Tải bản đầy đủ
I. Cơ sở lý luận của đề tài:

I. Cơ sở lý luận của đề tài:

Tải bản đầy đủ

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
Tuy nhiên, đây cũng chỉ là suy nghĩ cá nhân cho nên mắc phải những sai
sót là điều không thể tránh khỏi, chính vì vậy tôi rất mong nhận được sự đóng
góp ý kiến chân thành của các bạn, anh, chị đồng nghiệp, của hội đồng khoa học
các cấp để bổ sung chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau trong việc dạy học
nâng kém ở học sinh. Giúp cho kết quả về chất và lượng được nâng cao hơn.
Góp sức nhỏ bé của mình vào việc dạy học cho các em được tốt hơn.
II. Các giải pháp:
Chuyển thể từ kiến thức phức tạp thành thực hành đơn giản, dễ hiểu. Giáo
viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều kiện của
học sinh.
Giáo viên luôn tạo một môi trường thân thiện giữa thầy và trò. Không quá
tỏ vẻ xa cách hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh. Luôn cho học sinh một
cảm giác gần gũi, không làm học sinh sợ hãi, dạy thật, học thật ngay từ đầu. D
ạy theo điều kiện thực tế không quá áp đặt chủ quan.
Đối với tiết học lí thuyết, giáo viên đóng vai trò gợi mở, hướng dẫn, dẫn
dắt học sinh tư duy để đưa đến kiến thức. Tuy có thể học sinh không lên bảng tự
ghi mà giáo viên ghi lên bảng nhận xét đó, thì cũng có thể coi là hoạt động của
học sinh, và công việc ghi chép lại này không thể nói: “Giáo viên làm việc quá
nhiều = học sinh không hoạt động gì”, vì đây là tư duy của học sinh. Giáo viên
chỉ đóng vai trò dẫn dắt và hướng dẫn cách trình bày cho học sinh một cách
logic hơn mà thôi.

-Trang 7-

4. Trình bày

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7

2. Tư duy

5. HS sửa bài hoàn chỉnh

Đặtý câu
hỏi phù hợp.
3. Phản1.hồi
ki ến.

Giáo viên

Học sinh

a, Cộng và trừ hai số nguyên.
Học sinh từ khá giỏi tới học sinh yếu kém, vấn đề về số nguyên âm,
nguyên dương là khó khăn, phức tạp. Tuy có hiểu bài đi chăng nữa thì các em
cũng rất ngại đụng phải bài toán về số nguyên âm.
Trong vấn đề này, học sinh phải phân biệt được hai số nguyên cùng dấu
hay trái dấu?
Tập cho học sinh cách làm thường xuyên giữa hai số cùng dấu hay trái
dấu.
Bài toán:
a) (-15) + (-20)

c) (-15) - (-20)

(-15) và +(-20) cùng dấu hay trái dấu?

(-15) và -(-20) cùng dấu hay trái dấu?

Cùng dấu: => - (

Trái dấu:Dấu
=> của
+(

Dấu
chu
ng

+

)

số

giá trị
tuyệt
đối lớn
hơn

Cùng
dấu thì
cộng

Bài toán trở thành: - ( 20 + 15) = -35

-

)
Trái dấu
thì trừ

Bài toán trở thành: + (20 - 15) = 5

Các dạng tương tự, để cho các em thành thạo nhiều hơn, đòi hỏi giáo viên
phải giành thời gian cho các em thực hành trên bảng nhiều hơn là nói các em
làm vào vở (một tiết học luyện tập, phải cho 2/3 số học sinh trong lớp lên bảng
làm bài). Còn việc sửa bài vào trong vở là không có gì phải bàn cãi. Thông qua
đó học sinh có thể mạnh dạn hơn, không còn e dè, sợ sệt.
-Trang 8-

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
b, Bội - ước của hai hay nhiều số.
Học sinh luôn nhầm lẫn giữa hai dạng bài này, không biết là tìm ước hay
là bội???
Phải xây dựng tư duy cho học sinh: Cho ab
Ước

Bội

Đứng trước dấu “” là gì? Đứng sau dấu “” là gì?
Bài toán 1: Tìm x, biết 210x ;

x là bội
hay
ước?

280x và 20Học sinh sẽ xác nhận được đó là ước.
Bài toán quy về tìm ƯC(210; 280)
Cách trình bày giúp các em luôn nhớ được lí thuyết, dựa vào bài toán mà
các em đã học được lý thuyết. Bài toán phải luôn thể hiện 3 bước rành rọt của
quy tắc.
Tuy vậy, không phải chỉ một hay hai bài toán mà học sinh nắm được bài,
đòi hỏi phải có sự rèn luyện thường xuyên, có sự kiểm tra chéo giữa các học
sinh.
Bài toán 2: Viết tập hợp: Ư(12);
Học sinh phân tích số 12 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2 . 2 . 3
Các số được lập thành: 1 ; 2 ; 3 ; 2.2 ; 2.3 ; 2.2.3 ;
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ngăn cách của hai hay nhiều số phải là dấu “;”. Tuy vậy, trong sách giáo
khoa đã sử dụng dấu “,” đó là sai với quy ước ban đầu của toán liệt kê. Không ít
học sinh đã nhầm lẫn giữa liệt kê các số nguyên và số thập phân.

