Tải bản đầy đủ - 169 (trang)
Giới thiệu định luật Hardy-Weinberg

Giới thiệu định luật Hardy-Weinberg

Tải bản đầy đủ - 169trang

Tuy nhiên, với một dân số lý thuyết, có một mối tương quan toán học đơn giản

được biết đến là định luật Hardy-Weinberg dùng để tính toán tần số kiểu gien từ tần

số alen. Định luật này được xem như là hòn đá tảng của di truyền học quần thể,

được đặt theo tên của Geoffrey Hardy, một nhà toán học người Anh và Wilhelm

Weinberg, một bác sĩ người Đức đã xây dựng định luật độc lập với nhau vào năm

1908.

Định luật Hardy-Weinberg dựa trên những giả định sau đây:

Quần thể lớn và giao phối ngẫu nhiên.

Tần số alen không thay đổi theo thời gian bởi vì:

Không có xuất hiện đột biến.

Mỗi cá thể với tất cả các kiểu gien đều có khả năng giao phối và truyền lại

gien của chúng như nhau, nghĩa là ở đây không có sự chọn lọc đối với bất kỳ

kiểu gien đặc biệt nào.

Không có sự di trú có ý nghĩa của những cá thể từ một quần thể mang tần số

các alen rất khác với dân số đích.

Định luật Hardy-Weinberg có hai thành phần quan trọng.

Đầu tiên là một số điều kiện giả định, một mối quan hệ đơn giản tồn tại giữa

tần số alen và tần số kiểu gien trong một quần thể. Giả sử p là tần số alen A

và q là tần số alen a trong bộ gien (gene pool) và các alen kết hợp lại với

nhau để tạo ra những kiểu gien một cách ngẫu nhiên, đó là quá trình giao

phối diễn ra trong quần thể hoàn toàn ngẫu nhiên với các kiểu gien quan tâm

ở tại locus này. Khả năng cho hai alen A sẽ bắt cặp để tạo thành kiểu gien

AA là p2; tương tự khả năng cho hai alen a bắt cặp để tạo ra kiểu gien aa là

q2; và cơ hội cho một alen A và một alen a bắt cặp để tạo ra kiểu gien Aa là

2pq (yếu tố thứ 2 xuất phát từ thực tế là các alen A có thể được thừa hưởng

từ người mẹ và alen a từ người cha hoặc ngược lại).

Định luật Hardy-Weinberg: tần số của ba kiểu gien AA, Aa và aa được

biểu thị bởi công thức nhị thức mở rộng (p + q)2 = p2 + 2pq + q2.

Thành phần thứ hai của định luật Hardy-Weinberg là nếu tần số alen không

thay đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác, tỷ lệ tương đối của các kiểu gien

cũng sẽ không thay đổi, đó là, ở trạng thái cân bằng, tần số kiểu gien của

quần thể từ thế hệ này sang thế hệ khác sẽ không thay đổi nếu tần số các

alen p và q không thay đổi. Khi có sự giao phối ngẫu nhiên trong quần thể

đang ở trạng thái cân bằng và kiểu gien AA, Aa và aa có mặt trong quần thể

131



theo tỷ lệ p2 : 2pq : q2, thì tần số kiểu gien ở thế hệ tiếp theo vẫn sẽ duy trì

theo tỷ lệ giống nhau p2 : 2pq : q2. Chi tiết được mô tả trong Bảng 7.

Điều quan trọng cần lưu ý là cân bằng Hardy-Weinberg không xác định giá trị cụ

thể cho p và q; bất kỳ tần số alen nào xuất hiện trong quần thể sẽ mang lại kết quả

tần số kiểu gien theo công thức p2 : 2pq : q2 và tần số các kiểu gien liên quan vẫn

được duy trì hằng định từ thế hệ này sang thế hệ khác miễn là tần số các alen không

thay đổi và các điều kiện khác được đáp ứng.



Kiểu giao phối

Mẹ



Cha



Thế hệ con cháu



Tần số



AA



Aa



AA



AA



p2 × p2 = p4



(p4)



AA



Aa



p2 × 2pq = 2p3q



1/2(2p3 q)



1/2(2p3 q)



Aa



AA



2pq × p2 = 2p3q



1/2(2p3 q)



1/2(2p3 q)



AA



aa



p2 × q2 = p2q2



(p2q2)



aa



AA



q2 × p2 = p2q2



(p2q2)



Aa



Aa



2pq × 2pq = 4p2q2



Aa



aa



aa

aa



1/4(4p2q2)



Aa



1/2(4p2q2)



1/4(4p2q2)



2pq × q2 = 2pq3



1/2(2pq3)



1/2(2pq3)



Aa



q2 × 2pq = 2pq3



1/2(2pq3)



1/2(2pq3)



Aa



q2 × q2 = q4



(q4)



Bảng 7: Tần số những kiểu giao phối và con cháu của một quần thể trong cân

bằng Hardy-Weinberg với các kiểu gien cha mẹ theo công thức p2 : 2pq : q2

Tổng của AA con = P4 + p3q + p3q + p2q2 = p2(p2 + 2pq + q2) = p2(p + q)2 = p2. (nhớ

rằng: p + q = 1.)

