Tải bản đầy đủ - 81 (trang)
Mục tiêu : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Phương pháp dạy học : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG Phương pháp dạy học :

Mục tiêu : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Phương pháp dạy học : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG Phương pháp dạy học :

Tải bản đầy đủ - 81trang

a b I
b a
α α
 ⇒
⊥ 
⊥ 
II a
a α
β β
α 
⇒ ⊥  ⊥
 a
III a
α α
β β
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊥
 a
IV a b
b α
α ⊥
 ⇒
 ⊥ 
A. Chỉ I B. Chỉ II
C. Chỉ III D. III và IV

5. Hướng dẫn về nhà :


Làm bài tấp đến 7 SGK trang 104-105.
6. Đánh giá sau tiết dạy:
Ngày soạn:
Tiết
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I. Mục tiêu :


Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu
hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đònh lí ba đường vuông góc.
Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng dấu hiệu,
hai đường thẳng vuông góc nhau , vận dụng tốt đònh lí ba đường vuông góc .
Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.

II. Phương pháp dạy học :


Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Các bái tập trong SGK, thước , phấn màu . . . Hóc sinh học các đònh nghóa, đònh lí về đường thẳng vuông góc mặt phẳng.

III. Tiến trình dạy học :


Trang 68
2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu đònh nghóa và đònh lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng trung trực của đường thẳng .
Nêu sự liên hệ giữa quan hệ song song với quan hệ vuông góc giữa đường thẳng va mặt phẳng. Nêu đònh lí về ba đường vuông góc .
3. Giải bài tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu HS trả lời, GV dùng hình ảnh minh hoạ.
+ GV yêu câu HS vẽ hình. + Tam giác ABC và ADC là tam giác gì ?
+ I là trung điểm của BC nên AI là đường gì của các tam giác trên?
+ Để chứng minh AH vuông góc với BCD thì ta phải chứng minh điều gì ?
+ GV yêu câu HS vẽ hình. + Muốn chứng minh SO
⊥ ABCD thì ta phải
làm gì ? + Tam giác SAC và SBD là tam giác gì?. O là
gì của AC và BD? Từ đó SO vuông góc vối cãnh nào?
+ Trong hình thoi ABCD thì hai điểm chéo AC và BD như thế nào?.
+ Hãy chứng minh BD
⊥ ABCD
+ GV yêu cầu HS vẽ hình. Để chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC thì ta phải chứng
minh điều gì?. Hãy chứng minh
BC AH

, CA
⊥ BH và AB
⊥ CH
+ p dụng hệ thực lượng trong tam giác vuông
Bài 1 : a. đúng b. sai c. sai d. sai
Baøi 2 : a. Ta coù
BC AI
BC ADI
BC DI
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊥

b .Ta có
BC ADI
BC AH
AH ADI
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊂
 Mà DI
⊥ AH nên AH
⊥ BCD.
Bài 3 : a. Ta có
SO AC
SO ABCD
SO BD
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊥

b. Ta coù


AC BD
AC SBD
AC SO
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊥
 Ta coù
BD SO
BD SAC
BD AC
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊥

Bài 4 : a. Ta có
OA OB OA
OBC OA
BC OA OC
⊥ 
⇒ ⊥
⇒ ⊥
 ⊥
 BC
OH BC
OAH BC
AH BC
OA ⊥
 ⇒
⊥ ⇒
⊥ 
⊥ 
Tưong tự ta chứng minh được CA ⊥
BH và AB ⊥
CH nên H là trực tâm của
∆ ABC.
b. Gọi K là giao điểm của AH và BC.Vậy OH là điểm cao của tam giác AOK nên ta có
2 2
2
1 1
1 OH
OA OK
= +
1 Trong tam giác vuông OBC với đường cao OK ta

2 2
2
1 1
1 OK
OB OC
= +
2
Trang 69
2
OH =
2
OK =
+ Gv yêu cẩu HS vẽ hình và chứng minh Từ 1 và 2 ta được
2 2
2 2
OH OA
OB OC
Bài 5: a. Ta có
SO AC
SO ABCD
SO BD
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊥

b. Ta coù


AB SH
AB SOH
AB SO
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊥

Bài 6: a.Ta có
BD AC
BD SAC
BD SC
BD SA
⊥ 
⇒ ⊥
⇒ ⊥
 ⊥

b.Ta có BD


SAC ⊥
mà IK BD nên IK
⊥ SAC
Bài 7: a. Ta có
BC AB
BC SAB
BC SA
⊥ 
⇒ ⊥
 ⊥
 BC
AM AM
SBC SB
AM ⊥
 ⇒
⊥ 
⊥ 

b. Ta coù BC ⊥


SB maø MN BC MN
SB SB
AMN SB
AN AM
SB ⊥
 ⇒
⊥ ⇒
⊥ 
⊥ 

4. Củng cố :


Từng phần

5. Hướng dẫn về nhà :


Hoàn chỉnh các bài đã giải và xem bài” Hai mặt phẳng vuông góc”
Ngày soạn:
Tiết §

4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu :


Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được đònh nghóa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được
đònh nghóa hai mặt phẳng vuông góc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và đònh lí về giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông
góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu của đa giác .
- Nắm được đònh nghóa hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình trụ đứng,
nắmn được đònh nghóa và các tính chất của hình chóp đều, hình chóp cụt đều .
Kỹ năng : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc vận dụng dấu hiệu hai mặt
phẳng vuông góc, biết phân biệt và chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt đều.
Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.

