Tải bản đầy đủ
Đề Sở Hưng Yên

Đề Sở Hưng Yên

Tải bản đầy đủ

Ngọc Huyền LB

The best or nothing

Bằng hai mặt phẳng

 MCD



 NAB ta chia

khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND

Câu 17: Biểu thức Q  x . 3 x . 6 x5 với  x  0  viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
2

A. Q  x 3

B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN

5

B. Q  x 3

5

C. Q  x 2

7

D. Q  x 3

Câu 18: Cho hàm số y  x 4  2 mx 2  2 m  m4 . Với

C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN

giá trị nào của m thì đồ thị Cm  có 3 điểm cực trị,

D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa

đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác

nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng

có diện tích bằng 4

tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối

A. m  5 16

B. m  16

hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). Biết

C. m  3 16

D. m   3 16

mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm,
chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất
bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía
bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít
nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)
1 dm

2 1

.9 2 .271

2

bằng:
A. 1

B. 27

C. 9

D. 3

Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số y 

2x  1
x 1

A. Tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  1.

𝑉𝐻′

𝑉𝐻

1 dm

Câu 19: Giá trị của biểu thức E  3

B. Tiệm cận đứng y  1, tiệm cận ngang y  2.
C. Tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  2.

2m
1m

D. Tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang x  2.
Câu 21: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của

5m

hàm số nào dưới đây?

A. 1180 viên; 8800 lít

B. 1182 viên; 8820 lít

C. 1180 viên; 8820 lít

D. 1182 viên; 8800 lít

Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  10 x là:
A.

10 x
ln10

B. 10x.ln10 C. x.10x1

D. 10x

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm
V
của SA và SB. Tính tỉ số thể tích S.CDMN là:
VS.CDAB

A.

1
4

B.

5
8

Câu 16: Cho hàm số y 

C.

3
8

D.

1
2

x
có đồ thị  C  . Tìm
x 1

m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị  C  tại
hai điểm phân biệt?
A. 1  m  4

B. m  0 hoặc m  2

C. m  0 hoặc m  4

D. m  1 hoặc m  4

Lovebook.vn|36

A. y  x 4  2 x 2  2

B. y  x 3  3x 2  2

C. y   x 4  2 x 2  2

D. Tất cả đều sai

Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi
công thức M  log A  log A0 , với A là biên độ
rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng
số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter.
Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật
Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận

13 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

Ngọc Huyền LB

động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD)

lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?

cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình

A. 1000 lần B. 10 lần

C. 2 lần

D. 100 lần

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
sao cho hàm số y 

 m  1 x  2m  2 nghịch biến
xm

trên khoảng  1;   .

A. SC

B. SB

Câu 29: Cho hàm số y 

C. SA

x2  1
. Hãy chọn mệnh
x

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1,
có tiệm cận đứng là x  0.

D. 1  m  2

C. 1  m  2

Câu 24: Tìm m để hàm số: y  x3  3mx2  3  2m  1 x  1
?

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1
và y  1
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1

A. m  1

và y  1, có tiệm cận đứng là x  0.

B. Không có giá trị của m

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1,

C. m  1
D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

có tiệm cận đứng là x  0.
Câu 30: Tính P  3log 2  log 4 16   log 1 2 có kết quả:

giác vuông tại A, AB  a, AC  2a, SC  3a. SA
vuông góc với đáy (ABC). Thể tích khối chóp

2

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 31: Tìm m để phương trình:

S.ABC là:
a3 3
A.
12

D. SD

đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. m   ;1   2;   B. m  1

nghịch biến trên

chóp là:

a3 3
B.
4

a3 5
C.
3

a3
D.
4

1
Câu 26: Cho hàm số y  x4  2x2  1. Chọn
4

x 4  5x 2  4  log 2 m có 8 nghiệm phân biệt

A. 0  m  4 2 9

B. Không có giá trị của m

C. 1  m  4 29

D.  4 29  m  4 29

Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt

khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  2;0 
và  2;  

một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng
nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước
đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 
và  0; 2 

cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: E  v   cv3t
(trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 ; 2  và  2; 

Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng
lượng tiêu hao là ít nhất

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2;0 
và  2;  





Câu 27: Hàm số y  log 2  x  5x  6 có tập xác
2

A. 12 km/h B. 9 km/h C. 6 km/h D. 15 km/h
Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình
vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là
đúng?

