Tải bản đầy đủ - 23 (trang)
MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

Tải bản đầy đủ - 23trang

Tiết1.
Chương1. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH


I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs nắm được:
- Kn phép biến hình - Liên hệ được những phép biến hình đã học lớp dưới
2. Kĩ năng: - Phân biệt được các phép biến hình
- Xác định được một phép biến hình có phải là phép biến hình hay khơng - Xác địng được ảnh của một điểm, của một hình qua phép biến hình
3. Thái độ: - Liên hệ được nhiều vấn đề trơng thực tế với phép biến hình
- Có nhiều sáng tạo trong học tập - Tích cực học tập
II. Chuẩn bị: Gv:
- Hình vẽ 1, hình vẽ 2 tr4, thước kẻ, phấn màu….. Hs:
- Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ với các phép bién hình đã hởc lớp dưới. III. Tiến trình dạy học:
A. ĐẶT VẤN ĐỀ: Câu hỏi 1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm cảu hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ
của A và C;B và D; AB và CD.
Gv: Cho Hs trả lời và hướng dẫn đến Kn phép đối xứng tâm. Câu hỏi 2. Cho một vetơ
u
và một điểm A. a Hãy xác định B sao cho
u AB
=
b Hãy xác định B

sao cho
u B
A −
= ′
c Nêu mối quan hệ giữa B và B

Gv: Cho học sinh trả lời và hướng đến Kn phép tịnh tiến. B. BÀI MỚI:
Hoạt động1 1. Phép biến hình:
• Gv nêu các câu hỏi sau
H1. Nhắc lại Kn hàm số. H2. Hãy tìm một quy tắc để xác định A


u A
= ′
A
trong đó A và
u
cho trước. •
Gv cho học sinh nêu một số quy tắc đã học lớp dưới như hai điểm đối xứng nhau qua O, qua đường thẳng d, ….
• Gv nêu định nghĩa
Phép biến hình trong mặt phẳng là một quy tắc để một điểm M thuộc mặt phẳng, xác định một điểm duy nhất M

thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M

được gọi là ảnh của điểm M qua phép dời hình đó. Hoạt động 2
2. Ví dụ: Ví dụ1.
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1 MM

quan hẹ với d như thế nào? Câu hỏi 2
Có bao nhiêu điểm M

Câu hỏi 3 Phép xác định M

như vậy có phải là phép biến hình khơng?
Gợi ý trả lời 1.
d MM

2. M

là duy nhất 3. Là một phép biến hình
Gv: Phép biến hình này gọi là phép chiếu vng góc lên đường thẳng d.
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1 So sánh vectơ MM


u
Câu hỏi 2 Có bao nhiêu điểm M

Câu hỏi 3 Phép xác định M

như vậy có phải là phép biến hình khhơng?
Gợi ý trả lời 1. Hai vectơ bằng nhau.
2. M

là duy nhất 3. Là một phép biến hình
Gv : Phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ
u
Ví dụ 3. Hoạt động của gv
Hoạt động của hs Câu hỏi 1
Nêu mối quan hệ giữa M và M

Câu hỏi 2 Có bao nhiêu điểm M

Câu hỏi 3 Phép xác định như vậy có phải là phép dời hìng
khơng? Gợi ý trả lời
1. Hai điểm trùng nhau 2. M

là duy nhất 3. Là một phép biến hình
Gv : Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất.
Hoạt động 3.
3.Kí hiệu và thuật ngữ :
Gv : Nếu ta kí hiệu 1 phép bién hình nào đó là F và điểm M

là ảnh của điểm M qua phép biến hình F htì ta viết M

= FM, FM = M

. Khi đó ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M

. Với mỗi hình Њ, ta gọi hình Њ gồm cácđiểm M

= FM, trong đó M

Њ, là ảnh của Њ qua phép biến hình F, và viết Њ

= FM. HĐTP
Hoạt động của Gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1 Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d rồi
vẽ ảnh của đường tròn đó qua phép chiếu lên d. Câu hỏi 2
Hãy vẽ một vectơ
u
và một tam giác ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A

, B

, C

của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
. Có nhận xét gì về 2 tam giác ABC và A

B

C

? Gợi ý trả lời câu hỏi
1. Vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn vng góc với đường thẳng d và lần lượt cắt d tại A, B. Ảnh của
đường tròn qua phép chiéu lên d là đoạn AB. 2.
C B
A ABC
∆ =

