Tải bản đầy đủ
-Khi 90% và 99% dung dịch được chuẩn độ thì pH = 5,68 và 6.73.

-Khi 90% và 99% dung dịch được chuẩn độ thì pH = 5,68 và 6.73.

Tải bản đầy đủ

[OH 1 = ^

ÍK... c. '

p O H = i p K kV- i | g C „ - i p K a

pH = 7 + ^ ( p K a + l g C m>

pH = 7 + - ( 4 , 7 3 - 1 ) = 8.87
b4) Sau đ i ể m tư ơ n g đư ơ n g
T r o n g d u n g d ị c h lúc n à y tồn tại hỗn hợp N aO H d ư và C H ;C O O N a .
N a O H = N a + + OH
C H .C O C T + H 20

Vây:

^

C H ,C O O H + O H ~

[OH -] = [OH ]NaOH + lOH~]m * [OH~]NaOH = c b
[ O H " ] = C b - > pOH = - l g C b
p H = 14 + lgC b

- K hi 1 0 0 ,1 % d u n g d ịc h được c h u ẩ n độ, trong d u n g d ịch d ư 0,1 m l N a O H 0 ,1 N (tư ơng
d ư ơ n g 0 , 1M ).

ch

100

10 ■'M , pH= 10

- Khi 1 01% dung dịch được chuẩn dộ.

c„ = — - = 10 3M, pH = 11
100

- K hi 110% d u n g d ị c h đượ c c h u ẩ n độ:

c

i M i = io-2M, pH= 12
100

- K h i 2 0 0 % d u n g d ị c h đượ c c h u ẩ n độ:
c h = ---0-0,1 = 1 0 - ' M , p H = 13.

100

b)

Lập bciniỊ biển thiên và vẽ (lường C()ìì\> cliitcin dô

T ư ơ n g tự. ta c ó b á n g b iến thiên và đường cong c h u ẩ n độ n h ư sau:

STT

°/c chuán độ

pH

1

0

2,87

2

90

5,68

3

99

6,73

4

99,9

7,73

5

100

8,87

6

100,1

10

7

101

11

8

110

12

9

200

13

c) N h ậ n x é t
- Đ i ế m tư ơ n g đ ư ơ n g c ủ a p h é p c h u ẩ n đ ộ c ó p H = 8,87, k h ô n g trù n g với đ i ể m tru n g tín h
(pH = 7).
- Bước n h ả y c ù a p h é p c h u ẩ n đ ộ c ó p H = 7 ,7 3 -r 10, lệch về m ô i trư ờ n g b a z ơ .

d) C họn chấ t c h ỉ thị
T h e o n g u y ê n tắc c ủ a p h é p c h ọ n c h ấ t chỉ thị thì tro n g p h é p c h u ẩ n đ ộ n à y c h ỉ c ó thể c h ọ n
đượ c c h ấ t c h í thị là p h e n o lp h ta le in c ó p h ạ m vi đ ổ i m à u pH

=

8

-4 -

10.

V iệ c c h u ẩ n đ ộ kết th ú c khi d u n g d ịc h từ k h ô n g m à u c h u y ế n s a n g m à u h ồ n g .
N ế u c h u ấ n đ ộ d u n g d ịch N a O H b ằ n g d u n g d ịc h C H ?C O O H thì đ ư ờ n g c o n g c h u ẩ n đ ộ th u
được h o à n to àn đ ố i x ứ n g với đ ư ờ n g c o n g c h u ẩ n đ ộ trên. C h ấ t c h ỉ thị v ẩ n là p h e n o lp h ta le in .
K h i m à u c ủ a d u n g d ị c h c h u ẩ n đ ộ c h u y ể n từ m à u h ồ n g s a n g k h ô n g m à u th ì k ế t t h ú c
c h u ẩ n độ.

3. C h u ẩ n độ b a z ơ y ế u b ằ n g a x ít m ạ n h h o ặ c n g ư ợ c lại
C h ú n g ta k h ả o sát q u á trình c h u ẩ n đ ộ 1 00 m l d u n g d ịch N H 4 O H 0 ,1 N b ằ n g d u n g d ịc h
HC1 0 ,1 N , biết K N1I G(! = K h = 1 ,8 5 .1 C T \ n ê n p K b = 4 ,75.
P h ả n ứ ng x ả y ra tro n g q u á trìn h c h u ẩ n độ:
N H 4O H + HC1 = N H 4C1 + H 20
N H 4O H + H + = N H 4 + H 20
Tại đ i ể m tư ơ n g đ ư ơ n g chỉ c ó m u ố i N H 4C1, m u ố i n à y bị t h u ỷ p h â n t ro n g m ô i trư ờ n g a x ít
nê n pH < 7.