định là:
A.  2; 3 

B.  ; 2 

C.  3;  

D.  ; 2    3;  
37|Lovebook.vn

Ngọc Huyền LB

The best or nothing

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

y

vuông cạnh a, SD 
3

a 17
. Hình chiếu vuông góc
2

H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn
-1

x

AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách

O 1

giữa hai đường SD và HK theo a.

-1

A.
A. Hàm số đạt cực tiểu tại A  1; 1 và cực đại

B.

a 3
5

a 21
5

C.



Câu 37: Hàm số y  3  x2



tại B  3;1 .





4
3

D.

3a
5

có đạo hàm trên



khoảng  3; 3 là:

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt
giá trị lớn nhất bằng 3
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A  1; 1 và

Câu 34: Cho hàm số y  f  x  xác đinh, liên tục
trên R và có bảng biến thiên


+

1
0

A. y  



4
3  x2
3





8
C. y   x 3  x 2
3

7
3





8
B. y  x 3  x2
3

7
3





7
3

4
D. y   x2 3  x2
3



7
3

Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên

điểm cực đại B  1; 3  .

x
y
y

a 3
7



0
0

2

1

Khẳng đinh nào sau đây là sai?

+

1
0
2



như hình bên:

x
y
y





2






1





A. y 

x3
x2

B. y 

x3
x2

C. y 

2x  3
x2

D. y 

2x  7
x2



A. M  0;1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số
B. x0  1 được gọi là điểm cực đại của hàm số
C. f  1  2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số
D. f 1  2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số

1

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a. Biết SA  ( ABCD); SA  a 3.
Tính thể tích của khối chóp
A. a 3 3

B.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

a3 3
3

C.

a3
4

D.

a3 3
12

hình thang vuông tai A và D; biết AB  AD  2a,

Câu 40: Đặt a  log 3 15; b  log 3 10. Hãy biểu diễn

CD  a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

log 3 50 theo a và b.

bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt

A. log 3 50  3  a  b  1 B. log 3 50   a  b  1

phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt

C. log 3 50  2  a  b  1 D. log 3 50  4  a  b  1

phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD

3 5a 3
A.
8

Lovebook.vn|38

3 5a 3
3 15a 3
3 15a 3
B.
C.
D.
5
5
8

Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số:





y  log 2017 x 2  1

A. y ' 

2x
2017

B. y ' 

x

2x
2



 1 ln 2017

13 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

C. y ' 

x

1

2



 1 ln 2017

D. y ' 

x

1
2



1

Câu 42: Cho hàm số y   x  3x  6 x  11 có đồ
3

giao điểm của  C  với trục tung là:

B.  ; 1 và  3;  

C.  1;  

D.  1; 3

Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có
tất cả các cạnh đều bằng a là:
A.

A. y  6x  11 và y  6x  1

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

D.

a3 3
12

Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền

B. y  6x  11

100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất

C. y  6x  11 và y  6x  1

8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi

D. y  6x  11

sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?
1
có bảng biến thiên như
x 1
2

hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy
chọn khẳng định đúng?

x
y
y

A.  ; 3

2

thị  C  . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  tại

Câu 43: Hàm số y 

Ngọc Huyền LB





(làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?
A. 117.217.000 VNĐ

B. 417.217.000 VNĐ

C. 317.217.000 VNĐ

D. 217.217.000 VNĐ

Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
0
0
1





0
0
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị
nhỏ nhất bằng 0
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

hàm số y 

x2  2x  3
trên đoạn 2; 4 là:
x 1

A. min f  x   2; max f  x  
 2;4 

 2;4 

11
3

B. min f  x   2 2; max f  x   3
 2;4 

 2;4 

C. min f  x   2; max f  x   3
 2;4 

 2;4 

D. min f  x   2 2; max f  x  
 2;4 

 2;4 

11
3

Câu 49: Đồ thị hình bên là của hàm số

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B

1
và chiều cao h là V  B.h
3
B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích
đáy và chiều cao của nó
C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba
kích thước của nó
D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và

