Tải bản đầy đủ - 100 (trang)
b2.3) Dưới tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp

b2.3) Dưới tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp

Tải bản đầy đủ - 100trang

Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1

+ Tồn tại hai ẩn số cần xác định:

- vị trí thay đổi tiết diện

- chiều rộng bản cánh thay đổi

 Có hai phương pháp tính toán cho sự thay đổi bề rộng cánh dầm.

b1) Phương pháp thứ nhất:

+ Chọn trước vị trí thay đổi tiết diện x = αl với l là nhịp dầm. Thực tế đối với mỗi sơ đồ kết cấu thì

1

có một số vị trí thay đổi tối ưu. Ví dụ dầm đơn giản chịu tải phân bố đều thì x = l . Đối với dầm

6

1

đơn giản chịu tải tập trung ở giữa thì x = l .

4



Thay đổi bề rộng cánh của dầm đơn giản



+ Tính bề rộng thay đổi bf1 : theo điều kiện:

Wyc ( x) =



M ( x)

fγ c



b2) Phương pháp thứ hai:

+ Chọn trước bề rộng thay đổi bf1, tính môđun chống uốn tương ứng W1

+ Tìm vị trí x có mômen uốn M(x) thỏa:

M ( x) = W1γ c f



CHÚ Ý:

+ Điểm cắt x = αl là điểm cắt lí thuyết, thực tế nếu hàn thủ công cường độ chịu kéo đường hàn đối

đầu chỉ bằng 0,85f nên điểm cắt thực tế phải lấy x t = 0,85αl . Nếu không có thể dùng đường hàn

chéo.

+ Để tránh tập trung ứng suất ở chỗ nối cần vát cánh dầm i=1/5.



3.3.2. Dầm tổ hợp bulông (đinh tán)

+ Thay đổi tiết diện cho dầm tổ hợp bulông (đinh tán) là giảm bớt số lượng bản đậy của cánh dầm.

+ Do đã xác định được các giá trị của mođun chống uốn W1 nên việc xác định điểm cắt lí thuyết x hoàn

toàn giống phương pháp thứ hai đối với dầm tổ hợp hàn.



56

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1

+ Điểm cắt thực tế phải cách điểm cắt lí thuyết một đoạn a về phía chiều giảm mômen đủ để tán 1/2 số

đinh chịu cắt mà bản đậy đó chịu:

1 Vi

1 Adi f

n=

=

2 [ N ]min 2 [ N ]min



3.3.3. Kiểm tra ứng suất tại vị trí thay đổi tiết diện

Tại vị trí thay đổi tồn tại cả mômen và lực cắt nên cần kiểm tra theo công thức

σ 2 + 3τ 2 ≤ γ c f



5.



TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT DẦM



5.1



Tính toán liên kết giữa cánh và bụng dầm



+ Khi dầm chịu uốn thì dưới tác dụng của lực cắt, cánh dầm và bụng dầm có xu hướng trượt tương đối với

nhau. Liên kết giữa cánh và bụng dầm sẽ chống lại lực trượt đó.

+ Ứng suất trượt tại biên bụng dầm:



τ=



VS f

I xtw



Sf là mômen tĩnh của một cánh dầm so với trục trung hòa.

+ Lực trượt trên một đơn vị dài dầm:

T = τ .t w =



VS f

Ix

a'



a



T

T



Ta



Ta

V



V



Ta

T



a'



T



Ta



Ta



a



Hiện tượng trượt giữa cánh và bụng dầm



5.1.1. Dầm tổ hợp hàn

+ Lực T do 2 đường hàn góc dài 1 đơn vị ở hai bên chịu:



2 × (βf w )min h f γ c ≥ T

 Chiều cao cần thiết của đường hàn:



hf ≥



VS f



2 I x × (βf w )min γ c



+ Khi có lực tập trung F tác dụng cục bộ lên cánh dầm mà tại đó không có sườn đứng gia cường thì đường

hàn liên kết chịu thêm ứng suất cục bộ:



57

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1



σc =



F

t wl z



 Chiều cao cần thiết của đường hàn:

 VS f

h f ≥ 

 Ix



2



2



 F 

1

 +   × 



  l z   2 × (βf w )min γ c













5.1.2. Dầm tổ hợp bulông (đinh tán)

+ Gọi a là bước bulông (đinh) liên kết bản bụng với thép hai thép góc cánh dầm thì lực tác dụng lên 1

bulông là Ta.

Ta ≤ [N ]vb ⇔ a ≤



I x .[N ]vb

VS f



+ Tương tự gọi a’ là bước bulông (đinh) liên kết hai thép góc với bản đậy cánh dầm thì ta có:

a '≤



I x .[N ]vb

VS d



Sd là mômen tĩnh của bản đậy một cánh đối với trục trung hòa.