108

a )T ín h pH của dung dịch trong quá trình chi iú',‘ 1 độ
a l ) K h i c h ư a c h u ẩ n độ
T r o n g d u n g d ị c h c ó N H 4O H 0 , 1N tương đương với 0 .1M . Đ á y là ỉ b a z ơ yếu:
N H 4O H

^

N H 4 + OH

T ín h to á n n h ư p h ầ n đ ố i với axít yếu ta được:
[OH ] = V K b-C h
p O H = i ( p K b - l g C b)

pH = 1 4 - | ( p K b - l , g C b )

pH = 1 4 - ị ( 4 , 7 5 + i ) = l l . l ?
a 2 ) T rư ớ c đ i ế m t ư ơ n g đương
T r o n g d u n g d ị c h t ồ n tại hỗn hợp b azơ yêu N H 4 O H c h ư a bị c h u ẩ n đ ộ và m u ố i NH4CI
s in h ra. Đ â y c ũ n g là m ộ t d u n a dịch đ ệm . Phương p h á p tín h to á n g iô n g n h ư d u n g d ịc h đ ệ m
h ỗ n h ợ p a x ít y ế u v à m u ố i c ủ a nó, ta được biểu thức:
[OH ] = K h . ^ -

pH - 1 4 ~ p K h + l g ~ m
- K h i 9 0 % d u n g d ịc h N H 4O H được c h u ẩ n độ:
10
pH== 1 4 - 4 , 75 + l g i - = 8,30

90

K hi 9 9 % d u n g d ị c h được chuiín độ:
pH * 1 4 - 4 , 7 5 + l g j - = 7,25

99
- K h i 9 9 ,9 % d u n g d ịc h đượ c chuẩn độ:
pH 5= 1 4 - 4 , 7 5 + lg — — = 6, 24

9 9 .9
a 3 ) Tại đ i ể m tư ơ n g đươns;
T r o n g d u n g d ịc h c h u ẩ n đ ộ chi có muối N H .C l. m u ố i này bị th u ỷ p h â n th e o p h ư ơ n g trình:
N H 4C1 + H 20
n h

;( + H , 0

^
^

N H 4O H + HCI
n h

4o h +

:

+

109

K
c

[N H T ]
[H

K

K,v.c m

V K

pH = 7 - ^ ( p K b + l g C m )

p H = 7 - —( 4 ,7 5 - 1) = 5 ,12
a4) Sau đ iế m tư ơ n g đ ư ơ n g
T ro n g d u n g d ịc h d ư HC1 và N H 4C1.
HC! = H + + c r
n h ; + h 2o

^

NH4OH + H+

[H +] = [H +]ax + [H +]m ~ [H +]ax = C.
- K hi 100,1 % d u n g d ịc h dược c h u ẩ n độ:
pH = - lg C u = 4
- Khi 1 01% dung

d ịc h được c h u ấ n độ: pH =

3.

- K h i 1 10% d u n g

d ịc h được c h u ấ n độ: pH =

2.

- Khi 2 0 0 %

d ịc h đư ợ c c h u á n độ: pH =

1.