1
chiều cao h là V  B.h
3
Câu 45: Hàm số y  x 3  3x 2  9 x  2017 đồng biến

A. y  x 3  3 x 2  1

B. y  x 3  x 2  1

C. y   x 3  3x 2  1

D. y  x 3  x  1

Câu 50: Khối bát diện đều là khối đa diện đều
loại:
A. 5; 3

B. 3; 5

C. 4; 3

D. 3; 4

trên khoảng:

39|Lovebook.vn

Ngọc Huyền LB

The best or nothing

1B

2B

3B

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
4C
5C
6A
7C

11C

12A

13C

14B

15C

16C

17B

18A

19C

20C

21A

22D

23D

24A

25C

26A

27A

28C

29B

30A

31C

32A

33D

34C

35B

36B

37B

38B

39B

40C

41B

42D

43D

44A

45B

46C

47C

48D

49D

50D

Câu 1: Đáp án B.
Phân tích: Ta có a  b  7ab   a  b   9ab
2



 a  b
3

2

2

2

2

2

ab
 ab  log 
  log ab
 3 

ab
 log a  log b
3
ab 1
 log
  log a  log b  .
2
2
Câu 2: Đáp án B.
Hai mặt đáy mỗi mặt có 4 cạnh, và 4 đường cao là
12.
Câu 3: Đáp án B.
Phân tích:
2log

Với I: ta nhẩm nhanh: y ' 

1

 x  1

2

 0  thỏa mãn

Với II: hàm bậc bốn trùng phương luôn có khoảng
đồng biến và nghịch biến nên loại.

8D

9A

10B








cos x  0  x  2  k




 x  6  k 2

1
 sin x   
2
 x  5  k 2 



6




 x   6  k 2
1
sin x    

2
 x  7   k 2


6


  
   
Do x    ;  nên x   ; 
2
2

6 6 

     
Khi đó so sánh f   ; f   ta thấy
6  6 

Max f  x   f    1
6

Với III: y '  3 x 2  3 luôn có 2 nghiệm phân biệt (

  
 ; 
 2 2

loại).
Nên chỉ I thỏa mãn.
Câu 4: Đáp án C

Câu 6: Đáp án C.
Phân tích: Ta chọn luôn được C bởi mỗi cạnh sẽ
tương ứng với một mặt bên của khối chóp.
Câu 7: Đáp án C
Phân tích: Ta có


7
32
x y

Ta có y '  3 x  10 x  7 y '  0 
3
27 .

 x  1  y  0
2

32
nên chọn C.
27
Câu 5: Đáp án C.
Do 0  

Cách 1: đặt sinx  t  t   1;1 Khi đó
 1
t 
f '  t   3t  4t 3 '  12t 2  3  0   2 . So sánh
t   1

2





1
 1
1
f   và f    ta thấy GTLN là f    1
2
 2
2
Cách 2:

Lovebook.vn|40



y '  3cos x  12.cos x.sin 2 x  0  3cos x 1  4sin 2 x  0

Đường thẳng y  y o là tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số y  f  x  nếu ít nhất một trong các điều kiện sau
được thỏa mãn

lim f  x   yo , lim f  x   yo

x 

x 

Vậy ta thấy C đúng.
Câu 8: Đáp án D.
Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực
trị thì:
Ta nhớ lại dạng đồ thị mà tôi đã nhắc đi nhắc lại
trong lời giải chi tiết ở bộ đề tinh túy, ta thấy hàm
bậc bốn trùng phương muốn có ba điểm cực trị thì
phương trình y '  0 phải có 3 nghiệm phân biệt.