CHÚ Ý:

- Dễ thấy Sd a’>a nhưng để dễ chế tạo lấy a’=a.

- Bước a được tính với lực cắt V bất kì, trong thiết kế khi dầm nhỏ thì tính bước a theo Vmax rồi bố

trí cho toàn dầm, khi dầm lớn để tiết kiệm nên tính bước a cho Vmax trên mỗi đoạn 3m dầm.



5.2



Tính toán mối nối dầm



Lí do:

+ Thép làm dầm không đủ chiều dài  nối tại nhà máy.

+ Dầm có trọng lượng, kích thước quá lớn  chia nhỏ cho phù hợp với phương tiện vận chuyển, cẩu lắp

 nối lắp ghép.



5.2.1 Nối dầm hình

Thường dùng liên kết hàn, có thể nối theo các cách sau:

a) Dùng liên kết đối đầu

- Là biện pháp đơn giản nhất, để giảm biến hình và ứng suất hàn phải hàn đường hàn nối bụng trước.

- Do cường độ đường hàn chịu uốn chỉ bằng 85% cường độ thép làm dầm fw=0,85f (kiểm tra bằng mắt

thường)  chỉ nối được tại vị trí có M<0,85Mmax

b) Dùng liên kết bản ghép

+ Mối nối dạng này chỉ dùng đường hàn góc.

+ Do tập trung nhiều đường hàn  gây tập trung ứng suất lớn  ít dùng.

+ Cách tính toán: mômen do bản nối cánh chịu, lực cắt do bản nối bụng chịu.

+ Tính nối cánh: lực dọc do mômen gây ra mà cánh chịu: NM=M/h, với h là chiều cao dầm => tính liên kết

hàn nối hai bản thép chịu lực dọc trục NM.

58

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1



+ Tính nối bụng: chọn kích thước bản nối bụng: bề rộng 100-180mm, chiều dày lấy bằng bản bụng dầm,

chiều cao lấy xấp xỉ chiều cao bụng dầm  Tính nối 2 bản thép chịu lực cắt V.



Nối dầm hình: nối hàn đối đầu (trái) và nối hàn dùng bản ghép



5.2.2 Nối dầm tổ hợp hàn

a) Mối nối tại nhà má

Dùng liên kết hàn đối đầu.

- Để tránh tập trung ứng suất nhiều cần nối cánh dầm chịu nén, bụng

dầm và cánh dầm chịu kéo tại các vị trí khác nhau.

- Mối nối cánh dầm nén: đối đầu thẳng.

- Mối nối cánh dầm kéo: đối đầu xiên hoặc thẳng tại vị trí có

M<0,85Mmax.

b) Mối nối lắp ghép (tại công trường)

Dùng liên kết bulông cường độ cao.

+ Cấu tạo:

- Nối cánh: mỗi cánh dùng 3 bản nối, 2 bản phía

trong và 1 bản phía ngoài.

- Nối bụng: hai bản ốp 2 bên

+ Mômen tại vị trí mối nối được phân cho cánh dầm và

bụng dầm theo tỉ lệ độ cứng chống uốn:

- Phần mômen do bụng chịu: M w =



I x,w

Ix



M



- Phần mômen do cánh chịu:

M f = M − Mw

+ Lực cắt V được tiếp nhận hoàn toàn bởi bụng dầm.



5.3



Tính toán gối dầm



Tùy thuộc vào vật liệu làm gối tựa, giải pháp tựa, giá trị phản lực gối  có các cấu tạo phần đầu dầm ở gối

tựa khác nhau. Phần này chỉ trình bày đầu dầm tựa khớp lên cột/trụ.



5.3.1. Dầm tựa lên cột thép

59

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1

- Hình thức liên kết: gối đầu cột/ gối cạnh cột

- Kiểu liên kết: ngàm/khớp

a) Cấu tạo liên kết khớp

- Một số kiểu liên kết khớp cho trên hình vẽ

- Do phản lực tại gối lớn  cần gia cường bụng dầm bằng sườn đứng gọi là sườn gối

- Sườn gối đặt đầu dầm hoặc gần đầu dầm sao cho phản lực gối tựa truyền vào đúng sườn gối

- Liên kết sườn gối và bụng dầm: hàn.