dung

b) Lập bà MỊ hiến thiên và vẽ dườnq Ctìnệ chuẩn độ

srr

110

c/c

chuẩn dô

pH

1

0

11,13

2

90

8.30

3

99

7,25

4

99,9

6,24

5

100

5,12

6

100,1

4,00

7

101

3,00

8

110

2.00

9

200

1,00

pH
14
12
10
8
6

4
2

b3) N h ậ n xét
- Đ iế m tươ ng đ ư ơ ng có pH = 5,12, k h ố n g trù n g với điếm tr u n g tính.
- Bước n h á v c ó pH = 6,24 -r 4 ,0 0 .
b4) C h ọ n chất chi thị
T a c ó thể c h ọ n chất chi thị là M e th v l đo h o ã c M e th y l d a c a m c h o p h é p c h u ẩ n độ. V iệc
c h u á n đ ộ k ế t th ú c khi m àu của d u n g d ịch c h u i n đ ộ c h u y ê n từ m à u v à n g s a n g h ồ n g .
10.3.4. Đ ư ờ n g c o n g c h u ẩ n đ ộ đ a b ậ c
/ . C h u ẩ n độ a xít da bậc b ă n g b a zơ đ o n bác h o ặ c n g ư ợ c lạ i
K h á o sát q u á trình chuẩn đ ộ d u n g d ic h axí: H :C 0 3 0 . IN b ằ n g d u n g d ịc h N a O H 0 ,1 N .
H i C O i là axít đa bậc. nó điện lv th e o 2 nấc:
Nấc 1:

H 2C O ,

^

H+ + H C O ;

K , = 4 .3 1 .1 0 ' —> p K | = 6 . 3 7
N ấc 2:

HCO3 ^

H + + C O 3'

K 2 = 5 ,6 1 .1 0 '"

- > p K : = 10,25

V iệc c h u ấ n độ d u n g dịch H , C O ; b ằ n g d u n g d ị c h N a O H c ũ n g c h ia làm hai nấc:
N ấ c 1:

H , C O , + N a O H = N a H C O , +■ H 20

( 1)

H2C 0 3 + OH = HCO 3 + H:0
N a H C O , + N a O H = N a 2C 0 3 + H 20

Nấc 2:

(2)

H C O 3 + O H “ = c:0_ị" + H :( )

ư) Tính nỉ ỉ tronii quá trình clìiidn độ
a l ) T rư ớ c khi c h u ẩ n độ
Vì K ị «

K, nên đối với H ,C O , ta chí tính pH t h e o K ị :
H 2C ( ) ,

^

H+ - H C O 3

[ H +] ớ đ ây tính n h ư đối với a x ít vếu đơ n bậc:

C u = 0 , 1 N tương ứng 0 .1 M:
p H = ệ ( p K , - l g C a .i

p H = - ( 6 . 3 7 + 1 ) = 3 ,6 8

2

l i i

a2) Tại đ i ế m tư ơ n g đ ư ơ n g th ứ nhất:
H2C 0

+ N a O H = N a H C O , + H 20

3

T r o n g d u n g d ị c h c h u ẩ n đ ộ c h ỉ t ổ n t ạ i m u ố i N a H C O , v à m u ố i n à y bị t h u ỷ p h â n .
N a H C 0 3 + H 20

H C 03 + H20

^

^

H2C 0

3

+ NaOH

(1 )

H2CO, + OH

N a H C 0 3 bị t h u ỷ p h â n rất ít, n ó c ò n lại t r o n g d u n g d ị c h v à bị đ i ê n ly t h e o c á c p h ư ơ n g t rì nh:
N aH C O , = Na+ + H C O 3
HCO3 ^

coị-

H++

T h e o p h ư ơ n g t r ì n h (2):

[ N a +] = [ H C O 3 ] = C m

T h e o (1):

[H2 C O ,] = [OH"]

(a)

T h e o (3):

i H +] = [ C O f - ]

(b)

C ộ n g (a) v à ( b ) đ ư ợ c :

[H +] + [ H 2C O ,] = [O H ~ ] + [ c o ị -

(4)

[ H +][H CO

K ,=

IH2CO 3]

K, =

[H + ] [ H C O

[H 2 c o 3]

[ H + ] [ c o 32~

[CO|-] =

k

[H C O ;]

T h a y ( 5) , ( 6 ) v à o (4):

2

ị h c q 3]

K,

[H + 1

N h â n c ả 2 v ế c ủ a ( 7 ) với [ H +], đ ặ t t h ừ a s ố c h u n g t a c ó:

1+

[H +] 2

[H C O 3 ]
K

1

= Kw+ K

2

] 2

K 2 . C m, n ê n :

rj-j+ 1- = ^ ì
J

Vì K, «

c.

