Tải bản đầy đủ
ĐỘ ĐỒNG THUẬN CỦA NHÓM CHUYÊN GIA

ĐỘ ĐỒNG THUẬN CỦA NHÓM CHUYÊN GIA

Tải bản đầy đủ

24

Và:
w l ∈ [ 0,1] ;

∑w

l

=1

l

Trong cách tiếp cận này, kết quả cuối cùng sẽ được thể hiện bằng một
nhãn nằm giữa si và s j . Cũng như vậy, thay cho chọn sk làm kết quả cuối
cùng, phương pháp này gắn cho mỗi nhãn giữa si và s j một hàm thành viên.
Đặc biệt hơn nữa, trọng số của mỗi nhãn được chọn và được lan truyền
đến tất cả các nhãn khác trong nhóm như sau. Trọng số được gán cho nhãn
nhỏ nhất si được gán theo xu hướng giảm cho các nhãn nằm bên phải (các
nhãn lớn hơn). Trọng số được gán cho nhãn lớn nhất s j được gán theo xu
hướng tăng cho các nhãn nằm bên trái bắt đầu từ nhãn si . Trọng số được gán
cho các nhãn ở giữa được lan truyền tương tự như các nhãn bên phải và bên
trái của nó như trong hình 2.1.
wj

wi

S0

wl

Si

Sl

Sl+1

Sj

ST

Hình 2.1. Khái niệm FLOWA
Hàm thành viên của nhãn thứ k (giữa si và s j ) trong toán tử FLOWA là
một hàm theo các trọng số của chuyên gia được định nghĩa như sau:
µ Sk =

∑µ

Sl ∈ X

l
Sk

(1)

S0

Si

Sl

Sl+1

Sj

ST

25

Trong đó µS là mức độ thành viên mờ được gán cho nhãn ngôn ngữ thứ
k

l
k: (tức sk ) sau khi tích hợp trọng số vào tập nhãn X = { si ,..., sl ,..., s j } và µ S là
k

hàm thành viên của nhãn ngôn ngữ thứ k, ( sk ∈ S ) được sinh từ nhãn ngôn ngữ
sl ∈ X . µ Sl k được định nghĩa như sau:

Trường hợp 1: l = i
µ Sl k =

2( j − k )
wl
( j − i )( j − i + 1)

(2)

Trường hợp 2: l = j
µ Sl k =

2(k − i )
wl
( j − i )( j − i + 1)

(3)

Trường hợp 3: i < l < j
2(k − i )

 ( j − i )( j − i + 1) wl , for i < k ≤ l

µSl k = 
2( j − k )

wl , for i < k ≤ j

 ( j − i )( j − i + 1)

(4)

Trường hợp 4: l < i or l > j
µ Sl k = 0

Chú ý rằng nếu wi , w j > 0 và wl = 0 , với mọi l ≠ i, j thì công thức (1) chỉ
i
j
có hai phần đối với µ S và µ S tương ứng.
k

k

Sau khi tích hợp m nhãn ngôn ngữ X = { si ,..., sl ,..., s j } mỗi nhãn ngôn
ngữ giữa i và j đều nhận trọng số như kết quả tích hợp, trong khi đó các
nhãn ngôn ngữ khác thuộc S với k < i hoặc k > j đều nhận trọng số 0. Điều
đó chứng tỏ rằng kết quả tích hợp không phải là một nhãn ngôn ngữ khác mà
chỉ là nhãn thuộc tập các nhãn giữa si và s j với hàm thành viên. Giá trị thành
viên này biểu diễn mức tín nhiệm trong nhãn.

26

Ví dụ
Giả sử 3 chuyên gia E1, E2, và E3 cùng đánh giá một sự lựa chọn A. Mỗi
người chọn một nhãn ngôn ngữ từ tập hợp S để diễn tả ý kiến của họ. Chúng
ta hãy sử dụng một tập hợp 9 nhãn S={I, EV, VLC, SC, IM, MC, ML, EL,
C}, tại si là X={s1, s5, s7} giá trị tích hợp của 3 nhãn ngôn ngữ là điểm của phương án
đang được xem xét. Cũng giả sử, các chuyên gia có các trọng số w l =0.5,wi
=0.125, và wj =0.375 (ở đây i = 1, l = 5 và j = 7. l có các giá trị là 1, 5, 7. cận
trái của l là bằng i và bằng 1. cận phải của l là bằng j và bằng 7)
Một số nhãn viết tắt ở trên:
Nhãn 0:
Nhãn 1:
Nhãn 2:
Nhãn 3:
Nhãn 4:
Nhãn 5:
Nhãn 6:
Nhãn 7:
Nhãn 8:
VD với k = 1

