Tải bản đầy đủ
Tổng quan về cấu trúc vũ trụ

Tổng quan về cấu trúc vũ trụ

Tải bản đầy đủ

Khi thiên thể nhìn trên đường chân trời ở xích đạo cho góc P lớn nhất so với
các thời điểm khác trong ngày.
Ngoài 2 đại lượng đo trên, các đại lượng quang về độ sáng, độ trưng, cấp
sao v..v..sẽ đề cập tới ở các phần sau.
2.2. Quan sát bầu trời
Mắt thường từ TĐ quan sát được 5776 ngôi sao trên vòm trời (thiên cầu) có
bản đồ chi tiết và đặt tên từ thế kỷ 17. Nhờ kính thiên văn đến trước thế kỷ 20 đã
thấy hơn 7000 ngôi sao nằm trong 88 chòm sao có các ký hiệu khác nhau. Sao gần
TĐ nhất là Proxima thuộc chòm sao Bán Nhân Mã (Centaurus) cách TĐ 4,22 n.a.s
và đã quan sát thấy thiên thể xa nhất cách ta 13,4 tỷ n.a.s.
Từ xưa, việc đặt tên cho các chòm sao theo tưởng tượng về hình dáng hoặc
gắn nó với các nhân vật thần thoại (các chòm Gấu Lớn, Gấu Nhỏ, Thiên Hậu,
Tráng Sỹ, v..v..).
Từ TĐ quan sát thiên cầu tưởng tượng có trục quay cắt qua 2 điểm gọi là
thiên cực. Thiên cực bắc được quy ước là khi nhìn về nó thì chiều các sao quay
ngược chiều kim đồng hồ, tay phải chỉ phương đông, tay trái chỉ phương tây, các
thiên thể mọc đằng đông và lặn đằng tây. Có một ngôi sao nhỏ nằm ở chòm Gấu
Nhỏ cách thiên cực bắc 10 gọi là sao Bắc cực có thể nhìn thấy vào ban đêm khi xác
định được chòm sao Thiên Hậu hoặc Gấu Lớn (xem hình 3, trong [1]).
2.3. Tổng quan về vũ trụ
Ngày nay, người ta đã biết rằng TĐ là 1 trong 8 hành tinh trong hệ MT và
MT chỉ là một ngôi sao sáng bình thường trong vô số các ngôi sao phân bố không
đồng đều trên bầu trời. TĐ quay quanh MT với vận tốc khoảng 30 km/s với một
vòng quay hết một năm.
Hệ MT lại nằm trong dải Ngân Hà còn gọi là Thiên hà của chúng ta. Hệ MT
cũng quay quanh tâm của Ngân Hà với vận tốc khoảng 230 ÷ 250 km/s và từ khi
sinh ra mới quay được vài chục vòng. Ngân Hà có chừng hơn 100 tỷ ngôi sao và
ngoài nó lại có vô số thiên hà khác được nhìn thấy dưới dạng các vết sáng nhòe
yếu trước kia gọi là các tinh vân. Hiện nay, người ta thấy rằng Ngân Hà đang di
chuyển về phía thiên hà Andromede (Tinh vân Tiên Nữ) với vận tốc 90km/s và
thiên hà này lại hướng tới một tâm điểm khác gọi là Cụm thiên hà địa phương với
vận tốc 45km/s. Cả Cụm này lại chuyển động về một tâm hút lớn (chứa hàng chục
ngàn thiên hà khác) với vận tốc 600km/s, bản chất vấn đề còn đang tiếp tục nghiên
cứu. Tìm hiểu thêm có thể xem trong [5] và [6].
Như vậy, vật chất trong vũ trụ luôn vận động và biến đổi không ngừng, còn
rất nhiều vấn đề phía trước mà Thiên văn học phải nghiên cứu.
9

2.4. Keppler và các định luật chuyển động của các hành tinh
J.Keppler (1571-1630) đã xác định quỹ đạo các hành tinh chuyển động tròn
theo hệ Copernic với quan điểm của thuyết địa tâm. Các công trình này của ông đã
được Tycho Brahe quan tâm giúp đỡ nghiên cứu.
J.Keppler là người đầu tiên áp dụng các phương pháp toán học để nghiên cứu
thiên văn học và biểu diễn các định luật của tự nhiên bằng toán học.
Copernic đã xác định khoảng cách từ TĐ đến Thủy Tinh và Kim Tinh theo
phương pháp sau:
Từ TĐ xác định được góc α giữa hành tinh P ở ly giác cực đại của nó với
mặt trời S khi cho rằng hành tinh chuyển động theo quỹ đạo tròn. Khoảng cách R
sẽ là R= SE.sin α (vì góc SEP=900).
Đối với các hành tinh bên ngoài TĐ việc xác định phức tạp hơn.
Các kết quả đo được cho thấy quỹ đạo của
E
Hỏa Tinh là elip.
α P

S R

Năm 1609, Keppler đã công bố 2 định luật:
- Các hành tinh chuyển động trên quỹ đạo elip,
MT nằm tại một tiêu điểm.

