Tải bản đầy đủ - 47 (trang)
Ta có : R được gọi là hàm số luỹ thừa.”

Ta có : R được gọi là hàm số luỹ thừa.”

Tải bản đầy đủ - 47trang

CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC.  SỐ PHỨC.
Tiết, ngày soạn: 1.8.2008 I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình học của số phức, mơđun của số phức, số phức liên hợp.
- Kỹ năng: biết khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau. Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách tính mơđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
1. Số i: Gv giới thiệu cho Hs biết số i là nghiệm của phương trình:
x
2
+ 1 = 0 ⇔
x
2
= - 1 Ký hiệu: i
2
= - 1. Nói thêm: nghiệm của phương trình trên là: x =
2
i = ±
i. 2. Định nghĩa số phức:
Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: “+ Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó, a, b thuộc R, i
2
= - 1.
được gọi là một số phức. + Đối với số phức z = a + bi, ta nói a là phần thực, b là phần
ảo của số phức z. + Tập hợp các số phức z được ký hiệu là
C” Ví dụ 1: 2 + 5i,
2 −
+ 3i, 1 + - 3i, hay 1 – 3i, 1 + 3 i, hay 1 + i 3 …là những số phức.
Hoạt động 1 : Em hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức trong ví
dụ 1 vừa nêu và của các số phức sau: - 3 + 5i, 4 - i 2 , 0 +
π i,
1 + 0i.
3. Hai số phức bằng nhau: Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau:
“Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.”
Ta có: a + bi = c + di ⇔
a b c d
= 
 = 
Gv giới thiệu cho Hs vd 2 SGK, trang 131 để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Chú ý : + Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng

