Tải bản đầy đủ
Hình 2.5: (a) Ảnh gốc; (b) Ảnh đã giảm độ tương phản; (c) Ảnh đã tăng độ tương phản.

Hình 2.5: (a) Ảnh gốc; (b) Ảnh đã giảm độ tương phản; (c) Ảnh đã tăng độ tương phản.

Tải bản đầy đủ

g(x,y) = af(x,y) + b

(*)

Từ biểu thức (*) có thể điều chỉnh cả giá trị Brightness và Contrast.
2.2.3. Tách ngưỡng
Ta chọn hai mức Thấp - Min, Cao - Max và giá trị ngưỡng λ, khi đó giá trị
các pixel được định nghĩa lại như sau:
+ Inew(x, y) = Max nếu I(x, y) >= λ
+ Inew(x, y) = Min nếu I(x, y) < λ
Ví dụ ảnh phân ngưỡng theo 2 mức giá trị màu 0 và 255:

(a)

(b)

Hình 2.6: (a):ảnh xám. (b):ảnh đen trắng

2.2.4. Phép giãn ảnh đa cấp xám


Định nghĩa
Với ảnh đa cấp xám IMxN, THxK là mẫu. Gọi R là ảnh kết quả của của phép

giãn ảnh I bởi mẫu T. Khi đó R có kích thước (M+H-1, N+K-1) và được xác
định như sau:
+ I(x, y) = 0 với x= -(H-1) . .-1 hoặc M .. M+H-2; y = -(K-1) . .-1 hoặc
N .. N+K-2
39

+ R(x, y) = Max {I(x-i, y-j)+T(i,j)} với i = 0..H-1; j = 0..K-1; x=0.. M+H1; y=0..N+K-1



Thuật toán
VD: Cho ảnh I và mẫu T
như sau:

2

2 2

1 2

2

4 2

3 4

2

2 2
B1: Thêm các Pixel có mức xám = 0 vào xung quanh biên I sao cho kích
thước của ảnh là (M+2*H-2)x(N+2*K-2).
0 0 0 0 0
2 2 2

0 2 2 2 0

2 4 2

0 2 4 2 0

2 2 2

0 2 2 2 0
0 0 0 0 0
1 2
3

4 3

4

T
40

1 2 3

8 7 6

2 1

4 0 5

5 0 4

T’

6 7 8

3 2 1

B2: Quay mẫu T đi 180o được T’
B3: Dịch chuyển mẫu T’ trên ảnh I theo trật tự từ trên xuống dưới, từ trái sang
phải sao cho pham vi mẫu của T’ nằm trong ảnh I. Ở mỗi lần dịch chuyển,
pixel ảnh kết quả tương ứng có mức xám bằng giá trị lớn nhất của tổng các
cặp pixel của mẫu T’ và ảnh I tương ứng. Kết quả thu được có thể giảm đi
cùng một giá trị xám thích hợp.

0 0 0 0 0

4 4 4 4

2 2 2 2

0 2 2 2 0

4 6 6 6

2 4 4 4

0 2 4 2 0

4 6 8 8

2 4 6 6

0 2 2 2 0

4 6 8 8

2 4 6 6

0 0 0 0 0

41

2.2.5. Phép co ảnh đa cấp xám


Định nghĩa
Với ảnh đa cấp xám IMxN, THxK là mẫu. Gọi R là ảnh kết quả của của phép

co ảnh I bởi mẫu T. Khi đó R có kích thước (M+1-H, N+1-K) và được xác
định như sau:
+ R(x, y) = Min {I(x+i, y+j)-T(i,j)} với i = 0..H-1; j = 0..K-1; x=0.. M+1-H;
y=0..N+1-K


Thuật toán
B1: Dịch chuyển mẫu T trên ảnh I theo trật tự từ trên xuống dưới và từ

trái sang phải sao cho mẫu T nằm trong ảnh I. Ở mỗi lần dịch chuyển, pixel
ảnh kết quả tương ứng có mức xám bằng giá trị nhỏ nhất của hiệu cặp giá trị
pixel ảnh I và mẫu T.
B2: Lặp lại B1 cho đến hết ảnh I.
B3: Mức xám pixel ảnh có kết quả âm, có 2 cách khắc phục
+ Đặt các giá trị âm thành 0.
+ Biến đổi tổng thể mức xám: tìm giá trị xám nhỏ nhất p trong ảnh và
cộng tất cả các giá trị xám lên p để mức chênh lệch giữa các pixel là không
đổi.