->

r u + i 2

[H 1

112

K ,(K w + K 2C m)

=
K ,+ [H C O ;]

Vì C m rất lớn - » K w «

[H C 03]

y

K , . K W+ K , . K 2 [ H C C ^ ]
[H +

2^ĨĨ1

K ,+ C m
_

K

ị . K

2C

(6)

[ H +]

[ H + 1+ [ H C Q 3 ] [ H f ] = [ O H - ] + K J H C ° ^
'

(5)

K,

rn

c f -

k ,.k 2

K, + c ,

(7)

a 4 ) T ạ i đ iể m tư ơ n g đ ư ơ n g thứ hai
Sau đ i ể m tư ơ ng đ ư ơ n g th ứ nhất, chúng ta lại chu ẩ n tiếp:
N a H C O , + N a O H = N a 2C 0 3 + H 20
T ạ i đ i ể m tư ơ ng đ ư ơ n g th ứ hai trong dung d ịc h c h u ẩ n độ c h ỉ c ó m u ố i N a 2C 0 3, m u ố i n à y
bị th u ỷ p h â n . C h ú n g ta c ũ n g chỉ chú ý đến nấc thuỷ p h â n 1.
N a 2C 0 3 + H20
C O 3' + H20
^

^
^

N aH C O } + N a O H
HCO3 + O H '

_ [ 0 H “ ][HC0 3 ] _ [ 0 H 1 2 _ K W

r v h. -

--------------------------------------------- -

[COị-]

h'

--------- --------------- -

cm

nẽn:

p H = 7 + - p K 2 + - l g C m = 7-fChú

ý:

D ung

dịch p h a

pịị

loãng gấ p 2 do th ể tích N a O H
tác dung nên Cm = —— .
12

b)

V ẽ đư ờng cong

chuẩn đô

10
8

-

--------

k2

c ì N h ậ n xét

- Đ ư ờ n g c o n g c h u ẩ n đ ộ c ó hai bước n h ả y và c ó hai đ i ể m tươ ng đ ư ơ n g ứ n g với g iá trị c ủ a
p H là 8,31 và 11,42.
- K hi đ ạ t tới đ iể m tư ơ n g đ ư ơ n g 1 thì c h ỉ c ó 1/2 H 2C 0 3 được c h u ẩ n , k hi đ ạ t tới đ iể m
tươ ng đ ư ơ n g 2 thì tất c ả H 2C 0 3 đượ c c h u ấ n độ.

d ì C họn ch ấ t c h ỉ thị
- Ớ nấc th ứ n h ấ t ta c h ọ n c h ấ t c h ỉ thị là p h e n o lp h ta le in . V iệ c c h u ẩ n đ ộ k ế t thúc khi d u n g
d ịch c h u ẩ n đ ộ từ k h ô n g m à u c h u y ể n sa n g m à u h ổ n g .
- Ở nấc th ứ hai k h ô n g c ó c h ấ t c h ỉ thị, n h u n g th e o đ ư ờ n g c o n g c h u ẩ n đ ộ thì thể tíc h d u n g
d ịch N a O H d ù n g ớ n ấ c 1 b ằ n g thế tích d u n g d ị c h N a O H ớ nấ c 2. V ì v ậy, c h ú n g ta chi c ầ n
c h u ẩ n đ ộ n ấ c 1 với c h ỉ thị là p h e n o lp h ta le in . K ế t q u ả c u ố i c ù n g là lấy k ế t q u ả c ủ a n ấ c 1
n h â n g ấ p 2 lần lên.

T h í dụ: N ấ c 1 c h u ẩ n hết V[Siaou thì k hi c h u ấ n to à n b ộ H 2C O :, c ô n g thức tín h n h ư sau:
KT

_ 2 V N a O H . N NaOH

1n Hị CO, -

77^

v h 2c o ,

2. C h u ẩ n độ m u ô i củ a a x ít da bậc b ằng a x ít đơn bậc
C h ú n g ta xét q u á trìn h c h u ẩ n đ ộ d u n g d ịch N a 2CC>3 0 , I N b ằ n g d u n g d ịc h HC1 0 ,1 N .
Q u á trìn h c h u ấ n đ ộ n à y là q u á trìn h n g ư ợ c lại với q u á trìn h c h u ẩ n H 2C 0 3 b ă n g N a O H
n ê n nó c ũ n g c ó hai đ iể m tư ơ n g đư ơ ng.

a) T ạ i thời điểm khi chưa chuẩn độ
T ro n g d u n g d ịc h c h ỉ c ó N a ,C O ^ , m u ố i n à y bị th u ỷ p h â n . N h ư trên c h ú n g ta đ ã tín h to á n
thì p H = 11,42.

b) T ạ i điểm tương đư ơng th ứ nh ấ t
P h ư ơ n g trìn h p h ả n ứng x ả y ra:
N a 2C 0 3 + HC1 = N a H C O , + N a C l
T r o n g d u n g d ịc h lúc n à y chi tồ n tại m u ố i N a H C O ì , p H = 8,31.

c) T ạ i điểm tương đươniị th ứ hai
N a H C O , + HC1 = H 2C O , + N aC l
T r o n g d u n g d ịc h c h ỉ tồn tại H 2C 0 3 n ê n p H = 3,68.