13 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

Ngọc Huyền LB

Ta cùng đến với bài toán gốc như sau: hàm số

S

y  ax  bx  c
4

2

Xét phương trình y '  4 ax 3  2bx  0 . Để phương

a  0

trình có 3 nghiệm phân biệt thì  b
 2a  0


m  0

Khi đó áp dụng vào bài toán ta được:    m  1
0

 m

m  0

 m  1
m  0


B

C
H
I

A

Câu 10: Đáp án B
Ta có
C’

B’

Ta sẽ tư duy nhanh như sau: Nhìn vào hình thì dễ
nhận ra hai khối chóp S.ABCD và S.AHCD có
chung chiều cao nên ta chỉ cần so sánh 2 diện tích
đáy. Dĩ nhiên ta thấy
3
SAHCD 2SAHD 2. 4 SBCD
3 1 3


 2. .  . Vậy
SABCD SABCD
SABCD
4 2 4

A’

B

D

3
VSAHCD  VSABCD .
4
C

Mặt khác ta có BAD  60  tam giác ABD đều,
nên AB  BD  AD  a  IH 

a
. Khi đó
4
2

A

Khi đó ta có thể so sánh trực tiếp cũng được, tuy
nhiên ở đây ta có thể suy luận nhanh như sau:
Khối B' ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’

đến đáy  ABC  và chung đáy ABC với hình lăng
tụ ABC.A' B' C ' . Do vậy
ta có

VB ' ABC
1
 . Tương tự
VABCA ' B ' C ' 3

VAA ' B ' C '
1
1
 , khi đó  VAB ' C ' C  VABCA ' B ' C '
VABCA ' B ' C ' 3
3

30
 10 .
3
Câu 11: Đáp án C.
Ta có hình vẽ:
 VAB ' C ' C 

2
a a 3
a 13
. Khi đó
HC  IH  IC     
 
4
 4   2 
2

2

a 13
( do SCH  45 nên tam giác SCH
4
vuông cân tại H).
SH  HC 

1
3 1 a 13 a 3 3 a3 39
 VSAHCD  .SH.SABCD .  .
.a.
. 
3
4 3 4
2 4
32
Câu 12: Đáp án A.
Phân tích:
Ta có
hình
A
vẽ:
M

D

B
N
H
C

41|Lovebook.vn

Ngọc Huyền LB

The best or nothing

Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai
mặt phẳng  MCD  và  NAB , khi đó ta thấy tứ

diện đã cho được chia thành bốn tứ diện AMCN,
AMND, BMCN, BMND.
Câu 13: Đáp án C
Phân tích:
* Theo mặt trước của bể:
Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là:

500
 25 viên
20
Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là
x

200
 40 . Vậy tính theo chiều cao thì có 40 hàng
5
gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của
bể. N  25.40  1000 viên.
* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước
của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai
mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi
:

1
viên. Tức là mặt bên sẽ có
2
1
100  20
.40 
.40  180 viên.
2
20
Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.
Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5  1180
còn

VSMCD 1
1
  VSMCD  VSABCD ( do
VSACD 2
4


1
d  A;  SCD   2

d M ;  SCD 

Ta có

và chung diện tích đáy SCD)

VSMNC SSMN 1
1

  VSMNC  VSABCD
VSABC
SSAB 4
8

 1 1
3
Từ trên suy ra VSMNCD     VSABCD  VSABCD
8
4 8
Câu 16: Đáp án C.
Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm

x  1
x
  x  m  
x 1
 x  m  x  1  x  0
 1  m  1  1  1  0
 2
 x2  mx  m  0
x

m

1
x

x

m

0




m  4
Thoả mãn yêu cầu đề bài  m2  4 m  0  
.
m  0
Câu 17: Đáp án B.
1

1

5

5

Phân tích: Ta có Q  x 2 .x 3 .x 6  x 3

Câu 18: Đáp án A.
Phân tích: Như ở câu trên tôi đã cm bài toán gốc
thì hàm số có ba điểm cực trị khi

2m
0m0
1

(loại D).
Đồ thị hàm số luôn có ba điểm cực trị

lit
Vậy thể tích bốn chứa nước là:
50.10.20  1180  8820 lit
Câu 14: Đáp án B.



