Tải bản đầy đủ
DẠNG 4:ĐIỆN TRỞ MẠCH PHỨC TẠP

DẠNG 4:ĐIỆN TRỞ MẠCH PHỨC TẠP

Tải bản đầy đủ

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 

* Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút của mạch (là điểm giao nhau của ít nhất ba dây dẫn) thì 
đánh số các điểm nút đó bằng kí hiệu. Nếu dây nối có điện trở không đáng kể thì hai đầu đây nối chỉ 
ghi bằng một kí hiệu chung. 
* Để đưa mạch về dạng đơn giản có các quy tắc sau: 
a) Qui tắc 1: Chập các điểm có cùng điện thế. 
    Các điểm có cùng điện thế là các điểm sau đây: 
      + Các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua. 
 
Bài 1:Vẽ lại mạch khi hai K cùng mở, K1 đóng, K2 mở và ngược lại. 
 
k2 
 
R2 


R1 

R3 



A1 




k1 
R2 

R1 





A2 

Bài 2:Vẽ lại mạch 

Bài 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình vẽ nếu: 
a) K1, K2 mở. 
R4 

b) K1 mở, K2 đóng. 
c) K1 đóng, K2 mở. 
d) K1, K2 đóng. 

 Cho R1 = 1  , R2 = 2  ,  

K2 
R3 = 3  , R4 = 6  ,  
R1 
R3 
R2 
điện trở các dây nối không 
đáng kể. 
K





Bài giải: 
a): RAB = R4 = 6   
 
Bài 2. Cho đoạn mạch AB có tám điện trở 
 R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8  
R7 
R8 
có trị số đều bằng R = 21  .  

Mắc theo sơ đồ như hình vẽ: 
 
R1  R2  R3  R4  R5  R6  K2 

 
 
 
K1 
 
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB trong các trường hợp: 
a, K1 và K2 đều mở. 
 



69

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 

b, K1 mở, K2 đóng. 
c, K1 đóng, K2 mở. 
d, K1 và K2 đều đóng. 
 
Đáp số: a, RAB = 42   
               b, RAB = 25.2   
               c, RAB = 10.5   
               d, RAB = 9   
 
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở R1 = 1,4; R2 = 6; 
R3 = 2; R4 = 8; R5 = 6; R6 = 2; Vôn kế V có điện trở rất lớn, 
ampe kế A có điện trở rất nhỏ. Tính điện trở tương đương của toàn 
mạch. 
  







R2 

R5 


R1 
R3 

R4 

 

 
 
 
 
 
b) Quy tắc 2: Bỏ điện trở 
    Ta có thể bỏ các điện trở (khác không) nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau. 
Bài 2:Cho mạch cầu điện trở như (H1.1)                                           
R1 

 Nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5  = 0 thì các 
 điện trở nhánh lập  thành tỷ lệ thức :    

R1 R 2
 = n = const 

R3 R4





R2 


R5 

 Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì  I5 = 0 và U5 = 0, ta có  
mạch cầu cân bằng. 

R3 



R4 

Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng. 
Khi đó ta bỏ qua R5 và tính toán bình thường 

Bài 1 
        Cho mạch điện như hình vẽ. 
R1 
R3 
 Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10  . 

 Điện trở ampe kế không đáng kể. 
Tìm RAB? 


R4 

 
 
 

R2 
R5 
 
 
Bài 2: Cho mạch điện có dạng như hình vẽ 
R1 
R3 

 
R1 = 2  , R2 = R3 = 6   


R4 
R4 = 8  , R5 = 18   
 

70
R2 



R5 

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 

Tìm RAB? 
 
 
 
 
Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ: 
 
 
A1 
Cho: R1 = R2 = R3 = R4 = 2   ; R5 = R6 1   ;  
R4 
D  R3 


R7 = 4   . Điện trở của vôn kế rất lớn và  

R2 
R1 
của ampe kế nhỏ không đáng kể. Tính điện trở 
A2 
 tương đương của đoạn mạch. 
 

R5 
R7 
Đáp số:  R  2 . 
 
R6 

 
 
 
 
c) Quy tắc 3: Mạch tuần hoàn 
    Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở 
tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích. 
 
