Tải bản đầy đủ - 132 (trang)
Trường hợp đồng dạng của Trường hợp đồng dạng của ∆

Trường hợp đồng dạng của Trường hợp đồng dạng của ∆

Tải bản đầy đủ - 132trang

bằng bao nhiêu ? HS : tỉ số hai đường cao, tỉ số hai chu vi tương ứng bằng
tỉ số đồng dạng. Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
7. Đònh lý tam giác đồng dạng Hỏi : Hãy phát biểu đònh lý hai tam giác đồng dạng?
HS : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
∆ và
song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một ∆
mới đồng dạng với
∆ đã cho
8. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác GV yêu cầu 3 HS lần lượt phát biểu 3 trường hợp đồng
dạng của hai ∆
HS lần lượt phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
GV vẽ ∆
ABC và ∆
A’B’C’ đồng dạng lên bảng sau đó yêu cầu 3 HS lên ghi dưới dạng ký hiệu ba trường hợp
đồng dạng của hai ∆
Hỏi : Hãy so sánh các trường hợp đồng dạng của hai tam giác với các trường hợp bằng nhau của hai
∆ về cạnh và
góc HS : Hai
∆ đồng dạng và hai
∆ bằng nhau đều có các góc
tương ứng bằng nhau Về cạnh : hai
∆ đồng dạng có các cạnh tương ứng tỉ lệ,
hai ∆
bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau ∆
đồng dạng và ∆
bằng nhau đều có ba trường hợp c.c.c, c.g.c, gg hoặc g.c.g

9. Trường hợp đồng dạng của



vuông
CA A
C BC
C B
AB B
A =
=
=k
b Tính chất :
h h
= k ;
s s
k p
p ;
=
= k
2
h’; h tương ứng là đường cao ; p’ ; p tương ứng là nửa chu vi ; S’; S tương
ứng là diện tích của ∆
A’B’C’ và ∆
ABC

8. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác


τ Ba trường hợp đồng dạng của 2
tam giác a
CA A
C BC
C B
AB B
A =
=
c.c.c
b
B B
vaø ˆ
ˆ =
= BC
C B
AB B
A
c.g.c c Â’ = Â và
B B
ˆ ˆ
=
gg
τ Ba trường hợp bằng nhau của hai
tam giác a A’B’ = AB ; B’C’ = BC
vaø A’C’=AC c.c.c b A’B’ = AB ; B’C’= BC
vaø
B B
ˆ ˆ
=
c.g.c c Â’ = Â và
B B
ˆ ˆ
=
và A’B’ = AB g.c.g

9. Trường hợp đồng dạng của ∆


Trang 116
B ’ C ’
A
B C
A ’
A B
C
A ’ B ’
C ’
A
B C
A ’
B ’ C ’
GV yêu cầu HS nêu các trường hợp đồng dạng của hai ∆
vuông HS : Hai
∆ vuông đồng dạng nếu có :
− Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc
− Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hoặc
− Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng
tỉ lệ GV vẽ hình hai
∆ vuông ABC và A’B’C’ có :
 = Â’ = 90 Yêu cầu HS lên bảng viết dưới dạng ký hiệu các trường
hợp đồng dạng của hai ∆
vuông HĐ 2 : Luyện tập
Bài 56 tr 92 SGK : đề bài bảng phụ
GV gọi 3 HS lên bảng cùng làm 3 HS lên bảng cùng làm
HS
1
: câu a HS
2
: câu b HS
3
: câu c
HĐ 1 : Luyện tập : Bài 57 tr92 SGK :
đề bài bảng phụ GV vẽ hình lên bảng. Gọi HS neâu GT, KL
HS neân GT, KL ∆
ABC AB AC GT
AH đường cao AD đường phân giác
AM đường trung tuyến
KL Nhận xét về vò trí
của 3 điểm H, D,M GV gợi ý :
− Dựa vào AD là tia phân giác góc
C B
A ˆ
chứng minh
vuông
a
AC C
A AB
B A
=
b
C C
hoặc ˆ
ˆ ˆ
ˆ =
= B
B
c
BC C
B AB
B A
=
Baøi 56 tr 92 SGK : a
3 1
15 5
= =
CD AB
b AB = 45dm ; CD =150cm = 15dm

15 45
= CD
AB
= 3 c
CD CD
CD AB
5 =
= 5
Baøi 57 tr92 SGK :
Cm : AD là đường phân giác ⇒
AC AB
DC DB
=
Mà AB AC ⇒
BD DC ⇒
2BD DC + BD = BC ⇒
2BD 2BM ⇒
BD BM ⇒
D ∈
BM Xét 2
∆ vuông ABH và ACH
Có : BÂH +
B ˆ
= 90 CÂH +
C ˆ
= 90 Vì AC AB nên
B ˆ
C ˆ
⇒ BÂH CÂH
Trang 117
A
B C
H D
M
điểm D ∈
BM. −
Cm : BÂH CÂH ⇒
BÂH
2 ˆ
A
⇒ AH nằm trong BÂD
Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng trình bày 1 HS lên bảng trình bày
Bài 58 tr 92 SGK : đưa đề bài và hình vẽ 66 lên bảng phụ
GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán 1HS nêu GT, KL
∆ ABC : AB = AC
GT BH
⊥ AC;CK
⊥ AB
BC = a ; AB= AC = b KL
a BK = CH b KH BC
c Tính độ dài HK
GV gọi 1 HS lên chứng minh BK = CH HS
1
: lên bảng chứng minh câu a Sau đó GV gọi 1HS khác lên chứng minh câu b
HS
2
: lên bảng chứng minh câu b Câu c GV gợi ý cho HS :
− Vẽ đường cao AI, xét 2 tam giác đồng dạng IAC và
HBC rồi tính CH suy ra AH −
Tiếp theo, xét hai ∆
đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK
− Hoặc từ KH BC

