Tải bản đầy đủ
Chương 4: Thiết kế, đo đạc và bình sai đường chuyền kinh vĩ

Chương 4: Thiết kế, đo đạc và bình sai đường chuyền kinh vĩ

Tải bản đầy đủ

Trong hình 4.2 ñiểm A, B là ñiểm gốc ñã biết tọa ñộ, ñể chuyền phương vị cho tất cả
các cạnh trong ñường chuyền phải ño nối cạnh gốc với cạnh trong ñường chuyền, góc γ ñược
gọi là góc ño nối phương vị.
Trong hình 4.3 chỉ có 1 ñiểm gốc vì vậy ñể tính ñược góc phương vị cho các cạnh phải
tiến hành ño góc phương vị cho 1 cạnh ñược chọn làm cạnh khởi ñầu.
4.1.3. ðường chuyền treo.
Là ñường chuyền xuất phát từ 1 cạnh gốc và không nối về ñiểm cấp cao khác.

B

n
A
Hình 4.4

4.1.4 Lưới ñường chuyền.
Gồm nhiều tuyến ñường chuyền phù hợp hoặc khép kín tạo thành lưới ñường chuyền.
2

1

B

A

N3

F

N

D
N2

C
Hình 4.5

4.2 NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ ðƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ
Trước khi thiết kế ñường chuyền cần nghiên cứu bản ñồ cũ, ảnh hàng không (nếu có),
nghiên cứu ñịa hình, ñịa vật khu ño, tìm kiếm các ñiểm khống chế cấp cao ñã có và ñánh giá
xem chúng còn sử dụng ñược hay không.
Căn cứ vào ñặc ñiểm ñịa hình, ñịa vật ñồng thời dựa vào các ñiểm cấp cao ñể thiết kế
ñường chuyền dạng phù hợp, ñường chuyền khép kín, ñường chuyền treo hay lưới ñường
chuyền.
Nếu trong khu vực ño vẽ chưa có ñiểm gốc tọa ñộ có thể giả ñịnh một ñiểm gốc, tọa
ñộ các ñiểm tính theo tọa ñộ giả ñịnh.
ðường chuyền thiết kế phải ñảm bảo các tiêu chuẩn kỹ thuật sau:
- Chiều dài cạnh trung bình 150m÷250m.
- Cạnh dài nhất không vượt quá 350m.
- Cạnh ngắn nhất không nhỏ hơn 20m.
- Sai số trung phương ño góc 30".
- Sai số khép tương ñối giới hạn 1:2000 hoặc 1:1000.
- Tổng chiều dài ñường chuyền không vượt quá quy ñịnh ghi trong bảng 4.1.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 39

Bảng 4.1
Tỷ lệ bản ñồ
1:500
1:1000
1:2000
1:5000

Khu vực quang ñãng
0.6km
1.2km
2.0km
4.0km

Khu vực rừng núi
1.0km
1.5km
3.0km
5.0km

ðiểm ñặt ñường chuyền phải ñảm bảo các yêu cầu sau:
- Các ñiểm của lưới ñường chuyền phải ñược ñặt trên nền ñất vững chắc, thuận lợi cho
việc ñặt máy ñể ño góc, ño chiều dài.
- ðiểm ñường chuyền phải thuận lợi cho việc ño vẽ chi tiết và ño ñược nhiều ñiểm chi
tiết nhất.
- Các ñiểm ñường chuyền phải bao trùm toàn bộ khu vực ño vẽ và trải ñều trên khu ño.
- ðảm bảo ñiều kiện thông hướng giữa các ñiểm kề nhau.
- Tại các ñiểm ñường chuyền phải chôn mốc ñể ñánh dấu vị trí ñiểm, tùy theo yêu cầu
công việc mà có thể sử dụng mốc lâu dài bằng bê tông hay mốc tạm thời bằng cọc gỗ.
ðể ño vẽ thành lập bản ñồ ñịa chính thì ñường chuyền kinh vĩ ñạt ñược các chỉ tiêu kỹ
thuật quy ñịnh tại bảng 4.2
Bảng 4.2
TT
1
2
3
4
5

Tỷ lệ bản ñồ
1:500, 1:1000,
1:2000
1:1000
1:2000
1:5000
1:10000; 1:25000

[S]max (m)
mβ"
KV1
KV2
KV1
KV2
Khu vực ñô thị
600
300
15
15

KV1

KV2

1:4000

1:2500

Khu vực nông thôn
900
500
15
2000
1000
15
4000
2000
15
8000
6000
15

1:4000
1:4000
1:4000
1:4000

1:2000
1:2000
1:2000
1:2000

15
15
15
15

fS/[S]

