Tải bản đầy đủ - 47 (trang)
luỹ thừa bậc n của số a Ta có:

luỹ thừa bậc n của số a Ta có:

Tải bản đầy đủ - 47trang

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. Tiết, ngày soạn:
21.7.2008 
LUỸ THỪA. I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình x
n
= b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
- Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
- Thaùi độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên:
Hoạt động 1: Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: 1,5
4
;
3
2 3
 
− 
÷ 
 ;
5
3 . Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Cho n ∈
Z
+
, a ∈

R, luỹ thừa bậc n của số a


ký hiệu:
a
n
là:
a
n
= . . ...
n thua so
a a a a 14 2 43
Với a ≠
0, n ∈
Z
+
ta đònh nghóa:
a a
n n
1 =

Qui ước: a = 1. 0
, 0
-n
không có nghóa. Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 SGK, trang 49, 50
để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. 2. Phương trình x
n
= b :
Hoạt động 2: Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y
= x
3
và y = x
4
H 26, H 27, SGK, trang 50, hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x
3
= b và x
4
= b.
Tổng qt, ta có: a Nếu n lẻ:
phương trình có nghiệm duy nhất
∀ b.
b Nếu n chẵn : + Với b 0 : phương trình vơ nghiệm.
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… 13
≥ 2. Số a
được gọi là căn bậc n của số b nếu a
n
= b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16;
1 3
− là căn
bậc 5 của 1
243 −
. Ta có:
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, kh:
n
b . + Với n chẵn:
. Nếu b 0 : không tồn tại
n
b . . Nếu b = 0 : a =
n
b = 0. . Nếu b 0 : a =
±
n
b . b Tính chất của căn bậc n:
.
.
n n
n n
n m
n m
n n
n k n k
a b ab
a a
b b
a a
a khi nle a
a khi n chan a
a =
= =
 = 
 =
Hoạt động 3: Yêu cầu Hs cm tính chất:
.
n n
n
a b ab
= .
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 SGK, trang 52 để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Cho a ∈
R
+
, r ∈
Q r=
n m
trong đó m ∈
Z
, n ∈
Z
+
, a mũ r là: a
r
=
= a
n m
n m
a a
Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5 SGK, trang 52, 53 để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số
n
r
a là luỹ thừa của a
với số mũ α
, ký hiệu a
α
: lim
lim
n
r n
n n
a a
voi r
α
α
→+∞ →+∞
= =
Và 1 1
R
α
α =
∀ ∈ II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ
THỰC: Thảo luận nhóm để chứng minh tính chất này:
.
n n
n
a b ab
=
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… 14
∀ a, b
∈ R
+
, m, n

R. Ta có:


i a
m
.a
n
= a
m+n
ii
a a
a
n m
n m

=
iii
a a
n m
n
m
.
=
iv a.b
n
= a
n
.b
n
. v
b a
b a
n n
n
=
 
 
 
vi 0 a b
 
 
∀ ∀
⇒ n
n
b a
b a
n n
n n
vii
aa
n m
n m
a ⇒
 
 1
viii
aa
n m
nm a
⇒ 
 
1
Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 SGK, trang 54, 55 để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
Hoạt động 5, 6: Yêu cầu Hs:
+ Rút gọn biểu thức:
3 1 3 1
5 3 4
5
. a
a a
a
+ −
− −
+ So sánh
8
3 4
   ÷
  và
3
3 4
   ÷
  .
IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 55, 56.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… 15
 HÀM SỐ LUỸ THỪA. Tiết, ngày soạn: 22.7.2008
I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ
thừa y = x
α
- Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đñộng của Hs
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… 16
x
α
’ = α
x
α - 1
u
α
’ = α
u
α - 1
.u’ GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
α
, với α

R, được gọi là hàm số luỹ thừa.”


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

luỹ thừa bậc n của số a Ta có:

Tải bản đầy đủ ngay(47 tr)

×