I
EU
VCL
SC
IM
MC
ML
EL
C

Impossible
Extermely - Unikely
Very – Low - Chance
Small - Chance
It - Mmay
Meaning full - Chance
Most - Likely
Extermely - Likely
Certain

µ sl = µ 1sl + µ 5 sl + µ 7
Trong đó µs là mức độ thành viên mờ được gán cho nhãn ngôn ngữ thứ
l

1
1( tức sl) sau khi tích hợp trọng số vào tập nhãn X = { si ,..., sl ,..., s j } và µ s với
l

l = 1, 5, 7, là hàm thành viên của nhãn ngôn ngữ thứ k = 1 được sinh từ nhãn
ngôn ngữ.
sl ∈ X.
µ Sl k =

2( j − k )
w1
( j − i )( j − i + 1)

27

( theo công thức 2 ở trên) =
µ 5 sl =

2 × ( 7 − 1)

( 7 − 1) × ( 7 − 1 + 1)

2∗6
0.125 = 0.357
6∗7

2(k − i)
w5
( j − i)( j − i + 1)

( theo công thức 4a ở trên) =
µ 7 sl =

× 0.125 =

2 × ( 1 − 1)

( 7 − 1) × ( 7 − 1 + 1)

× 0.5 = 0

2(k − i )
w7
( j − i )( j − i + 1)

( theo công thức 3 ở trên) =

2 × ( 1 − 1)

( 7 − 1) × ( 7 − 1 + 1)

× 0..375 = 0

1
5
7
Do đó µ s = µ s + µ s + µ = 0.357
l

l

l

Kết quả cuối cùng được chỉ ra ở hình 2.2 là một tập hợp mờ
{0/s0, 0.0357/s1, 0.0893/s2, 0.1429/s3,0.1964/s4, 0.25/s5, 0.1706/s6, 0.1071/s7,
0/s8 }. Chúng ta có thể nhìn thấy rằng sau khi tích hợp, nhãn ngôn ngữ s 5 =MC
có khả năng bằng (là) kết quả tích hợp cao nhất.

Hình 2.2: Ví dụ về tích hợp 3 nhãn ngôn ngữ

28

Trái lại, kết quả tích hợp của thuật toán LOWA chỉ đơn giản là s 5. Cũng
vậy, sử dụng phương pháp tích hợp này dẫn đến kết quả s6 nhận một giá trị
thành viên mặc dù không chuyên gia nào sử dụng nhãn này để đánh giá.
2.1.2 Phương pháp tích hợp trọng số FLOWA
Cho đến nay, các trọng số gắn với các nhãn ngôn ngữ đã được phân bố
theo tuyến tính giữa hai nhãn ngôn ngữ ở hai đầu mút. Trong phương pháp
được mở rộng, chúng tôi đưa vào tham số α k biểu thị mức độ bi quan hoặc lạc
quan của chuyên gia k, trong đó α≥1 thể hiện sự lạc quan, và 0<α <1 thể hiện
sự bi quan. Sử dụng tham số này, các trọng số được phân bố một cách mạnh
trên các nhãn cao hơn (lạc quan) hoặc trên các nhãn thấp hơn (bi quan). Hình
2.3 dưới đây biểu thị sự phân phối các trọng số một cách lạc quan.
Cho m chuyên gia, k=1,..., m, những người đang cho ý kiến đánh giá vào
n lựa chọn, với xik là ý kiến của chuyên gia k đang đánh giá lựa chọn i, i = 1,
…, n
wl
y = m2(b-x)
y = m1(x-a)α
wj
wi

S0 S1 Si Si+1

Sk Sk+1

Sl Sl+1

Sj Sj+1

Sj

Hình 2.3: sự phân bố trọng số của 1 chuyên gia lạc quan
Xác định a = (xik), b = maxk (xik), biểu diễn nhãn thấp nhất và cao nhất
được lựa chọn bởi nhóm các chuyên gia. Hàm số mô tả sự phân bố của các
trọng số lên các nhãn ở bên trái của nhãn Sl như hình 2.3 là:

(

y = m1 x − a

α

) , x = a,... x

ik

(5)

29

Trong đó | x - a | là sự khác biệt giữa nhãn x và a. Tương tự như vậy,
hàm số mô tả sự phân bố của các trọng số lên các nhãn ở bên phải của nhãn S1
như được chỉ ra trên hình 2.3
1

y = m2  b − x µ


(

k

∑ m1 j − a

Để

j=a

(

m1 xik − a

α

)

µ

)


÷, x = xik ,..., b


+

( 6)

1


k
µ
m
b

j

2
÷= W


j = k +1
b

1


α
− m2  b − xik ÷ = 0



(7)
(8)