4.3 ðO ðẠC ðƯỜNG CHUYỀN
Sau khi thiết kế xong lưới ñường chuyền tiến hành ño ñạc lưới ñường chuyền. Trước
khi ño ñường chuyền phải kiểm nghiệm và hiệu chỉnh máy kinh vĩ và thước thép.
Tại tất cả các ñiểm của ñường chuyền kể cả ñiểm cấp cao nối với ñường chuyền phải
ñặt máy kinh vĩ ñể ño góc bằng. Khi ño góc phải quy ñịnh rõ hướng ño góc, ño tất cả các góc
bên trái hoặc tất cả các góc bên phải ñường chuyền, ñối với ñường chuyền kinh vĩ khép kín
phải ño tất cả các góc bên trong ñường chuyền.
Chiều dài cạnh ñường chuyền ñược ño bằng thước thép hoặc máy toàn ñạc ñiện tử và
phải ño ñi và ño về, ñộ chênh lệch giữa hai lần ño của 1 cạnh nhỏ hơn 1:3000.
4.3.1 ðo góc trong ñường chuyền.
a. ðo góc phương vị cạnh khởi ñầu.
Trong trường hợp khu ño chỉ có 1 ñiểm gốc cấp cao ñã biết tọa ñộ hoặc giả ñịnh tọa
ñộ 1 ñiểm thì ta phải chọn 1 cạnh gốc gắn với ñiểm ñó làm cạnh khởi ñầu và tiến hành ño góc
phương vị cho cạnh ñó.
Có hai cách ñể ño góc phương vị: thứ nhất là dùng máy kinh vĩ và ñịa bàn, thứ hai là
dùng máy kinh vĩ và mặt trời.
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 40

1. ðo bằng máy kinh vĩ và ñịa bàn:
ðể xác ñịnh phương vị cạnh AB ta làm như sau:
- ðặt máy kinh vĩ có gắn ñịa bàn tại ñiểm A, ñịnh tâm và cân bằng máy chính xác.
- ðặt số ñọc trên bàn ñộ ngang của máy kinh vĩ về 000'00", khóa bàn ñộ. Quay máy
sao cho cực Bắc của kim nam châm trùng với vạch không trên ñịa bàn. Mở khóa bàn ñộ
ngang của máy kinh vĩ.
- Quay máy theo chiều kim ñồng hồ ngắm ñến ñiểm B ñọc số trên bàn ñộ ngang của
máy kinh vĩ ñược góc phương vị của cạnh AB.
Tiến hành ño 2 lần, lấy giá trị trung bình làm kết quả cuối cùng.
2. ðo bằng máy kinh vĩ và mặt trời:
Trong trường hợp không có ñịa bàn ta có thể sử dụng hướng Mặt trời mọc (Hướng
ðông) hoặc hướng mặt trời lặn (Hướng Tây) ñể xác ñịnh góc phương vị cho cạnh khởi ñầu.
ðể xác ñịnh góc ñịnh hướng cạnh AB ta làm như sau:
- ðặt máy kinh vĩ tại A, sau khi ñịnh tâm và cân bằng máy chính xác ñưa bàn ñộ về
000'00", khóa bàn ñộ. ðặt máy ở vị trí bàn ñộ trái quay máy ngắm về phía Mặt trời mọc, mở
ốc khóa bàn ñộ. Quay máy theo chiều kim ñồng hồ ngắm ñến ñiểm B, ñọc số trên bàn ñộ
ngang ñược trị số góc β, là góc ngang hợp bởi cạnh AB và hướng ðông.