AC AH
BC KH
=
⇒ tính KH
HS : cả lớp làm dưới sự gợi ý của GV Một HS khá giỏi lên bảng trình bày
⇒ BÂH
2 ˆ
A
. Do đó AH nằm trong góc BÂD.
⇒ D nằm giữa H và M
Bài 58 tr 92 SGK :
a ∆
BKC và ∆
CHB có :
K H
ˆ ˆ
=
= 90 ; BC chung
B C
H C
B K
ˆ ˆ
=
do ∆
ABC caân ⇒
∆ BKC =
∆ CHB ch-gn
⇒ BK = CH cạnh tươngứng
b Có BK = CH cmt AB = ACgt

AC HC
AB KB
=
⇒ KH BC đ lý đảo Talét
c Vẽ đường cao AI ∆
AIC ∆
BHC gg ⇒
BC AC
HC IC
=
.Maø IC=
2 2
a BC
=
AC = b ; BC = a ⇒
HC =
b a
b a
a AC
BC IC
2 .
2 .
2
= =
AH = AC −
HC =
b a
b 2
2
2 2

Coù KH BC cmt ⇒
AC AH
BC KH
=
⇒ KH =
 
 
 
 
− =
b a
b b
a AC
AH BC
2 2
. .
2 2
Trang 118
A
B C
K H
I
Baøi 59 tr 92 SGK đề bài bảng phụ
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình GV gọi 1HS nêu GT, KL
1HS nêu GT, KL
ABCDABCD GT
AC cắt BD tại 0 AD cắt BC tại K
KL AE = EB ; DF = FC
GV gợi ý : Qua 0 vẽ MN AB CD với M
∈ AD ; N
∈ BC. Hãy chứng minh
M0 = N0 −
Có M0 = 0N. Hãy chứng minh AE = EB ; DF = FC GV goïi 1HS khá giỏi lên bảng trình bày
1HS khá giỏi lên bảng trình bày chứng minh GV cho HS cả lớp nhận xét và sửa sai
HS lớp nhận xét Hỏi : Để chứng minh bài toán này, ta dựa trên cơ sở
nào ? HS : Dựa trên hệ quả đònh lý Talet
Bài 60 tr 92 SGK hình vẽ và GT, KL vẽ sẵn trên bảng phụ
∆ ABC : Â = 90
; GT
C ˆ
= 30 ;
2 1
ˆ ˆ
B B
=
b AB = 12,5cm KL
a Tính tỉ số c
CD AD
b Tính chu vi và S của
∆ ABC
Hỏi : Có BD là phân giác
B ˆ
, vậy tỉ số
CD AD
tính thế nào ⇒
KH = a −
2 3
2b a
Bài 59 tr 92 SGK
Chứng minh : τ
AE = EB ; DF = FC vì MN DC AB

DC N
BD B
AC A
DC M
= =
=
⇒ M0 = 0N. Vì AB MN

N EB
K KE
M AE
= =
maø M0 = 0N ⇒
AE = EB Chứng minh tương tự
⇒ DF = FC
Bài 60 tr 92 SGK
a BD là phân giác
B ˆ

CD AD
=
CB AB
. Mà ∆
ABC vuông ở A, có :
C ˆ
= 30 ⇒
2 1
= CB
AB
. vậy
CD AD
=
2 1
b Có AB = 12,5cm
Trang 119
K
M D
F C
N B
E A
A
B C
D 1 2
,5 3 0
1 2
? HS :
CD AD
=
CB AB
Hỏi : Có AB = 12,5cm. Tính BC, AC HS :
∆ ABC có Â = 90
,
C ˆ
= 30 ⇒
∆ ABC là nửa
∆ đều
cạnh là BC ⇒
BC = 2AB = 25cm p dụng đònh lý Pytago tính AC
GV yêu cầu HS tính chu vi và diện tích của ∆
ABC 1HS lên bảng tính chu vi và diện tích của
∆ ABC
⇒ CB = 12,5.2 = 25cm
AC
2
= BC
2
− AB
2
đlypytago = 25
2
− 12,5
2
= 468,75 ⇒
AC =
75 ,
468
= 21,65cm Chu vi
∆ ABC laø :
AB + BC + CA ≈
12,5+25+21,65 ≈
59,15cm Diện tích
∆ ABC là :
2 65
, 21
. 5
, 12
2 .
= AC
AB
≈ ≈
135,31cm
2

4. Hướng dẫn học ở nhà :


− Xem lại tất cả các bài tập đã giải của chương
− Ôn lý thuyết qua các câu hỏi ôn tập chương
− Tiết sau kiểm tra 1 tiết
KIỂM TRA CHƯƠNG III
I.
MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Qua kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức của tất cả các đối tượng HS
− Phân loại các đối tượng, để có kế hoạch bổ sung kiến thức, điều chỉnh phương pháp dạy một
cách hợp lý −
Biết vận dụng các kiến thức cơ bản trong chương III để giải bài tập −
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và tính toán chính xác II.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : −


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Trường hợp đồng dạng của Trường hợp đồng dạng của ∆

Tải bản đầy đủ ngay(132 tr)

×