Bài 1: 
 Cho mạch điện như hình vẽ, các ô điện trở kéo dài đến vô cùng. Tính điện trở tương đương toàn 
mạch. Ứng dụng cho R1 = 0.4  ; R2 = 8  . 
R1 
R1 
R1 
 
-------------- 

 
 
R2 


R2 

R2 

 
 
--------------- 

 
  
Bài 2: Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch AB gồm một số vô hạn những mắt cấu tạo từ ba 
điên trở như nhau R. 




…….. 
 
 
 
…….. 

 
Đáp số:  R td  R( 3  1)  
 
 
d) Quy tắc 4: Mạch cầu(không cân bằng) 

 

71

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 

 
1/ Biến đổi    : 

* Từ    Y : 
 
R AB R AC
RAO = 
 
                         A                        RAB                   RAC                  
R AB  R AC  RBC
                                                                        RAO                          B      RBC          C 
RBA RBC
RBO =
 

 
R AB  R AC  RBC
                                                                 RBO                           RCO 
                                                                         B           C 
RCB RCA
RCO =
 
  
R AB  R AC  RBC
* Từ Y    
1
RAB = 
( RAORBO + RBORCO + RCORAO)   
 
R AO
* Vận dụng để tính điện trở của mạch cầu không đối xứng:                   
 
  R1       M        R2  
M       
 
R2 
 
A                                         B          RA     O           RM 
 
R5                      A 
RN 
 
R3     N          R4                               
 
 
 
 
N  R4 
R1 R3
R1 R5
R3 R5
Chuyển từ    Y : RA = 
,     RM = 
,  RN = 
 
R1  R3  R5
R1  R3  R5
R1  R3  R5

Bài 1: 
  Cho mạch cầu như hình vẽ. Tính điện trở tương đương của mạch. Biết R1 =10  , R2 = 15  , R3 = 
20  , R4 =17.5  , R5 = 25  . 
 
R1 
R3 






R5 

R2 



R4 

Bài 2:Cho mạch cầu như hình vẽ.
 
R1 
R2 
R3 
 
 
 
R8 
R7 
 
 
 
R6 
R4 
R5 
 
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch trong các trường hợp sau: 
a)R1 = R3 = R4 = R6 = 1   ;R7 = R8 = 2   ; R2 = 3,5   ; R5 = 3   . 
b) R1 = R2 = R5 = R7 = R8 = 1   ; R3 = R4 = R6 = 2   . 
 

72

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 
c) R1 = 6   ; R2 = 4   ; R4 = 3   ; R5 = 2   ; R6 = 5   ; R3 = 10   ; R7 = 8    
R8 = 12   

Đáp số:  
a)  
b)  R  2,18  
c)  R 

3
 
20

 
 
 
 
 
 
 
DẠNG 5: Xác định số điện trở ít nhất và cách mắc khi biết R0 và Rtđ
*- Nếu Rtđ > R0 thì mạch gồm R0 nối tiếp với R1 , tính R1  
- So sánh R1 với R0 :  
nếu R1 > R0 thì R1 có cấu tạo gồm R0 nối tiếp với R2 ,tính R2 . Tiếp tục tục cho đến khi bằng  Rtđ                        
  nếu R1 < R0 thì R1 có cấu tạo gồm R0 song song với R2 ,tính R2 .Tiếp tục cho đến khi bằng Rtđ 
*- Nếu Rtđ < R0 thì mạch gồm R0 song song  với R1 , tính R1  
  - Làm tương tự như trên. 

 
Bài 1:Tìm số điện trở loại R=4Ω ít nhất và cách mắc để mắc mạch có điện trở tương đương R=6Ω 
Bài 2:Có một số điện trở loại R=12Ω.Tìm số điện trở ít nhất và cách mắc để mắc mạch có điện trở 
tương đương R=7,5Ω. 
Bài 3:Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5Ω để mắc thành mạch có Rtđ=8 Ω.Vẽ sơ đồ cách 
mắc. 
Dạng 6/ Dùng phương trình nghiệm nguyên dương xác định số điện trở
Dựa vào cách ghép , lập phương trình ( hoặc hệ phương trình): 
- Nếu các điện trở ghép nối tiếp:  xR1 + yR2 + zR3 = a  và 
x + y + z = N , với x,y,z là số điện trở loại R1,R2,R3 và N là tổng số điện trở 
- Khử bớt ẩn số để đưa về phương trình 2 ẩn, tìm nghiệm nguyên dương

 
Bài 1:Có hai loại điện trở 5 Ω và 7Ω.Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện 
trở tổng cộng 95 Ω với số điện trở ít nhất. 
Bài 2:Có 50 điện trở loại 8 Ω,3 Ω,1 Ω.Hỏi mỗi loại cần mấy chiếc thì khi ghép lại có R=100 Ω 
Bài 3: Có 24 điện trở loại 5 Ω,1 Ω,0,5 Ω.Hỏi mỗi loại cần mấy chiếc thì khi ghép lại có R=30 Ω
Bài 4:Có hai loại điện trở 2 Ω và 3Ω.Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện 
trở tổng cộng 15 Ω . 
 

