Tải bản đầy đủ
CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG CHẾ ĐỘ GPP CHUYỂN ĐỔI

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG CHẾ ĐỘ GPP CHUYỂN ĐỔI

Tải bản đầy đủ

Luận văn tốt nghiệp



GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

Hysys.OTS

Những qui trình hướng dẫn hoạt động giúp người vận hành nắm bắt về công
nghệ, mức độ an toàn trong hoạt động của nhà máy, làm theo những qui tắc hướng dẫn
về an toàn và vận hành để tăng lợi nhuận.


Hysys.RTO+

Tối ưu hiệu quả nhà máy, chuyển đổi mô hình sản xuất, sử dụng công nghệ có
sẵn và tăng lợi nhuận trong hoạt động bằng cách cho phép những thay đổi về công
nghệ và yêu cầu sản phẩm.


Economic

Những dữ liệu thu được từ mô phỏng là công cụ cơ bản để dựa vào nó mà có
những thông tin xác thực nhằm quyết định về vấn đề đầu tư và xây dựng một cách có
hiệu quả nhất.
Hysys là phầm mềm chuyên dụng dùng để tính toán và mô phỏng công nghệ
được dùng cho chế biến dầu và khí, trong đó các quá trình xử lý và chế biến khí được
sử dụng nhiều nhất.
4.2. Mô phỏng chế độ GPP chuyển đổi
4.2.1. Các thiết bị chính


Tháp chưng cất C-01, C-02, C-05.



Thiết bị trao đổi nhiệt E-01, E-02, E-03, E-04, E-09, E-14, E-15, E-18,

E-1011.


Các bình tách V-03, V-08, V-101, V-07, V-12, V-13, V-14.



Turbo-Expander CC-01.



Máy nén K-01, K-02, K-03, K-04A/B, K-1011A/B/C/D.

4.2.2. Phương pháp mô phỏng
Nguyên liệu của nhà máy chủ yếu là thành phần hydrocacbon nhẹ, hàm lượng khí
N2, CO2, H2S nhỏ hơn 5%, các cấu tử phân cực ít nên mô hình nhiệt động hay sử dụng
trong quá trình là SRK hay PR. Trong quy trình này ta sử dụng mô hình Peng
Robinson.


Xây dựng quy trình mô phỏng

Nhấp chọn New Case
Simulation Basis Manager.
Học viên: Hồ Quang Phổ

và tiếp tục nhấp chọn vào nút Add trong hộp thoại

Trang 74

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

Chọn phương trình nhiệt động Peng-Robinson trong hộp thoại Fluid Package
Chọn tab Component để thiết lập các cấu tử có mặt trong thành phần dòng khí
vào nhà máy trong thư viện các cấu tử có sẵn.
Đóng cửa sổ trên lại để quay trở lại hộp thoại Basis Manager và nhấn vào Enter
Simulation Environment để thiết lập sơ đồ mô phỏng.
Nhấp vào phím “F11” (hay “F4” và chọn Add Material) thì trong màn hình
Hysys sẽ xuất hiện một hộp thoại dưới đây. Ta tiến hành nhập tên dòng, các thông số
về nhiệt độ, áp suất, lưu lượng… của dòng Off Shore vào nhà máy. Tiếp tục chọn
Composition, thì màn hình xuất hiện hộp thoại Input Composition for Stream và ta
nhập thành phần mol của các cấu tử vào.
Cung cấp các thông số cần thiết cho các thiết bị.


Thiết bị tách



Tháp chưng cất



Thiết bị hấp phụ



Thiết bị trao đổi nhiệt



Thiết bị nén và giản nở

Hình 4.1. Sơ đồ PFD mô phỏng nhà máy Xử lý khí Dinh Cố bằng Hysys
Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 75

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

Thiết lập các thông số thiết kế cho Slug Catcher như sau:
Mô phỏng thiết bị Slug Catcher bằng thiết bị tách ba pha nằm ngang. Nhập tên
gọi các dòng vào và ra đối với từng thiết bị tách. Trong các thiết bị này thì lượng nhiệt
cung cấp bằng không và nhấp chọn vào Parameters để nhập thêm tổn thất áp suất của
bình tách, trong sơ đồ này chọn tổn thất áp suất bằng không. Đối với các tháp tách
khác cũng thiết kế tương tự.