Ràng buộc (7) được sử dụng để đảm bảo rằng các trọng số của tất cả các
nhãn ngôn ngữ giữa Sa và Sb được tổng hợp từ trọng số ban đầu wk của nhãn
ngôn ngữ sk. Ràng buộc (8) đảm bảo trọng số của nhãn ngôn ngữ sk theo tính
toán từ phía bên tay trái và phía bên phải là giống hệt nhau. Sau đó, giải quyết
cho m1 và m2 ta có:
Wk

m1 =


m2 =

xik
j =a

( j−a ) +
µ

x ik − a
b − xik

µ
1
µ



( 9)
b
1 

j = xik +1 b − j µ ÷
÷



wk
b − xik
xik − a

1
α

α



xik
j =a

(

j−a

α

) +∑

( 10 )
1


α
b

j

÷
j = xik +1



b

Do đó, trọng số của chuyên gia k trên nhãn j (liên quan đến thay thế i) là

wk

j − ai
αk
 x
1
x − ai
bi
α


 ∑ l =ika l − ai k + ik
bi − l α k ÷


1
l
=
x
i
ik +1



bi − xik α k


wk

bi − j
1

1
xik
bi
αk


 bi − x ik α k
l

a
+
b − l αk ÷


i
α

j = ai
j = xik +1  i
k


 xik − ai

(

αk

)

(

)

1
αk

ai ≤ j ≤ xik

x ik ≤ j ≤ bi

( 11)

30

Bảng 2.1 kết quả tập hợp sau khi FLOWA với thái độ rủi ro:
S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

E1

0,0250

0,0188

0,0125

0,0063

0,0000

0,0000

0,0000

E2

0,0000

0,0134

0,0536

0,1205

0,0000

0,0000

0,0000

E3

0,0000

0,0557

0,0735

0,0864

0,0969

0,0000

0,0000

E4

0,0000

0,1859

0,2289

0,0227

0,0000

0,0000

0,0000

Nhóm

0,0250

0,2737

0,3684

0,2359

0,0969

0,0000

0,0000

Ý kiến nhóm tổng hợp là:
m

µij = ∑ µijk
k =1

(12)

Ví dụ:
Bốn chuyên gia đánh giá một lựa chọn. Mỗi người lựa chọn một nhãn
ngôn ngữ từ tập hợp bảy ngôn ngữ S = {s0, s1, s2, s3, s4, s5, s6} để “cho điểm”.
Đánh giá của họ và trọng số cũng như các thông số thái độ của họ được liệt kê
trong Bảng 2.1.
Tương tự như FLOWA khi không tính đến thái độ của chuyên gia, kết
quả tích hợp trong một phân phối trọng số sao cho mỗi nhãn ngôn ngữ nhận
được một giá trị thành viên. Bảng 2.1 và hình 2.4 thể hiện phân bố trọng số
của từng chuyên gia và kết quả tích hợp.

31

0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
s0

s1

s2

s3

s4

s5

s6

Hình 2.4: Sự phân bố trọng số từ các chuyên gia E2
Distribution function from E2
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
s0

s1

s2

s3

s4

s5

s6

Hình 2.5: kết quả tích hợp sau khi FLOWA với thái độ rủi ro
Ví dụ, chuyên gia E2 có 1 hàm phân bố vế trái thể hiện trong hình 2.5:
y = 0.0134 × ( x − 0 ) , x = 0,1, 2,3
2

(13)

32

Hàm vế phải là:
1

y = 0.01205 × ( x − 0 ) 2 , x = 3, 4

(14)

Trong đó m1 và m2 được tính từ (7) và (8). Hàng dưới cùng trong Bảng
2.1 là kết quả tổng hợp cuối cùng. Người ta có thể hỏi về lợi ích từ một phương
pháp tích hợp nhận một tập hợp các nhãn vào, rồi đưa ra một tập nhãn khác.
Tuy nhiên, ý kiến tích hợp (kết quả ra) có nhiều thông tin hơn với trọng số
phản ánh ý nghĩa của mỗi nhãn trong ý kiến nhóm. Hơn nữa, phương pháp tích
hợp đang xét được hợp nhất mức độ lạc quan của cá nhân trong một từ giải
thích các nhãn ngôn ngữ. Thông tin thêm này có thể được sử dụng trong việc
tìm ra một nhãn làm kết quả đánh giá của cả nhóm để xếp hạng các lựa chọn.
2.2 Độ nhất trí của nhóm chuyên gia.
2.1.1 Đo mức đồng thuận
Sự đồng thuận theo nghĩa truyền thống là một thỏa thuận nghiêm ngặt
và nhất trí của tất cả các chuyên gia đánh giá các ứng viên. Sự đồng thuận tạo
ra khả năng để cho một nhóm có thể đạt được một quyết định chung cuối
cùng mà tất cả các thành viên trong nhóm đều ủng hộ mặc dù từng người có
thể đưa ra các ý kiến khác với ý kiến chung. Bất kỳ quá trình ra quyết định
nhóm nào về cơ bản là nhằm mục đích đạt được một " sự đồng thuận ".
Sự đồng thuận là " một quyết định đã đạt được khi hầu hết các thành
viên của nhóm đồng ý về một lựa chọn rõ ràng và những người phản đối cho
rằng họ đã có một cơ hội hợp lý ảnh hưởng đến sự lựa chọn đó. Tất cả các
thành viên trong nhóm đồng ý ủng hộ quyết định”.
Có nhiều hơn một cách để đo (tính) mức đồng thuận, đồng thuận
“cứng” và đồng thuận “mềm”. Dựa trên việc biểu diễn mức đồng thuận bằng
giá trị số hay giá trị ngôn ngữ.
Chẳng hạn biểu diễn mức đồng thuận cứng bằng một con số trong
khoảng [0, 1]. Đồng thuận “mềm” không phải được đo bằng số rõ mà bằng