Tổng của Aa con = p3q + p3q + p2q2 + p2q2 + 2p2q2 + pq3 + pq3 = 2pq(p2 + 2pq + q2)

= 2pq (p + q)2 = 2pq.

Tổng của aa con = p2q2 + pq3 + pq3 + q4 = q2 (p2 + 2pq + q2) = q2(p + q)2 = q2.



132



Áp dụng công thức Hardy-Weinberg cho ví dụ ở alen CCR5, tần số tương quan của

hai alen trong bộ gien (gen pool) là 0,906 (cho alen CCR5 bình thường) và 0,094

(cho ΔCCR5), định luật Hardy-Weinberg cho rằng tỷ lệ liên quan đến sự tổ hợp của

3 alen (kiểu gien) tương ứng là:

p2 = 0,906 × 0,906 = 0,821 (cho hai alen CCR5)

q2 = 0,094 × 0,094 = 0,009 (cho hai alen ΔCCR5),

2pq = (0,906 × 0,094 ) + (0,094 × 0,906) = 0,170 (một alen CCR5 và một alen

ΔCCR5).

Trên thực tế, khi tần số các kiểu gien này được tính theo định luật Hardy-Weinberg,

áp dụng cho quần thể với 788 cá thể, số cá thể có ba kiểu gien khác nhau (647 : 134

: 7) có được từ việc thu nhận các con số thực tế trong Bảng 1. Miễn là các giả định

của luật Hardy-Weinberg được đáp ứng, ta có thể dự đoán tần số các kiểu gien

(0,821 : 0,170 : 0,009) được duy trì không thay đổi từ thế hệ này sang thế hệ tiếp

sau trong quần thể đó.

Sự phân bố luật Hardy-Weinberg của các kiểu gien trong quần thể đơn giản là một

phân phối nhị thức (p + q)n, với p và q đại diện cho tần số của hai alen biến đổi tại

một locus (mà p + q = 1), và n = 2, sự hiện diện của một cặp alen tại bất kỳ locus

trên NST thường nào hoặc bất kỳ locus liên kết giới tính X ở nữ giới (vì nam giới

chỉ có duy nhất một nhiễm sắc thể X). Nếu một locus có ba alen, với tần số p, q và r

thì sự phân bố kiểu gien có thể được xác định từ công thức (p + q + r)2. Tóm lại,

tần số các kiểu gien cho bất kỳ số alen an được biết nào với các tần số alen p1,

p2, ... pn có thể được lấy từ công thức mở rộng (p1 + p2 +... pn)2.

Ý nghĩa định luật Hardy-Weinberg

Về mặt thực tiễn, dựa vào công thức Hardy-Weinberg từ tỷ lệ kiểu hình có thể suy

ra tỷ lệ kiểu gen và tần số tương đối của các alen, và ngược lại, từ tần số tương đối

của các alen đã biết có thể dự đoán tỷ lệ các kiểu gien và kiểu hình. Có được kiểu

gien của một số quần thể có thể dự đoán tác hại của các đột biến gây chết, đột biến

có hại hoặc khả năng xuất hiện những đồng hợp tử mang đột biến có lợi.

Về mặt lý luận, định luật Hardy-Weinberg giải thích vì sao trong tự nhiên có những

quần thể giữ được trạng thái ổn định trong thời gian dài. Trong tiến hoá, việc duy trì

vững chắc những đặc điểm đạt được mang ý nghĩa quan trọng chứ không phải chỉ

có sự phát sinh các đặc điểm mới mới có ý nghĩa.

133



2. Định luật Hardy-Weinberg trên bệnh lặn NST thường

Ứng dụng thực tế rất lớn của định luật Hardy-Weinberg trong di truyền y học là

dùng để tư vấn cho những trường hợp bệnh di truyền lặn NST thường. Ví dụ bệnh

phenylketon niệu (phenylketonuria-PKU), tần số gien đồng hợp tử bị biến đổi trong

dân số được xác định chính xác vì bệnh này đã được xét nghiệm thông qua chương

trình sàng lọc trước sinh. Tuy nhiên, với trường hợp thể dị hợp tử mang gien lặn

nằm ở dạng im lặng và tỷ lệ dân số mang gien này không thể đánh giá trực tiếp

được từ kiểu hình bên ngoài. Sử dụng luật Hardy-Weinberg cho phép ước tính tần

số dị hợp tử và kết quả này được sử dụng để tư vấn.

