Tải bản đầy đủ - 81 (trang)
Mục tiêu : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : ĐỊNH NGHĨA Đònh nghóa : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Mục tiêu : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : ĐỊNH NGHĨA Đònh nghóa : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Tải bản đầy đủ - 81trang

2 a
− . Vaäy
2
1 2
cos ,
2 a
SC AB a
= = −
uuur uuur Do đó
, SC AB
uuur uuur = 120
⇒ góc giữa hai đường
thẳng SC và AB bằng 180 – 120
= 60
Hoạt động 4:

IV. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Hai đường thẳng khi nào được gọi là vuông góc nhau ?
+ GV nêu đònh nghóa + Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích
vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
+ Nếu ab mà b
⊥ c. Nêu mối quan hệ giữa a
và c. +Hai đường thẳng vuông góc nhau thì chúng
cắt nhau hay không ? GV cho HS thực hiện ví dụ 3
+ Phân tích PQ
uuur + Tính tích vô hướng của PQ
uuur và AB
uuur
Gv cho HS thực hiện

4 và 5
Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với AB. Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với AC.
Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với BD
Đònh nghóa : hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 90
. Kí hiệu a ⊥
b Tích vô hướng của chúng bằng 0.
cos , u v
r r = cos90
= 0
. a
b u
v u v
⊥ ⇔ ⊥ ⇔ =
r r
r r
a ⊥
c
+ PQ PA AC CQ =
+ +
uuur uuur uuur uuur vaø PQ PB BD DQ
= +
+ uuur uuur uuur uuur
+ 2PQ AC BD =
+ uuur uuur uuur
+ 2
. .
. .
PQ AB AC BD AB
AC AB BD AB PQ
AB =
+ =
+ = ⇒
⊥ uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
+ BC , AD , A’D’ , B’C’ , AA’ , DD’ , BB’ , CC’ + BD , B’D’ , BB’ , DD’
4. Củng cố : + Cho hình chóp tam giác đều ABCD. Góc giữa AB và CD. + Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD
+ Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lựơt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Cho biết AB = CD = 2a, MN = a
3
. Tính góc giữa AB và CD. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1 đến 8 SGK.
Ngày soạn:
Tiết LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

I. Mục tiêu :


Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng
của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian .
Kỹ năng : Phân biệt được góc giữa hai đường thẳng và hai vectơ. Cách chứng minh hai
đường thẳng vuông góc, xác đònh được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng .
Trang 62
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.

II. Phương pháp dạy học :


Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Bảng phụ , thước , phấn màu . . .

III. Tiến trình dạy học :


1.Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu tích vô hướng của hai vectơ, cos ,
u v r r
= ? Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc nhau ta phải thực hiện
điều gì?

3. Giải bài tập : Hoạt động của giáo viên


Hoạt động của học sinh
Gv treo hình vẽ yêu cầu hS trả lời
Gv yêu cầu Hs phân tích .
AB CD uuur uuur
; .
AC DB uuur uuur
và .
AD BC uuur uuur
+ Yêu cầu HS lên bảng giải
+ Gv yêu cầu HS tính .
AB CC uuur uuuur
. Kết luận về AB và CC’.
+Theo đề bài thì MN và PQ là gì của tam giác. HS lên bảng giải.
+ GV yêu cầu HS thực hiện .
SA BC uur uuur
; . SB AC
uur uuur vaø
. SC AB
uuur uuur + GV yêu cầu HS lên bảng giải
+ Để chứng minh AB ⊥
OO’ ta phải chung minh điều gì ?
Bài 1 :
, 45
AB EG =
uuur uuur
; ,
60 AF EG
= uuur uuur
, 90
AB DH =
uuur uuuur
Bài 2 : a. Ta có
. .
AB CD AB AD AC AB AD AB AC
= −
= −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
. .
AC DB AC AB AD
AC AB AC AD =
− =
− uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuuruuur .
. AD BC
AD AC AB AD AC AD AB
= −
= −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
Vaäy .
. .
AB CD AC DB AD BC +
+ =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b. Vì