B

B

T

A

α

ð

T

β
B

N
Hình 4.6

α

A
β

B
ð

N

- Nếu góc 00 ≤ β ≤ 270 0 thì α = β + 900
- Nếu góc β ≥ 2700 thì α = β - 2700
Tiến hành tương tự ñược góc phương vị lần ño thứ hai, lấy giá trị trung bình 2 lần ño
làm kết quả cuối cùng.
b. ðo góc ñường chuyền.
Các góc ñược ño bằng máy kinh vĩ với 2 vòng ño, mỗi vòng ño thay ñổi trị số hướng
mở ñầu 900.
Nếu tại ñiểm ñặt máy có 2 hướng ño ta tiến hành ño góc ñơn, nếu có từ 3 hướng ño trở
lên ño góc theo phương pháp ño góc toàn vòng.
4.3.2 ðo cạnh trong ñường chuyền.
Các cạnh của ñường chuyền ñược ño trực tiếp bằng thước thép, máy ño dài hoặc máy
toàn ñạc ñiện tử. Nếu cạnh ñường chuyền có ñộ dốc lớn phải ño góc nghiêng V ñể chuyển
từ khoảng cách ngang về khoảng cách nghiêng.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 41

4.4 TÍNH TOÁN BÌNH SAI ðƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ
Trước khi bình sai ñường chuyền kinh vĩ cần phải kiểm tra toàn bộ sổ ño góc, số ño
cạnh, vẽ sơ ñồ lưới ñường chuyền, trên sơ ñồ ghi rõ tên ñiểm, chỉ rõ góc ño cạnh ño.
Mục ñích cuối cùng của việc tính toán ñường chuyền là tìm toạ ñộ chính xác của các
ñiểm cần xác ñịnh trong ñường chuyền. Do các kết quả ño có tồn tại sai số ño nên trước khi
tính toạ ñộ cần tìm cách phát hiện sai số ño sau ñó tính toán hiệu chỉnh kết quả ño ñể các ñại
lượng ño thoả mãn ñiều kiện toán học. Công việc ñó gọi là bình sai ñường chuyền. ðối với
các mạng lưới trắc ñịa có ñộ chính xác cao như lưới trắc ñịa nhà nước, lưới ñịa chính cơ sở,
lưới ñịa chính cấp I, cấp II cần phải bình sai chặt chẽ ñể hạn chế sự tích luỹ sai số số liệu gốc
từ hạng cao xuống hạng thấp. ðường chuyền kinh vĩ là lưới khống chế ño vẽ có ñộ chính xác
thấp phục vụ ño vẽ chi tiết ñể thành lập bản ñồ nên chỉ dùng phương pháp bình sai gần ñúng.
Sau ñây sẽ giới thiệu phương pháp bình sai gần ñúng ñường chuyền kinh vĩ.
4.4.1 Bình sai ñường chuyền kinh vĩ khép kín.
1. Bình sai góc.
- Tính tổng các góc ño trong ñường chuyền

∑β

do

= β1 + β2 +....+ βn

(4.1)

- Tính tổng các góc lý thuyết trong ñường chuyền theo công thức:

∑β

lt

= (n -2)180o

(4.2)
β2

- Tính sai số khép góc trong ñường chuyền:
fβ =

∑β

do

-

∑β

lt

(4.3)

- Tính sai số khép giới hạn của tổng n góc trong
ñường chuyền:

β3

β1

β4
β6

β5

(4.4)
fβ gh = ± 1,5t n
Hình 4.7
Trong ñó:
t là ñộ chính xác của máy ño
n: số ñỉnh trong ñường chuyền
- Nếu fβ > fβ gh chứng tỏ kết quả ño không ñạt yêu cầu nên phải ño lại.
- Nếu fβ < fβgh tiến hành phân phối ñều sai số khép góc cho n góc ño. Số hiệu chỉnh
cho các góc là Vβ:
− fβ
(4.5)
Vβ =
n
- Kiểm tra kết quả tính số hiệu chỉnh góc: ΣVβ = - fβ
- Tính các góc sau bình sai:

βi = βi + Vβ.
Trong ñó:

(4.6)

βi là góc bình sai

βi là góc ño
2. Bình sai gia số tọa ñộ
Dựa vào các góc bình sai tính chuyển góc ñịnh hường cho các cạnh
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 42

αn = αñ + n.180o -

n

∑β

(4.7)

i

i =1

(Trong trường hợp góc bên phải ñường chuyền)
Nếu góc ño bên trái ñường chuyền:
αn = αñ +

n

∑β

i

- n.180o

(4.8)

i =1

Trong ñó:
αn: là góc ñịnh hướng cạnh thứ n
αñ: là góc ñịnh hướng cạnh mở ñầu
n: số góc tính chuyển
βi : góc bình sai
ðối với lưới như hình vẽ tính chuyển phương vị bắt ñầu từ cạnh 12 và khép trở lại
cạnh 12.

