Tải bản đầy đủ - 132 (trang)
Kiểm tra bài cũ : 7’ Bài mới : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Kiểm tra bài cũ : 7’ Bài mới : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Tải bản đầy đủ - 132trang

bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, 49, 50 SGK
− Thước thẳng, compa, êke

2. H


ọc sinh :

Thực hiện hướng dẫn tiết trước

Thước kẻ , compa, thước đo góc −
Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :


1.
Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : 7’


HS
1
: −
Cho tam giác vuông ABC Â = 90 ,
đường cao AH. Chứng minh : a
∆ ABC
∆ HBA
b ∆
ABC ∆
HAC Đáp án : aVì Â =
H ˆ
= 90 , góc B chung
⇒ ∆
ABC ∆
HBA gg b Vì Â =
H ˆ
= 90 , góc C chung
⇒ ∆
ABC ∆
HAC HS
2
: ∆
ABC có Â = 90 , AB = 4,5cm, AC = 6cm
∆ DEF coù :
D ˆ
= 90 , DE = 3cm, DF = 4cm.
Hỏi : ∆
ABC và ∆
DEF có đồng dạng với nhau không ? giải thích.
Đáp án : vì Â =
D ˆ
= 90 ;
2 3
= =
DF AC
DE AB
⇒ ∆
ABC ∆
DEF

3. Baøi mới :


Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tamgiác
vào tam giác vuông : Hỏi : Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác
vuông đồng dạng với nhau khi nào ? GV đưa hình vẽ minh họa:
∆ ABC và
∆ A’B’C’
 = Â’ = 90 có
a
B B
ˆ ˆ
=
hoặc b
C A
AC B
A AB
=
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông : Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau nếu : a Tam giác vuông này có một góc
nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc
b Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc
vuông của tam giaùc kia
Trang 101
A
B C
H
A B
C D
E F
6 4,5
3 4
A B
A’ B’
C C’
thì ∆
ABC ∆
A’B’C’ HĐ 2 :
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
GV yêu cầu HS làm bài ?1 tr 81 SGK : Hãy chỉ ra các cặp
∆ đồng dạng trong hình 47 SGK
GV lần lượt gọi 2HS làm miệng. GV ghi bảng HS
1
: vì
2 1
= =
F D
DF E
D DE
Nên : ∆
DEF ∆
D’E’F’ HS
2
: ∆
vuông A’B’C’ có A’C’
2
= B’C’
2
− A’C’
2
= 25 −
4 = 21
⇒ A’C’=
21
.
∆ vuôngABC có
AC
2
= BC
2
− AC
2
= 100 −
16 AC =
84
Nên :
84 21
= AC
C A

4 1
84 21
2 2
= =
AC C
A
Ma
ø:
4 1
2 2
= AB
B A

2 2
2 2
AC C
A AB
B A
=

AC C
A AB
B A
=
⇒ ∆
A’B’C’ ∆
ABC cgc
GV :
Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông, của tam giác vuông
này tỉ lệ với cạnh huyền và một canïh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng
thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại. Ta sẽ chứng minh đònh lý này cho trường hợp tổng quát.
GV yêu cầu HS đọc đònh lý 1 tr 182 SGK GV vẽ hình lên bảng
GV yêu cầu HS nêu GT, KL
HS nêu GT, KL ∆
ABC, ∆
A’B’C’
GT
Â’ = Â = 90 ;
AB B
A BC
C B
=
KL
∆ A’B’C’
∆ ABC
GV cho HS tự đọc phần chứng minh trong SGK

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng


Đònh lý 1 :
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với
cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng
dạng
Chứng minh Ta coù :
AB B
A BC
C B
=

2 2
2 2
AB B
A BC
C B
=
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta coù
2 2
2 2
AB B
A BC
C B
=
=
2 2
2 2
AB BC
B A
C B

Mà : B’C’
2
− A’B’
2
= A’C’
2
BC
2
− AB
2
= AC
2
Pytago
Do đó :
2 2
2 2
AB B
A BC
C B
=
=
2 2
AC C
A

AB B
A BC
C B
=
=
AC C
A
⇒ ∆
A’B’C’ ∆
ABC
Trang 102
A
B C
A ’ B ’
C ’
Hoûi : Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của
∆ , ta có thể chứng minh đònh lý này bằng cách
khác không ? HS chứng minh miệng :
Trên tia AB đặt AM = A’B’ Kẻ MN BC N
∈ BC
⇒ ∆
AMN ∆
ABC ⇒
BC MN
AB AM
=
Maø AM = A’B

BC MN
AB B
A =
maø
BC C
B AB
B A
=
⇒ MN =
B’C’ vaäy
∆ AMN =
∆ A’B’C’ ch-cgv
⇒ ∆
A’B’C’ ∆
ABC GV vẽ hình lên bảng
GV gợi ý : Cm theo hai bước :
− Dựng
∆ AMN
∆ ABC
− Cm :
∆ AMN =
∆ ’B’C’
HĐ 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam
giác đồng dạng GV yêu cầu HS đọc đònh lý 2 tr 83 SGK
GV đưa hình 49 SGK lên bảng
phụ. Có ghi sẵn GT, KL
GV yêu cầu HS chứng minh miệng đònh lý HS : quan sát hình vẽ có ghi sẵn GT, KL

A’B’C’

ABC theo GT
tỉ số đồng dạng k A’H’
⊥ B’C’ ; AH
⊥ BC
KL
AB B
A AH
H A
=
= k GV : từ đònh lý 2 ta suy ra đònh lý 3

3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng daïng


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Kiểm tra bài cũ : 7’ Bài mới : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Tải bản đầy đủ ngay(132 tr)

×