Tải bản đầy đủ - 81 (trang)
Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Tính chất Tính chất 1 : Nếu phép vò tự tỉ số k biến hai

Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Tính chất Tính chất 1 : Nếu phép vò tự tỉ số k biến hai

Tải bản đầy đủ - 81trang

I. Mục tiêu : Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được đònh nghóa phép vò tự, phép vò tự
được xác dònh khi biết được tâm và tỉ số vò tự., các tính chất của phép vò tự, học sinh biết tâm vò tự của hai đường tròn.
Kỹ năng : TÌm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vò tự, tìm tâm vò tự của hai đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vò tự
với phép biến hình khác. . Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong
học tập, tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.

II. Phương pháp dạy học :


Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vò tự.

III. Tiến trình dạy học :


1.Ổn đònh tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu các khái niện về phép tònh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức
về biểu thức toạ độ Cho vectơ OA
uuur , hãy vẽ vectơ
3 OA
OA =
uuur uuur
, cho vectơ OB uuur
hãy vẽ vectơ
2 OB
OB = −
uuuur uuur
.

2. Vào bài mới :


Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vò tự. Sau đây chúng ta
cùng nghiên cứu về phép vò tư.ï
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gv nêu đònh nghóa.
+ Hình 1.50 là một phép vò tự tâm O. nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vò tự là bao nhiêu ?
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ.

I. Đònh nghóa : Cho điểm O và số k



0. phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’


sao cho
OM kOM
= uuuur
uuuuur
được gọi là phép vò tự tâm O tỉ số k. kí hiệu V
0 ,k .
+ 3
2 OM
OM =
uuuuur uuuur
, nên tỉ số vò tự là 3
2
Trang 21
Thực hiện hoạt động
∆ 1:
+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC. + So sánh
AE AB
và AF
AC
+ Nếu nếu tì số k 0 thì em có nhận xét gì giữa OM
uuuur và
OM uuuuur
, nếu k 0 thì như thế nào? Nếu OM
OM = −
uuuuur uuuur
thì phép vò tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét. Thực hiện hoạt động
∆ 2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của
, o k
M V
M =
+ Điền vào chổ trống sau ...
OM kOM
OM OM
= ⇔
= uuuuur
uuuur uuuur
uuuuur
và nêu kết luận.
+ EF là đường trung bình cuả tam giác ABC. +
AE AB
= 1
2 và
AF AC
= 1
2 nên có phép vò tự tâm
A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k =
1 2
Nhận xét 1. Phép vò tự biến tâm vò tự thánh chính nó.
2. Khi k = 1 phép vò tự là phép đồng nhất. 3. Khi k = - 1 , phép vò tự là phép đối xứng qua
tâm vò tự.. 4.
, 1
, o k
o k
M V
M M V
M =
⇔ =
+ OM
kOM =
uuuuur uuuur
+ 1
OM OM
k =
uuuur uuuuur

1 ,
o k
M V M
=
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Tính chất 1 + GV treo hình 1.52 là phép vò tự tâm O tỉ số k
biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy
tính tỉ số M N
MN + GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải
phần chứng minh như SGK cho HS. +GV cho HS xem ví dụ 2
Thực hiện hoạt động
∆ 3:
Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng minh điều gì ?
Tính chất 2 GV giải thích các tính chất trên thông qua các
hình từ 1.53 đến 1.55

II. Tính chất Tính chất 1 : Nếu phép vò tự tỉ số k biến hai


điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì
. M N
k MN
= uuuuuur
uuuur
vaø M’N’ = k MN
+ A B
t AC =
uuuuur uuur
trong đó 0 t 1
Tính chất 2 : Phép vò tự tỉ số k : a. Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng
hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. b. Biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
d. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R
Trang 22
Thực hiện hoạt động
∆ 4:
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau : + Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến
để so sánh GA
uuur và GA
uuur ,
GB uuuur
và GB uuur
, GC
uuuur và
GC uuur
+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK +
1 2
GA GA
= − uuur
uuur ,
1 2
GB GB
= − uuuur
uuur ,
1 2
GC GC
= − uuuur
uuur nên ta có
1 ;
2 O
V

biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
Hoạt động 3 : III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu có một phép biến hình nó biến đường tròn
thành đường tròn kia? Gv Nêu đònh lí và cách xác đònh tâm của hai
đường tròn . III. Tâm vò tự của hai đường tròn
Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vò tự biến đường tròn này thành đưởng tròn
kia. Tâm vò tự đó được gọi là tâm vò tự của hai
đường tròn. 
Cách tìm tâm vò tự của hai đường tròn
Cho hai đường tròn I;R và I’;R’ ♣
Trường hợp I trùng vớiø I’:
Khi đó phép vò tự tâm I tỉ số R
R và phép vò tự
tâm I tỉ số - R
R biến đường tròn I;R thành
đường tròn I’;R’ ♣
Trường hợp I khác I’ và R ≠
R’
Lấy điểm M trên đường tròn I;R , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn I’;R’ tại
M’ và M’’. Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn
đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O
1
nằm trong đoạn thằng II’. Khi đó phép vò tự tâm O tỉ số k =
R R
và phép vò tự tâm O
1
tỉ số k
1
= - R
R biến đường tròn I;R
thành đường tròn I’;R’. ta gọi O là tâm vò tự ngoài ,còn O
1
là tâm vò tự trong của hai đường tròn nói trên.
♣ Trường hợp I khác I’ và R = R’
Khi đó MM’ II’ nên chỉ có phép`vò tự tâm O
1
tỉ số k = -1 biến đường tròn I;R thành đường tròn
I’;R’. nó chính là phép đối xứng tâm O
1

4. Củng cố :


Trang 23
Bài 1 : nh của A,B,C qua phép vò tự
1 ;
2 H
V lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
Bài 2 : Có hai tâm vò tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vò tự là
R R
và - R
R
Chú ý : Tâm vò tự của hai đường tròn đồng tâm chính là tâm của đường tròn. Tâm vò tự của hai đường tròn khác tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến
chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài nếu hai do ngoài nhau với đường nối tâm. Tâm vò tự của hai đường tròn khác tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếp tuyến
chung trong.

5. Hướng dẫn về nhà :


Chuẩn bị bài § 8:Phép dồng dạng:
+ Thế nào là phép đồng dạng + phép vị tự có là phép đồng dạng
+ Phép đồng dạng có tâm ? + Thế nào là 2 tam giác bằng nhau, 2 hình bằng nhau
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: câu a được chọn 1 Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:
a.Nếu tỉ số vị tự âm thì 2 điểm M , M - ảnh của nó sẽ nằm cùng phía so với tâm vị tự
b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nó ln đi qua tâm vị tự c.Phép vị tự bảo toàn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý
d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự
2 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V
N,3
đã biến : a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G
c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G 3 Chọn câu đúng:
a.Phép vị tự bảo tồn độ lớn của góc b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm
c.Phép vị tự V
A,k
biến điểm B thành điểm C thì A, B,C khơng phải lúc nào cũng thẳng hàng
d.Phép vị tự V
I,2
biến điểm A thành điểm A thì IA = 2 IA
4 Chọn câu sai: a.Hai đường tròn có tâm khơng trùng nhau có 2 tâm vị tự
Trang 24
→ →
G; -12
b.V
A; 23
c.V
G; 12
d.V
G; -2
6 Trong mp Oxy cho điểm A2;-4 và gọi A là ảnh của A qua V
O;2
thì toạ độ điểm A là:
a.4;-8 b.-4;8 c.1;-2 d.-1;2 7 Trong mp Oxy cho điểm I1;2, gọi A
3;-2 là ảnh của A qua V
I;2
thì toạ độ điểm A là: a.2;0 b.1;-2 c.2;-4 d.4;3
8Trong mp Oxy cho đưòng thẳng d:3x+2y-6 =0.Phép vị tự V
O;-2
biến d thành d thì pt của d
là: a.3x + 2y +12 = 0 b.3x - 2y +12 =0 c.2x + 3y +12 = 0 d.3x + 2y – 12 =0
9 Trong mp Oxy cho đtròn C : x-3
2
+y+1
2
= 9 và điểm I1;2.Phép vị tự V
I;-2
biến c thành C
thì pt của C là:
a.x +3
2
+ y - 8
2
= 36 b. .x - 8
2
+ y + 3
2
= 36 c.x +3
2
+ y - 8
2
= 16 d. .x + 3
2
+ y - 8
2
= 6 10 Tam giác A
B C
là ảnh của tam giác ABC qua V
O;2
. Biến tam giác ABC có chu vi là 8 và diện tích là 12 thì tam giác A
B C
có chu vi và diện tích lần lượt là: a.16 và 48 b.24 và 48 c.16 và 24 d.16 và 60
TiÕt 8: Bµi tËp
Tiết 9: §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG
Trang 25
I. Mục tiêu : Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó.
Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối quan
hệ giã phép vò tự và phép đồng dạng . Xác đònh được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập. II. Phương pháp dạy học :
Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Tính chất Tính chất 1 : Nếu phép vò tự tỉ số k biến hai

Tải bản đầy đủ ngay(81 tr)

×