42

2.2.6. Đóng, mở mức xám
Phép mở ảnh thường làm trơn biên của đối tượng trong ảnh, như loại bỏ
những phần nhô ra có kích thước nhỏ. Phép đóng ảnh cũng tương tự làm trơn
biên của đối tượng trong ảnh nhưng ngược với phép mở. Phép toán này
thường làm hợp nhất các đoạn gẫy hẹp, loại bỏ các lỗ hổng nhỏ và làm đầy
các khe hở trong chu tuyến.
Như vậy, để thực hiện phép mở ảnh ta phải trải qua hai giai đoạn là dãn
ảnh và co ảnh. Đầu tiên sử dụng phép dãn và phần tử cấu trúc có kích thước
tương ứng để tác động lên đối tượng trong ảnh đúng theo yêu cầu.
- Mở mức xám: Open(I)=D(E(I)) theo T
Tương tự như phép mở ảnh, nhưng quá trình thực hiện phép đóng ảnh
có xu hướng ngược lại, với mục đích, lấp đầy những chỗ thiếu hụt của đối
tượng trên ảnh dựa vào các phần tử cơ bản ban đầu.
- Đóng mức xám: Close(I)=E(D(I)) theo T
2.2.7. Làm trơn theo kiểu Morphology
Thuật toán này dựa trên cơ sở rằng phép mở mức xám làm trơn ảnh xám từ
phía trên mặt độ sáng, còn phép đóng làm trơn từ phía dưới. Do đó, với phần
tử cấu trúc T, phép làm trơn được định nghĩa như sau:
MorphSmooph(A, T)= Close(Open(A))
2.2.8. Các tác động ảnh xám cục bộ


Tác động nhân chập ở ảnh

Phép nhân chập được định nghĩa như sau:

43

+k +k

A=C**B= c1

∑∑

i=− k j =− k

C(i,j).B(x-i, y-j) + c0

Trong đó: c1 là hằng số để chia thang, c 0 là hằng số cộng thêm vào; c 0,
c1 = [0, 255]
: C là ma trận mặt nạ để thực hiện phép nhân chập. C thường
có kích thước (2k+1)x(2k+1).

Phép nhân chập có các tác dụng sau:
+ Loại bỏ điểm mép, ở bộ lọc (2k+1)x(2k+1) xuất hiện một mép
với độ rộng là k.
+ Sao chép mép ảnh cũ sang ảnh mới.
+ Kế tiếp các ảnh một cách tuần hoàn và tạo ra một tín hiệu tuần
hoàn.
+ Giảm các tín hiệu nhiễu.


Phương pháp lọc - làm nhẵn

Trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, nhiễu đóng vai trò chủ yếu gây nên những
khó khăn khi ta cần phân tích một tín hiệu nào đó, cũng không loại trừ tín hiệu
ảnh. Giữa một ảnh thực và ảnh số hoá thu nhận được khác nhau khá nhiều vì
có nhiều quá trình can thiệp vào. Nguyên nhân là do nhiễu điện tử của máy
thu hay chất lượng kém của bộ số hoá. Ta xem xét biến nhiễu thể hiện trên
ảnh thế nào. Giả sử ảnh là một miền có mức xám đồng nhất, như vậy các phần
tử của ma trận biểu diễn ảnh sau quá trình số hoá phải có cùng giá trị. Nhưng

44

thực tế quan sát ta thấy: gần giá trị trung bình của mức xám có những phần tử
trội lên khá nhiều. Đó chính là hiện tượng nhiễu. Như vậy nhiễu trong ảnh số
được xem như sự dịch chuyển nhanh của tín hiệu thu nhận (tín hiệu ảnh
I[m,n]) trên một khoảng cách ngắn). Xem xét một cách tương đương trong
không gian tần số, nhiễu ứng với các thành phần tần số cao trong ảnh. Do vậy,
người ta nghĩ đến việc biến đổi có tính đến ảnh hưởng của các phần tử lân cận
bằng cách lấy “tổ hợp” các điểm lân cận này (trong không gian thực) hay lọc
các thành phần tần số cao (trong không gian tần số). Đây chính là kỹ thuật lọc
(filtering). Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật lọc số là dựa trên tính dư thừa thông
tin không gian: các pixel lân cận có thể có cùng hoặc gần cùng một số đặc
tính. Hơn nữa, nhiễu có thể coi như sự đột biến của một điểm ảnh so với các
điểm lân cận.

Trong kỹ thuật này, người ta sử dụng một mặt nạ và di chuyển khắp
ảnh gốc. Tuỳ theo cách tổ hợp điểm đang xét với các điểm lân cận mà ta có kỹ
thuật lọc tuyến tính hay phi tuyến. Điểm ảnh chịu tác động của biến đổi là
điểm ở tâm mặt nạ.