H1.1. Tính quỹ đạoHT

- Bán kính vectơ của mỗi hành tinh quét những diện tích bằng nhau trong
những khoảng thời gian như nhau.
Năm 1619 ông công bố định luật thứ ba:
- Bình phương chu kỳ quay của các hành tinh tỷ lệ với lập phương bán trục
lớn quỹ đạo chuyển động của chúng.
Ta sẽ chứng minh các định luật này ở chương sau. Ở đây cần lưu ý đến đặc
điểm của elip,(xem hình 8,9 trong [1]).
Phần dưới đây nhắc lại vài công thức về ellip (H1.2):
p
Nếu gọi 2 tiêu điểm là F1và F2 có MT
v

a

b
F2

O

ϕ
F1

c

nằm ở F1, O là tâm elip thì trên đường
nối OF1 kéo dài cắt elip ở C là cận điểm
và OF2 kéo dài cắt elip tại V là viễn điểm.

H1.2.Quỹ đạo ellip của MT

Ta có VC = 2a là trục lớn, trục nhỏ vuông góc với VC và đi qua điểm giữa O
gọi b = bán trục nhỏ.
Tâm sai e = F1F2/VC = OF1 /VC =

2
2
a −b .
a

Trong hình học giải tích, độ lệch tâm càng lớn thì cho elip càng dẹt (0 < e <
1) và khi e > 1 cho hình hypecbol, e = 1 cho hình tròn.
10

Biểu thức toán học của 3 định luật trên là:
P
T12 T22
2 dϕ
R=
, r . = ct , 3 = 3 = K (hằng số).
1 + e.cosϕ
a1
a2
dt

trong đó F1P = p và ϕ là góc cận điểm hợp giữa bán kính véc tơ của hành
tinh với F1C.
T1,T2 và a1,a2 lần lượt là chu kỳ quay và bán trục lớn của 2 hành tinh.
2.5. Galile với chiếc kính thiên văn đầu tiên
Năm 1610, Galile đã chế tạo chiếc kính thiên văn đầu tiên và quan sát bầu
trời mở đầu cho vật lý thực nghiệm dùng kính viễn vọng. Các kết quả thu được là:
- Trên Tr có các dãy núi và miệng núi lửa.
- Mộc Tinh có 4 vệ tinh quay quanh nó.
- MT có các vết đen, quan sát các vết đen này suy ra chu kỳ quay của MT.
- Kim Tinh có các pha giống Tr rõ ràng quay quanh MT chứ không phải TĐ.
- Có vô số sao trong dải Ngân Hà. Kết quả này phù hợp với quan điểm của
Brunô cho rằng sao là một MT và vũ trụ là vô hạn.
Ông đã đi đến một kết luận quan trọng là chuyển động của các thiên thể cũng
giống như các chuyển động của vật thể trên mặt đất.
2.6. Newton và định luật vạn vật hấp dẫn
Các định luật Kepple và các kết quả quan sát của Galilê đã loại bỏ thuyết địa
tâm, nhưng vấn đề lực gì giữ các hành tinh quay quanh MT phải đến 50 năm sau
mới được Newton lý giải.
Newton cho rằng, lực giữ Tr chuyển động quanh TĐ về cơ bản giống như
lực hấp dẫn trên TĐ. Ông giả thiết rằng gia tốc gây bởi TĐ tác dụng lên Tr tỷ lệ
nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Khoảng cách TĐ-Tr bằng 60
lần đường kính TĐ nên gia tốc trọng trường trên Tr là:
g' = g/602 = 9,81/3600 = 0,0027 m/s2.
Theo công thức Huygens thì gia tốc hướng tâm của Tr là :
g' = ω2R = (2π/T)2R với chu kỳ quay của Tr quanh TĐ là T = 27,3 ngày và
R = 60R0 = 384.000km thì g, = 0,0027m/s2.
Sự phù hợp giữa 2 phương pháp tính gia tốc này chứng tỏ lực giữ Tr chuyển
động quay quanh TĐ là lực hấp dẫn của TĐ tác dụng lên Tr. Nếu có một vệ tinh
nào chuyển động quay quanh TĐ thì lực hướng tâm tác dụng lên nó cũng phải là
lực hấp dẫn. Nếu vì một lý do nào đó, vận tốc của vệ tinh giảm đi thì nó phải rơi
về TĐ như trường hợp vật ném theo phương nằm ngang. Suy rộng ra, quan điểm
về lực hấp dẫn của ông có thể áp dụng cho các hành tinh trong hệ MT.
Các hành tinh đều bị MT hút và ngược lại.
Định luật phát biểu:
11