33

các nhãn ngôn ngữ kiểu như “hầu hết”. Độ đồng thuận mềm là một lượng hóa
ngôn ngữ giúp tích hợp đánh giá của các chuyên gia. Nhãn ngôn ngữ “hầu
hết” được sử dụng như một lượng hóa ngôn ngữ để đánh giá mức động thuận
của các chuyên gia với kết quả đánh giá hiện tại của cả nhóm.
2.2.2 Xếp hạng các ứng viên
Dựa trên ý kiến nhóm đã được tích hợp, chúng ta tính toán được giá trị
trung bình và độ lệch tiêu chuẩn (theo công thức (15), (16)) của các ý kiến
cá nhân đối với mỗi lựa chọn . Giá trị trung bình x được coi như ý kiến của
nhóm đối với lựa chọn i.


=


T
j == 0

xi

T

j.µij

µ
j == 0 ij

T

= ∑ j.µij

(15)

j =0

1

1
 ∑ T j 2 µ ij
 2 T

2
2
j= 0
σi =  T
− [ xi ]  =  ∑ j 2 µ ij − [ xi ] 
 ∑ µ ij

 j= 0

j= 0



2

(16)

Ý kiến của nhóm được sinh ra như trung bình các nhãn, nó được tính
bằng tổng có trọng số của tất cả các nhãn biểu diễn bằng các giá trị số. Một
cách tự nhiên, độ lệch chuẩn biểu diễn sự lan truyền hoặc mặt độ của các
trọng số trên T+1 nhãn.
Tiếp theo chúng ta tính thứ tự của các lựa chọn từ mỗi chuyên gia và
E
toàn nhóm . OA là thứ tự của lựa chọn thứ i từ chuyên gia thứ k.
k

i

OAEik = Order ( Ai | xik )

(17)

G
Thứ tự của lựa chọn thứ i từ nhóm OA được dựa trên giá trị trung bình
i

tính được và độ lệch chuẩn. Giá trị trung bình mà lựa chọn có được càng lớn,
thứ tự xếp hạng của nó càng nhỏ (lựa chọn được ưa thích hơn). Nếu 2 lựa

34

chọn có cùng một giá trị trung bình thì cái nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn sẽ
nhận thứ tự xếp hạng nhỏ hơn
OAGi = Order( Ai | ( xi , σ i ) )

(18)

Ví dụ:
Cho 3 ý kiến được biểu diễn bởi các tập mờ như hình 2.6 dưới đây.

Hình 2.6: Các hàm thành viên của 3 số mờ A, B và C
A = { 0 S0 , 0 S1 ,0.0833 S 2 , 0.1667 S3 , 0.2500 S 4 , 0.1875 S5 , 0.1250 S 6 , 0.0625 S 7 , 0. S8 , 0. S 9 }

B = { 0 S0 , 0 S1 ,0.0625 S 2 , 0.1250 S3 , 0.1875 S 4 , 0.2500 S5 , 0.1667 S6 , 0.0833 S 7 , 0 S8 , 0. S9 }

C = { 0 S0 , 0 S1 , 0 S 2 ,0.25 S3 , 0.208 S 4 , 0.167 S5 , 0.125 S6 , 0.0833 S 7 , 0.0417 S8 , 0 S9 }

Kết quả so sánh được trình bày ở bảng 2.2 sau đây.
Bảng 2. 2: Ví dụ xếp hạng
A
B
C
x ( i)
3.792
4.083
4.083
σ ( i)
1.925
2.01
2.08
Kết quả xếp hạng chỉ ra rằng x (B) = x (C) > x (A), nên B > A, C > A.
Khi x (B) = x (C), nhưng σ ( B ) < σ ( C ) , thì B > C. Cuối cùng chúng ta có thể
kết luận B > C > A