Hình 4.2. Thiết lập cho thiết bị Slug Catcher.
Thiết lập các thông số thiết kế cho thiết bị hấp phụ V-06A/B:
Do thiết bị hấp phụ bằng chất hấp phụ zeolit V-06A/B không có trong các biểu
tượng mô phỏng nên để mô phỏng thiết bị hấp phụ ta có thể lựa chọn bằng thiết bị
Component Splitter. Sản phẩm ra gồm có dòng khí khô đã tách triệt để nước và nước
bị hấp phụ. Trong tab Splits ta chọn thành phần dòng nước bị hấp phụ chỉ là nước. Do
đây là thiết bị hấp phụ giả nên nhiệt độ và áp suất của dòng khí ra không xác định
được nên ta sử dụng thiết bị Set để chọn dòng khí khô ra có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ
dòng vào thiết bị hấp phụ 0,5oC do quá trình hấp phụ tỏa nhiệt và áp suất thấp hơn 0,5
bar do tổn thất. Sử dụng hai thiết bị như vậy để mô tả một cách rõ ràng cho quá trình
hấp phụ.

Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 76

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

Hình 4.3. Thiết lập cho thiết bị hấp phụ V-06A/B.
Thiết lập các thông số thiết kế cho tháp C-05:
Đối với tháp tách C-05 do không có thiết bị đun sôi lại và chỉ là tháp phân tách
lỏng hơi nên ta mô phỏng bằng thiết bị Absorber. Đối với thiết bị này chỉ yêu cầu nhập
đầy đủ tên các dòng nhập liệu và dòng sản phẩm ra. Và các thông số thiết kế như:


Số đĩa thực tế của tháp: 12


Số đĩa lý thuyết là 8 (hiệu suất của tháp 0,62) (tính theo công thức hiệu
chỉnh của O’connel: Eoverall = 0,492(L.α)-0,245 ; với L là độ nhớt của pha lỏng (mPa.s),
α là độ bay hơi tương đối của 2 cấu tử [24] )

là 0,01 bar

Áp suất đỉnh 37 và đáy tháp 37,08 bar do chọn tổn thất áp suất ở từng đĩa

Hình 4.4. Thiết lập cho tháp C-05.
Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 77

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

Thiết lập các thông số thiết kế cho tháp tách Deethanizer C-01 :
Đối với tháp tách Deethanizer C-01 vì nó có thiết bị đun sôi đáy tháp nên chọn
thiết bị mô phỏng là Reboiler Absorber. Ta cũng nhập đầy đủ các tên gọi của dòng
nhập liệu vào, sản phẩm ra đồng thời còn nhập tên gọi của nhiệt lượng cung cấp bởi
Reboiler. Các thông số thiết kế của tháp C-01:
 Số đĩa thực tế: 32
 Số đĩa lý thuyết là 20 (hiệu suất của tháp 0,602)
 Áp suất đỉnh 27 bar và áp suất đáy 27,2 bar do tổn thất áp suất trên từng đĩa
0,01 bar và không có tổn thấp áp suất trong Reboiler.
 Nhiệt độ dự kiến đỉnh tháp 14oC và đáy tháp 109oC.
 Nhưng trong thiết bị này có độ tự do (Degrees of Freedom) DOF = 1 hay ta
cần phải thiết lập thêm 1 ràng buộc để cho tháp có thể hoạt động được. Ràng buộc đối
với tháp C-01: Sản phẩm lỏng ra khỏi tháp có thành phần mol của C2- trong quy trình
này chọn C2 = 5,5%.

