Tải bản đầy đủ - 61 (trang)
Củng cố 2 Hàm số y = cosx Hoạt động 3

Củng cố 2 Hàm số y = cosx Hoạt động 3

Tải bản đầy đủ - 61trang

2c- Hàm số y = cotx Hoạt động 3: Xây dựng kiến thức mới
Đọc sách giáo khoa về phần hàm số y = cotx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và đồ thị của hàm số
y = cotx
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt về sự hiểu biết của mình về phần kiến thức
đã đọc - Hớng dẫn học sinh đọc SGK với
mục tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số
y = cotx.
- Phát vấn học sinh để kiểm tra sự hiểu, cách nắm vấn đề của học sinh
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức
Dựa vào đồ thị của hàm số y = tanx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy tìm các giá trị của x sao cho tanx = 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Từ đồ thị của hàm số y = tanx, viết đợc x =
3 ;
4 4


, ...và biết áp dụng tính tuần hoàn với chu kì
để viết đợc các giá trị x
còn lại là x =
k 4
+
với k
Z - Hớng dẫn học sinh đa về bài toán
tìm hoành độ của giao điểm hai đồ thị y = tanx và y = 1
- Củng cố tính chất vaf đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức - luyện kĩ năng giải toán
Trong khoảng 0;
2
so sánh tanx và cotx ? Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Trong khoảng 0;
2
hàm số y = sinx đồng biến, còn hàm số y = cosx nghịch
biến và do đó: - Với 0 x
4 π
: Ta cã 0 sinx sin
4 π
= cos
4 π
cosx nªn suy ra tanx 1 cotx
- Víi
x 4
2 π
π
: 0 cosx cos
4 π
= sin
4 π
sinx nªn suy ra cotx 1 tanx - Ôn tạp tính chất và đồ thị của
hàm số y = sinx, y = cosx - Híng dÉn häc sinh híng gi¶i
qut bài toán: So sánh tanx và cotx với số 1 = tan
4
- Củng cố các kiến thức cơ bản - ĐVĐ: Trong khoảng 0;
2
so sánh sin cosx víi cos sinx

4. Cđng cè


NhÊn m¹nh néi dung vÏ đồ thị và tính chất biến thiên hàm số y=tanx vµ y=cosx Híng dÉn bµi tËp 4: Hµm sè y = sin2x tuần hoàn chu kì
.
Thật vậy: ta có sin2 x + π
= sin 2x + 2 π
= sin2x,
x. Mặt khác giả sử có số T 0 T
π vµ sin2 x + T = sin2x
∀ x
Chän x =
4
ta đợc sin
2
+ 2T = sin
2 π
= 1 ⇒
2 π
+ 2T =
2 π
+ k2 π
víi k
Z Suy ra T = k
trái với giả thiết 0 T
π
8
Hµm sè y = sin2x lµ hµm sè lẻ
5.Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 SGK
Đọc nội dung khái niệm về hàm số tuần hoàn
Bài tập làm thêm: 1- Trong khoảng 0;
2
so sánh sin cosx víi cos sinx 2- Chøng minh r»ng hàm số y = tanx +
4
tuần hoàn có chu kì
HD bài tập 1: Trong khoảng 0;
2
ta cã sinx x ? suy ra cos sinx cosx do 0 sinx 1
2
. Mặt khác vì 0 cosx 1
2
nên sincosx cosx 3-Vẽ đồ thị của hàm số sau
2 3sin
3 y
x π
 
= +
 ÷
 
. BiƯn ln theo m số nghiệm của phơng trình sau

2 sin


3 x
m

+ =


trên đoạn
[ ]
;2

Ngày .tháng .năm 2007 Xác nhận của tổ trởng
Nhóm trởng
Ngày soạn : 10092007 Tn : 2
TiÕt sè: 4
Lun tËp A -Mục tiêu:
Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác.
Củng cố khái niệm hàm lợng giác. củng cố tính chất chẵn lẻ của hàm số
B- Nội dung và mức độ:
+ Làm đợc các bài tËp 5, 6, 7, 8 Trang 18 - SGK
+ Cñng cố đợc khái niệm hàm lợng giác
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh.