Bộ lọc tuyến tính
Trong kỹ thuật lọc tuyến tính, ảnh thu được sẽ là tổng trọng số hay là

trung bình trọng số các điểm lân cận với nhân cuộn hay mặt nạ. Vì có nhiều
loại nhiễu can thiệp vào quá trình xử lý ảnh nên cần có nhiều bộ lọc thích
hợp. Để làm trơn nhiễu ta sử dụng các mặt nạ thông thấp. VD:
0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

4

2

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

2

1

45

A. vùng lận

B. vùng lân

C. vùng lân

D.

cận 5 điểm

cận 9 điểm

cận 9 điểm

Gauss cho 9

không

cân bằng

điểm

cân

Bộ

lọc

bằng

Lọc tuyến tính ngoài làm trơn nhiễu còn có thể trích chọn biên (nổi biên).
Dễ dàng nhận thấy rằng biên là điểm có độ biến thiên nhanh về giá trị mức
xám. Theo quan điểm về tần số tín hiệu, các điểm biên ứng với các thành phần
tần số cao. Do vậy, ta có thể dùng bộ lọc thông cao để cải thiện: lọc các thành
phần tần số thấp và chỉ giữ lại thành phần tần số cao. Vì thế, lọc thông cao
thường được dùng làm trơn biên trước khi tiến hành các thao tác với biên ảnh.
Dưới đây là một số mặt nạ dùng trong lọc thông cao:

-1

-1

-1

-1

9

-1

-1

-1

-1

0

-1

0

-1

5

-1

0

-1

0

Các nhân chập thông cao thông thường có đặc tính chung là tổng các hệ số
của bộ lọc bằng 1. Nguyên nhân chính là ngăn cản sự tăng quá giới hạn của
các giá trị mức xám (các giá trị điểm ảnh vẫn giữ được giá trị của nó một cách
gần đúng không thay đổi quá nhiều với giá trị thực).


Bộ lọc phi tuyến

46

Khác với lọc tuyến tính, kỹ thuật lọc phi tuyến coi một điểm ảnh kết quả
không phải là tổ hợp tuyến tính của các điểm lân cận. Người ta thường sử
dụng 3 bộ lọc đó là: trung vị, giả trung vị và lọc ngoài.
a) Lọc trung vị
Điểm ảnh đầu vào sẽ được thay thế bằng trung vị các điểm ảnh. Kỹ thuật
này đòi hỏi giá trị các điểm ảnh phải được sắp theo thứ tự tăng hay giảm dần.
Kích thước của sổ cũng được chọn (2k+1)x(2k+1). Lọc trung vị có tác dụng
sau:
+ Hữu ích cho việc loại bỏ các điểm ảnh hay các hàng mà vẫn bảo toàn độ
phân giải.
+ Hiệu quả giảm các điểm nhiễu trong cửa sổ lớn hơn hoặc bằng một nửa
số điểm trong cửa sổ.
b) Lọc giả trung vị
Lọc giả trung vị tương tự như lọc trung vị nhưng giá trị được thay thế sẽ là
trung bình cộng của hai giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong mặt nạ
Value = [ValueMin + ValueMax]/2.
c) Lọc ngoài
Giả sử có một ngưỡng xám cho các mức nhiễu tức là các giá trị vượt quá
mức này thi coi là nhiễu. Khi đó với các điểm nhiễu sẽ được thay thế bằng giá
trị trung bình của các điểm lân cận nó theo một cửa sổ có tâm trùng với điểm
ảnh đầu vào, thường là (2k+1)x(2k+1). Điều quan trọng ở đây đó là xác định
ngưỡng xám.

47

2.3. Các phép biến đổi hình học


Phép dịch ảnh

Là sự tịnh tiến gốc tọa độ, trong đó các trục của tọa độ sau phép biến đổi sẽ
di chuyển theo cùng hướng, việc phân chia thang trên tọa độ là không đổi.
Gốc tọa độ cũ (-tx, -ty) thì tọa độ (x’, y’) được tính như sau:
x’ = x - tx
y’ = y - ty
Phép biến đổi có thể được mô tả dưới định thức sau:
T=



1

0

-tx

0

1

-ty

0

0

1

Phóng to hoặc thu nhỏ ảnh
Còn được gọi là sự chia lại thang tọa độ. Khi chia thang tọa độ gốc và

hướng được giữ nguyên, chia thang tiến hành với hệ số chia thang Sx, Sy và
các tọa độ mới được tính toán theo công thức:
x’ = x * Sx
y’ = y * Sy
Phép biến đổi có thể được mô tả dưới định thức sau:
48

T=



Sx 0

0

0

Sy 0

0

0

1

Phép quay ảnh

Ngay từ khi xuất hiện, hiệu ứng quay ảnh đã gây ấn tượng lớn và thu hút sự
quan tâm của những người yêu thích xử lý ảnh. Thực ra đây là phương pháp
chuyển đổi các Pixel trong ảnh. Do không làm thay đổi giá trị màu trong ảnh
nên có thể thực hiện phương pháp này trên ảnh màu cũng như trên ảnh xám.
Một ảnh được xem như là một mảng hai chiều, chuyển đổi lại vị trí các Pixel
là sắp xếp lại mảng này. Khi quay thì sự chia thang giữ nguyên chỉ có hướng
trục thay đổi. Còn trục mới xuất hiện bằng cách quay trục cũ đi một góc θ
ngược chiều kim đồng hồ, khi đó tọa độ mới được theo theo công thức
x’ = xcosθ + y.sinθ
y’ = -x.sinθ + y.cosθ

49