Tải bản đầy đủ - 61 (trang)
Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 2sin3 Học sinh thảo luận các bài tập sau Bài tập về nhà Nội dung bài tập 30 31 trong SGK trang 42 ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới

Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 2sin3 Học sinh thảo luận các bài tập sau Bài tập về nhà Nội dung bài tập 30 31 trong SGK trang 42 ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới

Tải bản đầy đủ - 61trang

sin x + 6
π = -
1 2
- TÝnh x: x
k2 3
x k2
π  = − + π
 
= π +
k
Z - Uốn nẵn cách trình bày lời giải
của học sinh
- Cách giải bằng đặt t = tan x
2
Hoạt động 5 Luyện tập - Củng cố 1. Giải phơng trình: 5 sinx + 2cosx = 4
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thử các giá trị của x làm cho cos x
2 = 0
- Đặt t = tan x
2 và áp dụng các công thức:
sinx =
2
2t 1 t
+ và cosx =
2 2
1 t 1 t
+
cho phơng trình:
6t
2
- 2 5 t + 2 = 0 Phơng trình này có
= - 7 0 nên vô nghiệm.
Vậy phơng trình ®· cho v« nghiƯm - Híng dÉn häc sinh thư điều
kiện cos x
2
0 để dùng cách đặt t = tan
x 2
và các công thức lợng giác
sinx =
2
2t 1 t
+ vµ cosx =
2 2
1 t 1 t
− +
- Cđng cè về giải phơng trình l- ợng giác

3. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 2sin3


5 cos3 x
x m +
= HD: VËn dông lý thuyÕt suy ra giá trị của m
2 2
2
a b
c +

4. Học sinh thảo luận các bài tập sau


1 sin
2 1
3 2
cos 3
cos
2 2
+ =
 
 
  +
+ 
 
 
 + x
x x

HD: Sử dụng công thức hạ bậc :
x x
sin 3
cos .
2 cos
. 2
1 =
+ +

Hoạt động 6 Luyện kĩ năng nâng cao , củng cố kiến thức Dành cho học
sinh khá giỏi Tim giá trị lín nhÊt, nhá nhÊt cđa hµm sè: y =
cosx 2sin x 2 sin x

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vì 2 - sinx 0
x nên tập xác định của hàm số là R. Gọi y
là một giá trị của hàm số, khi đó phải tồn tại x
R sao cho:
y =
cosx 2sin x 2 sin x

hay phơng trình: cosx + y - 2 sinx = 2y
ph¶i cã nghiƯm ⇔
1 + y - 2
2
≥ 4y
2
- Híng dÉn häc sinh dïng điều kiện có nghiệm của phơng trình
asinx + bcosx = c là a
2
+ b
2
c
2
để tìm tập giá trị của hàm số đã cho
31
3y
2
+ 4y - 5

2 19
3
y
2
19 3
+ - Dấu đẳng thức x¶y ra khi
cosx sin x
tgx y 2
1 y
2 =
⇔ =
− −
= 8 19
3 − ±
hay x = arctan 8 19
3 − ±
+ k π
víi k ∈
Z .VËy miny = 2
19 3
− − khi x = arctan 8
19 3
− −
+ k π
vµ maxy = 2
19 3
− + khi x = arctan
8 19
3 − +
+ k π
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh
- Củng cố kiến thức cơ bản

4.củng cố


Nội dung phơng pháp giải Nội dung các bài tập đã học

5. Bài tập vỊ nhµ Néi dung bµi tËp 30 – 31 trong SGK trang 42


Ngày .tháng .năm 2007 Xác nhận của tổ trởng
Nhóm trởng
32
Ngày soạn : 25092007 Tuần : 5
Tiết số: 13,14,15
Tiết số 13 phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx, cosx

1. ổn định lớp:


- Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.

