Tải bản đầy đủ - 81 (trang)
Cách xác đònh góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Diện tích hình chiếu của một đa giác. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng Các đònh lí Đònh lí 1 : Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng

Cách xác đònh góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Diện tích hình chiếu của một đa giác. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng Các đònh lí Đònh lí 1 : Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng

Tải bản đầy đủ - 81trang

1.Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu đònh nghóa và đónh lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đònh lí về ba đường vuông góc.

3. Vào bài mới : Hoạt động 1:


I. GÓC GI ỮA HAI MẶT PHẲNG


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV treo bảng phụ vẽ hình 3.30 + Nêu nhận xét về đường thẳng m và n với mặt
phẳng α
và β
. + Nếu hai mặt phẳng
α β
hoặc trùng nhau thì góc của chúng là bao nhiêu?
+ Nêu đònh nghóa SGK
+ GV treo hình 3.31 + GV nêu cách xác đònh góc giữa hai mặt
phẳng cắt nhau.
+ GV yêu cầu HS nêu diện tích hình chiếu của một đa giác.
+ Hãy tìm giao tuyến của hai mặt phẳngABC và SBC.
+ Hãy chỉ ra góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC
+ SA
⊥ AH ?
+ Hãy tính ϕ
+ Hãy tính diện tích tam giác ABC, áp dụng công thức hình chiếu để tính diện tích tam giác
SBC
1.Đònh nghóa : Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai
mặt phẳng đó.

2. Cách xác đònh góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.


Giả sử hai mặt phẳng. α
và β
cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kỳ trên c dựng trong
α đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong
β đường thẳng b vuông góc với c. Góc giữa hai
đường thẳng a và b là góc giữa hai mặt phẳng α
và β
.

3. Diện tích hình chiếu của một đa giác. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng


α có diện
tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng
β . Khi đó diện tích S’ của H’ được
tính theo công thức sau S’ = S. cos ϕ
ϕ là góc giữa
α và
β .
Ví dụ :a. Gọi H là trung điểm của cạnh BC, ta có BC
⊥ AH. Vì SA
⊥ ABCD nên SA
⊥ BC
Do đó BC ⊥
SAH ⇒
BC ⊥
SH. Vậy góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC bằng ·SHA =
ϕ .
Ta coù tan ϕ
= 1
3 2
3 3
3 2
a SA
AH a
= =
=
⇒ ϕ
= 30 . Vậy góc giữa ABC và SBC bằng
30

b.Vì SA ⊥


ABC nên ∆
ABC là hình chiếu của ∆
SBC. Ta có S
ABC
= S
SBC
. cos ϕ
⇒ S
SBC
= cos
ABC
S ϕ
=
2 2
2 3
. 4
2 3
a a
=
Trang 71
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Hai mặt phẳng khi nào vuông góc nhau? + GV yêu cầu HS nêu đònh nghóa.
+ α
⊥ β
⇔ α
⊥∀ d
⊂ β
. Đúng hay sai? + Nếu
α ⊥
β , d
α thì d
⊥ β
đúng hay sai?
+ GV yêu cầu HS nêu đònh lí 1 + GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lí1.
+ GV yêu cầu HS thực hiện ∆
1
+ Nêu đònh nghóa đường thẳng và mặt phẳng vuông góc .
+Từ H kẻ
∆ ’
⊥ d ,
∆ ’
⊂ β
, hãy chứng tỏ góc giữa
α và
β ø là góc giữa
∆ và
∆ ’.
+ GV yêu cầu HS nêu các đònh lí và hệ quả
+ GV yêu cầu HS thực hiện ∆
2 và ∆
3 1. Đònh nghóa : Hai mặt phẳng gọi là vuông góc
với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. Kí hiệu
α ⊥
β

2. Các đònh lí Đònh lí 1 : Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng


vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
d d
α α
β β
⊂ 
⇔ ⊥
 ⊥ 
Hệ quả 1 : Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt
phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng
α và
β vuông
góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng α
ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
β thì đường thẳng này nằm trong mặt
phẳng α
.
Đònh lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của
chúng vuông góc với mặt phẳng đó.
Hoạt động 3:

III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Cách xác đònh góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Diện tích hình chiếu của một đa giác. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng Các đònh lí Đònh lí 1 : Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng

Tải bản đầy đủ ngay(81 tr)

×