Tải bản đầy đủ - 28 (trang)
2 Mô hình hệ thống Compute-and-Forward.

2 Mô hình hệ thống Compute-and-Forward.

Tải bản đầy đủ - 28trang

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Trang 8/22



Giả sử rằng chúng ta có một mạng lưới n chiều Λ với moment thứ hai







vùng Voronoi V. Chúng ta chọn một mạng tinh thể Λ_C sao cho mã C=Λ_C∩V bao

gồm



từ mã. P(i,max) là công suất tối đa mà máy phát thứ i có thể truyền tải.



Giả sử rằng máy phát thứ i muốn truyền từ mã w_i đến đích.

Mã hóa: Để truyền tin tức w_i, máy phát thứ i truyền tín hiệu như sau:

i



P

=  i ÷( [ wi − ui ] mod Λ )

 P



Với Pi là công suất truyền của máy phát thứ i và u_i là vector được phân bố đồng

đều trong vùng Varanoi của Λ và độc lập với w_i. Ta thấy rằng x_i cũng độc lập với

w_i và phân bố đều trong vùng Varanoi của Λ. Tín hiệu thu được tại relay thứ k

được cho bởi:



K



yk =∑

( jik xi ) +nk

i =1



Giải mã: Relay thứ k thử giải mã chính xác hàm số tuyến tính (…) từ tín hiệu thu

được, với m_ik là một vài số nguyên đã được thiết kế trước bởi Relay. Để làm điều

đó, relay tính toán như sau:



Compute-and-Forward



SVTH: Nguyễn Văn Đức



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Trang 9/22



Ở đây αk ∈ R là một số yếu tố được xác định như sau. Chúng ta sử dụng các tính

chất (i), (ii) và (iii) để tính toán phương trình sau :



Bây giờ, điểm mạng lưới (…) có thể được giải mã từ



. Cuối cùng, điểm đích thu



thập tất cả chức năng giải mã (…) từ các relay và giải mã các từ mã (…) như

phương trình sau:

Trong đó:



Đánh giá năng suất.

Đối với các mạng AWGN với các kênh các vectơ có giá trị thực



hm ∈ R K



và vectơ



am ∈ Z , tỷ lệ tính toán sau đây có thể đạt được tại Relay chuyển tiếp thứ m:



R ( hm , am )



1





P

+

= max  log  2

÷

2

α m ∈R 2



÷



 α m + P α m hm − am  



Điều này được tối đa hóa bằng cách chọn



R ( hm , am )



, do đó năng suất được tính bởi:



2 −1 



T

P ≥ ( hm am )  

1

2

+ 

÷

= log  am −

2



2

1 + P hm − ÷ 



 



Compute-and-Forward



SVTH: Nguyễn Văn Đức



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Trang 10/22



Trong đó :



αm =



PhmT am

1 + P hm



2



Chứng minh:

Theo định lý ở trên, giả sử là (công suất



≤ nP). Bây giờ, giả sử rằng mỗi



node nguồn có thể được gán một công suất phát tối đa được đưa ra bởi



.



Ta có thể kết hợp hạn chế công suất bất đối xứng này bằng cách nhân rộng các hệ số

kênh đúng cách. Do đó, bằng cách áp dụng cho mỗi relay và thêm nữa, tỷ lệ tổng có

thể đạt được cho mạng lưới tổ ong được xem xét có thể được tìm như sau:





1 K



SR = ∑log +  mk

2 k =1







2







P



( ( β oh )



Nk +P



k



T



mk



)



( β ohk )



2



2





÷

÷

÷





Trong đó:



β = [ β1 , β 2 ,...β k ]



Compute-and-Forward



T



SVTH: Nguyễn Văn Đức



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Trang 11/22



2.3 Vấn đề phân bố công suất.

Xem xét lại công thức phân bố công xuất ở phương trình (1).

Tối đa hóa:





1



SR = ∑log +  mk

2 k =1





K



2







P



( ( β ohk )



Nk +P



T



mk



)



( β ohk )



2



2





÷

÷ (1)

÷





Cho biết :



Vấn đề đặt ra ở đây là phải làm sao cho SR được tối ưu hóa. Ta liên tục và có thể

tính ra SR ở khắp mọi nơi. Vì thế, chúng ta có thể sử dụng một trong những thuật

toán lặp đi lặp lại để nghiên cứu cho vấn đề tối ưu hóa.



Compute-and-Forward



SVTH: Nguyễn Văn Đức



ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Trang 12/22



2.4 Tối ưu Compute-and-Forward.

• Giải pháp lặp lại.

Bằng cách quan sát các chức năng khách quan, ta có thể dễ dàng thấy được

cá hệ số nguyên của vector mk là chỉ tham gia vào



chỉ định của hàm



mục tiêu . Từ đây, nếu hệ số công suất β được cố định, thì sự tối ưu hóa sẽ

được thực hiện riêng biệt tại mỗi Relay. Ví dụ, tại



Relay, chúng ta có thể



tính toán và theo dõi các vấn đề xảy ra:



(



)



T



P

c

mk

(

)

k

2

+ 

Rk = log  mk −

N k + P ( ck )









÷

2 ÷

÷





2



(2)



Cho biết:



m∈Z k



ck = β ohk

Bây giờ, giả sử chúng ta có giải pháp tối ưu



f k∗



cho vấn đề số (2). Tỉ lệ tối



đa dung lượng có thể tìm thấy từ các đề suất sau:



(



)



T



K

P

c

mk

(

)

k

1

2

+ 

SR = ∑ log  mk −

2 k =1

N k + P ( ck )







Trong đó:



P



0 ≤ β ≤  k ,max ÷ ;

P





Compute-and-Forward





÷

2 ÷

÷





2



(3)



for k=1,2,…,k



SVTH: Nguyễn Văn Đức



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

2 Mô hình hệ thống Compute-and-Forward.

Tải bản đầy đủ ngay(28 tr)

×