- Mặt dưới sườn gối cần bào nhẵn để truyền lực đều, đặt sát cánh dưới của dầm hoặc nhô lên đoạn a≤1,5ts;

ts: chiều dày sườn (thường lấy a=1-2cm).



ts



a≤1,5 ts



ts



tw bos



hs



hs



ts



a≤1,5 ts



bf



ts



tw



c1



z



z



bos



z



bs



z



bos



bs



tw



F



c1 c1

ts



b) Tính toán liên kết khớp

Sườn gối được tính toán theo điều kiện bền khi ép mặt và ổn định ngoài mặt phẳng dầm

+ Chọn tiết diện

- Điều kiện bền khi ép mặt:

F

≤ γ c fc

As

Trong đó:



F - phản lực ở gối tựa dầm.



fc - cường độ tính toán ép mặt lên đầu mút của thép (tí sát)

60

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1

 diện tích tiết diện sườn gối:

As ≥

- Có tiết diện As



F

γ c fc



 chọn bề rộng sườn bs

 chọn chiều dày sườn:



ts ≥



As

; ts ≥ tw

bs



- Kiểm tra lại ổn định cục bộ (xem thêm phần ổn định cục bộ cánh dầm):

bos ≤ 0,5t s



E

f



+ Ổn định ngoài mặt phẳng dầm:

- Tính toán ổn định của thanh chịu nén đúng tâm có tiết diện quy ước Aqu gồm tiết diện sườn gối As

và một phần bản bụng dầm ở 2 bên sườn mỗi bên rộng c1:

c1 = 0,65t w



E

f



Chú ý: nếu khoảng cánh từ sườn đến đầu dầm bé hơn c1 thì lấy theo kích thước thực tế



khi sườn bố trí đầu dầm

:

Aqu = As + c1 × t w

khi sườn bố trí gần đầu dầm :



Aqu = As + 2c1 × t w



- Chiều dài thanh chịu nén: bằng chiều cao bụng dầm: lo=hw.

- Liên kết 2 đầu: khớp.

- Lực đúng tâm: phản lực đầu dầm F.

- Điều kiện:



σ=



F

≤γc f

ϕAqu



φ: hệ số uốn dọc, có thể tra bảng phụ thuộc độ mảnh λ=l0/iz ; z là trục dọc dầm.

* Tính toán các đường hàn:

- Nếu sườn và cánh dưới không hàn liên kết: tính đường hàn góc giữa sườn và bản bụng dầm chịu lực F.

- Nếu sườn và cánh dưới có hàn liên kết: tính đường hàn góc này chịu lực F.



5.3.1. Dầm tựa lên tường, cột bằng khối xây hay bêtông

a) Cấu tạo

- Ngoài sườn gối, do độ bền chịu nén của gạch đá, bêtông nhỏ hơn nhiều so với thép nên trên đầu cột phải

đặt thêm bản gối bằng thép để phân phối lực ép mặt.

- Bản gối thường dày, có diện tích > phần dầm tiếp xúc với cột  áp lực phân phối đều và mở rộng phạm

vi truyền lực ép từ dầm lên gối tựa.



61

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1



t bg



hs



tw bos



p

Ma



bf

bbg



Ma



abg

b) Tính toán

* Sườn gối:

Tính toán tương tự như gối trên cột thép

* Bản gối:

- Xác định kích thước bản gối từ điều kiện chịu ép mặt:

Abg = abg bbg ≥



F

Rcb γ c



Rcb: cường độ chịu ép mặt cục bộ của vật liệu làm gối tựa

- Xác định chiều dày bản gối: dưới tác dụng của phản lực ép mặt  bản gối chịu uốn, điều kiện bền chịu

uốn:

Wa =



abg t bg2

6







Ma

γc f



Ma: mômen tại tiết diện nguy hiểm nhất. Nếu coi lực ép F phân bố đều: p=F/abgbbg :



 bbg − b f

1

M a = pabg 

2

2













2



62

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1



Chương 5



CỘT VÀ THANH NÉN ĐÚNG TÂM

5.1.



KHÁI NIỆM CHUNG



Một công trình bằng thép được cấu tạo nên bởi các cấu kiện chịu uốn là dầm, các cấu kiện chịu kéo/nén

hay nén uốn đồng thời gọi là cột (hay cấu kiện thanh). Thông thường, cột là cấu kiện thẳng đứng có nhiệm

vụ đỡ các các cấu kiện khác như dầm, dàn, sàn… để truyền tải trọng xuống móng. Trong chương này chỉ

xét cột chịu nén đúng tâm.



Định nghĩa về cấu kiện cột



+ Thanh nén (kéo) có thể là cột hay thanh dàn, giằng chịu lực dọc đúng tâm.

+ Các bộ phận chính của cột:

- Đầu cột: đỡ kết cấu bên trên và phân phối tải trọng xuống thân cột.

