Tải bản đầy đủ - 38 (trang)
Bài mới: Tổng của hai véc tơ: 1 Định nghĩa tổng của hai véc tơ:

Bài mới: Tổng của hai véc tơ: 1 Định nghĩa tổng của hai véc tơ:

Tải bản đầy đủ - 38trang

2 Học sinh nắm được các tính chất của tổng hai véc tơ, liên hệ với tổng của hai số thực. 3 Học sinh biết vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành để giải tốn.
B – Bài mới: Nội dung
Hoạt động của học sinh I. Ổn định lớp: Sỹ số: Vắng:
II. Kiểm tra bài cũ: 1. Định nghĩa hai véc tơ bằng nhau?
2. Cho hai véc tơ
b ,
a a
b
và điểm A. Dựng các véc tơ
b BC ,
a AB
= =
A

III. Bài mới: Tổng của hai véc tơ: 1 Định nghĩa tổng của hai véc tơ:


Cho hai véc tơ
b ,
a
. Lấy điểm A nào đó rồi xác định B và C sao cho
b BC ,
a AB
= =
. Khi đó véc tơ
AC
được gọi là tổng của hai véc tơ
b và
a
. Ký hiệu:
b a
AC +
=
Phép lấy tổng của hai véc tơ được gọi là phép cộng véc tơ.
Vậy:
BC AB
AC +
=
quy tắc ba điểm.
Chú ý: Điểm cuối của véc tơ
AB
trùng với điểm đầu của véc tơ
BC
Câu hỏi 1: Tính tổng:
? CD
BC AB
= +
+
Tổng quát:
n 1
n 1
- n
3 2
2 1
A A
A A
. .
. A
A A
A =
+ +
+
Câu hỏi 2: Hãy giải thích tại sao
b a
b a
+ ≤
+
? Với ba điểm A, B, C bất kỳ
⇒ AC
≤ AB + BC

b a
b a
+ ≤
+
Quy tắc hình bình hành: Câu hỏi 3: Cho ABCD là hình bình hành. CMR:
AC AD
AB =
+
+ Học sinh trả lời. + Học sinh dựng.
+ Học sinh ghi định nghĩa.
a b
B C
b a
+
A + Dựng
a AB
=
, dựng
b BC
=
+ Kết luận:
b a
AC +
=
CD BC
AB CD
BC AB
+ +
= +
+ AD
CD AC
= +
=
Theo quy tắc ba điểm :
BC AB
AC +
=
Xét ∆
ABC có: AC ≤
AB + BC ⇒
đpcm B C
+ Dựng hình bình hành A D
+
AC BC
AB AD
AB =
+ =
+
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kết luận: Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có:
AC AD
AB =
+
2 Các tính chất của phép cộng véc tơ: GV nêu hoạt động 3 SGK:
b
B C
a
7
Kết luận:
a b
b a
+ =
+
GV nêu hoạt động 4 SGK: Hãy vẽ các véc tơ
a OA
=
;
b AB
=
;
c BC
=
như hình dưới đây. Trên hình vẽ đó, Hãy chỉ ra: A
b
B a Véc tơ nào là
b a
+
và do đó, céc tơ nào là
a c
véc tơ
c b
a +
+
. b Véc tơ nào là
c b
+
O và do đó, céc tơ nào là C
véc tơ
c b
a +
+
. c Từ đó có thể rút ra kết luận gì?
Phép cộng các véc tơ có những tính chất nào? Kết luận: Phép cộng véc tơ có những tính chất:
1. Tính chất giao hốn:
a b
b a
+ =
+
2. Tính chất kết hợp:
c b
a +
+
=
c b
a +
+
3. Tính chất cộng với véc tơ khơng:
a a
= +
3 Các ví dụ: Ví dụ 1: CMR: với 4 điểm bất kỳ A, B, C, D ta có:
BC AD
BD AC
+ =
+
.
Ví dụ 2:
a Gọi M là trung điểm của AB. CMR:
MB MA
= +
b Gọi G là trọng tam ∆
ABC. CMR:
GC GB
GA =
+ +
A D + Dựng tứ giác ABCD sao cho:
b AD
BC ;
a DC
AB =
= =
=
+
AC BC
AB b
a =
+ =
+
+
AC DC
AD a
b =
+ =
+
Vậy:
a b
b a
+ =
+
. A
b
B
a c
b +
c b
a +
O C
a
+
b
+
c
a +
b a
+
=
OB AB
OA =
+
+
OC BC
OB c
b a
= +
= +
+
b +
AC BC
AB c
b =
+ =
+
+
OC AC
OA c
b a
= +
= +
+
c Kết luận:
c b
a +
+
=
c b
a +
+
+ Theo quy tắc 3 điểm, ta có:
BD DC
AD BD
AC +
+ =
+ đđpcm
VP BC
AD DC
BD AD
= +
= +
+ =
A M B a+ M là trung điểm của AB nên
MB AM
=

MM AM
MA MB
MA =
= +
= +
b G là trọng tâm của ∆
ABC ⇒
G ∈
CM_ trung tuyến của
∆ ABC
⇒ GC = 2 GM.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
A C’
M G
C B Dựng hình bình hành AGBC’
8
Khi đó
CG GC
GB GA
= =
+

CC GC
CG GC
GB GA
= =
+ =
+ +
IV. Cần nhớ: + Phép cộng véc tơ và cách dựng véc tơ tổng của hai véc tơ.

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Bài mới: Tổng của hai véc tơ: 1 Định nghĩa tổng của hai véc tơ:

Tải bản đầy đủ ngay(38 tr)

×