• Sau đó GV đưa ra các câu hỏi sau :
H1. Hãy nêu một ví dụ về phép biến hình cụ thể là phép đồng nhất. H2. Cho một đoạn htẳng AB và một điểm O ở ngồi đoạn thẳng đó.
• Hãy chỉ ra ảnh của điểm AB qua phép đối xứng tâm O.
• Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép dối xứng trục AB.
• Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theo
AB
. •
Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
AB
GV chia nhóm để thực hiện các câu hỏi trên Hoạt động 4
TĨM TẮT BÀI HỌC Gv tóm tắt những ý chính của bài
• Phép biến hình…..
• Kí hiệu và thuật ngữ…
Hoạt động 5 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Các quy tắc nào sau đây không phải là phép biến hình ? A Phép đối xứng tâm
B Phép đối xứng trục C Quy tắc biến mỗi điểm A thành A

sao cho AA

d.
Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào các ô sau đây : A
Phép đối xứng tâm O biến A thành A

thì AO = OA

B Phép đối xứng tâm O biến A thnàh A

thì AO OA

C Phép đối xứng tâm O biến A thành A

, B thành B

thì ABA

B

D Phép đối xứng tâm O biến A thành A

, B thành B

thì AB = A

B

Tiết 2,3
2 PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: nắm được
- Khái niệm phép tịnh tiến. - Các tính chất của phép tịnh tiến.
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. - Phép dời hình.
2. Kĩ năng - Qua T
v
M tìm được toạ độ M

. - Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào.
- Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua phép tịnh tiến. 3. Thái độ
- Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến. - Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Tích cực phát huy tính độc lập. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: -Hình vẽ 3,4,5sgk -Thước kẻ, phấn màu…
HS: -Đọc bài trước ở nhà, ơn lại một số tính chất đã học của phép tịnh tiến III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Bài cũ Câu hỏi 1
Hãy chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo
AD AC
AB ,
,
. Gv: Cho Hs trả lời và hướng đến Kn phép tịnh tiến
Câu hỏi 2 Cho một vectơ
a
và một doạn htẳng AB. Hãy xác định ảnh A

B

của AB sao cho
a A
= ′
A
. Gv: Cho học sinh trả lời và hướng đến Kn phép tịnh tiến.
B. Bài mới Hoạt động1
1. Định nghĩa phép tịnh tiến •
Gv nêu vấn đề: Cho điểm A và vectơ
a
, điểm A

sao cho
a A
= ′
A
gọi là ảnh của phép tịnh tiến theo vectơ
a
• Gv cho học sinh phát biểu ĐN, sau đó GV nêu lại ĐN trong sgk.
Phép tịnh tiến theo vectơ
u
là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M

sao cho
u M
M =

Phép tịnh tiến theo vectơ
u
được kí hiệu T hoặc T
u 
. Vectơ
u 
được gọi là vectơ tịnh tiến. •
Gv đưa ra các câu hỏi sau: H1. Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến hay khơng?
2. Các tính chất của phép tịnh tiến: •
HĐTP1 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Câu hỏi 1
Nhận xét gì về hai vectơ
MN

N M
′ ′
. Câu hỏi 2
So sánh MN và M

N

Gợi ý trả lời 1. Vì
u N
N M
M =
′ =

nên
N M
MN ′
′ =
2. MN = M

N

• GV nêu định lí1: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M,N thành hai điểm M

và N

thì MN = M

N

• GV hướng dẫn Hs chứng minh theo các câu hỏi sau:
H2. So sánh AB và A

B

; BC và B

C

; AC và A

C

. H3. Chứng minh A’B’ + B

C

= A

C

• Gv nêu hhệ quả sgk
Hoạt động 3 3. Biểủ thức toạ độ
• GV treo hình 3 và đặt câu hỏi:
H5. Cho Mx;y, M

x

;y

, hãy tìm toạ độ của vectơ M
M ′
H6. So sánh a và x – x

, b và y – y

H7. Hãy rút ra biểu thức liên hệ giữa x, x

, và a; y, y

và b Gv cho học sinh nêu biểu thức toạ độ
b y
y a
x x
+ =
′ +
= ′
• HĐTP2.
Gv đặt các câu hỏi sau: Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS Câu hỏi 1
So sánh M
M ′

u
Câu hỏi 2 Hãy giải thích vì sao có cơng thức trên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 1.Hai véctơ bằng nhau.
2.Vì
MM
= x’-x ; y’-y
u
= a ; b và
MM
=
u
. Hoạt động4
3. Ứng dụng của phép tịnh tiến •
Nêu và giải bài tốn 1
GV cho hs tóm tắt bài tốn, sử dụng hình 4.
H B
O C
B A
Hoạt động của Gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1: BC là đường kính thì H nằm trên đường nào?
Câu hỏi 2: So sánh
AH

