Tải bản đầy đủ - 73 (trang)
Các cách thám mã

Các cách thám mã

Tải bản đầy đủ - 73trang

nữa là suy luận ra được khoá sử dụng mã hoá, và sử dụng để giải

mã những bản mã khác với cùng khoá này.

Giả thiết : C1 = Ek(P1), C2= Ek(P2), . . .Ci = Ek(Pi)

Suy luận : Mỗi P1,P2, . . Pi, k hoặc thuật toán kết luận Pi+1 từ

Ci+1 = Ek(Pi+1)

2. Biết bản rõ. Người phân tích không chỉ truy cập được một vài bản

mã mặt khác còn biết được bản rõ. Công việc là suy luận ra khoá

để sử dụng giải mã hoặc thuật toán giải mã để giải mã cho bất kỳ

bản mã nào khác với cùng khoá như vậy.

Giả thiết : P1, C1 = Ek(P1), P2, C2= Ek(P2), . . . Pi, Ci = Ek(Pi)

Suy luận : Mỗi k hoặc thuật toán kết luận Pi+1 từ Ci+1 = Ek(Pi+1)

3. Lựa chọn bản rõ. Người phân tích không chỉ truy cập được bản

mã và kết hợp bản rõ cho một vài bản tin, nhưng mặt khác lựa

chọn bản rõ đã mã hoá. Phương pháp này tỏ ra có khả năng hơn

phương pháp biết bản rõ bởi vì người phân tích có thể chọn cụ thể

khối bản rõ cho mã hoá, một điều khác có thể là sản lượng thông

tin về khoá nhiều hơn.

Giả thiết : P1, C1 = Ek(P1), P2, C2= Ek(P2), . . . Pi, Ci = Ek(Pi) tại

đây người phân tích chọn P1, P2,. . . Pi

Suy luận : Mỗi k hoặc thuật toán kết luận Pi+1 từ Ci+1 = Ek(Pi+1)

4. Mô phỏng lựa chọn bản rõ. Đây là trườ ng hợp đặc biệt của lựa

chọn bản rõ. Không chỉ có thể lựa chọn bản rõ đã mã hoá, nhưng

họ còn có thể sửa đổi sự lựa chọn cơ bản kết quả của sự mã hoá lần

trước. Trong trường lựa chọn bản mã người phân tích có thể đã



Trang



44



chọn một khối lớn bản rõ đã mã hoá, nhưng trong trường hợp này

có thể chọn một khối nhỏ hơn và chọn căn cứ khác trên kết quả

của lần đầu tiên.

5. Lựa chọn bản mã. Người phân tích có thể chọn bản mã khác nhau

đã được mã hoá và truy cập bản rõ đã giải mã. Trong ví dụ khi một

người phân tích có một hộp chứng cớ xáo chộn không thể tự động

giải mã, công việc là suy luận ra khoá.

Giả thiết : C1, P1 = Dk(C1), C2, P2= Dk(C2), . . . Ci, Pi = Dk(Ci)

tại Suy luận : k

6. Lựa chọn khoá. Đây không phải là một cách tấn công khi mà bạn

đã có khoá. Nó không phải là thực hành thám mã mà chỉ là sự giải

mã thông thường, bạn chỉ cần lựa chọn khoá cho phù hợp với bản

mã.

Một điểm đáng chú ý khác là đa số các kỹ thuật thám mã đều dùng phương

pháp thống kê tần suất xuất hiện của các từ, các ký tự trong bản mã. Sau đó

thực hiện việc thử thay thế với các chữ cái có tần suất xuất hiện tương đồng

trong ngôn ngữ tự nhiên. Tại đây chúng ta chỉ xem xét đối với ngôn ngữ

thông dụng nhất hiện nay đó là tiếng Anh. Việc thống kê tần suất xuất hiện

của các ký tự trong trường hợp này được tiến hành dựa trên các bài báo,

sách, tạp chí và các văn bản cùng với một số loại khác ...

Sau đây là bảng thống kê tần suất xuất hiện của 26 chữ cái trong bảng chữ

cái tiếng Anh theo tài liệu của Beker và Piper.