α23 = α12 + 180o - β 2
α34 = α23 + 180o - β3

….
α61 = α56 + 180o - β 6
α12 = α61 + 180o - β1

Sau khi tính trở lại cạnh 12 thì góc phương vị tính ñược phải ñúng bằng góc ban ñầu.
- Tính gia số tọa ñộ theo công thức sau:
∆xi = Si.cosαi
(4.9)
∆yi = Si.sinαi
Ví dụ: ∆x12 = S1.cosα12
∆y12 = S1.sinα12
- Tính tổng gia số tọa ñộ:
Σ∆X =

n

∑ ∆xi
i =1

Σ∆Y =

n

∑ ∆y

i

- Tính sai số khép gia số tọa ñộ:
fx = Σ∆X - Σ∆XLT
fy = Σ∆Y - Σ∆YLT
Vì trong ñường chuyền kinh vĩ khép kín Σ∆XLT = 0; Σ∆YLT = 0 nên
fx = Σ∆X
fy = Σ∆Y
- Tính sai số khép vị trí ñiểm:
f=

(4.10)

i =1

f x2 + f y2

- Tính sai số tương ñối của ñường chuyền:
f
1
= S
T [S ]

(4.11)
(4.12)

(4.13)

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 43

Trong ñó [S] là tổng chiều dài ñường chuyền
[S] = S1 + S2 + …+ Sn
1
1
tiến hành tính số hiệu chỉnh gia số tọa ñộ:
Nếu ≤
T Tchophep
Trong ñó

1
Tchophep

(4.14)

là sai số khép tương ñối giới hạn.

- Số hiệu chỉnh gia số tọa ñộ ñược tính theo công thức:
− fy
− fx
V∆yi =
Si
V∆xi =
Si ;
[S]
[S]

(4.15)

− fy
− fx
V∆ y =
S1
S1 ;
12
[S]
[S]
- Kiểm tra việc tính số hiệu chỉnh bằng công thức:

Ví dụ: V∆ x

12

=

n

∑ V∆xi = − f x ;
1

n

∑V

∆yi

= − fy

1

- Tính số gia tọa ñộ ñã hiệu chỉnh:

∆xi = ∆xi + V∆xi

(4.16)

∆y i = ∆yi + V∆yi
Ví dụ: ∆x12

= ∆x12 + V∆x12

∆y12 = ∆y12 + V∆y12
- Tính tọa ñộ các ñiểm sau bình sai: Tọa ñộ các ñiểm sau bình sai bằng tọa ñộ ñiểm
trước cộng với gia số tọa ñộ ñã hiệu chỉnh
Ví dụ:
x2 = x1 + ∆x12
y2 = y1 + ∆y12
Khi tính tọa ñộ các ñiểm sau bình sai thì tính xuất phát từ 1 ñiểm và tính trở lại ñúng
ñiểm ñó. Tọa ñộ tính ñược phải ñúng bằng tọa ñộ ñã biết..
Quá trình bình sai tính toán ñược thể hiện trong bảng theo quy ñịnh.

4.4.2 Bình sai ñường chuyền kinh vĩ phù hợp.
Giả sử có ñường chuyền kinh vĩ phù hợp như hình 4.8

biết.

Hình 4.8
Các góc ño β1, β2,...., β7, các cạnh ño S1, S2, …, S7. Tọa ñộ các ñiểm A, B, C, D ñã

ðể bình sai trước tiên ta tiến hành tính góc ñịnh hướng cho cạnh ñầu và cạnh cuối của
ñường chuyền:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 44

α AB = arctg

Y − YC
YB − Y A
; α CD = arctg D
XB − XA
X D − XC

1. Bình sai góc:
- Tính tổng các góc ño trong ñường chuyền

∑β

do

= β1 + β2 +....+ βn

- Tính tổng các góc lý thuyết trong ñường chuyền theo công thức:
Nếu góc ño nằm bên trái ñường chuyền ta có:

∑β

lt

= αc - α d + n.180o

(4.17)

Nếu góc ño nằm bên phải ñường chuyền thì:

∑β

lt

= αd - α c + n.180o

(4.18)