Lực hấp dẫn giữa hai vật thể tỷ lệ với tích khối lượng và tỷ lệ nghịch với
bình phương khoảng cách giữa chúng.
Ta biết biểu thức toán học của định luật là: F = G.m1.m2/r2.
Kiểm định định luật này từ định luật 3 Kepple khi vật chuyển động tròn ta
có:
T2 = K.r3 và vận tốc của chuyển động hướng tâm là v = 2πr/T nên có:
v2 = 4π2r2/K.r3 = 4π2/K.r
Lực hướng tâm F = m.v2/r = 4π2m/K.r2 ∼ m/r2.
Mặt khác theo định luật 3 Newton, lực do vật thể có khối lượng m tác dụng
lên vật có khối lượng M thì cùng độ lớn nên: F = GMm/r2 với K = 4π2/GM.
G là hằng số hấp dẫn xác định bằng thực nghiệm (G ≈ 6,67.10-11Nm2/kg2).
Ba định luật động lực học và định luật này của Newton là cơ sở vật lý quan
trọng để khảo sát chuyển động của các thiên thể. Nhờ các định luật này người ta
đã tiên đoán được các hiện tượng nhật thực, nguyệt thực, phát hiện Hải Vương
Tinh. Tiếp đó, người ta tính toán quỹ đạo cho các con tàu vũ trụ, vệ tinh nhân tạo
v..v..
Dưới đây ta xét một số kết quả ứng dụng.
2.7. Xác định khối lượng hành tinh
Có nhiều cách xác định khối lượng TĐ, đơn giản nhất là phương pháp cân.
2.7.1. Tính khối lượng Trái Đất
Xem [1] trên hình 10 ta suy ra công thức sau:
GMm1R-2 + GMm2R-2 = GMm1R-2 + Gm1md-2.
Ta có d = khoảng cách từ tâm quả cầu với m = 6 tấn đặt trên mặt đất cách
quả cân m1với d = 0,57m quả cân m2 = 0,6mg và tính được
M ≈ 5,98.1024 kg và ρ ≈ 5,5g/cm3.
Khối lượng M của TĐ còn có thể suy từ việc đo gia tốc trọng trường.
Ta có: F = mg = GMmR-2 suy ra M = gR2/G.
2.7.2. Đo khối lượng các thiên thể
Có thể dựa vào định luật 3 Keppler:
Với a là bán trục lớn, T là chu kỳ, M là khối lượng TĐ,
a0 là bán trục lớn, T0 là chu kỳ, M0 là khối lượng MT thì
a3T-2 = GM/(4π2) & a03T0-2 = GM0/(4π2), suy ra a3T02.M = a03T2.M0. Đo đạc
cho M0/M ≈ 330.000.
Nếu tính tương tự với Mộc Tinh thì M0/Mm≈ 1050.

12

Các nội dung cần chú ý trong chương này:
-Dựa vào [1]so sánh các nội dung khác biệt về nhiệm vụ môn học, tổng quan
vũ trụ…
-Tự tìm hiểu các bài tập trong [2]khi tính khoảng cách tới các thiên thể bằng
các đơn vị đo thiên văn (parsec, góc thị sai năm…).

13

Chương 2
TRÁI ĐẤT
1. Hệ tọa độ địa lý
1.1. Tọa độ và đo đạc
Trong hệ MT, quỹ đạo chuyển động của TĐ nằm ngoài quỹ đạo của Thủy
Tinh và Kim Tinh. Các quan sát từ vệ tinh cho thấy TĐ có dạng hình cầu, các
thiên thể khác của hệ MT cũng có dạng như vậy, ngoại trừ các tiểu hành tinh và
các vệ tinh của các hành tinh.
1.1.1. Hệ tọa độ địa lý
TĐ tự quay quanh một trục xuyên qua khối tâm. Trục này tưởng tượng cắt
mặt đất ở địa cực bắc CB và địa cực nam CN. Mặt phẳng vuông góc với trục quay
này qua khối tâm cắt mặt đất một vòng tròn là đường xích đạo. Các vòng tròn nhỏ
song song với đường xích đạo là các vĩ tuyến. Các vòng tròn lớn đi qua C BCN là
các kinh tuyến. Nửa vòng kinh tuyến đi qua Đài quan sát thiên văn hoàng gia Anh
ở Greenwich quy ước là kinh tuyến gốc. (Xem hình trong [1]).
Tọa độ của một điểm A nào đó trên TĐ được xác định bởi 2 góc là
độ kinh λ và độ vỹ ϕ, -1800 ≤ λ ≤ 1800 , -900 ≤ ϕ ≤ 900.
Thí dụ, Hà Nội có λ = 105052', ϕ = 210.
Tại một điểm A trên mặt đất cần chú ý có ba loại độ vỹ. Nếu dùng một dây
dọi thì trục của nó sẽ đi qua tâm O khi xem TĐ là tròn.
Kinh
A