C B

Câu hỏi 3: Kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi
1. O;R 2.
C B
AH ′
=
3. Khi A thay đổi trên O;R thì trực tâm H ln nbằm trên đường tròn cố định là ảnh của đường tròn
O;R qua phép tịnh tiến
C B

. •
Nêu và giải bài tốn 2 GV cho hs tóm tắt bài tốn, sử dụng hình 5.
• HĐTP3
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1: Nhận xét hai điểm M và N Câu hỏi 2: Giải bài toán trong trường hợp M trùng
với N. Gơi ý trả lời câu hỏi
1. M và N trùng nhau 2. M, N trùng nhau và trùng với giao điểm của đoạn
thẳng AB và đường thẳng a
• HĐTP5.
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1: Dựa vào hoạt đọng 3 hãy giải bài toán. Câu hỏi 2: Hãy vẽ hình mơ tả dựa vào hình 5
Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Gọi A’ là điểm sao cho AA’
⊥ a và phép tịnh
tién theo vectơ A ′
A biến đường thẳng a thành
đường thẳng b. Giao điểm của A’B và b là điểm Ncần tìm ; M là điểm sao cho
A ′
= A
MN
.
Hoạt động 5 5.Phép dời hình
• Gv nêu câu hỏi
H8. Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm khơng? •
Gv nêu định nghĩa : Phép dời hình là phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
• Gv nêu định lí: sgk
• Câu hỏi củng cố
Khẳng định sau đây đúng hay sai. H9. Phép tịnh tiến là phép dời hình
H10. Phép dời hình là phép tịnh tiến. H11. Cho 3 điểm A, B và C sao C là trung điểm của AB. Phép dời hình biến A thành A’, B thành B’, C
thành C’. Ta có C’ là trung điểm A’B’.
Hoạt động 6 Một số câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Phát biểu sau đây đúng hay sai? a
Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. b
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. c
Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó. d
Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chíng nó. Câu 2. Phát biểu sau đây đúng hay sai?
a Phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách là phép tịnh tiến.
b Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng là phép tịnh tiến.
c Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép tịnh tiến.
d Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến.
Trả lời: Câu1.
a b
c d
Đ Đ
S S
Câu2. a
b c
d S
S S
S HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 3. Ta có
v u
M M
M M
M M
+ =
′′ ′
+ ′
= ′′
nên phép biến hình biến M thành M” là phép tịnh tiến theo vectơ
v u
+
. Bài 4. Ta có
AB MA
MB M
M =
+ =
′ nên phép tịnh tiến T theo vectơ
AB
biến M thành M’. Nếu gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T, tức là
AB O
= ′
O
htì quỷ tchs M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính của đường tròn O.
Bài 6. Lấy hai điểm bất kì M = x
1
;y
1
và Nx
2
;y
2
.
2 2
1 2
2 1
y y
x x
MN −
+ −
=
Ảnh của M, N qua F
1
lần lượt là M’ = y
1
;-x
1
, N’ = y
2
;-x
2
. Như vậy ta có
2 2
1 2
2 1
x x
y y
N M
+ −
+ −
= ′

Suy ra MN = M’N’, vậy F
1
là phép dời hình. Ảnh của M, N qua F
2
lần lượt là ;
2
1 1
y x
M =
′ và
; 2
2 2
y x
N =
′ . Như vậy ta có:
2 2
1 2
2 1
4 y
y x
x N
M −
+ −
= ′

Từ đó suy ra nếu
2 1
x x

thì N
M MN
′ ′
≠ , Vậy F
2
không phải là phép đối xứng.
Tiết 4.
I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: Hs cần nắm được
- Khái niệm phép đối xứng trục. - Các tính chất của phép đối xứng trục.
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. 2. Kĩ năng:
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. - Hai phép đói xứng trục khác nhau khi nào?
- Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. - Xác định được trục đối xứng của một hình.
3. Thái độ: - Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với phép đối xứng trục.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. CUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: - Vẽ hình 6, 8 sgk, thước kẻ , phấn màu….
- Chuẩn bị một số hình ảnh có trục đối xứng trong phòng học. HS: Đọc bài trước ở nhà, ơn lại một số tính chất của phép đối xứng.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. Đặt vấn đề:
Câu hỏi 1. Cho điểm A và đường thẳng d.
a Xác định hình chiếu H của A trên d. b Tịnh tiến H theo vectơ
AH
ta được điểm nào? GV: cho hs trả lời và hướng đến KN phép đối xứng trục.
Câu hỏi 2. Giả sử ảnh của H qua phép tinh tiến theo vectơ
AH
là A’. a Tìm mối quan hệ giữa d, A và A’.
b Nếu tịnh tiến A’ theo vectơ
AH 2

