Tải bản đầy đủ - 81 (trang)
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Tải bản đầy đủ - 81trang

GV cho HS thực hiện ví dụ 1 + Phân tích OM
uuuur theo OA
uuur và OB
uuur .
+ Hãy tính .
OM BC uuuur uuur
+ cos .
? OM BC
= uuuur uuur
⇒ .
? OM BC
= uuuur uuur
GV cho HS thực hiện

2 +
AC uuuur
= ? +
? BD
= uuur
+ cos .
? AC BD
= uuuur uuur
1 2
OM OA OB
= +
uuuur uuur uuur
1 .
2 OM BC
= uuuur uuur
OA OB +
uuur uuur .
OC OB −
uuur uuur
cos 1
. 2
OM BC = −
uuuur uuur ⇒
. 120
OM BC =
uuuur uuur
AB AD AA AC
+ +
= uuur uuur uuur uuuur
BD AD AB =
− uuur uuur uuur
Hoạt động 2:

II. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV nêu đònh nghóa. + Nếu a
r là vectơ chỉ phương của đường thẳng
d thì vectơ k a r
có là vectơ chỉ phương của d hay không?
+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương cho trước ?
+ Hai đường thẳng song song có cùng một vectơ chỉ phưong không
+GV nêu nhận xét trong SGK .
Đònh nghóa : Vectơ a
r khác vectơ –không đưo
gọi là vectơ chỉ phương củaq đường thẳng d nếu giá của vectơ a
r song song hoặc trùng với
đường thẳng d. a
r d
Hoạt động 3:

III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+Trong không gian cho hai đường thẳng a và b bất kỳ. Hãy nêu cách tìm góc của hai đường
thẳng ấy ? + Gv nêu đònh nghóa góc giữa hai đường thẳng
+ Cho hai đường thẳng a và b hãy xác đònh góc giữa hai đường thẳng này nhanh nhất?
+ Nhận xét về mối quan hệ giữa góc của hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương
của chúng. + GV nêu nhận xét trong SGK.
GV cho HS thực hiện
∆ 3
GV cho HS thực hiện ví dụ 2 + Hãy tính cos của góc giữa hai vectơ SC
uuur vaø
AB uuur
+ .
SC AB uuur uuur
= ? + . .
SA AB AC AB +
uur uuur uuur uuur = ? +
. ?
AC AB =
uuur uuur + .
SA AB uur uuur
= ? cos
, SC AB
= uuur uuur
1. Đònh nghóa : Góc Giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là gó`c giữa hai đường thẳng
a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
a a’ b’
O b
Ta coù .
. cos
, .
. SC AB
SA AC AB SC AB
a a SC AB
+ =
= uuur uuur
uur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur =
2
. .
SA AB AC AB a
+ uur uuur uuur uuur
Vì CB
2
= a 2
2
= a
2
+ a
2
= AC
2
+ AB
2
Neân .
AC AB =
uuur uuur . Tam giác SAB đều nên
, SA AB
uur uuur = 120
và do đó . SA AB
uur uuur = a.a.cos120
=
Trang 61
2 a
− . Vaäy
2
1 2
cos ,
2 a
SC AB a
= = −
uuur uuur Do đó
, SC AB
uuur uuur = 120
⇒ góc giữa hai đường
thẳng SC và AB bằng 180 – 120
= 60
Hoạt động 4:

IV. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Hai đường thẳng khi nào được gọi là vuông góc nhau ?
+ GV nêu đònh nghóa + Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích
vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
+ Nếu ab mà b
⊥ c. Nêu mối quan hệ giữa a
và c. +Hai đường thẳng vuông góc nhau thì chúng
cắt nhau hay không ? GV cho HS thực hiện ví dụ 3
+ Phân tích PQ
uuur + Tính tích vô hướng của PQ
uuur và AB
uuur
Gv cho HS thực hiện

4 và 5
Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với AB. Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với AC.
Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với BD
Đònh nghóa : hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 90
. Kí hiệu a ⊥
b Tích vô hướng của chúng bằng 0.
cos , u v
r r = cos90
= 0
. a
b u
v u v
⊥ ⇔ ⊥ ⇔ =
r r
r r
a ⊥
c
+ PQ PA AC CQ =
+ +
uuur uuur uuur uuur vaø PQ PB BD DQ
= +
+ uuur uuur uuur uuur
+ 2PQ AC BD =
+ uuur uuur uuur
+ 2
. .
. .
PQ AB AC BD AB
AC AB BD AB PQ
AB =
+ =
+ = ⇒
⊥ uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
+ BC , AD , A’D’ , B’C’ , AA’ , DD’ , BB’ , CC’ + BD , B’D’ , BB’ , DD’
4. Củng cố : + Cho hình chóp tam giác đều ABCD. Góc giữa AB và CD. + Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD
+ Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lựơt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Cho biết AB = CD = 2a, MN = a
3
. Tính góc giữa AB và CD. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1 đến 8 SGK.
Ngày soạn:
Tiết LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

I. Mục tiêu :


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Tải bản đầy đủ ngay(81 tr)

×