Hình 4.5. Thiết lập cho tháp C-01.
Thiết lập các thông số thiết kế cho tháp ổn định C-02 :
Đối với tháp ổn định C-02 thì tháp bao gồm thiết bị đun sôi lại đáy tháp và thiết
bị ngưng tụ đỉnh nên chọn thiết bị mô phỏng là Distillation Column. Ta cũng nhập
đầy đủ các tên gọi của dòng nhập liệu vào, sản phẩm ra đồng thời còn nhập tên gọi của
nhiệt lượng cung cấp bởi Reboiler và Condenser. Các thông số thiết kế của tháp C-02:
Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 78

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

 Số đĩa thực tế: 30
 Số đĩa lý thuyết 21 (hiệu suất tháp 0,684)
 Áp suất đỉnh 10 bar và áp suất đáy 10,65 bar do tổn thất áp suất trên từng đĩa
0,0075 bar, tổn thất áp suất đỉnh 0,5 bar và không có tổn thấp áp suất trong Reboiler.
 Nhưng trong thiết bị này có độ tự do (Degrees of Freedom) DOF = 2 hay ta
cần phải thiết lập thêm 2 ràng buộc để cho tháp có thể hoạt động được. Hai ràng buộc
đối với tháp C-02:

Sản phẩm khí Bupro ra khỏi tháp có thành phần mol của C5+ =<
2%, trong quy trình này chọn nC5 + iC5 = 2%.

Sản phẩm lỏng Condensate ra khỏi đáy tháp có thành phần mol
của C4 =< 2%, trong quy trình này chọn nC4 + iC4 = 1,5%.

Hình 4.6. Thiết lập ràng buộc C5 trong Condenser ở tháp ổn định C-02.
Thiết lập các thông số thiết kế cho thiết bị trao đổi nhiệt:
Đối với các thiết bị trao đổi nhiệt E-14, và E-04 ta chọn thiết bị Heat Exchanger.
Và chọn tổn thất áp suất đối với lưu thể nóng đi trong ống (Tube Side) là 1 bar cho E14 và 0,2 bar cho E-04, tổn thất áp suất đối với lưu thể lạnh đi ngoài ống (Shell Side)
là 0,5 bar cho E-14 và 0,2 bar cho E-04.

Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 79

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

Hình 4.7. Tổn thất áp suất ở thiết bị trao đổi nhiệt E-14
Đối với các thiết bị làm nguội bằng không khí như thiết bị trao đổi nhiệt E-1011,
E-13 thì chọn Air Cooler. Các thiết bị này, trong tab Parameters ta chọn tổn thất áp
suất là 0,2 bar, nhiệt độ dòng không khí vào là 25oC, nhiệt độ của dòng không khí ra là
37oC và thiết bị gồm một ngăn một pass. Thiết bị trao đổi nhiệt E-18 thì chọn thiết bị
Heater. Trong tab Worksheet chọn các thông số nhiệt độ theo yêu cầu đối với từng
thiết bị.
Đối với thiết bị nén Compressor và giãn nở Expander chọn hiệu suất đoạn nhiệt
là 75% trong tab Parameters. Trong tab Worksheet nhập các thông số áp suất theo yêu
cầu đối với từng thiết bị.
Đối với các van giãn nở theo hiệu ứng Joule – Thomson, đẳng enthanpy thì thiết
bị được sử dụng là Valve. Trong tab Worksheet nhập các thông số về áp suất theo yêu
cầu của từng đối tượng thiết bị.
Để mô phỏng sự tách dòng chọn Tee và trộn dòng chọn Mixer. Hai thiết bị này
chỉ cần yêu cầu nhập các tên các dòng vào và dòng ra. Đối với thiết bị tách dòng qua
E-14 và CC-01 trước khi đi váo tháp C-01 thì ta chọn tỷ lệ dòng qua E-14 là 37% dòng
tổng trong tab Parameters.
Ngoài ra để khống chế nhiệt độ và áp suất của dòng vật liệu này đối với dòng vật
liệu khác, hay năng lượng của thiết bị nén phụ thuộc vào thiết bị giãn nở ta sử dụng
thiết bị Set. Trong tab Connections chọn biến mục tiêu (Target Variable) của đối

Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 80

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

tượng cần hiệu chỉnh và đối tượng nguồn. Trong tab Parameters chọn các thông số
thiết kế phù hợp với từng đối tượng cần hiệu chỉnh.
Sau khi mô phỏng xong các thiết bị của quy trình và chạy Solver đối với các
tháp, ta nhấp chọn vào PFD để hiển thị sơ đồ thiết kế của cả quy trình nhà máy chế
biến khí Dinh Cố trong chế độ GPP.
4.3. Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng thu hồi lỏng
4.3.1. Mục đích nghiên cứu
Sản phẩm của nhà máy bao gồm khí thương phẩm, LPG, Condensate. Nhưng
hai sản phẩm LPG và Condensate có giá trị cao về mặt kinh tế và có thể đáp ứng cho
nhu cầu năng lượng của nhiều ngành nghề, đặc biệt là LPG. Ngoài nhiệm vụ cung cấp
lượng khí cần thiết cho nhu cầu của nhà máy điện, một nhiệm vụ khác cũng hết sức
quan trọng đặt ra cho nhà máy là tận thu lượng LPG, duy trì và đảm bảo các yêu cầu
về kinh tế, kĩ thuật.
Mặt khác, để đảm bảo nhiệt trị cung cấp cho các nhà máy điện theo đúng thiết
kế thì cần giảm hàm lượng cấu nặng (C3+) trong sản phẩm khí thương phẩm. Hơn nữa
hiện tại tiêu chuẩn áp suất Bupro khống chế theo áp suất hơi nên hàm lượng C2 bây
giờ có thể lên đến 5% thay cho trước kia theo thiết kế là 2%. Do đó để tăng hiệu quả
kinh tế và chất lượng sản phẩm của nhà máy cần nâng cao khả năng thu sản phẩm
lỏng.
Lượng sản phẩm thu được tại nhà máy không những phụ thuộc vào lưu lượng và
thành phần nguyên liệu vào nhà máy vào mà còn phụ thuộc rất lớn vào điều kiện vận
hành của các thiết bị trong quy trình vận hành của nhà máy.
Lưu lượng và thành phần nguyên liệu được xem như là yếu tố cố định (không thể
thay đổi được). Vì:
- Thành phần khí nguyên liệu phụ thuộc vào mỏ dầu đang khai thác và điều kiện
xử lý của xí nghiệp liên doanh dầu khí Vietsopetro.
- Lưu lượng khí nguyên liệu vào nhà máy để chế biến thu hồi sản phẩm lỏng
được giới hạn bởi công suất thiết kế của nhà máy hay nói cách khác là khả năng vận
hành của các thiết bị trong nhà máy.
Trong giới hạn của đồ án này, sử dụng công cụ Case Studies để khảo sát một số
yếu tố ảnh hưởng đến khả năng thu hồi lỏng của nhà máy đang hoạt động ở chế độ
hiện hữu-mà có thể can thiệp trực tiếp từ bên trong nhà máy chẳng hạn như: thay đổi
các thông số vận hành (như nhiệt độ, áp suất, lưu luợng) của một số thiết bị hoặc đầu
tư thêm một số thiết bị như (thiết bị làm nguội hoặc đun nóng) nếu xét thấy vận hành
an toàn và có hiệu quả kinh tế.
Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 81

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

Khảo sát các yếu tố







Nhiệt độ vào nhà máy.
Áp suất vào nhà máy.
Điều kiện làm việc của V-03 trong điều kiện hoạt động hiện hữu.
Điều kiện làm việc của tháp C-05 trong điều kiện hoạt động hiện hữu.
Tỷ lệ qua E-14 và CC-01 trong điều kiện hoạt động hiện hữu.
Thành phần C2- đáy tháp C-01.



Điều kiện làm việc của tháp C-02.