-Trang 9-

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
c, Quy đồng.
Học sinh đã là yếu kém thì hầu như cái gì cũng yếu, nhưng làm thế nào để
học sinh thực hiện phép toán quy đồng đỡ phức tạp hơn, dễ hiểu hơn?
2 −3
+
Bài toán 1: Tính: 5 4

MSC: Số nào nhỏ nhất chia hết cho cả 4 và 5? (Đòi hỏi
Mẫuphải
nhân thuộc lòng
bản cửu chương)
2 − 3 2 ⋅ ? (−3) ⋅ ?
+
=
+
20 (MSC: 20)
Vấn đề: 5 4 20

bao nhiêu,
tử nhân bấy
nhiêu

2 − 3 2 ⋅ 4 ( −3) ⋅ 5 8 + (−15)
7
+
=
+
=
=−
5 4
20
20
20
20

1 −3 5
+

3
5
6 (MSC: 30)
Bài toán 2: Tính:
1 − 3 5 1 ⋅ ? (−3) ⋅ ? 5 ⋅ ?
+
− =
+

30
30
Vấn đề: 3 5 6 30
1 − 3 5 1 ⋅10 (−3) ⋅ 6 5 ⋅ 5 10 − 18 − 25 − 33 − 11
+
− =
+

=
=
=
3 5 6 30
30
30
30
30
10

Bài toán thường kết hợp với tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng. a.b ± a.c = a(b ± c)
d, Tỉ lệ thức.
Định nghĩa mở rộng:
a c
=
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. b d hay a:b = c:d

a, d là ngoại tỉ; b, c là trung tỉ.
Đối với tính chất của tỉ lệ thức, phải nhớ các tích chéo của chúng là bằng
nhau. Có quyền thay đổi vị trí các trung tỉ hay ngoại tỉ với nhau để xây dựng
một tỉ lệ thức mới.

-Trang 10-

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
⊗ ⊗
=
Quy ước giữa thầy và trò: ⊗ ⊗ ; vị trí x ở dấu chéo nào, thì đó là dấu

chéo không đầy đủ.
x 3
x 3
=
=
Bài toán: 20 5 ; Tìm x, học sinh lấy số ở dấu chéo đầy đủ ( 20 5 ) nhân

với nhau, rồi chia cho số còn lại:

x=

3.20
= 12
5

Qua cách làm trên, học sinh không cần “đoán” để tìm ra x, mà tìm x một
cách khoa học chính xác, nhanh.
** Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Quy ước giữa thầy và trò: Tử cộng thì mẫu cộng, tử trừ thì mẫu cũng trừ.
x y
=
Bài toán: Bài 74/14 SBT: Tìm hai số x và y, biết 2 5 và x + y = -21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
x y x + y − 21
x
= =
=
= −3
= −3
2 5 2+5
7
; 2
=> x = 2.(-3) = -6
y
= −3
5
=> y = 5.(-3) = -15

e, Tỉ lệ thuận - Tỉ lệ nghịch.
Tỉ lệ thuận
ĐN

y = k .x (k ≠ 0) ;

Tỉ lệ nghịch
x=

1
y (k ≠ 0)
k

k: Hệ số tỉ lệ

y=

k
k
( k ≠ 0) x = ( k ≠ 0 )
y
x
;

k: Hệ số tỉ lệ

T/C
Trước một bài toán có lời giải phức tạp, học sinh luôn nhầm lẫn giữa tính
chất của tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch; và phân tích công thức liên hệ trong bài toán.
Chỉ cần học sinh phân biệt được tính chất trên một cách rõ ràng, thì bài toán
không còn là vấn đề nữa. Giáo viên luôn làm dạng mẫu bài toán hoàn chỉnh,
giúp học sinh học cách tư duy một bài toán.
-Trang 11-

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7

-Trang 12-

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
Bài toán 1: Bài 11/44 SBT Toán 7 tập 1.
Biết rằng 17l dầu hoả nặng 13,6Kg. Hỏi 12kg dầu hoả có chứa được hết
vào chiếc can 16l không?
Vấn đề được đặt ra: 16l dầu hoả nặng mấy kg? (Hay 12kg chứa trong mấy
lít?)
Có hai đại lượng số lít và số cân nặng, hai đại lượng này là tỉ lệ thuận, hay
tỉ lệ nghịch? Số lít  => số cân nặng  Vậy, là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
17
16
16.13,6
=
x=
= 12,8(l )
17
Áp dụng tính chất: 13,6 x =>

Vậy, can 16 lít có thể chứa được 12kg dầu hoả.
(Cách khác sách đã trình bày).
Bài toán 2: Bài 30/47 SBT Toán 7 tập 1.
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong
trong 3 ngày, đội thứ 2 trong 5 ngày và đội thứ 3 trong 6 ngày. Biết rằng đội thứ
hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (Năng suất các máy như nhau). Hỏi mỗi đội
có bao nhiêu máy?
Vấn đề được đặt ra: Có hai đại lượng số máy và số ngày là tỉ lệ thuận,
hay tỉ lệ nghịch? số máy  => số ngày  Vậy, là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Dựa vào câu hỏi
trong bài.