0. Ta có : R


⊂ C.
+ Số phức z = 0 + bi được gọi là số thuần ảo, viết gọn là Thảo luận nhóm để tìm phần thực và
phần ảo: + Của các số phức trong ví dụ 1 vừa
nêu. + Của các số phức sau: - 3 + 5i, 4 - i
2 , 0 + π
i, 1 + 0i.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… 40
|z| = |a + bi| =
2 2
a b
+ GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Hoạt động 2 : Em hãy viết số phức z có:
+ Phần thực bằng 1
2 , phần ảo bằng
3 2
− + Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 3
+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 3
− + Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 3
4. Biểu diễn hình học của số phức: Mỗi điểm Ma; b trong một hệ toạ độ vng góc của mặt
phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi.
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 SGK, trang 131 để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Hoạt động 3 : a Em hãy biểu diễn trên mp toạ độ các số phức sau:
3 – 2i, - 4i, 3 . b Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mp
toạ độ?
5. Môđun của số phức: Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm Ma; b.
Khi đó, độ dài của vector OM uuuur
được gọi là môđun của số phức z, ký hiệu là |z|.
Do đó ta có:
Ví dụ 4: |3 – 2i| =
2 2
3 2
13 + −
= |1 + i 3 | =
2
1 3 2
+ =
Hoạt động 4 : Em hãy tìm số phức có mơđun bằng 0?
6. Số phức liên hợp: Thảo luận nhóm để viết số phức z có
phần thực và phần ảo: + Phần thực bằng
1 2
, phần ảo bằng 3
2 −
+ Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 3
+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 3
− + Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng
3
Thảo luận nhóm để: + Biểu diễn số phức z = 3 – 2i,
z = - 4i, z = 3 + Tìm các điểm biểu diễn số thực, số
thuần ảo nằm ở đâu trên mp toạ độ.
Thảo luận nhóm để tìm số phức có mơđun bằng 0.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… 41
O x
y
M
a b
z = 4 – 3i và 4 + 3i là những số phức liên hợp. …
Hoạt động 6 : Cho z = 3 – 2i. Em hãy:
a Tính z và z . Hãy biểu diễn z và z lên mp toạ độ và nêu
nhận xét. b Tính | z | và |z|. Hãy so sánh độ dài của hai số phức đó.
Thảo luận nhóm để a Tính z và z . Hãy biểu diễn z và
z lên mp toạ độ và nêu nhận xét. b Tính | z | và | z |. Hãy so sánh độ
dài của hai số phức đó. Từ đó ta có kết quả sau:
+ z = z + | z | = |z| .
IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..6 SGK, trang 133, 134.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… 42
a + bi + c + di = a + c + b + di. a + bi - c + di = a - c + b - di.
a + bi + c + di = a + c + b + di. a + bi - c + di = a - c + b - di.
a + bic + di = ac – bd + ad + bci. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC. Tieát, ngày soạn: 1.8.2008
I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức.
- Kỹ năng: biết khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức. Biết cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs
1. Phép cộng và phép trừ: Hoạt động 1 :
Theo quy tắc cộng, trừ đa thức xem i là biến, hãy thu gọn các biểu thức sau:
a A = 3 + 2i + 5 + 8i b B = 7 + 5i – 4 + 3i
Qua hoạt động trên ta thấy, phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 SGK, trang 135 để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Một cách tổng quát ta có:
2. Phép nhân: Hoạt động 2 :
Theo quy tắc nhân đa thức xem i là biến, hãy tính biểu thức sau: chú ý: i
2
= - 1: 3 + 2i.2 + 3i Qua hoạt động trên ta thấy, phép nhân hai số phức được
thực hiện theo quy tăc nhân đa thức, sau đó thay i
2
= - 1 trong kết quả nhận được.
Gv giới thiệu cho Hs vd 2 SGK, trang 135 để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Một cách tổng quát ta có:
Qua các hoạt động trên ta thấy: phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số
thực. vì R
⊂ C.
Hoạt động 3 : Em hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân của số
phức. Thảo luận nhóm để thu gọn các biểu
thức sau: a A = 3 + 2i + 5 + 8i
b B = 7 + 5i – 4 + 3i
Thảo luận nhóm để tính biểu thức sau: 3 + 2i.2 + 3i
Thảo luận nhóm để nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân của số
phức.
IV. Củng cố: HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
43
 PHÉP CHIA SỐ PHỨC. Tiết, ngày soạn: 2.8.2008
I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức.
- Kỹ năng: Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp: Hoạt động 1 :
Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + z và z. z . Hãy nêu nhận xét về
các kết quả trên. + Một cách tổng quát, với số phức z = a + bi, ta có:
. z + z = a + bi + a - bi = 2a . z. z = a + bi.a - bi = a
2
+ b
2
= |z|
2
. + Phát biểu thành lời:
. Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mơđun của số phức đó.
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực. 2. Phép chia hai số phức:
Gv giới thiệu cho Hs nội dung sau: Chia số phức c + di cho số phức a + bi khác 0 là tìm số phức
z sao cho c + di = a + biz. Số phức z như thế được gọi là thương trong phép chia c + di cho a + bi và ký hiệu là:
c di z
a bi +
= +
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 SGK, trang 137 để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Một cách tổng quát, ta có:
2 2
2 2
c di ac bd
ad bc z
i a bi
a b
a b
+ +
− =
= +
+ +
+ Chú ý:
Trong thực hành chia hai số phức ta thường nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 SGK, trang 137 để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Hoạt động 2 : Em hãy thực hiện các phép chia sau:
Thảo luận nhóm để + Tính z + z và z. z .
+ Nêu nhận xét về các kết quả trên.
Thảo luận nhóm để thực hiện các phép chia sau:
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… 44
2 3 i
i +
− ;
5 i
i +
2 3 i
i +
− ;
5 i
i +
IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 138.  PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC.
Tiết, ngày soạn: 2.8.2008 I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai với hệ số thực. - Kỹ năng: Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số
thực. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
1. Căn bậc hai của số thực âm: Hoạt động 1 :
Em hãy cho biết thế nào là căn bậc hai của số thực dương a?.
Tương tự căn bậc hai của số thực dương, từ đẳng thức i
2
= - 1, ta nói i là một căn bậc hai của – 1; và – i cũng là một căn bậc
hai của – 1. Từ đó, ta xác định được căn bậc hai của số thực âm.
Ví dụ: + Căn bậc hai của – 2 là
2 i
± , vì
2
2 2
i ±
= − + Căn bậc hai của – 3 là
3 i
± , vì
2
3 3
i ±
= − + Căn bậc hai của – 4 là 2.i
± , vì
2
2 4
i ±
= − Một cách tổng quát, các căn bậc hai của số thực a âm là :
| | i a
± 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực:
Cho phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c a ≠
0, a, b, c ∈

R, ∆


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Ta có : R được gọi là hàm số luỹ thừa.”

Tải bản đầy đủ ngay(47 tr)

×