Kiểm tra bài cũ:
9
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18 SGK Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Viết đợc 1 khoảng các giá trị của x làm
cho cosx 0: chẳng hạn 2
x
kết
hợp với tính tuần hoàn của hàm cosx viết đợc các khoảng còn lại:
2
+ k2
x
+ k2
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
trong khi trình bày lời giải - Củng cố tc của hàm lợng giác nói
chung và của hàm cosx nói riêng - ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trị của x
để cosx 0 ? cosx 0 và sinx 0 ?
Hoạt động 2 Củng cố
Chữa bài tập 8 trang 18 SGK Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viªn a- Do cosx
≤ 1
∀ x nªn 1 + cosx
≤ 2
x
và do đó: 2 1 + cosx
4
x suy ra đ-
ợc: y =
21 cosx 1 3 +
+ ≤ ∀
x vµ y = 3 khi vµ chØ khi cosx = 1
⇒ maxy = 3
b- Do sin x - 6

1
x suy ra đợc y
1
x vµ y = 1 khi sin x - 6
π = 1
maxy =
1 - Hớng dẫn tìm GTLN, GTNN của
các hàm số lợng giác bằng phơng pháp đánh giá, dựa vào tc của các
hàm số sinx, cosx - Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh trong khi trình bày lời giải - ĐVĐ: Tìm tập các giá trị của x
thỏa m·n: cosx = 1 ? sin x - 6
=
1 ?
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố
Trong khoảng 0;
2
so sánh sin cosx với cos sinx ? Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Trong khoảng 0;
2
ta có sinx x nhận biét từ đồ thị của hàm y = sinx: đồ thị của
hàm nằm hoàn toàn bên trên đờng y = x trong khoảng 0;
2
. Suy ra: cos sinx cosx do 0 sinx 1
2
và hàm số cosx nghịch biến trong 0;
2
. Mặt khác vì 0 cosx 1
2 π
nªn: sincosx cosx cossinx
- Dùa vµo híng dÉn cđa gv ë tiÕt 3, cho hs thực hiện giải bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải
- Củng cố: dựa vào đồ thị của y =
sinx và y = x trong 0 ;
2 π
®Ĩ ®a ra tc:
+ sinx x ∀
x ∈
0 ;
2 π
+ cos sinx cosx do cosx là hàm nghịch biến trên 0 ;
2
và sinx x
10
x
0 ;
2
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố
Tìm các GTLN vµ GTNN cđa hµm sè: y = 8 + 1
2 sinxcosx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta cã: y = 8 + 1
4 sin2x
V× - 1 ≤
sin2x ≤
1 ∀
x ⇒
8 - 1
4 ≤
8 + 1
4 sin2x
≤ 8 +
1 4
∀ x
Hay 31
4 ≤
y ≤
33 4
∀ x
VËy maxy = 33
4 khi sin2x = 1
miny = 31
4 khi sin2x = - 1
- Ôn tập công thức sin2x = 2sinxcosx
- HD học sinh dùng đồ thị của hàm y = sin2x để tìm các giá trị của x
tháa m·n sin2x = - 1, sin2x = 1 Cã thể chỉ cần chỉ ra ít nhất một
giá trị của x thỏa mãn - Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của
các hàm số lợng giác bằng phơng pháp đánh giá, dựa vào tc của các
hàm số sinx, cosx
Hoạt động 5 Yêu cầu học sinh làm bài tập số 11 và 12 trong SGK trang 17
HD :
 VÏ ®å thi hàm số sin
y x
= suy ra từ đồ thị
sin y
x =
Vẽ đồ thị sin
y x
= chú ý cách phá giá trị tuyệt đối và thực hiện lấ đối
xứng qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dới Khử giá trị tuyệt đối
sin sin
sin sin
x x y
x x
x x ≥
 =
=  − = −
 
Khai th¸c GV áp dụng hình vẽ đồ thị để đa ra các câu hỏi : Biện luận
theu m hoặc tìm m .. để phơng trình có nghiệm trên một khoảng nào đó 4. Củng cố :
Cách vẽ đồ thị của ìam số chứa giá trị tuyệt đối từ đồ thị hàm lợng
giác đã biết
Phân tích học sinh hiểu đợc vẽ đồ thi hàm sè tõ sin
y x
= suy ra c¸ch
vÏ sin
y x a
= +
bằng phép tịnh tiến .

5. Bài tập về nhà:


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Củng cố 2 Hàm số y = cosx Hoạt động 3

Tải bản đầy đủ ngay(61 tr)

×