Tải bản đầy đủ - 81 (trang)
Vào bài mới : Biểu thức toạ độ a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua

Vào bài mới : Biểu thức toạ độ a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua

Tải bản đầy đủ - 81trang

5. Hướng dẫn về nhà :


Bài 1 : M’
=
v T

M

MM v
= uuuuur r

M M v
= − uuuuuur
r

M
=
T v


M’
Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tònh
tiến theo vectơ AG uuur
là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó DA AG
= uuur uuur
. Do đó
AG
T D A
=
uuur
Bài 3c : Gọi Mx ; y
∈ d, M’=
v T

M = x’; y’. khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2 Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được x’ +1 – 2 y’- 2 + 3 = 0
⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 .
Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0
Tiết 3: §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Líp: KiĨm diện:
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Muùc tieõu : Kieỏn thửực : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của
phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của
ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá đònh được trục đối xứng của một hình. Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có
nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.

II. Phương pháp dạy học :


Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . .
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học. III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức : 1 phút 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục mà em đã học.
4 phút + Cho điểm M và đường thẳng d, xác đònh hình chiếu
M của M trên d, tònh tiến M
theo vectơ
AM uuuuur
ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.

2. Vào bài mới :


Trang 7
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d.
Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn thẳng MM’?
Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d.
+ GV cho học sinh nêu đònh nghóa trong SGK. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
+ Cho Đ
d
M = M’ hỏi Đ
d
M’ = ? + Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đ
d
M ?
+ GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đ
d
+ d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào. Thực hiện hoạt động
∆ 1:
GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo của hình thoi.
+ Trục đối xứng là đường thẳng nào ? + Tìm ảnh của A và C qua Đ
AC
? + Tìm ảnh của B và D qua Đ
AC
? Dựa vào hình 1.10
Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ
M M

M M
?
GV nêu nhận xét trong SGK Thực hiện hoạt động
∆ 2:
Từ nhận xét 1, M = Đ
d
M

?
M M
= -
M M

M M
= ?
M M
= -
M M

M = ?
Đònh nghóa : Cho đường thẳng d. phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó,
biến mỗi điểmM không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng
MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ
d
.
+ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Đường thẳng AC và BD + Ñ
AC
A = A ; Ñ
AC
C = C Ñ
AC
B = D, Đ
AC
D = B + Hai vectơ đối.
M = Ñ
d
M

M M
= -
M M
M M
= -
M M

M M
= -
M M
M = Đ
d
M
Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ 7 phút Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.13, với điểm Mx;y hãy tìm
toạ độ của M và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Ox.

2. Biểu thức toạ độ a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua


trục Ox laø x x
y y
= 
 = − 
Trang 8
GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.14, với điểm Mx;y hãy tìm
toạ độ của M và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Oy.
Thực hiện hoạt động
∆ 4 :
yêu cầu hs thực hiện.
Ta có
;5 B
, 2
;1 −
− 
 
= −
A y
y x
b. Bieåu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là
x x
y y = −
  =

Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT 5 phút Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB với A’B’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1 Thực hiện hoạt động
∆ 5 :
+ Gọi Ax;y. Tìm tọa độ A với A = Đ
d
A. + Gọi Bx
1
;y
1
. Tìm tọa độ B với B = Đ
d
B. Tìm AB và A
B .
Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.15.
1.
Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
A x;-y, B
x
1
;-y
1
2 1
2 1
2 1
2 1
y y
x x
B A
y y
x x
AB −
+ −
= −
+ −
=
Ta được AB = A’B’ 2. Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường
thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác
bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH 5 phút Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Đònh nghóa : Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình
H
nếu phép đối xứng qua d biến
H
thành chính nó.
Trang 9
Thực hiện hoạt động
∆ 6 :
GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời
+ H, A, O + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục. 3 phút + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục.

5. Hướng dẫn về nhà : 10 phuùt


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Vào bài mới : Biểu thức toạ độ a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua

Tải bản đầy đủ ngay(81 tr)

×