114

d ) ĐườníỊ c o n lị c h u ẩ n độ

e)

Nhận xét

Đ ư ờ n g c o n g c h u ẩ n đ ộ có hai điếm tương đương:
- Đ iế m tư ơ n g đ ư ơ n g thứ nhất ứng với p H = 8.31.
- Đ iế m tư ơ n g đ ư ơ n g th ứ hai ứng với pH = 3.68.
/) C họn ch ấ t c h í thị
Ở đ iế m tư ơ n g đ ư ơ n g th ứ nhất ta chọn chất chỉ thị Là p h e n o lp h ta le in .
Ó đ iể m tư ơ n g đ ư ơ n g thứ hai ta chọn chất chí thị là m e th y l da ca m .
N h ư vậy n ế u c hi d ù n g chi thị ià piienolphtaỉein, c h u ắ n đ ộ từ m à u h ồ n g s a n g k h ô n g m à u
thì m ớ i chi 1/2 lư ợ n g N a 2CO-Ị được chuẩn độ.
N ế u chỉ d ù n g c hi thị m ethyl da cam chuẩn đệ- từ m àu v à n g s a n g m à u h ồ n g thì tất cả
lượ ng N a ,C O ; đ ư ợ c c h u ấ n độ.
N ế u d ù n g k ế p h ợ p hai chi thị: dùng phenolphtalein c h u ấ n từ h ồ n g s a n g k h ô n g m à u rồi
t h ê m tiếp m e th y l d a c a m vào chuẩn tiếp từ vàng sang h ồ n g thì c ũ n g c h ỉ toàn bộ N a 2C Ơ 3
đ ư ợ c c h u ẩ n đ ộ m à thôi. P h ư ơ n g pháp này chí d ù n g đ ể k iể m tra đ ộ c h ín h x ác c ủ a c h u ẩ n độ ,
vì khi c h u ẩ n n h ư v ậ y , giả sử d ùng phenolphtalein hết V | ml d u n g d ịc h HC1 và d ù n g tiế p với
m e th y l d a c a m h ết V-, ml d u n g dịch HC1 m à V, = v 2 thì p h é p c h u ẩ n đ ộ m ớ i là c h ín h xác.
P h ư ơ n g p h á p c h u á n đ ộ này được áp d ụ n g trong p h â n tích c h ấ t lư ợ ng nướ c khi c h u ẩ n độ
đ ộ k iề m to àn p h á n c ủ a nướ c tự nhiên.

115

§10.4. P H Ư Ơ N G P H Á P K Ế T T Ủ A

10.4.1. Đ ặc điểm chung của phương pháp kết tủa
/. N g u y ê n tắc c ủ a p h ư ơ n g p h á p
D ự a v à o c á c p h ả n ứ ng tạ o ra c á c h ợ p c h ấ t ít tan.

2. Yêu cầ u củ a cá c p h ả n ứ n g d ù n g tro n g p h ư ơ n g p h á p kết tủ a
C á c p h ả n ứ ng tạo ra c á c c h ấ t ít ta n d ù n g tro n g p h ư ơ n g p h á p k ế t tủ a p h á i th o ả m ã n các
y ê u c ầ u sau:
- C á c c h ấ t k ế t tủ a tạo ra p hải c ó tíc h s ố h o à ta n c à n g n h ỏ c à n g tốt, tức là đ ộ h o à tan c ủ a
c á c c h ấ t đ ó rất nhỏ;
- T ố c đ ộ p h ả n ứng tạo c h ấ t k ế t tủ a phải đ ủ n h a n h ;
- C á c k ế t tủ a k h ô n g c ó k h ả n ă n g h ấ p p h ụ c á c c h ấ t k h á c c ó tro n g d u n g d ịch;
- K h ô n g x ả y ra h iệ n tư ợ n g c ộ n g kết;
- P h ả i c ó k h ả n ă n g x á c đ ị n h đượ c đ i ể m tư ơ n g đ ư ơ n g .

