Tải bản đầy đủ - 61 (trang)
cđng cè 5. Bµi tËp vỊ nhµ:

cđng cè 5. Bµi tËp vỊ nhµ:

Tải bản đầy đủ - 61trang

3
3
sin cos
4sin x
x x
+ −
= cÊp bËc hai ®èi víi sinx và
cosx. Chú ý phơng pháp nhẩm
nghiệm phơng trình bậc ba

4. củng cố 5. Bài tập về nhà:


- Đọc bài đọc thêm về Bất phơng trình lợng giác
- Bài tập1, 2, 3, 4, 5 phần ôn tập ch¬ng trang 43 - SGK
TiÕt sè 14 mét sè ví dụ và bài tập 1. ổn định lớp:
- Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, häc bµi cđa häc sinh ë nhµ.
2. KiĨm tra bµi cũ: Học sinh 1: Gải một phơng trình trong bài 28 theo yêu cầu của giáo viên
Học sinh 2: Giải nột ý bài tập 29 trang 41 3. Nội dung bài mới
Hoạt động 1 Tổ chức cho học sinh giải phơng trình sau theo nhóm
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
1 giải phơng trình:
tanx + cot2x = 2cot4x
- §iỊu kiƯn: cosx
sin2x 0 sin 4x 0
sin4x 0 ≠
 
≠ ⇔ ≠
 
≠ 
- Ta cã phơng trình: tanx - cot4x = cot4x - cot2x
Do: tanx - cot4x =
sin x cos4x
cos4xcosx sin 4xsin x cosx
sin 4x sin 4xcosx
− −
= − =
cos5x sin 4xcosx
− cot4x - cot2x =
cos4x cos2x sin 2xcos4x sin 4xcos2x
sin 4x sin 2x
sin 2xsin 4x −
− =
= sin 2x
1 sin 2xsin 4x
sin 4x −
= Nên ta có phơng trình:
cos5x sin 4xcosx
=
1 sin 4x
và do sin4x
0 nên:
cos5x = cosx - Hớng dẫn học sinh viết
điều kiện của phơng trình Phát vấn: Tại sao các điều
kiện làm cho mấu thức của các phân thức đã cho trong
phơng trình lại tơng đơng với ®iỊu kiƯn sin4x
≠ 0 ?
- Cho häc sinh thiÕt lËp các công thức:
tanx - coty = - cosx y
cosxcosy +
cotx - coty = - sinx y
sin xsin y −
- Ph¸t vấn: Hãy xét các giá trị x tìm đợc xem có thoả
mãn điều kiện của phơng trình bằng 2 phơng pháp: Sử
35
Suy ra: 5x = x + k2
hoặc 5x = - x + k2
Tìm đợc: x = k 2
π hc x = k
3 π
víi k ∈
Z - Xét đến điều kiện sin4x
0 ta loại nghiệm
x = k 2
π lÊy nghiƯm x = k
3 π
dơng ®êng tròn lợng giác và bằng phơng pháp tính toán ?
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh
- Củng cố về biểu diễn nghiệm của phơng trình lợng
giác
Hoạt động 2: Luyện kĩ năng giải toán
Giải phơng trình: tanx + tan x + 4
= 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Điều kiện xác định của phơng trình: cosx 0
cosx 4


+

- áp dụng công thức: 1 tgx
tg x 4
1 tgx
+
+
=


ta đa phơng trình ®· cho vỊ d¹ng:
1 tgx tgx
1 1 tgx
+ +
= −
hay tanx - 3 tanx = - Víi tanx - 3 = 0 cho tanx = 3 vµ cã
x = arctan3 + k π
, k ∈
Z tho¶
Víi tanx = 0 cho x = k π
, k ∈
Z thoả
- Cho học sinh áp dụng công thức: tan x + y để viết công thức:
1 tgx tg x
4 1 tgx
π +
 
+ =
 ÷
− 
 - Phát vấn :
Tại sao các giá trị x = arctan3 + k
và x = k
thỏa điều kiện ?
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh
- Củng cố về giải phơng trình lợng giác
Hoạt động 3: Luyện kĩ năng giải toán- Củng cố kiến thức cơ bản
Giải phơng trình: 3sin3x - 3 cos9x = 1 + 4sin
3
3x Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên - Ta có phơng trình:
3sin3x - 4sin
3
3x - 3 cos9x = 1 ⇔
sin9x - 3 cos9x = 1 ⇔
1 2
sin9x - 3
2 cos9x =
1 2
⇔ sin 9x -
3 π
= 1
2 suy ra:
x = 2
k 18
9 π
π +
hc x = 7
2 k
54 9
π π
+ với k
Z
- Ôn tập các công thøc: sin3a = 3sina - 4sin
3
a cos3a = 4cos
3
a - 3cosa áp dụng cho bài toán:
Viết công thức sin9x, cos9x ? - Củng cố cách giải phơng trình
dạng: asinx + bcosx = c điều kiện có nghiệm và cách giải
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải
của học sinh
36
Hoạt động 4: Luyện kĩ năng giải toán- Củng cố kiến thức cơ bản
Giải phơng trình: cos7x.cos5x - 3 sin2x = 1 - sin7x.sin5x Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên - Ta có phơng trình:
cos7x.cos5x + sin7x.sin5x - 3 sin2x = 1 ⇔
cos2x - 3 sin2x = 1 ⇔
1 2
cos2x - 3
2 sin2x =
1 2
hay cos 2x + 3
π =
1 2
cho x
k k Z
3 x k
π  = − + π
 ∈
 =
- Củng cố các công thức cộng
cung, giải phơng trình dạng: asinx + bcosx = c
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh
Hoạt động 5: Luyện kĩ năng giải toán- Củng cố kiến thức cơ bản
Tìm các giá trị x
2 6 ;
5 7



thoả mãn phơng trình: cos7x - 3 sin7x = - 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Biến đổi phơng trình đã cho về dạng: cos 7x +
3
= - 2 2
- Suy ra: 13
2 x
k 84
7 k Z
5 2
x k
84 7
π π
 = − +
 ∈
 π
π  = +
 - XÐt
13 2
x k
84 7
π π
= − +
: Do x
∈ 2 6
; 5 7
π π 
 
÷ 
 ⇔
2 13
2 6
k 5
84 7
7 π
π π
π −
+ Suy ra đợc:
233 425
k 120
120 và do k
Z nên cho k = 2 ; k
= 3 tõ ®ã cho x = 35
84 π
; x = 59
84 π
T¬ng tù xÐt 5
2 x
k 84
7
=
+ cho k = 2 và suy
- Phát vấn: Giải phơng trình đã cho tìm các nghiệm thoả mãn
phơng trình ? - Hớng dẫn học sinh dùng vòng
tròn lợng giác để láy nghiệm của bài toán
- Hớng dẫn học sinh dùng tính toán để lấy nghiệm của bài toán
- Củng cố về cách lấy nghiệm của bài toán bằng phơng pháp
dùng vòng tròn lợng giác Biểu diễn và đọc nghiệm từ đ-
ờng tròn lợng giác
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh
37
ra x = 53
84
. - Vậy phơng trình đã cho có các nghiệm thoả
mã đề bài là: x = 35
84
; x = 59
84 π
; x = 53
84 π

4. cñng cè


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

cđng cè 5. Bµi tËp vỊ nhµ:

Tải bản đầy đủ ngay(61 tr)

×