ta được điểm nào? GV: Cho học sinh trả lời và hướng đến KN phép đối xứng.
B. Bài mới: Hoạt động 1
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC •
GV treo hình 6 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối xứng với điểm Mqua đường thẳng d. Điểm M’ củng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d.
• GV cho học sinh phát biểu đn, sau đó gv nêu định nghĩa trong sgk.
ĐN: sgk •
Gv đưa ra các câu hỏi sau: H1. Cho Đ
a
M = M’ hỏi ĐM’ = ? •
GV nêu ?1 và ?2 trong sgk cho học sinh trả lời. ?1 Qua phép đối xứng trục Đ
a
, nhữn điểm nào biến thành chính nó? GV cho hs trả lời và KL
?2 Nếu phép đối xứng trục Đ
a
biến điểm M thành điểm M’thì nó biến điểm M’ thành điểm nào? Nếu nó biến hình H thành H’ thì nó biến H’ thành hình nào?
GV cho học sinh trả lời và KL •
Gv đặt những câu hỏi sau đẻ củng cố: H1. Phép đối xứng trục nào biến tam giác đều thành chính nó?
H2. Trong hình 6 đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng nào? Hoạt động 2
2. Định lí: •
Nêu định lí trong sgk Phép đối xứng trục là một phép dời hình
• HĐTP1. GV sử dung hình 7
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a
là một phép dời hình ta cần CM đề gì?
Câu hỏi 2 Lấy Ax
A
;y
A
, Bx
B
;y
B
hãy CM A’B = AB
a
không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm 2. Vì A = x
A
;y
A
, B = x
B
;y
B
nên dễ thấy A’ = Đ
a
A = x
A
;-y
A
và B’ = ĐB = x
B
;-y
B
. khi đó
AB y
y x
x y
y x
x B
A
A B
A B
A B
A B
= −
+ −
= +
− +
− =
′ ′
2 2
2 2
• GV neu chí ý trong sgk
Nếu phép đối xứng trục Ox biến điểm Mx;y thành điểm M’x’;y’ thì
Biểu thức trên gọi là bbiểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox. •
Thực hiện ?3 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Câu hỏi 1
Nhận xét về toạ độ của hai điểm đối xứng với nhau qua Oy
Câu hỏi 2 Nêu biểu thức toạ độ
Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hai điẻm có cùng tung độ nhưng hoành độ đối
nhau 2.
Hoạt động 3 3. Trục đối xứng của một hình
H3. Hãy nêu một hình mà em cho là có trục đối xứng. •
GV nêu định nghĩa:sgk •
Thực hiện ?4 Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS Câu hỏi
1. Nêu các chữ có trục đối xứng 2. Nêu các chữ có hai trục đối xứng
3. Nêu các chữ có vơ số trục đối xứng Gợi ý trả lời
1. A, B, C, D, Đ, E, M, T, U, V, Y 2. H, I, X
3. O
Hoạt động 4 3. Áp dụng
• GV nêu vấn đề
Cho hai điểm A và B nằm về một phía đối với đường thẳng d h9. Hãy xác định M trên d sao cho AM + MB bé nhất.
• Sử dụng hình vẽ 9.
• Thực hiện ?5: Nếu hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d thì lời giải của bài tốn trên
rất đơn giản. Trong trường hợp đó điểm M cần tìm là điểm nào? Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Câu hỏi
1.Hãy nối AB, hỏi AB có cắt d hay khơng 2.Hãy CM giao điểm đó chính là M
Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Có
2. Thật vậy, với mọi điểm M’ của d khác M, ta luôn có:
AM’ + M’B AB = AM + MB
• HĐTP2
GV đặt các câu hỏi sau Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Câu hỏi
1.Hãy lấy A’ đối xứng với A qua d 2. Tìm M’
Gợi ý trả lời câu hỏi 1. HS tự vẽ và xác định B’
2. AM + MB = A’M + MB’ nên điểm cần tìm là giao điểm của đoạn thẳng A’B và đường thẳng d
Hoạt động 5 1.Cho đường thẳng d. Phép biến hình biiến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành chính nó, biến mỗi điểm
M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’. Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ
d
x’ = x y’ = -y
x’ = -x y’ = y
x = x’ y = -y’
3. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là 4. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
5. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó •
Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đọan thẳng bằng nó. •
Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó •
Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. Hoạt động 6
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Phát biểu sau đây đúng hay sai
a Phép dối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó b Phép đối xứng trục biến đường thẳng thàmh đường thẳng song song hoặc trùng với nó
c Phép đối xứng trục biến tứ giác thành tứ giác bằng nó d Phép đối biến đường tròn thành chính nó
Câu 2. Phát biểu sau đây đúng hay sai. a Phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách là phép đối xứng trục
b Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng là phép đối xứng trục c Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đối xứng trục
d Phép biến hình biến tam giác thàmh tam giác bằng nó là phép đối xứng trục Trả lời : Đều sai
Câu 3. Cho điểm A3;2. Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox có toạ độ là: a 3;2 b 2;3
c 3;-2 d 2;-3 Câu 4. Cho A7;1. Ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy là:
a 7;1 b 1;7 c 1;-7 d -7;1
Câu 5. Cho A7;1. Ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy là A’, Ảnh của A’ qua phép đối xứng trục Ox là A” có toạ độ là:
a -7;-1 b 1;7 c 1;-7 d -7;1
Câu 6. Cho A3;2. Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục Oy là A” co toạ độ là:
a 3;2 b 2;3 c -3;-2 d 2;-3
Câu 7. Cho A3;2. Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục Ox là A” có toạ độ là:
a 3;2 b 2;3 c -3;-2 d 2;-3
Câu 8. Cho A7;1. Ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục Oy là A” có toạ độ là:
a -7;-1 b 1;7 c 1-7 d 7;1
Câu 9. Cho A 0;2 và B-2;1. Nếu Đ
a
A = A’, Đ
a
B = B’. Khi đó A’B’ có độ dài bằng: a
5
b
10
c
11
d
12
Câu 10. Cho A0;2, B2;1. Nếu Đ
a
A = A’, Đ
a
B = B’, khi đó A’B’ có độ dài bằng: a
5
b
10
c
11
d
12
Câu 11. Cho A1;2, B-2;1. Nếu ĐaA = A’, Đ
a
B = B’, khi đó A’B’ có độ dài bằng: a
10
b
12
c
11
c
2
Hoạt động 7 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK
7. a Khi d a
x = - x’ y = y’
. 8.aTam giác có một đỉnh nằm trên a.Còn hai đỉnh kia dối xứng với nhau qua a.
b Đường tròn có tâm nằm trên a. 9. Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên Ox và Oy. Gọi A’ và A” lần lượt là các điểm đơí
xứng với A qua hai đường thẳng Ox và Oy. Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì: 2p = AB + BC + CA = A’B + BC + CA”