- Thân cột: là bộ phận chịu lực cơ bản, truyền tải trọng từ trên xuống móng.

- Chân cột: liên kết cột với móng, phân phối tải trọng xuống móng.



5.1.1 Tiết diện cột

Hình thức tiết diện cột khá đa dạng phụ thuộc vào tính chất chịu lực và tải trọng, có thể phân thành

2 hình thức chính là cột tiết diện đặc và cột tiết diện rỗng.

Tiết diện đặc là tiết diện tạo thành miền liên tục. Phổ biến nhất là tiết diện hình chữ H, chữ I (tiết

diện hở) và tiết diện ống tròn, ống vuông (tiết diện kín). Tiết diện hở dễ chế tạo và thi công, dễ liên kết với

cấu kiện khác, dễ bảo dưỡng hơn nhưng dễ mất ổn định cục bộ và kém thẩm mỹ so với tiết diện kín.

Tiết diện rỗng là tiết diện được tạo nên bởi sự liên kết nhiều tiết diện đặc lại với nhau thông qua các

thanh nối, có ưu điểm so với cột tiết diện đặc là có thể tạo nên một tiết diện rất lớn, ổn định cao.



Một số loại tiết diện đặc



63

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1



Một số loại tiết diện rỗng



5.1.3 Sơ đồ liên kết đầu cột và chân cột

Nằm trong tổng thể của công trình nên liên kết cột với các cấu kiện khác là khó để xác định một

cách chính xác. Để dễ dàng trình bày sự làm việc của cột, dưới đây chỉ giả định liên kết đầu và chân cột là

các liên kết cơ bản trong cơ học kết cấu.

Liên kết chân cột có thể là:

• Chân cột liên kết khớp với móng: dùng cho cột chịu nén đúng tâm hoặc cột nén uốn, phương án

này có cấu tạo chân cột đơn giản và dễ thi công, không có mômen ở chân cột nên giảm kích

thước móng.

• Chân cột liên kết ngàm với móng: thường dùng cho cột nén uốn, tăng độ cứng tổng thể cho công

trình nhưng cấu tạo chân cột phức tạp.

Liên kết đầu cột có thể là:

• Đầu cột liên kết ngàm với xà ngang: hay dùng cho khung cứng chịu tải ngang.

• Đầu cột liên kết khớp với xà ngang: hay dùng trong khung có hệ giằng.

CHÚ Ý:

Liên kết đầu cột & chân cột có thể khác nhau theo các phương tùy vào cấu tạo chân cột và sơ đồ

chịu lực của phương đó.



5.1.4 Sự làm việc và chiều dài tính toán cột

Cột chịu nén đúng tâm thì sẽ có một số vấn đề như sau:

- Độ bền của tiết diện: tính toán khả năng chịu lực giới hạn

của tiết diện chịu lực dọc trục.

- Ổn định tổng thể của cột: khi bị nén, nếu cột mảnh thì sẽ có

khả năng bị cong và phá hủy trước khi mất bền.

- Ổn định cục bộ: nếu các bản thép của tiết diện cột mảnh thì

cũng có hiện tượng mất ổn định cục bộ tương tự hiện tượng mất

ổn định cục bộ dầm.



a) Mất ổn định tổng thể của cột chịu nén



Xét một thanh mảnh chịu nén đúng tâm lực N, hai đầu khớp

như hình vẽ. Giả thiết vật liệu đàn hồi, thanh thẳng tuyệt đối.

Gọi Ngh là lực giới hạn mà tiết diện thanh chịu được

(Ngh=A.f).

Tăng tải trọng N từ bé đến lớn, khi N đạt giá trị tới hạn

Ncr
của tiết diện (mặt phẳng oyz), tức thanh bị uốn quanh trục y. Nếu

N>Ncr thì thanh bị phá hủy nhanh chóng.

Hiện tượng này gọi là mất ổn định tổng thể do uốn của thanh

64

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1

chịu nén đúng tâm. Như vậy, hiện tượng mất ổn định tổng thể làm thanh không thể đạt đến tối đa khả năng

chịu lực của nó là Ngh.

Chú ý rằng hiện tượng này xảy ra khi thanh đủ mảnh, nếu không thanh sẽ mất bền trước. Ncr gọi là lực

tới hạn đàn hồi.