- Tính sai số khép góc trong ñường chuyền:
fβ =

∑β

do

-

∑β

lt

- Tính sai số khép giới hạn của tổng n góc trong ñường chuyền:
fβ gh = ± 1,5t

n

Trong ñó:

t là ñộ chính xác của máy ño
n: số góc trong ñường chuyền
- Nếu fβ > fβ gh chứng tỏ kết quả ño không ñạt yêu cầu nên phải ño lại.
- Nếu fβ < fβgh tiến hành phân phối ñều sai số khép góc cho n góc ño. Số hiệu chỉnh
cho các góc là Vβ:
− fβ
Vβ =
n
- Kiểm tra kết quả tính số hiệu chỉnh góc: ΣVβ = - fβ
- Tính các góc sau bình sai:

βi = βi + Vβ.
Trong ñó:

βi là góc bình sai

βi là góc ño
2. Bình sai gia số tọa ñộ.
Dựa vào các góc bình sai tính chuyển góc ñịnh hường cho các cạnh
αn = αñ + n.180o -

n

∑β

i

(Trong trường hợp góc bên phải ñường chuyền)

i =1

Nếu góc ño bên trái ñường chuyền:
αn = αñ +

n

∑β

i

- n.180o

i =1

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 45

ðối với lưới như hình vẽ tính chuyển phương vị bắt ñầu từ cạnh AB ñến cạnh cuối
CD.
α12 = αAB + β1 -180o
α23 = α12 + β 2 -180o
….

αCD = α6C + β 7 -180o

Góc phương vị cạnh CD tinh ñược phải bằng góc phương vị CD cho trước.
- Tính gia số tọa ñộ theo công thức sau:
∆xi = Si.cosαi;
∆yi = Si.sinαi
Ví dụ: ∆x12 = S1.cosα12;
∆y12 = S1.sinα12
- Tính tổng gia số tọa ñộ:
n

Σ∆X =

∑ ∆xi

Σ∆Y =

i =1

n

∑ ∆y

i

i =1

- Tính sai số khép gia số tọa ñộ:
fx = Σ∆X - Σ∆XLT
fy = Σ∆Y - Σ∆YLT
Trong ñó Σ∆XLT = XC - XB; Σ∆YLT = YC - YB
- Tính sai số khép vị trí ñiểm:
f x2 + f y2

fS =

- Tính sai số tương ñối của ñường chuyền:
f
1
= S Trong ñó [S] là tổng chiều dài ñường chuyền
T [S ]
[S] = S1 + S2 + …+ Sn
1
1
- Nếu ≤
tiến hành tính số hiệu chỉnh gia số tọa ñộ:
T Tchophep
- Số hiệu chỉnh gia số tọa ñộ ñược tính theo công thức (4.5):
− fx
Ví dụ: V∆ x =
S1
12
[S]

− fy

S1
[S]
- Kiểm tra việc tính số hiệu chỉnh bằng công thức:
V∆ y =
12

n

∑ V∆xi = − f x
1

n

∑V

∆yi

= − fy

1

- Tính số gia tọa ñộ ñã hiệu chỉnh:
∆xi = ∆xi + V∆xi

∆y i = ∆yi + V∆yi

Ví dụ: ∆x12 = ∆x12 + V∆x12
∆y12 = ∆y12 + V∆y12
- Tính tọa ñộ các ñiểm sau bình sai: Tọa ñộ các ñiểm sau bình sai bằng tọa ñộ ñiểm
trước cộng với gia số tọa ñộ ñã hiệu chỉnh
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 46

Ví dụ:
y2 = y1 + ∆y12
x2 = x1 + ∆x12
Khi tính tọa ñộ các ñiểm sau bình sai thì tính xuất phát từ ñiểm B và tính ñến ñiểm C.
Tọa ñộ tính ñược phải ñúng bằng tọa ñộ ñã biết..
4.5 VÍ DỤ ÁP DỤNG
4.5.1 Bình sai ñường chuyền kinh vĩ khép kín
Bình sai ñường chuyền kinh vĩ khép kín như hình vẽ (hình 4.9)
Số liệu gốc trong bảng 4.3, các góc ño và cạnh ño trong bảng 4.4
Bảng 4.3
ðiểm
1
2

Tọa ñộ (m)
X
2000.349

000 11' 43"