10.4.2. Đường cong chuẩn độ
T ro n g q u á trình c h u ẩ n đ ộ th eo p h ư ơ n g p h á p k ế t tủ a thì n ồ n g đ ộ c á c ion tạo ra h ợ p c h ấ t kết
tủa sẽ thay đổi liên tục. V ì vậy trong p h ư ơ ng p h á p n à y đ ể vẽ đư ợ c đư ờ n g c o n g c h u ẩ n độ,
c h ú n g ta phải k h ả o sát q u á trình b iến đ ổ i c ủ a c á c ion tạo c h ấ t kết tủ a tro n g q u á trìn h c h u ẩ n độ.
V í dụ k h ả o sát q u á trình c h u á n đ ộ 100 m l d u n g d ị c h N aC Ỉ b ằ n g d u n g d ịc h A g N 0 3 0 , Ỉ N .
P h ả n ứ ng x ả y ra tro n g q u á trình c h u ẩ n độ:
N aCl + A g N O , = A g C l ị + N a N O ,
Ở đây:

[N aCl] là 0 .1 N tư ơ ng ứ ng 0 ,1 M .
[A gN O }] là 0 ,1 N tư ơ ng ứng 0 ,1 M .

T íc h s ố h o à tan c ủ a A g C l: T AgC| = [ A g +] [ C f ] = 1.10' 10
Đ ể tiện lợi tro n g q u á trìn h tín h to á n ta gọi:

pAg = -lg[A g+];pCl = - l g [ C n
V ì vậy:

p A g + pCI = 10

C h ú n g ta c h ỉ c ầ n k h ả o sát h o ặ c p A g h o ặ c p d tro n g q u á trìn h c h u ẩ n độ.

1. Q u á trìn h c h u ẩ n độ

a)

Trước kh i chuẩn độ

T r o n g d u n g d ịc h c h ỉ c ó N a C l 0 ,1 M :

116

NaCI ==Na*

+ Cr

fci J = i . i ( r 'M

->

pCi = 1

h) T rước đ iểm rương dưang
- K hi 9 0 % d u n g d ị c h NaCl dược c h u ấ n độ, trong d u n e d ịch c ò n d ư 10 m l N aC l.

fcn =

[NaClỊ =

pCl

100

= 2.

- K h i 9 9 % N aC l đ ư ợ c chu ẩ n độ:
[C H

= [NaCll = - ^ - = 1 0 " - M ; p C I = 3.

100

- K hi 9 9 ,9 % N aC l đ ư ợ c chu ẩ n độ:
[C H

= [NaCl] =

° ' 1,0,1 = 10 4 M ; pCI = 4.
100

c) T ạ i đ iểm tương đương
K h i 1 0 0 % N aC l đ ư ợ c c h u á n đ ộ . tức là khi NaCl tác d ụ n g vừa đ ủ với A g N O v T ro n g
d u n g d ịc h lú c n à y chi c ó A gC l kết tua, d u n g dịch là d u n g d ịc h b ã o h o à A g C l nên:

[C r] = [Ag+| = / f ^ 7 = n/ĨÕ 10 -= 10“5M : pCl = pAg = 5.
d) Sau điểm tương đương
Sau đ iế m tư ơ n g đ ư ơ n g bắt đầu dư A g N O v chúng ta tính p A g rồi su y ra pCl.
- K hi 1 0 0 ,1 % N a C l đ ư ợ c chuẩn độ. trong dung d ịch dư 0,1 m l A g N O } 0 ,1 M .
A gN O , = Ag4 + NO ,
[ A g + ] = [A g N O ,] =

4M
100

p A g = 4 —> pCI = 6 .
- K h i 1 0 1 % N aC l đ ư ợ c c h u ẩ n độ:
[ A g f ] = [A g N O ; Ị =

12:1 = 10' 3 M
100

p A g = 3 —> pCl = 7.
- K hi 1 1 0 % N aC l đ ư ợ c c h u ẩ n độ:
[ A g + 1 = [ A g N O ;] -

L A L = 1C)-: M
100

117