ϕ
O

tuyến gốc

A

O ϕ

ϕ1 ϕ2

O 1 O2

B

B

H2.1.Xác định tọa độ địa lý

Góc AOB = ϕ là độ vỹ địa tâm. Vì TĐ hình phỏng cầu nên dây dọi thực đi
qua O1 cho góc AO1B = ϕ1 là độ vỹ thiên văn.
Do TĐ quay và phân bố không đều về mật độ do đó đường AO 1 thực là bán
kính hình cầu nên góc AO2B = ϕ2 là độ vỹ trắc địa. Ba loại độ vỹ này khác nhau và
không trùng với đường thẳng góc với mặt tiếp tuyến AO 2 của hình phỏng cầu, cách
xác định theo thiên văn, toán giải tích hay đo đạc trắc địa.
1.1.2. Đo đạc
Đo lường khoảng cách gần ở trên mặt đất dùng phương pháp tam giác
lượng. Khi đo bằng cách chiếu nhiều đường gấp khúc cho kết quả khá chính xác.
Với khoảng cách hơn 10 km do bề mặt TĐ cong lên phải sử dụng tam giác cầu
(xem mục 12 trong [1]).
14

2. Kích thước và hình dạng Trái Đất
Ta có thể xác định bán kính TĐ đơn giản khi xem bề mặt TĐ là hình cầu tâm
O. Hai điểm A,B trên bề mặt TĐ lệch nhau một góc ϕ. Khi đó độ dài cung AB là
L = R (rad) .L = Rϕ(độ).π/1800 suy ra R = 1800L/π.ϕ0.
Kết quả thực hiện dễ dàng hơn nếu A, B cùng kinh tuyến và biết được độ vỹ
của chúng.
Từ thế kỷ thứ 2 (tr CN) Erathostenes ở Hy lạp đã đưa ra phương pháp đo
này, có thể diễn tả như sau: Tại Cyene (Aswan-Ai cập) giữa trưa (21-6) ánh sáng
chiếu trên đỉnh đầu thì ở cảng Alexandra cách đó 800 km ánh sáng chiếu lệch 7 02,
dùng công thức trên cho R = 6366 km khá gần với kết quả hiện nay.
Theo kết quả được công nhận năm 1964 của Hội Thiên văn quốc tế thì bán
kính ở xích đạo là a = 6378,16km, ở địa cực là b = 6346,78km, còn độ dẹt là e = 1b/a = 1/298,25.
Kết quả đo độ vỹ trắc địa và độ vỹ thiên văn cho thấy:
Độ vỹ địa tâm < độ vỹ thiên văn.
Đo độ dài cung kinh tuyến 1 0 ở vỹ độ và ở địa cực không như nhau
(110,6km <111,7km) chứng tỏ độ cong của mặt đất ở vùng xích đạo lớn hơn vùng
cực.
2.1. Chuyển động tự quay của Trái Đất
Một minh chứng rõ nét nhất là ở mọi nơi trên TĐ đều có ngày và đêm. Sau
đây ta xét chuyển động này từ thực nghiệm.
2.1.1. Đo gia tốc trọng trường
Các kết quả đo gia tốc này bằng con lắc vật lý, con lắc toán học cho thấy g
tăng dần từ xích đạo về địa cực theo độ vỹ. Tính theo m/s 2(độ vỹ ) có g =9,78
(ϕ=00); 9,787(ϕ=200); 9,802(ϕ=400); 9,810(ϕ=450); 9,819(ϕ=600); 9,831(ϕ=800);
9,832(ϕ=900).
Nếu tính theo công thức g = GM/R2 thì độ tăng còn nhanh hơn. Giải thích
hiện tượng này phải kể đến gia tốc quán tính ly tâm do TĐ tự quay:
A = ω2R.cosϕ (ϕ đúng bằng độ vỹ ). Chỉ có thành phần a 1 = a.cosϕ ngược
chiều với


g ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường nên kết quả đo là:

g' = g - a.cosϕ = g - ω2R.cos2ϕ.
Thực tế ở các điểm đo trên mặt đất còn có sai lệch do ảnh hưởng của cấu trúc
lớp vỏ.
2.1.2. Con lắc Fu-cô (Foucault)
Năm 1851, Fu-cô làm thí nghiệm với con lắc để kiểm định sự quay của TĐ.
Với con lắc có chiều dài 67 m, quả nặng 28kg, Fu-cô thấy rằng mặt phẳng dao
15