Tải bản đầy đủ - 81 (trang)
Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Chuẩn bò của GV - HS : ĐỊNH NGHĨA ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG TÍNH CHẤT

Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Chuẩn bò của GV - HS : ĐỊNH NGHĨA ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG TÍNH CHẤT

Tải bản đầy đủ - 81trang

đường thẳng vuông góc, xác đònh được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng .
Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.

II. Phương pháp dạy học :


Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Bảng phụ , thước , phấn màu . . .

III. Tiến trình dạy học :


1.Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu tích vô hướng của hai vectơ, cos ,
u v r r
= ? Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc nhau ta phải thực hiện
điều gì?

3. Giải bài tập : Hoạt động của giáo viên


Hoạt động của học sinh
Gv treo hình vẽ yêu cầu hS trả lời
Gv yêu cầu Hs phân tích .
AB CD uuur uuur
; .
AC DB uuur uuur
và .
AD BC uuur uuur
+ Yêu cầu HS lên bảng giải
+ Gv yêu cầu HS tính .
AB CC uuur uuuur
. Kết luận về AB và CC’.
+Theo đề bài thì MN và PQ là gì của tam giác. HS lên bảng giải.
+ GV yêu cầu HS thực hiện .
SA BC uur uuur
; . SB AC
uur uuur vaø
. SC AB
uuuruuur + GV yêu cầu HS lên bảng giải
Bài 1 : ,
45 AB EG
= uuur uuur
; ,
60 AF EG
= uuur uuur
, 90
AB DH =
uuur uuuur
Bài 2 : a. Ta có
. .
AB CD AB AD AC AB AD AB AC
= −
= −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
. .
AC DB AC AB AD
AC AB AC AD =
− =
− uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuuruuur .
. AD BC
AD AC AB AD AC AD AB
= −
= −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
Vaäy .
. .
AB CD AC DB AD BC +
+ =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b. Vì


. AB CD
= uuur uuur
; .
AC BD =
uuur uuur ⇒
. AD BC
AD BC
= ⇔ ⊥
uuur uuur
Bài 3 :a. a và b nói chung không song song . b.
a và c nói chung không vuông góc
Bài 4 : a.
. .
. .
AB CC AB AC
AC AB AC
AB AC =
− =
− =
uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
Vậy AB ⊥
CC’ b. Ta có
1 2
MN PQ
AB =
= uuuur uuur
uuur . Vậy MNPQ là hình
bình hành. Mặt khác do AB ⊥
CC’ nên MN ⊥
MQ Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 5 : Ta có
. .
. .
SA BC SA SC SB SA SC SA SB
= −
= −
= uur uuur uur uuur uur
uur uuur uur uur Do đó SA
⊥ BC.
. .
. .
SB AC SB SC SA SB SC SB SA
= −
= −
= uur uuur uur uuur uur
uur uuur uur uur Do đó SB
⊥ AC.
. .
. .
SC AB SC SB SA SC SB SC SA
= −
= −
= uuuruuur uuur uur uur
uuuruur uuuruur Do đó SC
⊥ AB
Trang 63
+ Để chứng minh AB ⊥
OO’ ta phải chung minh điều gì ?
+ Hãy phân tích và tính .
AB OO uuur uuuur
+ Nêu công thức tình diện tích tam giác + Tinh sinA và cos
2
A. + GV gọi HS lên bảng giải
+ Hãy phân tích .
AB CD uuur uuur
+ Hãy tính MN uuuur
. Tính .
AB MN uuur uuuur
và nêu kết luận
. .
. .
AB OO AB AO
AO AB AO
AB AO =
− =
− =
Do đó AB ⊥
OO’. Tứ giác CDD’C’ là hình bình hành có CC’
⊥ AB nên CC’
⊥ CD. Vậy CDD’C’
là hình chữ nhật.. Bài 7 : ta có
2
1 1
. .sin
. 1 cos
2 2
ABC
S AB AC
A AB AC
A =
= −
Vì .
cos .
AB AC A
AB AC =
uuur uuur uuur uuur ,
neân
2 2
2 2
2 2
. .
1 cos .
AB AC AB AC
A AB AC
− −
= uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
Vaäy
2 2
2
1 .
. 2
ABC
S AB AC
AB AC =
− uuur uuur
uuur uuur
Baøi 8 : a. Ta coù
. .
. .
AB CD AB AD AC AB AD AB AC
= −
= −
= uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur ⇒
AB ⊥
CD. b.
1 1
2 2
MN AD BC
AD AC AB =
+ =
+ −
uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur
2
1 .
. .
2 AB MN
AB AD AB AC AB =
+ −
uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
2 2
2
1 cos 60
cos 60 2
AB AB
AB +
− =
Do đó MN ⊥
AB. Ngoài ra
1 .
. 2
CD MN AD AC
AD AC AB =
− +
− =
uuur uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur Do đó MN
⊥ CD.