A 0; 2 m  m4

 ; B x ; y  ; C  x ; y  đối xứng nhau
1

2

qua Oy. Phương trình đi qua hai điểm cực tiểu:
Ta nhớ lại dạng đồ thị hàm bậc 4 trùng phương có
hệ số a  0 và 3 điểm cực trị mà tôi đã giới thiệu
trong phần giải chi tiết của sách giải đề như sau:

 

Ta có 10 x '  ln10.10 x
Câu 15: Đáp án C.
Phân tích:

y

S

x

M
O

N

a>0
A
D
B

C

Ta thấy việc so sánh luôn thể tích hai khối này trực
tiếp thì sẽ khó khăn do đó ta sẽ chia ra như sau:
S.MNCD  S.MCD  S.MNC và
S.ABCD  SACD  S.ABC . Khi đó ta có
Lovebook.vn|42

Ta có yB  yC  f

 m   f  m 

 m2  2m2  2m  m4  m4  m2  2m .
Khi đó





d  A; BC   2m  m4  m4  2m  m2  m2  m2
Như vậy rõ ràng:

13 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

Ngọc Huyền LB

1
1
SABC  .d  A; BC  .BC  .m2 .2 m  4  m  5 16 .
2
2
Câu 19: Đáp án C.
Bấm máy tính ta có được kết quả trên.
Câu 20: Đáp án C.
Phân tích: Ta có tiệm cận ngang của hàm số là

Phân tích: Tam giác SAC vuông tại A nên

2
y   2 ; TCĐ là x  1
1
Câu 21: Đáp án A.
Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W
( như tôi đã nói rằng nó là mẹo trong các đề thì có
dạng này khi: a  0 và phương trình y '  0 có ba

Phân tích: Xét phương trình y '  0  x 3  4 x  0

nghiệm phân biệt). Từ đây ta loại C.

biến trên  2;0  và  2;   , hàm số nghịch biến

Tiếp tục với A và B ta xét xem y B có nằm phía trên
trục hoành hay không.
Ta nhẩm nhanh: Với A thì phương trình y '  0 có
nghiệm x  1 khi đó y 1  2 ( thỏa mãn).
Câu 22: Đáp án D.
Phân tích: Ta có M  log
Tương tự

A
A1
 1  10 8
Ao
Ao

A2
A 108
 10 6  1  6  100
A0
A2 10

2

2

a 5

1
1
1
a3 5
Khi đó VSABC  .SA.SABC  .a 5. .a.2a 
3
3
2
3
Câu 26: Đáp án A.
x  0

. Như đã giới thiệu về cách nhớ dạng đồ
 x  2

1
0
4
nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm số đồng
thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a 

trên  ; 2  và  0; 2  .
Câu 27: Đáp án A.
Phân tích: Điều kiện: x2  5x  6  0  2  x  3
Câu 28: Đáp án C.
Phân tích: Ta nhớ kĩ rằng hai mặt phẳng bên cùng
vuông góc với mặt phẳng đáy thì giao tuyến của
hai mặt phẳng chính là đường cao của hình chóp.
Câu 29: Đáp án B
Phân tích:

Câu 23: Đáp án D.
Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì

Ta có lim

m   1;   m  m  2  0

 1  m  2.

m  1
 y '  0

lim

x

2

Câu 24: Đáp án A.

 3a    2 a 

SA  SC 2  AC 2 

x

x2  1
1
 lim 1  2  1 ;
x
x
x

x2  1
1
 lim  1  2  1  y  1; y  1 là
x
x
x

hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

y '  3x  6mx  3  2m  1 ;
2

 '  m2  2m  1   m  1  0 . Với m  1 thì thỏa
2

mãn.
Câu 25: Đáp án C.
S

x2  1
không tồn tại.
x 0
x
Câu 30: Đáp án A.
Phân tích: bấm máy tính ta được: P  2
Câu 31: Đáp án C.