II. Phương pháp dạy học :


Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Bảng phụ hình vẽ 3.30 đến 3.37 trong SGK, thước , phấn màu . . . Chuẩn bò một vài hính ảnh về hai mặt phẳng vuông góc, hính lăng trụ đứng, hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
Trang 70
1.Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu đònh nghóa và đónh lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đònh lí về ba đường vuông góc.

3. Vào bài mới : Hoạt động 1:


I. GÓC GI ỮA HAI MẶT PHẲNG


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV treo bảng phụ vẽ hình 3.30 + Nêu nhận xét về đường thẳng m và n với mặt
phẳng α
và β
. + Nếu hai mặt phẳng
α β
hoặc trùng nhau thì góc của chúng là bao nhiêu?
+ Nêu đònh nghóa SGK
+ GV treo hình 3.31 + GV nêu cách xác đònh góc giữa hai mặt
phẳng cắt nhau.
+ GV yêu cầu HS nêu diện tích hình chiếu của một đa giác.
+ Hãy tìm giao tuyến của hai mặt phẳngABC và SBC.
+ Hãy chỉ ra góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC
+ SA
⊥ AH ?
+ Hãy tính ϕ
+ Hãy tính diện tích tam giác ABC, áp dụng công thức hình chiếu để tính diện tích tam giác
SBC
1.Đònh nghóa : Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai
mặt phẳng đó.

2. Cách xác đònh góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.


Giả sử hai mặt phẳng. α
và β
cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kỳ trên c dựng trong
α đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong
β đường thẳng b vuông góc với c. Góc giữa hai
đường thẳng a và b là góc giữa hai mặt phẳng α
và β
.

3. Diện tích hình chiếu của một đa giác. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng


α có diện
tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng
β . Khi đó diện tích S’ của H’ được
tính theo công thức sau S’ = S. cos ϕ
ϕ là góc giữa
α và
β .
Ví dụ :a. Gọi H là trung điểm của cạnh BC, ta có BC
⊥ AH. Vì SA
⊥ ABCD nên SA
⊥ BC
Do đó BC ⊥
SAH ⇒
BC ⊥
SH. Vậy góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC bằng ·SHA =
ϕ .
Ta có tan ϕ
= 1
3 2
3 3
3 2
a SA
AH a
= =
=
⇒ ϕ
= 30 . Vậy góc giữa ABC và SBC bằng
30

b.Vì SA ⊥


ABC nên ∆
ABC là hình chiếu của ∆
SBC. Ta có S
ABC
= S
SBC
. cos ϕ
⇒ S
SBC
= cos
ABC
S ϕ
=
2 2
2 3
. 4
2 3
a a
=
Trang 71
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Hai mặt phẳng khi nào vuông góc nhau? + GV yêu cầu HS nêu đònh nghóa.
+ α
⊥ β
⇔ α
⊥∀ d
⊂ β
. Đúng hay sai? + Nếu
α ⊥
β , d
α thì d
⊥ β
đúng hay sai?
+ GV yêu cầu HS nêu đònh lí 1 + GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lí1.
+ GV yêu cầu HS thực hiện ∆
1
+ Nêu đònh nghóa đường thẳng và mặt phẳng vuông góc .
+Từ H kẻ
∆ ’
⊥ d ,
∆ ’
⊂ β
, hãy chứng tỏ góc giữa
α và
β ø là góc giữa
∆ và
∆ ’.
+ GV yêu cầu HS nêu các đònh lí và hệ quả
+ GV yêu cầu HS thực hiện ∆
2 và ∆
3 1. Đònh nghóa : Hai mặt phẳng gọi là vuông góc
với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. Kí hiệu
α ⊥
β

2. Các đònh lí Đònh lí 1 : Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng


vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
d d
α α
β β
⊂ 
⇔ ⊥
 ⊥ 
Hệ quả 1 : Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt
phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng
α và
β vuông
góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng α
ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
β thì đường thẳng này nằm trong mặt
phẳng α
.
Đònh lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của
chúng vuông góc với mặt phẳng đó.
Hoạt động 3:

III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV nêu các đònh nghiã về hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều , hình hộp , hình hộp chữ nhật
và hình lập phương.
1. Đònh nghóa : Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều gọi là hình lăng trụ đều.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông gọi là hình lập phương.
2. Nhận xét: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những
hình chữ nhật.
Hoạt động 4:

IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV nêu đònh nghiã hình chóp đều.

1. Hình chóp đều


Trang 72

4. Củng cố :


Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta phải làm gì ?
Nêu các hệ quả của hai mặt phẳng vuông góc .

5. Hướng dẫn về nhà :


Làm bài tập 1 đến 11 SGK trang 113-114.
6. Đánh giá sau tiết dạy :
Ngày soạn:
Tiết LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu :
Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông
góc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và đònh lí về giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính
diện tích hình chiếu của đa giác .
- Nắm được hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình trụ đứng, hình chóp
đều.
Kỹ năng : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc vận dụng dấu hiệu hai mặt
phẳng vuông góc, biết vẽ được hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.
Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.

II. Phương pháp dạy học :


Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Mục tiêu : Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Phương pháp dạy học : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG Phương pháp dạy học :

Tải bản đầy đủ ngay(81 tr)

×