Trang



45



Ký tự



Xác Suất



Ký tự



Xác suất



Ký tự



Xác suất



A



0.082



J



0.002



S



0.063



B



0.015



K



0.008



T



0.091



C



0.028



L



0.040



U



0.028



D



0.043



M



0.024



V



0.010



E



0.127



N



0.067



W



0.023



F



0.022



O



0.075



X



0.001



G



0.020



P



0.019



Y



0.020



H



0.061



Q



0.001



Z



0.001



I



0.070



R



0.060



Cùng với việc thống kê cá c tần xuất của các ký tự trong tiếng Anh, việc

thống kê tần suất xuất hiện thường xuyên của các dãy gồm 2 hoặc 3 ký tự

liên tiếp nhau cũng có một vai trò quan trọng trong công việc thám mã. Sysu

Deck đưa ra 30 bộ đôi xuất hiện thường xuyên của tiếng Anh được sắp theo

thứ tự giảm dần như sau :

Tính hữu dụng của các phép thống kê ký tự và các dãy ký tự được người

phân tích mã khai thác triệt để trong những lần thám mã. Khi thực hiện việc

thám mã người phân tích thống kê các ký tự trong bản mã, từ đó so sánh với

bản thống kê mẫu và đưa ra các ký tự phỏngđ oán tương tự. Phương pháp

này được sử dụng thường xuyên và đem lại hiệu quả khá cao.



Trang



46



Cặp chữ



Tần suất



Cặp chữ



Tần suất



Cặp chữ



Tần suất



TH



10.00



ED



4.12



OF



3.38



HE



9.50



TE



4.04



IT



3.26



IN



7.17



TI



4.00



AL



3.15



ER



6.65



OR



3.98



AS



3.00



RE



5.92



ST



3.81



HA



3.00



ON



5.70



AR



3.54



NG



2.92



AN



5.63



ND



3.52



CO



2.80



EN



4.76



TO



3.50



SE



2.75



AT



4.72



NT



3.44



ME



2.65



ES



4.24



IS



3.43



DE



2.65



Trang



47



Chương III Hệ mã hoá RSA.

Với đề tài xây dựng thư viện các hàm mã hoá dùng cho việc bảo mật thông

tin trao đổi trong mô hình Client/Server, thì cần thiết một phương pháp mã

hoá để áp dụng, thuật toán mã hoá công khai RSA đã được lựa chọn cho giải

pháp này. Phương pháp này có nữhng ưu điểm, nhược điểm, đặc tính gì đó

là phần sẽ trình bày trong chương này





Khái niệm hệ mật mã RSA







Phân phối khoá công kkai trong RSA







Độ an toàn của hệ RSA







Một số tính chất của hệ RSA



1. Khái niệm hệ mật mã RSA

Khái niệm hệ mật mã RSA đã được ra đời năm 1976 bởi các tác giả

R.Rivets, A.Shamir, và L.Adleman. Hệ mã hoá này dựa trên cơ sở của hai

bài toán :

+ Bài toán Logarithm rời rạc (Discrete logarith) + Bài

toán phân tích thành thừa số.

Trong hệ mã hoá RSA các bản rõ, các bản mã và các khoá (public key và

private key) là thuộc tập số nguyên Z N = {1, . . . , N-1}. Trong đó tập ZN với

N=p×q là các số nguyên tố khác nhau cùng với phép cộng và phép nhân

Modulo N tạo ra modulo số học N.

Khoá mã hoá EKB là cặp số nguyên (N,KB) và khoá giải mã D



kb



là cặp số



nguyên (N,kB), các số là rất lớn, số N có thể lên tới hàng trăm chữ số.

Các phương pháp mã hoá và giải mã là rất dễ dàng.



Trang



48



Công việc mã ho á là sự biến đ ổi b ản rõ P (Plaintext) thàn h b ản mã C

(Ciphertext) dựa trên cặp khoá công khai K B và bản rõ P theo công thức sau

đây :

C = EKB(P) = EB(P) = PKB (mod N) . (1)

Công việc giải mã là sự biến đổi ngược lại bản mã C thành bản rõ P dựa trên

cặp khoá bí mật kB , modulo N theo công thức sau :

P = DkB(C) = DB(C) = CkB (mod N) . (2)

Dễ thấy rằng, bản rõ ban đầu cần được biến đổi một cách thích hợp thành

bản mã, sau đó để có thể tái tạo lại bản rõ ban đầu từ chính bản mã đó :

P = DB(EB(P))



(3)



Thay thế (1) vào (2) ta có :

(PKB)kB = P (mod N )



(4)



Trong toán học đã chứng minh được rằng, nếu N là số nguyên tố thì công

thức (4) sẽ có lời giải khi và chỉ khi KB.kB = 1 (mod N-1), áp dụng thuật toán

ta thấy N=p×q với p, q là số nguyên tố, do vậy (4) sẽ có lời giải khi và chỉ

khi :

KB.kB ≡ 1 (mod γ(N))



(5)



trong đó γ(N) = LCM(p-1,q-1) .

LCM (Lest Common Multiple) là bội số chung nhỏ nhất.

Nói một cách khác, đầu tiên người nhận B lựa chọn một khoá công khai K B

một cách ngẫu nhiên. Khi đó khoá bí mật k B được tính ra bằng công thức



Trang



49



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Các cách thám mã

Tải bản đầy đủ ngay(73 tr)

×