Ta có lim

Phân tích: Đặt log 2 m  a  0 khi đó m  2a . Xét
hàm số f  x   x 4  5x 2  4 .ta sẽ xét như sau, vì
đây là hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy. Do vậy

3a

ta sẽ xét hàm g  x   x4  5x2  4 trên

, sau đó lấy

đối xứng để vẽ đồ thị hàm y  f  x  thì ta giữ
2a
A

C

nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành ta được

 P  , lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành qua
trục hoành ta được  P  , khi đó đồ thị hàm số
y  f  x  là  P    P    P  . Lúc làm thì quý độc
1

a

2

B

1

2

giả có thể vẽ nhanh và suy diễn nhanh.
43|Lovebook.vn

Ngọc Huyền LB

The best or nothing

Như đã nhắc ở câu trước thì do hai mặt phẳng

y

SBI  và SCI  cùng vuông góc với  ABCD nên
SI   ABCD  nên SI là đường cao của S.ABCD.

Kẻ IK  BC tại K. Khi đó ta chứng minh được





SKI   SBC  ;  ABCD   60 . Ta vẽ hình phẳng của

mặt đáy. Ta có M  AD  BC ta chứng minh được
CD là đường tủng bình của tam giác ABM. Khi đó
x
O

1

Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình đã cho có
4 nghiệm thì 0  a 

9
 1  m  4 29
4

 2a    4a 
2

AM  4 a; BM 

200
Phân tích: Ta có 200   v  8  .t  t 
. Khi đó
v8
200
. Do c là hằng số nên để năng
E  v   cv3
v8
200v 3
lượng tiêu hao ít nhất thì f  v  
nhỏ nhất.
v8

3v 2  v  8   v 3

 v  8

2

.

B

K
C

2v3  24v2

 v  8

2

M

Câu 33: Đáp án D.
Phân tích: A sai do tọa độ điểm B sai.
B sai do giá trị cực đại của hàm số là 3.
C sai do đó chỉ là giá tị cực trị của hàm số.
Câu 34: Đáp án C.
Phân tích: C sai do đó chỉ là giá trị cực đại của hàm
số.
Câu 35: Đáp án B.

Câu 36: Đáp án B.
S

S
N

H
B

B

A
I
K
C

A

K

D

M
C

Ta có SH  SD 2  HD 2  SD 2  HA 2  AD 2  a 3
; AO 

Lovebook.vn|44

5

I

f '  v   0  v  12.

D

5

3a 3

. 3

A

D

 200.

3a

1 3a 3 1
3a3 15
V .
.  a  2a  .2a 
3
5
5 2

Xét hàm số f  v  trên  8;  

f '  v   200.

 2 a 5; IM  3a . Ta

có KMI AMB
IM
IK
3a
3a


 IK 
.2 a 
BM AB
2a 5
5
Khi đó SI  IK.tan 60 

Câu 32: Đáp án A.

2

AC a 2
AC a 2

 HM 

2
2
2
4

13 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

SBD
 d  HK ; SD   d  HK ; SBD   .
Mà d  HK ; SBD    d  H ; SBD   ( hệ quả tôi đã
HK BD  HK

nhắc đến trong sách đề về tỉ số khoảng cách giữa
hai điểm đến một mặt phẳng).
Kẻ HM  BD; HN  SM tại M. Khi đó





1
1
1
a 3


 HN 
2
2
2
5
HN
SH
HM

Nếu nhớ luôn dạng đồ thị như tôi đã giới thiệu ở
đề trong bộ đề tinh túy toán đó là a  0 có 2 điểm

 d  HK ; SD  

a 3
.
5
Câu 37: Đáp án B

cực tị dạng chữ N, tức là đồng biến trên  ; 1 và

 3;  .





7
3





7
3

4
8
 x 3  x2
Phân tích: y '   .  2 x  . 3  x 2
3
3
Câu 38: Đáp án B.
Do TCN của đồ thị hàm số là y  1 do đó ta loại C
và D.
Ta có hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng
xác định do đó ta chọn B do có ad  bc  5  0 .
Câu 39: Đáp án B.
3

1
1
a 3
V  .SA.SABCD  .a 3.a 2 
3
3
3
Câu 40: Đáp án C.
Phân tích: Bấm máy thử gán các giá trị vào các số
gán A, B rồi xét hiệu hai vế xme có bằng 0 hay
không, từ đó ta chọn C
Câu 41: Đáp án B







x

2x
2



 1 ln 2017

Câu 42: Đáp án D
Phân tích: Tiếp tuyến là CT lớp 11 vì thế năm 2017
sẽ không thi dạng này, tuy nhiên tôi vẫn giải như
sau:

Ta có A  0; 11 là giao điểm của  C  với trục tung.
Khi đó phương trình tiếp tuyến tại A có dạng:

y  f '  0  x  11  6x  11

Câu 43: Đáp án D.