Ví dụ, tần số bệnh PKU là khoảng 1/4500 tại Ireland. Người mang mầm bệnh

thường ở dạng dị hợp tử mang các alen đột biến khác nhau hơn là những gien đồng

hợp tử mang những alen bị đột biến tương tự nhau. Trong thực tế ta thường tính tất

cả các alen gây ra bệnh và xử lý chúng như là một alen riêng lẻ, với tần số q, ngay

cả khi đó là những alen dị hợp có khả năng gây ra bệnh. Tần số người mang mầm

bệnh là = 1/4500 = q2, vậy q = 0,015 và 2pq = 0,029 hay xấp xỉ 3%. Tần số người

mang mầm bệnh tại Ireland là khoảng 3%. Như vậy, có khoảng 3% khả năng cho

một cặp cha mẹ biết mình có mang bệnh PKU thông qua những đứa trẻ sinh ra có

biểu hiện bệnh. Tuy nhiên, nếu người bệnh kết hôn với một người Phần Lan

(thường có tần số bệnh PKU thấp hơn nhiều khoảng 1/200,000), khi đó khả năng

của một người mang mầm bệnh chỉ còn 0,6%.



3. Định luật Hardy-Weinberg bệnh liên kết NST giới tính X

Với các gien liên kết NST X, ở nam giới có hai kiểu gien nhưng ở nữ giới lại có

đến ba kiểu gien. Để minh họa tần số các gien và tần số kiểu gien liên kết với NST

X, lấy ví dụ ở bệnh mù màu đỏ-xanh lá cây, bệnh xảy ra do sự đột biến ở gien sắc

tố đỏ và xanh lá cây trên nhiễm sắc thể X. Chúng ta sử dụng bệnh mù màu làm ví

dụ vì đây không phải là một loại bệnh quá nguy hại (ngoại trừ có những khó khăn

với tín hiệu đèn giao thông) và những người bệnh mù màu không phải là mục tiêu

để chọn lọc (do ảnh hưởng của việc chọn lọc làm phức tạp thêm khi đánh giá tần số

kiểu gien).

Sử dụng ký hiệu cb cho tất cả các alen đột biến gây bệnh mù màu và ký tự + cho

những alen bình thường, với tần số q và p, xem bảng 3. Tần số của alen bình

thường và đột biến xác định trực tiếp từ tỷ lệ kiểu hình tương ứng ở nam giới bằng

134



cách đếm số lượng các alen. Do ở nữ giới có hai nhiễm sắc thể X, kiểu gien của họ

phân bố như kiểu gien ở NST thường và các alen gây ra bệnh mù màu là các alen

lặn, các thể đồng hợp tử và dị hợp tử bình thường không cần phân biệt. Xem Bảng

8, tần số người bệnh mù màu ở nữ thấp hơn nhiều so với ở nam giới, mặc dù tần số

alen giống nhau ở cả hai giới. Khoảng 1% phụ nữ mắc bệnh mù màu nhưng gần

15% ở nữ có mang một alen đột biến gây bệnh mù màu và có nguy cơ 50% có con

trai bị bệnh mù màu.



Giới tính



Kiểu gien



Kiểu hình



Tỉ lệ (xấp xỉ)



Nam



X+



Nhìn màu bình thường



p = 0.92



Xcb



Mù màu



q = 0.08



X+/X+



Bình thường (đồng hợp p2 = (0.92)2 = 0.8464

tử)



X+/Xcb



Bình thường (dị hợp tử)



2pq =

0.1472



Bình thường (tổng cộng)



p2 + 2pq = 0.9936



Mù màu



q2 = (0.08)2 = 0.0064



Nữ



Xcb/Xcb



2(0.92)(0.08)



=



Bảng 8: Tần số kiểu gien và các gien liên kết NST giới tính X (ở bệnh mù màu)



III.



NHỮNG YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN CÂN BẰNG HARDY-WEINBERG



Một số giả định cho luật Hardy-Weinberg. Đầu tiên là dân số phải lớn và giao phối

ngẫu nhiên. Một dân số rất nhỏ thì các sự kiện ngẫu nhiên có thể làm thay đổi hoàn

toàn tần số một alen nên không đáp ứng được trong giả định đầu tiên. Giả định đầu

tiên cũng có thể bị phá vỡ khi dân số có chứa các phân nhóm mà các thành viên

được chọn lọc để kết hôn với các phân nhóm riêng chứ không phải là với toàn bộ

dân số. Thứ hai là tần số alen không thay đổi theo thời gian. Điều này có nghĩa rằng

không có sự di chuyển vào và ra của các nhóm dân số có tần số alen ở locus quan

tâm khác hoàn toàn với tần số alen trong dân số mục tiêu. Tương tự như vậy, việc

chọn lọc hay chống lại một alen cụ thể và những đột biến mới góp thêm những alen

vào bộ gien (gene pool) làm phá vỡ những giả định của luật Hardy-Weinberg.

Trong thực tế, một số những vi phạm làm phá vở những giả định về giao phối ngẫu

nhiên gây ra sự chênh lệch lớn về tần số các cá thể đồng hợp tử mang một tính

trạng lặn trên NST thường mà chúng ta có thể mong đợi từ tần số alen dân số. Mặt

135



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Giới thiệu định luật Hardy-Weinberg

Tải bản đầy đủ ngay(169 tr)

×