. AB CD
= uuur uuur
; .
AC BD =
uuur uuur ⇒
. AD BC
AD BC
= ⇔ ⊥
uuur uuur
Bài 3 :a. a và b nói chung không song song . b.
a và c nói chung không vuông góc
Bài 4 : a.
. .
. .
AB CC AB AC
AC AB AC
AB AC =
− =
− =
uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
Vậy AB ⊥
CC’ b. Ta có
1 2
MN PQ
AB =
= uuuur uuur
uuur . Vậy MNPQ là hình
bình hành. Mặt khác do AB ⊥
CC’ nên MN ⊥
MQ Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 5 : Ta có
. .
. .
SA BC SA SC SB SA SC SA SB
= −
= −
= uur uuur uur uuur uur
uur uuur uur uur Do đó SA
⊥ BC.
. .
. .
SB AC SB SC SA SB SC SB SA
= −
= −
= uur uuur uur uuur uur
uur uuur uur uur Do đó SB
⊥ AC.
. .
. .
SC AB SC SB SA SC SB SC SA
= −
= −
= uuur uuur uuur uur uur
uuur uur uuur uur Do đó SC
⊥ AB
Bài 6 : Ta có
. .
. .
AB OO AB AO
AO AB AO
AB AO =
− =
− =
uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
Do đó AB ⊥
OO’. Tứ giác CDD’C’ là hình bình
Trang 63
+ Nêu công thức tình diện tích tam giác + Tinh sinA và cos
2
A. + GV gọi HS lên bảng giải
+ Hãy phân tích .
AB CD uuur uuur
+ Hãy tính MN uuuur
. Tính .
AB MN uuur uuuur
và nêu kết luận hành có CC’
là hình chữ nhật.. Bài 7 : ta có
2
1 1
. .sin
. 1 cos
2 2
ABC
S AB AC
A AB AC
A =
= −
Vì .
cos .
AB AC A
AB AC =
uuur uuur uuur uuur ,
neân
2 2
2 2
2 2
. .
1 cos .
AB AC AB AC
A AB AC
− −
= uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
Vaäy
2 2
2
1 .
. 2
ABC
S AB AC
AB AC =
− uuur uuur
uuur uuur
Baøi 8 : a. Ta coù
. .
. .
AB CD AB AD AC AB AD AB AC
= −
= −
= uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur ⇒
AB ⊥
CD. b.
1 1
2 2
MN AD BC
AD AC AB =
+ =
+ −
uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur
2
1 .
. .
2 AB MN
AB AD AB AC AB =
+ −
uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
2 2
2
1 cos 60
cos 60 2
AB AB
AB +
− =
Do đó MN ⊥
AB. Ngoài ra
1 .
. 2
CD MN AD AC
AD AC AB =
− +
− =
uuur uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur Do đó MN
⊥ CD.

4. Củng cố :


Từng phần

5. Hướng dẫn về nhà :


Xem bài Đường thẳng vuôg góc mặt phẳng
Ngày soạn:
Tiết §

3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu :


Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,
các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đònh lí ba đường vuông góc.
Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng đònh
nghóa và bằng dấu hiệu, cách xác đònh một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt đònh lí ba đường vuông góc .
Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.

II. Phương pháp dạy học :


Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Trang 64

III. Tiến trình dạy học :


1.Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu đònh nghóa tích vuông hướng của hai vectơ. Góc gữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của
chúng khác nhau điều gì? Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ chỉ phương
của chúng quan hệ với nhau như thế nào?.

3. Vào bài mới : Hoạt động 1:


I. ĐỊNH NGHĨA


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+Hãy xét mối quan hệ của các góc tường thẳng đứng với mặt đất ?
+ GV nêu đònh nghóa.

I. Đònh nghóa : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng


α nếu d vuông góc
với mọi đường thẳng a nằm rong mặt phẳng α
. Kí hiệu : d
⊥ α
Hoạt động 2:

II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Có thể chứng minh bằng đònh nghóa được hai không?
+ Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì ta có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó? Cho nên
để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có thể chừng minhđược điều gì?
+ GV nêu đònh lí. + GV hướng dẫn HS chứng minh.
+ Trong hình 3.18 ; ;
m n p uurr ur
đồng phẳng ta được điều gì ? p xm yn
= +
ur ur
r + Gọi u
r là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
ta được điều gì? . u m
= urur
và . u n
= urr
+ Khi đó ?
u p =
rur và kết luận
+ GV nêu hệ quả + GV yêu cầu HS thực hiện

1 và

2 Đònh lí : nếu một đường thẳng vuông góc với
hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng aáy.
cat b d
a a
d b
d b
a α
α α
⊥ 
 ⊂ 
⊥ ⇒ ⊥
  ⊂
 
Hệ quả : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông
góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Hoạt động 3:

III. TÍNH CHẤT


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Mục tiêu : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : ĐỊNH NGHĨA Đònh nghóa : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Tải bản đầy đủ ngay(81 tr)

×