CHỦ ĐỀ 3: MẠCH CHỈ CHỨA R
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. U = 12V; R1 = 6; R2 = 3; 
 R3 = 6. Điện trở của các khóa và của ampe kế A không đáng kể.  
Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở khi: 
a. k1 đóng, k2 mở. 
b. k1 mở, k2 đóng. 
 

R1 

k1 

R3 
R2 
k2 





Hình 1 



73

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 

c. k1, k2 đều đóng. 
Bài 2: Cho mạch điện như hình (2). U = 6V; R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 5; R6 = 6.  
           Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R4. 
Bài 3: Cho mạch điện như hình (3) R1 = 8; R2 = 3; R3 = 5; R4 = 4; R5 = 6;  
           R6 = 12; R7 = 24; cường độ dòng điện qua mạch chính là I = 1A.  
          Tính hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu điện trở R3. 
Bài 4: Cho mạch điện như hình (4). R1 = 10; R2 = 6; R3 = R7 = 2; R4 = 1; R5 = 4;  
         R6 = 2; U = 24V. Tính cường độ dòng điện qua điện trở R6. 
R6 

U - 

R1 

R3 
R4 

R2 
R5 
Hình 2 

R1 

U - 

R7 
R6 

R5 

R4 

R6 

Bài
5: 
Cho 
mạch 
điện 
như 
hình 

R1 

R2 
R5  R3 

R3 

R7 

R4 

Hình 3 

R2 



Hình 4 




vẽ: U = 48V; Ro = 0,5; R1 = 5; R2 = 30 ; R3 = 15; R4 = 3; 
R5 = 12. Bỏ qua điện trở các ampe kế. Tìm: 
a. Điện trở tương đương RAB. 
b. Số chỉ của các ampe kế A1 và A2. 
c. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. 

R4 

R5 


R1 

Ro 



Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở R1 = 1,4; R2 = 
6; R3 = 2; R4 = 8; R5 = 6; R6 = 2; U = 9V. Vôn kế V có điện 
trở rất lớn, ampe kế A có điện trở rất nhỏ.  
 Tìm số chỉ vôn kế và ampe kế A. 

R2 
R3 

A1 



A2 




R2 

R5 


 
 
 

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 60V; R1 = 10; R2 = R5 = 20; 
R3 = R4 = 40; V là vôn kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở các dây nối. 
a. Tìm số chỉ của vôn kế. 
b. Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có dòng điện định mức là  
          Iđ = 0,4A mắc vào hai điểm P và Q của mạch điện thì bóng  
            đèn sáng bình thường. Hãy tìm điện trở của bóng đèn. 

R1 
R3 

R4 


R2 

R3 



R4 





R5 

R1 


Bài 8: Trong một thí nghiệm với sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Nguồn 
điện U =1V; điện trở R = 1 các ampe kế A1 và A2 là các ampe kế lí 
tưởng (có điện trở bằng 0), và các dòng điện qua chúng có thể thay đổi 
khi ta thay đổi giá trị biến trở r. Khi điều chỉnh giá trị của biến trở r để 
ampe kế A2 chỉ 1A thì ampe kế A1 chỉ 3,5A. Nếu đổi vị trí giữa R1 và R2 
và chỉnh lại biến trở r để cho A2 chỉ 1A thì A1 chỉ 7/3A. .Tính R1 và R2. 
Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ: trong đó hiệu điện thế ở hai đầu đoạn 
mạch không đổi là U = 7V, các điện trở R1 = 7, R2 = 6; AB là một 
dây dẫn điện chiều dài l = 1,5m, tiết diện không đổi S = 0,1mm2, điện trở 
suất  = 4.10-7.m, điện trở các dây nối và ampe kế A không đáng kể. 
a. Tính điện trở R của dây AB. 
b. Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài AC = ½ CB, 
 




R1 


A1 





R2 



A2 


R1 





R2 


74