4. Củng cố :


Từng phần

5. Hướng dẫn về nhà :


Xem bài Đường thẳng vuôg góc mặt phẳng
Ngày soạn:
Tiết §

3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu :


Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,
các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đònh lí ba đường vuông góc.
Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng đònh
nghóa và bằng dấu hiệu, cách xác đònh một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt đònh lí ba đường vuông góc .
Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
Trang 64
Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bò của GV - HS :


Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 trong SGK, thước , phấn màu . . . Chuẩn bò một vài hính ảnh về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc.

III. Tiến trình dạy học :


1.Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu đònh nghóa tích vuông hướng của hai vectơ. Góc gữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của
chúng khác nhau điều gì? Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ chỉ phương
của chúng quan hệ với nhau như thế nào?.

3. Vào bài mới : Hoạt động 1:


I. ĐỊNH NGHĨA


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+Hãy xét mối quan hệ của các góc tường thẳng đứng với mặt đất ?
+ GV nêu đònh nghóa. I. Đònh nghóa : Đường thẳng d được gọi là
vuông góc với mặt phẳng
α nếu d vuông góc
với mọi đường thẳng a nằm rong mặt phẳng α
. Kí hiệu : d
⊥ α
Hoạt động 2:

II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Có thể chứng minh bằng đònh nghóa được hai không?
+ Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì ta có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó? Cho nên
để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có thể chừng minhđược điều gì?
+ GV nêu đònh lí. + GV hướng dẫn HS chứng minh.
+ Trong hình 3.18 ; ;
m n p uurr ur
đồng phẳng ta được điều gì ? p xm yn
= +
ur ur
r + Gọi u
r là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
ta được điều gì? . u m
= urur
vaø . u n
= urr
+ Khi đó ?
u p =
rur và kết luận
+ GV nêu hệ quả + GV yêu cầu HS thực hiện
∆ 1 và
∆ 2
Đònh lí : nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt
phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
cat b d
a a
d b
d b
a α
α α
⊥ 
 ⊂ 
⊥ ⇒ ⊥
  ⊂
 
Hệ quả : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông
góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Hoạt động 3:

III. TÍNH CHẤT


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Trang 65
α .
Hoạt động 4:
IV. LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Cho a ⊥
α , b a hỏi b
⊥ α
không? + GV nêu tính chất 1
+ α
β , d
⊥ α
, thì d ⊥
β không?
+ GV nêu tính chất 2 + a
α , d
⊥ α
thì d ⊥
a không? + GV nêu tính chất 3
+ AH vuông góc với đường thẳng nào trong mặt phẳng SAB.
+ AH vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng SBC.
+ GV yêu cầu HS lên bảng giải
Tính chất 1 : a. Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng
này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. b. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với
một mặt phẳng thì song song với nhau. Tính chất 2 :a. Cho hai mặt phẳng song song .
đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
b. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Tính chất 3 :a. Cho đường thẳng a và mặt
phẳng α
song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với
α thì cũng vuông góc với a.
b. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng không chứa đường thẳng đó cùng vuông góc với
một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
Ví dụ : a. Vì SA
⊥ ABC nên SA
⊥ BC
Ta có BC ⊥
SA , BC ⊥
AB Tứ đó suy ra BC
⊥ SAB

b. Vì BC


⊥ SAB và AH nằm trong SAB nên
BC ⊥
AH. Ta có AH
⊥ Bc, AH
⊥ SB nên AH
⊥ SBC
Vậy AH ⊥
SC
Trang 66
Hoạt động 5:

IV. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC.


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Phương pháp dạy học : Chuẩn bò của GV - HS : Chuẩn bò của GV - HS : ĐỊNH NGHĨA ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG TÍNH CHẤT

Tải bản đầy đủ ngay(81 tr)

×