a b
Ta tháúy:
uuuuur M M
r n
⇒ ∃ ∈ :
k R
= uuuuur
r M M kn
Suy ra:
∆ = =
; d M
M M
= =
r r
kn k n
+
2 2
k a b
1
Goüi M’x’;y’ laỡ hỗnh chióỳu cuớa õióứm M trón . Suy ra:
dM;
=

M’x’;y’

Ti t 31: ế
+ +
+
2 2
M M
ax by
c a
b
− = 
 − =

M M
x x
ka y
y kb
⇔ = k
Màût khạc, tỉì ta lải cọ:
∗ ⇔
= −
  = −

M M
x x
ka y
y kb
Maì
∈∆ M
nãn
− +
− + =
M M
a x ka
b y kb
c
2
Thay 2
vaìo 1
ta âæåüc:
∆ = ;
d M +
+ +
2 2
M M
ax by
c
a b
Váûy, khong cạch tỉì âiãøm Mx
M
;y
M
âãún âỉåìng thàóng cọ PTTQ ax + by + c = 0 laì:

+ +
∆ = +
2 2
;
M M
ax by
c d M
a b
Ti t 31: ế
13;14 µ : 4 3
15 0 a M
v x
y ∆
− + =
7 2 5; 1
µ : 4 3 .
x t
b M v
y t
= − 
− ∆ 
= − + 
− −
− − ∆
= 1
2 2; 3 µ :
4 7
x y
c M v
Vê dủ 1:
Tênh khong cạch tỉì âiãøm M âãún âỉåìng thàóng trong mäùi trỉåìng håüp sau:

Kãút qu: 5
a b
c
1 65
Täø 1
Täø 2 Täø 3, 4
Ti t 31: ế
NhËn xÐt:
Cho âỉåìng thàóng
∆ + + =
: ax by c
v âiãøm
Mx
M
;y
M
. Nãúu M laỡ hỗnh chióỳu vuọng goùc
cuớa M trón

Ta coù:
= uuuuur
r M M kn
våïi
+ +
= +
2 2
M M
ax by
c k
a b
Tæång tổỷ: Nóỳu coù õióứm Nx
N
;y
N
vồùi N laỡ hỗnh chióỳu vuọng goùc cuớa N
tró n

thỗ ta cuợng coù:
= uuuuur
r N N k n
våïi
= k
+ +
+
2 2
N N
ax by
c a
b
? VÞ trÝ của hai điểm M, N đối với
khi k và k cùng dấu?
khi k và k khác dÊu ? ’
Ti t 31: ế
y
x

M
M
N N
n r
y
x

M
M N
N n
r y

M M
N N
n r
x
Suy ra:  k, k’ cuìng
dáúu
⇔ . 0
k k uuuuur
uuuuur Z Z
M M N N
⇔ ⇔
M, N nàòm cng phêa âäúi våïi

 k, k’ trại dáúu
⇔ . 0
k k uuuuur
uuuuur Z [
M M N N


M, N nàòm khạc phêa âäúi våïi

Ti t 31: ế

1.2. Vë trê ca hai âiãøm âäúi våïi mäüt âỉåìng thàóng


Cho âỉåìng thàóng
∆ + + =
: ax by c
v hai âiãøm
Mx
M
;y
M
, Nx
N
;y
N
khäng nàòm trãn . Âàût Fx; y = ax + by + c

Hai âiãøm M, N nàòm cng phêa âäúi våïi
∆ ⇔
; .
;
M M
N N
F x y F x y
Hai âiãøm M, N nàòm khạc phêa âäúi våïi
∆ ⇔
Khi âoï:
; .
;
M M
N N
F x y F x y
Vãú trại ca âỉåìng thàóng

Ti t 31: ế
Vê dủ 2:
Chỉïng t ràòng hai âiãøm A2; -3 v B-2; 4 nàòm khạc phêa âäúi våïi âỉåìng thàóng
∆ − + =
: 2 1 0
x y
Giaíi:
Âàût Fx; y = 2x - y + 1
Ta coï:
− −
= 2; 3 .
2;4 F
F
Váûy, hai âiãøm A, B nàòm khạc phêa âäúi våïi
∆ + +
− − + = − 4 3 1
4 4 1 56 0
Ti t 31: ế
1

2

; M x y
2
d
1
d

1.3. Bi toạn 2: Cho hai âỉåìng thàóng càõt nhau, cọ PT


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Bi toạn 1: Vë trê ca hai âiãøm âäúi våïi mäüt âỉåìng thàóng

Tải bản đầy đủ ngay(17 tr)

×