4.3.2. Phương pháp nghiên cứu
Khi xét sự ảnh hưởng của các thông số ta giả thiết rằng các thông số khác không
đổi hay sự tác động của các thông số là mang tính độc lập và dùng phần mềm HYSYS
để làm công cụ mô phỏng các thông số ảnh hưởng đến hiệu quả thu hồi lỏng. Tiêu
chuẩn của các sản phẩm trong điều kiện mới là tiêu chí để ta tối ưu các thông số hoạt
động của thiết bị nhằm đem lại hiệu suất thu hồi lỏng cao nhất mà vẫn đảm bảo tiêu
chuẩn của sản phẩm.
4.3.3. Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến thu hồi lỏng
4.3.3.2. Nhiệt độ của khí đầu vào nhà máy:
Nhiệt độ vào nhà máy được thiết kế ở 25oC, nhưng trong quá trình vận hành
nhiệt độ thay đổi trong khoảng từ 23 đến 30 oC tuỳ thuộc vào nhiệt độ nước biển và
nhiệt độ môi trường xung quanh. Sử dụng công cụ Case Studies trong Hysys để khảo
sát nhiệt độ nhà máy biến thiên từ 20 đến 30oC, cho phép đưa ra đồ thị biểu diễn mối
quan hệ giữa nhiệt độ và hiệu suất thu hồi Bupro (Hình 4.8).
Nhiệt độ vào nhà máy là một trong những nguyên nhân ảnh hưởng đến khả
năng thu hồi lỏng của nhà máy. Khi nhiệt độ vào thay đổi sẽ ảnh hưởng đến lượng
lỏng thu được tại các thiết bị V-101 và SC-01/02, làm giảm sự ngưng tụ của các cấu tử
nặng. Mặt khác ảnh hưởng đến quá trình làm lạnh ở các quá trình làm lạnh trong nhà
máy, do đó ảnh hưởng đến khả năng thu hồi lỏng tại tháp C-05, dẫn đến ảnh hưởng
đến sản phẩm lỏng thu được.
Khi nhiệt độ tăng, do công suất của thiết bị làm nguội sau máy nén khí đầu vào
(E-1011) không đổi nên nhiệt độ của dòng khí ra sau thiết bị làm nguội sau máy nén
tăng lên, và làm tăng nhiệt độ của dòng khí sau các thiết bị V-08 và V-06A/B. Dòng
khí này được tách làm hai phần để thực hiện quá trình làm lạnh: Một dòng qua E-14 và
một dòng qua CC-01.
E-14 là thiết bị trao đổi nhiệt (khí - khí) giữa dòng khí lạnh đến từ đỉnh C-05 và
dòng khí nóng là một phần của dòng khí trên. Do đó nếu xem như nhiệt độ và lưu
lượng của dòng lạnh không đổi thì nhiệt độ ra của dòng nóng sẽ tăng lên. Thực tế nhiệt
độ của dòng nóng ra này tăng hơn nữa do nhiệt độ vào của dòng lạnh từ đỉnh C-05
Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 82

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

tăng lên. Vì thế nhiệt độ của dòng nguyên liệu vào đỉnh C-05 tăng lên, tức làm tăng
nhiệt độ đỉnh C-05.
Như vậy nhiệt độ làm việc của C-05 tăng lên khi nhiệt độ khí nguyên liệu tăng,
làm tăng sự bay hơi của các cấu tử trong pha lỏng, làm giảm lượng lỏng thu hồi tại đáy
C-05 và làm tăng hàm lượng cấu tử nặng ra theo dòng khí Sale gas.
Tóm lại, khi nhiệt độ vào nhà máy tăng lên sẽ làm giảm sản phẩm lỏng thu được
và ngược lại, khi nhiệt độ khí đầu vào nhà máy giảm, sẽ làm tăng lượng lỏng thu được
tại nhà máy. Việc khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ đến hiệu suất thu hồi Bupro giúp ta
biết được sự biến thiên hiệu suất thu hồi Bupro khi nhiệt độ thay đổi nhưng không thể
can thiệp được vào sự thay đổi nhiệt độ vì phụ thuộc vào điều kiện khí hậu từng ngày.