Đặt: a, b, c là số máy cày tương ứng của mỗi đội.
Công thức liên hệ: b − c = 1


Áp dụng tính chất: (số máy)x (số ngày): a.3 = b.5 = c.6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
a b c b−c
1
30
= = =
=
= 1⋅ = 30
1 1 1 1 1
1
1

3 5 6 5 6 30
a
1
= 30 ⇒ a = 30 ⋅ = 10
1
3
3
(máy)

b
1
= 30 ⇒ b = 30. = 6
1
5
5
(máy)

-Trang 13-

a b c
= =
1 1 1
3 5 6

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
c
1
= 30 ⇒ c = 30 ⋅ = 5
1
6
6
(máy)

Đáp án: Đội thứ nhất có 10 máy; Đội thứ hai có 6 máy; Đội thứ ba có 5
máy;
f. Khái niệm căn bậc hai:
2
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x = a
2
Một cách vắn tắt: x = a thì x là a ; Hay a = x
2
Vấn đề được đặt ra: ( ± 3) = 9 ⇒ (-3) và 3 là các căn bậc hai của 9 (SGK thể

hiện)
Học sinh sẽ dễ hiểu lầm: 9 = 3 hay 9 = −3 (Sai)
Vì vậy, khái niệm trên nên được đổi thành: Căn bậc hai của một số a
2
không âm là giá trị tuyệt đối của số x sao cho x = a

Và học sinh sẽ không còn nhầm lẫn, bài toán trên trở thành:

9 = ±3 =3

2
Bài toán 1: 25 = ( ± 5) = ± 5 = 5
2
Bài toán 2: 64 = ( ± 8) = ± 8 = 8

g. Hai tam giác bằng nhau:
Toán hình học này tương đối phức tạp đối với học sinh kém tư duy trừu
tượng.
Để làm tốt một bài toán về xét hai tam giác bằng nhau, đòi hỏi học sinh
phải vẽ hình tốt, có các kí hiệu giống nhau đầy đủ mà bài đã cho. Hầu hết dạng
chứng minh hai tam giác bằng nhau đều như nhau, tuy chỉ học sinh chọn áp
dụng theo trường hợp nào mà thôi.
Cho ABC = HMK; học sinh tìm được sự tương ứng bằng nhau của
các cặp cạnh, cặp góc mà không cần vẽ hình nhờ vào vị trí tương ứng của các
đình của hai tam giác: đỉnh A tương ứng với đỉnh H; đỉnh B tương ứng với đỉnh
M; đỉnh C tương ứng với đỉnh K

-Trang 14-

Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
Bài tập 1: Cho hình vẽ như sau:

Cho học sinh quan sát hình trên và cho biết liệt kê cặp cạnh hay cặp góc
nào bằng nhau?
Xét ABC và NMP, có:
HS phải
lập
hai
tam giác
tương
ứng các
đỉnh

AB = NM (gt)

Liệt kê theo
một
trong
3TH: c-c-c;
c-g-g; g-c-g.

AC = NP (gt)
BC = MP (gt)
ABC = NMP (TH1: c-c-c)

III. Kết quả đạt được:
Đa phần các em có hứng thú với bộ môn toán, chăm học hơn, việc bỏ tiết
hạn chế rõ rệt; học sinh đã mạnh dạn học hỏi từ bạn, từ thầy, cô giáo. Đa phần
các em thường xuyên phát biểu, trả lời được câu hỏi thắc mắc của giáo viên về
kiến thức đã học đối với các em. Sự giao lưu kiến thức giữa thầy - trò không có
vách tường ngăn cách.
Đa phần lý thuyết đã được học sinh thuộc ngay trên lớp, áp dụng được bài
tập trong sách giáo khoa. Chất lượng của các em đang tiến bộ ngày càng rõ rệt.
Tuy vậy, chỉ có thành quả giữa thầy - trò thì chất lượng cũng không thể
cao theo ý muốn, mà đòi hỏi có nhiều nguồn giúp đỡ khác như: gia đình, môi
trường Đoàn - Đội trong trường, và có sự giúp đỡ nhiều hơn trong đồ dùng học
tập, trang thiết bị cần thiết của các cấp có thẩm quyền, ...
IV. Khó khăn cần cải thiện:
Trong bối cảnh đất nước còn nghèo khó, cũng không nên đòi hỏi quá lớn
về cơ sở vật chất, nên dụng cụ học tập tuy có thô sơ, hay đơn giản thì cũng là có
ích phần nào, giúp các em tư duy tốt, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu
tượng.

-Trang 15-