2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới


Hoạt động 1 Hình thành khái niệm và phơng pháp giải HS: Đọc nội dung SGK trang 37
GV: Trình bày tóm tắt phơng pháp giải
Tổ chức học sinh thỏ luận theo nhóm giải bài tập sau Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Giải phơng trình:
2sin
2
x + sinxcosx - 3cos
2
x = 0 - NÕu cosx = 0 th× sin
2
x = 1 nên 2 = 0 vô lí, do đó cosx
0. Chia cả hai vế của phơng trình ®·
cho cho cos
2
x, ta ®ỵc: 2tan
2
x + tanx - 3 = 0 cho tanx = 1, tanx = - 3 - Hớng dẫn học sinh thực hiện
giải bài tập bằng cách sử dụng công thức: sin
2
x = 1 cos2x
2 −
cos
2
x = 1 cos2x
2 +
33
- NÕu tanx = 1 cho x = k
4 π + π
nÕu tanx = - 2 cho x = arctan - 3 + k
Vậy phơng trình đã cho có hai hä nghiÖm: x =
k 4
π + π x = arctan - 3 + k
π víi k
∈ Z
sinxcosx = 1
2 sin2x
- Củng cố cách giải phơng trình l- ợng giác dạng:
asinx + bcosx = c asin
2
x + bsinxcosx + ccos
2
x = d
Hoạt động 2 Luyện kĩ năng giải toán, củng cố kiến thức
Chứng minh rằng các phơng trình sau vô nghiệm: a
2 2
4sin 5sin .cos
6cos x
x x
x
=
b
2
3 sin sin .cos
x x
x
= Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên a giải bằng 2 c¸ch
c1: Chia 2 cho
2
cos x chó ý xÐt trờng hợp bằng 0
c2: Sử dụng công thức hạ bËc b Sư dơng mét trong 2 c¸ch
c1: sư dụng phơng pháp chung ở trên c2: Phân tích thành nhân tử
-Gọi 2 học sinh trình bày theo 2 cách khác nhau
Gọi học sinh nhận xét
Tuỳ theo nội dung bài tập chọn cách giải hợp lý
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh
Hoạt động 3 Luyện kĩ năng giải toán, củng cố kiến thức
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phơng trình sau lu«n cã nghiƯm: msin
2
x - 2m + 1 sinxcosx + m + 1 cos
2
x = 0 Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên - Nếu cosx = 0 thì sin
2
x = 1, lúc đó phơng trình trë thµnh: m = 0 tøc lµ víi m = 0, ta có các giá trị x
thỏa mãn phơng trình: sin
2
x = 1 hay cosx = 0 hay: x = 90
+ k180 - NÕu cosx
≠ 0, cho c¶ hai vÕ của phơng trình đã
cho cho cos
2
x, ta đợc phơng trình: mtan
2
x - 2m + 1 tanx + m + 1 = 0 Do ®ã:
+ NÕu m = 0 ta ®ỵc tanx = 1 cho x = 45 + k180
+ Nếu m
0 thì là phơng trình bâc hai của tanx có nghiệm tanx = 1 cho x = 45
+ k180 . vËy
trong mäi trêng hỵp, phơng trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh
- Phát vấn: Có thể áp dụng cách giải ở hoạt động 5 đợc
không ? Nếu áp dụng đợc, hãy trình bày cách giải ấy ?
- Củng cố về giải phơng trình lợng giác
Hoạt động 4 Giới thiệu về phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx , cosx
GV: Nêu định nghĩa và phơng pháp giải HS:: áp dụng giải các phơng trình sau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
1
3 3
2
4sin 3cos
3sin sin .cos
x x
x x
x +
− −
= 2
3
2cos sin 3
x x
= Hớng dẫn học sinh cách
giải áp dụng nhứ phơng pháp giải phơng trình đẳng
34
3
3
sin cos
4sin x
x x
+
= cấp bậc hai đối với sinx và
cosx. Chú ý phơng pháp nhẩm
nghiệm phơng trình bậc ba

4. củng cố 5. Bài tËp vỊ nhµ:


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 2sin3 Học sinh thảo luận các bài tập sau Bài tập về nhà Nội dung bài tập 30 31 trong SGK trang 42 ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới

Tải bản đầy đủ ngay(61 tr)

×