Tải bản đầy đủ - 81 (trang)
TÍNH CHẤT Các tính chất Đònh lí 1: Trong không gian, qua một điểm

TÍNH CHẤT Các tính chất Đònh lí 1: Trong không gian, qua một điểm

Tải bản đầy đủ - 81trang

+ GV đường thẳng a nằm trên bảng và dường thẳng b trên bìa giấy
Hai đường thẳng a và b là chéo nhau. Vậy hai đường thẳng chéo nhau khi nào?
+ Xem hình 2.28 và 2.29 chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau
GV cho HS thực hiện

2
b. Không có mặt phẳng nào chứa a và b Khi đó ta nói hai đường thẳng chéo nhau hay a
chéo với b hai đường thẳng chéo nhau là hai đường
thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng
Hoạt động 2 :

II. TÍNH CHẤT


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV treo hình 2.30 và nêu câu hỏi + Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và đường
thẳng d ? + Trong mặt phẳng
α , qua M có mấy đường
thẳng song song với d. + Giả sử có thêm đường thẳng d’ đi qua M và
song song với d thì điều gì xảy ra ?
GV cho HS thực hiện

3
+ Khi nào a và b cắt nhau + Giả sử a và b cắt nhau tại I, chứng minh I
thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng α
và β
?
GV cho HS thực hiện ví dụ 1 + Gv yêu cầu hS vẽ hình
+ Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung không?
+SAD và SBC có cặp cạnh nào song song với nhau ?
+ Vậy giao tuyến là đường thẳng nào ?

II. Các tính chất Đònh lí 1: Trong không gian, qua một điểm


không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với
đường thẳng đã cho.
Nhận xét : Hai đường thẳng song song a và b xác đònh một mặt phẳng, kí hiệu : mp a,b hay
a,b Đònh lí 2 : Về giao tuyến của ba mặt phẳng
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến
ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
a, b,c dong qui a
b a b c hay
c α
β α
γ γ
β ∩
=  
∩ =
⇒ 
 ∩
= 
Hệ quả : Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao uyến của
chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường
thẳng đó
d a d
a d a b hay
b a b
α β
α β
∩ = 
 ⊂
 ⇒ ≡
 ⊂
 
Ví dụ 1:
Ta có S= SAB ∩
SCD Mà AB CD , AB
⊂ SAB; CD
⊂ SCD
Vậy giao tuyến là đường thẳng đi qua S và song
Trang 41
bình nên 1
2 MR CD
MR CD
 
 =
 1
Trong tam giác BCD ta có SN là đường trung bình nên
1 2
SN CD SNs
CD 
 
= 
2
Từ 1 và 2 ta được MR SN
MR SN 
 =
 . Vậy tứ giác
MRNS là hình bình hành. Vậy MN,RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường
Tương tự tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhai tại trung điểm G của mỗi
đường. Vậy PQ,RS,MN đồng qui tại trung điểm của mỗi đường .
4. Củng cố : Từng phần 5. Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 1, 2,3 trang 59 -60 SGK
Bài 1 :

a. Gọi


α ch71a P,Q,R và S. ba mặt phẳng
α ,DAC,BAC đôi một cắt nhau theo
các giao tuyến là SR,PQ,AC . Nên SR,PQ,AC hoặc đôi một song song hoặc đồng qui. b. Lí luận tương tự ta có PS,RQ,BD đôi một song song hoặc đồng qui.
Bài 2 : a. Nếu PRAC thì PRQ ∩
AD=S với QSPRAC b. Gọi I= PR
∩ AC , ta có PRQ
∩ ACD=IQ
Gọi S = IQ ∩
AD, ta có S=AD ∩
PRQ
Bài 3 : a . Gọi A’=BN ∩
AG, ta có A’=AG ∩
BCD b. AA’
⊂ ABN, mà AA’MM’ nên MM’
⊂ ABN
Ta có B,M’,A’ là điểm chung của ABN và BCD nên B,M’,A’ thẳng hàng.
Trong tam giác NMM’ có G là trung điểm BA, MM’ AA’ do đó M’ là trung điểm BA’ Vậy BM’=M’A’=A’N
Trang 42
c.
1 2
3 1
4 2
GA AA
GA GA
MM AA
 ⇒
= ⇒
= 
 =

TiÕt 16: Bµi tËp Tiết 17: §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Líp: KiĨm diƯn:
Ngµy soạn: Ngày giảng:

I. Muùc tieõu :


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

TÍNH CHẤT Các tính chất Đònh lí 1: Trong không gian, qua một điểm

Tải bản đầy đủ ngay(81 tr)

×