Theo Euler, lực tới hạn đàn hồi của thanh hai đầu khớp là:

π 2 EI

N cr = 2

l

Trong đó I là mômen quán tính của tiết diện đối với trục yếu.



b) Chiều dài tính toán và độ mảnh của cột



Trong trường hợp tổng quát, hai đầu thanh có liên kết khác liên kết khớp thì lực tới hạn đàn hồi là:

π 2 EI

l0 = µl

với

N cr = 2

lo



+ l0 gọi là chiều dài tính toán:

l0 = µl



μ: hệ số chiều dài tính toán; ngoài phụ thuộc sơ đồ liên kết đầu và chân cột còn phụ thuộc vào đặc

điểm tải trọng tác dụng:



+ Ứng suất tới hạn đàn hồi:



σ=

cr



Với:



- i=

- λ=



N cr π 2 EI

π 2E π 2E

=

=

=

A

lo2 A  l o 2

λ2

 

 i 



I

là bán kính quán tính tiết diện.

A

l0

gọi là độ mảnh của thanh, ứng với mỗi giá trị của λ có thể tính ra σ cr  N cr = Aσ cr

i



+ Để thanh mất ổn định trước khi mất bền thì σ cr ≤ f , suy ra độ mảnh giới hạn để thanh có thể mất ổn

định trước khi mất bền là:

λE = π



E

f



+Thực tế, khi chưa biết phương nào yếu hơn phải tính độ mảnh của cột theo các phương x và y:



λx =



l ox

ix



λy =



l oy

iy



ix, iy : bán kính quán tính của tiết diện cột tính theo trục x và y

l0x, l0y : chiều dài tính toán cột theo trục x và y, chúng khác nhau do liên kết và sơ đồ tính theo các

phương khác nhau.

 độ mảnh theo phương nào lớn hơn thì phương đó yếu hơn.

65

DUT CopyRight @ 2017



Trần Quang Hưng – Bài giảng KẾT CẤU THÉP 1

 thiết kế cột nén đúng tâm có λx = λy là hợp lí nhất.

+ Tiêu chuẩn kết cấu thép quy định không được thiết kế cột quá mảnh:



λ ≤ [λ ]

[λ]: độ mảnh giới hạn, tra bảng 25 TCVN.



c) Lực tới hạn thực tế

- Lực tới hạn N cr tính toán như trên là lực lí tưởng, coi rằng vật liệu đàn hồi tuyệt đối và thanh hoàn toàn

không có lỗi về sản xuất. Thực tế thanh sẽ có một số lỗi như có độ cong ban đầu, lỗi về tiết diện, do đó lực

tới hạn thực tế Nb sẽ nhỏ hơn lực giới hạn đàn hồi: N b ≤ N cr , đồng thời lực này không thể vượt qua khả

năng chịu lực của tiết diện: N b ≤ N gh =

A. f .

- Việc xác định lực thực tế chủ yếu dựa vào thí nghiệm với nhiều loại thanh khác nhau. Cũng có thể xác

định bằng lí thuyết dựa vào phương pháp tính lặp (thường bằng phương pháp số). Biểu đồ dưới đây biểu

diễn phụ thuộc của ứng suất tới hạn thực tế σ b = N b / A theo độ mảnh λ của 2 loại thép có giới hạn chảy fy

khác nhau.



+ TCVN 5575:2012 cho công thức thực nghiệm như sau:

N b = ϕN gh ⇔ σ b = ϕ . f



Trong đó ϕ là hệ số thực nghiệm, gọi là hệ số uốn dọc (hay hệ số giảm khả năng chịu lực của cột

chịu nén do mất ổn định tổng thể), xác định như sau (lấy không lớn hơn 1):





Khi 0 < λ ≤ 2,5 : ϕ = 1 − (0,073 − 5,53 f / E )λ λ







Khi







Khi λ > 4,5



2,5 < λ ≤ 4,5:ϕ= 1, 47 − 13 f / E − ( 0,371 − 27,3 f / E ) λ + ( 0, 0275 − 5,53 f / E ) λ 2



[



]



: ϕ = 322 / λ 2 (51 − λ ) ;



Với : λ = λ f/E gọi là độ mảnh quy ước (hay độ mảnh quy đổi).

+ Eurocode 3 đưa ra giá trị của Nb tương tự như TCVN:

N b = χN gh = χ ( Af )



Ý nghĩa của hệ số χ tương tự như hệ số ϕ của TCVN, xác định như sau:

χ=



1

Φ + Φ2 − λ 2



và lấy χ ≤ 1



Với:



[



Φ = 0,5 1 + α (λ − 0,2) + λ 2 )



]



và λ =



N gh

N cr



trong đó Ncr là lực tới hạn đàn hồi.



Hệ số α ý nghĩa tương tự như khi xác định mômen chống lật thực tế của dầm Mb.

66

DUT CopyRight @ 2017



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

b2.3) Dưới tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp

Tải bản đầy đủ ngay(100 tr)

×