Phân tích: A sai do Hàm số ko đạt giá trị nhỏ nhất
là 0,
B sai do hàm số đạt GTLN bằng 1.
C sai do có tồn tại GTLN của hàm số.
Câu 44: Đáp án A.
Phân tích: A sai do V  Bh
Câu 45: Đáp án B.
x  3
y'  0  
 x  1

d H ;  SBD   HN . Mà

y '  log 2017 x2  1 ' 

Ngọc Huyền LB

Câu 46: Đáp án C

1 a 3
a3 3
V  a. .
.a 
2 2
4
Câu 47: Đáp án C
Phân tích: Sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là:
108  1  0.08   317.217.000
15

Câu 48: Đáp án D
Ta có



 2 x  2  x  1   x
y' 
 x  1



2

x2  2x  1

 x  1

 2x  3

2

2

x  1  2
0
 x  1  2

Do đó





min f  x   f 1  2  2 2; max f  x   f  4  
2;4 

 2;4 

11
3

Câu 49: Đáp án D.
Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà tôi nhắc đến nhiều
lần trong bộ đề thì ắt hẳn bạn có thể nhẩm nhanh
bài này. Nhẩm nhanh ta thấy tất cả A, B, C đều có 2
nghiệm phân biệt, do đạo hàm ra dạng ax2  bx . Ta
chọn luôn D
Câu 50: Đáp án D.
Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện
đều loại { p,q} nếu:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

45|Lovebook.vn

Ngọc Huyền LB

The best or nothing

ĐỀ SỐ 4
TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 3

Câu 1: Cho hàm số y 

x2
. Hãy chọn câu
2x  1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
a

A.

 f  x  dx  0
a

đúng:

b

B.

y
O 1/2
-1/2

a

 f  x  dx    f  x  dx
a

1

C.

x

D.

-1

b

b

b

c

a

c

a

b

b

a

a

 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a; b 
 f  x  dx  f t  dt

Câu 6: Trong các hàm sau, hãy chỉ ra hàm số giảm
trên


A. y   
3

A. Hàm số có hai chiều biến thiên.
B. Hàm số đồng biến trên

?

.


1
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 
2

1

và  ;  
2


C. y    
Câu

7:

x

 5
B. y   
 3e 

 1 
D. y  

2 2

3x

Nghiệm

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

x  2  t

, t  . Vectơ nào
cho đường thẳng d :  y  3t
 z  2  5t

dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?
A. a   2;0; 2  .

B. a  1; 3; 5 .

C. a   1; 3; 5 .

D. a   1; 3; 5  .

Câu 3: Nếu y  e x  2017 thì y '  ln 2  bằng:
B. e2019

C. 2e 2017

D. 2017+ e

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho vectơ MN   0;1; 1 và M 1;0; 2  thì tọa độ
điểm N là:
A. N 1;1;1

B. N  1;1; 3 

C. N  1; 1; 1

D. N 1; 1; 3 

Câu 5: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K
và a , b , c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào
sau đây là sai?
Lovebook.vn|46

của

bất

x

phương

trình

log 3  4x  3  2 là:

D. Đồ thị hàm số có hình dạng

A. 2017

x

B. x 

A. x  3

3
4

C. x  3

D.

3
x3
4

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm A 1; 2;3  và B  5; 4;7  . Phương
trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:
A.  x  1   y  2    z  3   17
2

2

2

B.  x  3    y  1   z  5   17
2

2

2

C.  x  5    y  4    z  7   17
2

2

2

D.  x  6    y  2    z  10   17
2

2

2

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 2017 x 

1
 x  1.
2017

B. Hàm số y  log 2 2 x xác định khi x  0
x

1
C. Đồ thị hàm số y  2 và y    đối xứng
2
x

nhau qua trục tung.