Hình 4.8. Khảo sát hiệu suất thu hồi LPG theo nhiệt độ khí đầu vào
Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 83

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: PGS.TS. Lê Minh Thắng

Kết luận: Kết quả khảo sát phù hợp với số liệu thực tế.
 Khi nhiệt độ vào nhà máy giảm thì sản lượng LPG tăng. Nhiệt độ vào nhà
máy ảnh hưởng gần như tuyến tính đến sản lượng LPG. Khi nhiệt độ vào nhà máy là
30oC thì sản lượng LPG thu được là nhỏ nhất 35,93 (tấn/h) và khi nhiệt độ nhiệt độ
giảm xuống 23oC thì sản phẩm LPG là cao nhất là 36,67 (tấn/h). Như vậy trung bình
khi nhiệt độ vào nhà máy giảm đi 1 oC thì sản lượng LPG tăng lên là 0,074 (tấn/h)
 Hiện nay nhiệt độ môi trường cao nhất là 30 oC và nhiệt độ theo thiết kế là
25oC. Nếu nhà máy đầu tư hệ thống cách nhiệt cho đoạn đường ống nối vào SC01\02, K-1011 và thiết bị SC-01/02 để giữ nhiệt độ vào nhà máy ở mức thấp khoảng
20oC thì sản lượng LPG tăng lên đến 36,97 (tấn/h). Tuy nhiên cần xem lại hiệu quả
kinh tế khi đầu tư hệ thống cách nhiệt so với sản lượng LPG tăng lên.
4.3.3.3. Áp suất khí đầu vào
Chênh áp giữa đầu vào và ra của nhà máy ảnh hưởng lớn đến khả năng thu hồi
lỏng của nhà máy. Độ chênh áp này càng cao thì khả năng thu hồi lỏng tăng lên. Áp
suất đầu ra của nhà máy tuỳ thuộc vào yêu cầu nhà máy điện và ta xem như là yếu tố
cố định, thường là trong khoảng 47-54 Bar. Như vậy muốn tăng độ chênh áp giữa
dòng vào và ra của nhà máy thì ta phải nâng áp đầu vào lên. Có thể tăng áp đầu vào từ
giàn nén ngoài khơi, tuy nhiên gặp phải vấn đề là độ an toàn của đường ống và các
thiết bị.
Ở điều kiện nhiệt độ không đổi, khi áp suất khí tại SC-01/02 lớn dẫn đến tăng
khả năng ngưng tụ của các cấu tử tại SC-01/02 và lượng khí sẽ ít đi. Nhưng khi áp
suất cao thì tăng khả năng ngưng tụ của các cấu tử nhẹ vào trong pha lỏng, làm giảm
khả năng phân tách của Slug Catcher. Trong tháp C-01, lỏng đáy tháp được khống chế
theo một tiêu chuẩn nhất định. Do đó, khi áp suất ở SC-01/02 tăng thì lượng khí đi ra ở
đỉnh C-01 cũng tăng lên. Dòng khí này được đưa trở lại về đầu bình tách V-08 để thu
hồi lại lỏng. Ngược lại khi áp suất thấp thì làm tăng khả năng phân tách, nhưng lại
giảm lượng lỏng thu được ở SC-01/02 do có nhiều cấu tử nặng lẫn theo khí.
Mặt khác, khi áp suất vào nhà máy tăng sẽ tiết kiệm được năng lượng cho máy
nén khí đầu vào, bởi vì sẽ giảm được tỷ số nén của trạm nén khí đầu vào. Do đó nó
còn làm giảm nhiệt độ đầu ra của dòng khí sau máy nén. Vì vậy làm giảm được nhiệt
độ làm lạnh của quá trình làm lạnh. Điều này sẽ ảnh hưởng đến quá trình thu hồi lỏng
ở sau này
Sử dụng công cụ Case Studies trong Hysys để khảo sát áp suất khí đầu vào trong
khoảng biến thiên từ 70 Bar đến 80 Bar, đây là khoảng giá trị áp suất đầu vào thực tế
tại nhà máy xử lý khí Dinh Cố. Kết quả khảo sát được thể hiện như Hình 4.9 dưới đây.

Học viên: Hồ Quang Phổ

Trang 84