Tải bản đầy đủ - 38 (trang)
Tọa độ của điểm: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác:

Tọa độ của điểm: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác:

Tải bản đầy đủ - 38trang

y ;
x b
, y
; x
a Cho
2 2
1 1
= =
1
y y
; x
x b
a
2 1
2 1
+ +
= +
y -
y ;
x -
x b
a
2 1
2 1
= −
2
R. k
ky ,
kx a
k
1 1
∈ ∀
=
3
b
cùng phương
 
 =
= ⇔≠
1 2
1 2
ky y
kx x
a
Câu hỏi 2: Mỗi cặp véc tơ sau có cùng phương khơng?
7 -1;
b và
0;5 a
a =
= 1;
v và
2003;0 u
b =
= 1
-0,5; f
và 4;-8
e c
= =
2 3;
n và
;3 2
m d
= =

5. Tọa độ của điểm:


Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ⇒
∃ véc tơ
y ,
x M
j y.
i x.
OM =
⇔ +
=
x là hoành độ của M, y là tung độ của M.
b ,
a 7
5 1
- Do
a ⇒

b
v ,
u
cùng phương
i

v ,
u
cùng phương. c Vì
1 8
- 0,5
- 4
=

f ,
e
cùng phương. d Vì
2 3
3 2


n ,
m
khơng cùng phương. + M = x; y y

j y.
i x.
OM +
=
K M
OK OH
+ =

OK j
y. ,
OH i
x. =
=

OK y
, OH
x =
=
O H x
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 4: Trên hình 31: a Tọa độ của các điểm O, A, B, C, D bằng
bao nhiêu? b Hãy tìm điểm E4; - 4.
c Tìm tọa độ của
. AB
Tổng quát ta có:
Với hai điểm
y ,
Nx ;
y ,
Mx
N N
M M
thì:
y -
y ;
x -
x MN
M N
M N
=
Câu hỏi 3: Hãy giải thích vì sao ta có kết quả trên?
y -
y x
- x
MN
2 M
N 2
M N
+ =

6. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác:


Hoạt động 5: Trong mặt phẳng cho hai điểm:
y ,
Nx ;
y ,
Mx
N N
M M
. Gọi P là trung điểm của MN.
a Hãy biểu thị véc tơ
OP
qua hai véc tơ a O0; 0; A- 4; 0; B0; 3; C3; 1; D4; - 4.
b E ≡
D. c
3 4;
AB j
3 i
4 OA
- OB
. AB
= ⇒
+ =
=
j y
i x
- j
y i
x OM
- ON
MN
M M
N N
+ +
= =
j y
- y
i x
- x
M N
M N
+ =
. y
- y
; x
- x
MN
M N
M N
= ⇒
+ Áp dụng quy tắc ba điểm, định nghĩa tọa độ của điểm và biểu thức tọa độ của các phép tốn véc tơ
để có kết quả trên. + Áp dụng định lý Pitago.
25
. ON
, OM
b Từ đó hãy tìm tọa độ điểm P theo tọa độ của M và N.
Vậy, P là trung điểm của MN thì:
. 2
y y
y ;
2 x
x x
N M
P N
M P
+ =
+ =
Hoạt động 6: Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M7; -3 qua điểm A1; 1.
Hoạt động 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho
∆ ABC trọng tâm G.
a Hãy viết hệ thức giữa các véc tơ
OB ,
OA
,
. OG
và OC
b Từ đó suy ra tọa độ của G theo tọa độ của A, B, C.
Như vậy, G là trọng tâm của ∆
thì: .
3 y
y y
y ;
3 x
x x
x
C B
A G
C B
A G
+ +
= +
+ =
Ta có:
2 ON
OM OP
+ =
.
2 y
y ;
2 x
x OP
y ;x ON
y ; x
OM
N M
N M
N N
M M
 
 
 
+ +
= ⇒
 
 
= =
2 y
y ;
2 x
x P
N M
N M
 
 
 
+ +

Từ giả thiết ⇒
A là trung điểm của MM’
5y - 2y
y 5
x- 2x x
2y y y
2x x x
M A
M M
A M
A M
M A
M M
 

= =
−= =
⇒ 
 
=+ =+

⇒ M’-5; 5
OC OB
OA 3
1 OG
+ +
=
y ;
x OC
; y
; x
OB ;
y ;
x OA
C C
B B
A A
= =
=
3 y
y y
; 3
x x
x OG
C B
A C
B A
 
 
 
+ +
+ +
=
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn giải ví dụ trong sách giáo khoa: Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các
điểm A2, 0, B0, 4, C1, 3. a CMR: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b Tìm tọa độ trọng tâm ∆
ABC.
Hướng dẫn giải:
a + Tính tọa độ của các véc tơ
AC ,
AB
+ Xét xem
AC ,
AB
có cùng phương? b Tính trung bình cộng các tọa độ của A, B, C
a
3 -1,
AC 4;
-2; AB
= =
Do
3 4
1 2
≠ −


AC ,
AB
không cùng phương.
26
Vậy tọa độ trọng tâm của ∆
ABC là: b
1 3
1 2
3 x
x x
x
C B
A G
= +
+ =
+ +
= .
3 7
3 3
4 3
y y
y y
C B
A G
= +
+ =
+ +
=
3 7
1; G
 
 
 
Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung
Tiết 12: BÀI TẬP: A – Mục đích yêu cầu:
- Củng cố khắc sâu kiến thức về tọa độ của véc tơ và của điểm, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ.
- Rèn luyệ kỹ năng thành thạovề các phép toán véc tơ.
Nội dung: Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh I. ỔN ĐỊNH LỚP: Sỹ số: Vắng:
II. KIỂM TRA BÀI CŨ: III. BÀI TẬP:

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tọa độ của điểm: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác:

Tải bản đầy đủ ngay(38 tr)

×