3

S2

2

β3

α12 β2

S1
1

Phương vị

Y
1998.734

S3
β4 4

β1
S4

β5

S5

5
Hình 4.9
Bảng 4.4
TT
1
2
3
4
5

Kí hiệu
góc
β1
β2
β3
β4
β5

Góc ño
0
' "
110 33 46
116 25 31
96 39 20
153 50 46
62 30 43

Kí hiệu
cạnh
S1
S2
S3
S4
S5

Cạnh ño (m)
362.821
225.731
352.729
333.302
464.473

Quá trình bình sai ñường chuyền ñược thực hiện trong bảng 4.5.
Tên ñiểm ghi trong cột 1, góc ño ghi trong cột 2, chiều dài cạnh ño ghi trong 6 (ghi
cạnh ño giữa hai ñiểm)
Trình tự tính toán như sau :
1. Bình sai góc
- Tính tổng các góc ño theo công thức (4.1) ghi vào cột 2, hàng (Σ):

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 47

∑β

= β1 + β2 +β3 +β4 + β5 = 5400 00' 30"

do

- Tính tổng các góc lý thuyết theo công thức (4.2) ghi vào cột 3 hàng (Σ):

∑β

lt

= (n -2)180o = (5-2).1800 = 5400

- Tính sai số khép góc trong ñường chuyền:
fβ =

∑β

do

-

∑β

lt

= 30"

- Tính sai số khép giới hạn của tổng n góc trong ñường chuyền:
fβ gh = ± 1.5t n = ±1,5.30". 5 = 100"
fβ < fβgh ; Tính số hiệu chỉnh cho các góc là Vβ ghi vào cột 2 trên mỗi góc ño:
− fβ
= -30"/5 = - 6"
Vβ =
n
- Kiểm tra kết quả tính số hiệu chỉnh góc: ΣVβ = - fβ
- Tính các góc sau bình sai ghi vào cột 3 :
Ví dụ : β1 = 1100 33' 51" + (-6") = 1100 33' 45".
2. Bình sai gia số tọa ñộ.
Tính chuyển góc ñịnh hướng cho các cạnh ghi vào cột 4, trường hợp các góc ño bên
phải ñường chuyền:
Ví dụ:
α23 = α12 + 180o - β 2 = 00 11 43 + 1800 - 116 25 30 = 63 46 13
Sau khi tính trở lại cạnh 12 thì góc phương vị tính ñược phải ñúng bằng góc ban ñầu.
- Tính gia số tọa ñộ theo công thức (4.9) ghi vào cột 7, 8 :
Ví dụ: ∆x12 = S1.cosα12 = 362.821cos(00 11' 43") = +362.819 m
∆y12 = S1.sinα12
- Tính sai số khép gia số tọa ñộ ghi vào cột 7,8 hàng (Σ):
n

fX =

∑ ∆xi = -0.018 m
i =1

n

fY =

∑ ∆y = -0.038 m
i

i =1

- Tính sai số khép vị trí ñiểm theo công thức (4.12):
fS =

f x2 + f y2 =

(−0.018) 2 + (−0.038) 2 = 0.042m

- Tính sai số tương ñối của ñường chuyền:
f
1
0.042
1
=
= S =
T [ S ] 1739.038 41405
Trong ñó [S] là tổng chiều dài ñường chuyền
[S] = S1 + S2 + …+ Sn
1
1
1
1
=
, trong ví dụ này
; tiến hành tính số hiệu chỉnh gia số
Nếu ≤
T Tchophep
Tchophep 3000
tọa ñộ:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 48

- Số hiệu chỉnh gia số tọa ñộ ñược tính theo công thức (4.15) ghi vào cột 7, 8 phía
trên gia số tọa ñộ:
− fy
− fx
V∆ y =
S1 = +8mm
Ví dụ: V∆ x =
S1 = +4 mm;
12
12
[S]
[S]
- Kiểm tra việc tính số hiệu chỉnh bằng công thức:
n

∑ V∆xi = − f x ;
1

n

∑V

∆yi

= − fy

1

- Tính số gia tọa ñộ ñã hiệu chỉnh theo công thức (4.16) ghi vào cột 9,10:
Ví dụ: ∆x12

= ∆x12 + V∆x12 = 362.819 + 0.004 = 362.823 m

∆y12 = ∆y12 + V∆y12 = 1.237 + 0.008 = 1.245 m
- Tính tọa ñộ các ñiểm sau bình sai ghi vào cột 11, 12. Sau khi tính ñến ñiểm 5 phải
tính trở lại ñiểm 1, tọa ñộ tính ñược phải ñúng bằng tọa ñộ ñã cho.
Ví dụ:
x2 = x1 + ∆x12 = 2000.349+362.823 = 2363.172 m
y2 = y1 + ∆y12 = 1998.734 + 1.245 = 1999.979 m

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1…………………….. ………………… 49