A’A” Dấu “ = “ xảy ra khi bốn điểm A’, B, C, A” thẳng hàng.Suy ra để chu vi tâm giác ABC bé nhất thì phải lấy
B và C lần lượt là giao điểm cua đoạn thẳng A’A” với tia Ox và tia Oy.
A H
H O
C B
A
10. Trường hợp BC là dường kính thì H trùng với A, do đó H nằm trên đờng tròn cố định O;R. Trường hợp BC khơng là đường kính. Giả sử đường thẳng AH cắt đường tròn O;R tại H’. Như vậy với
mỗi điểm A

O;R, khác với B và C thì ta xác định điểm H’

O;R. Gọi AA’ là đường kính của dường tròn O;R thì A’H CH vì cùng vng góc với AB và A’C BH vì cùng vng góc với AC nên
A’BHC là hình bình hành. Vậy BC đi qua trung điển của HA’. Mặt khác BC với A’H’ vì cùng vng góc với AH nênBC củng đi qua trung đuểm HH’, nên H và H’ đối xứng với nhau qua BC. Nếu gọi Đ là
phép đối xứng trục là đường thẳng BC thì ĐH’ = H. Nhưng H’ luôn luôn nằm trên O;R nên H nằm trên đường là ảnh của đường tròn O;R qua phép đối xứng Đ.
Tiết 5,6

4. PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

Tải bản đầy đủ ngay(23 tr)

×