Tải bản đầy đủ
DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH

DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH

Tải bản đầy đủ

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 


 F10  F20 (1)
      
     
( 2)
 F10  F20
         +  Trường hợp 1:  q1 ; q2  cùng dấu:  
Từ (1)    C thuộc đoạn thẳng AB:    AC + BC = AB (*) 
 
r1 

q0 

r2 

q1 

q2 






 

       Ta có: 

q1

q2

 2  
r12
r2
  +  Trường hợp 2:  q1 ; q2 trái dấu: 
Từ (1)    C thuộc đường thẳng AB:     AC  BC  AB (* ’) 
r2 
q0 

q2 



r1 

q1 




 

 
Ta cũng vẫn  có: 

q1
q
 22  
2
r1
r2

-  Từ (2)     q2 . AC 2  q1 .BC 2  0  (**) 
-  Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC. 
* Nhận xét:
- Biểu thức (**) không chứa qo nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn
của qo .
-Vị trí cân bằng nếu hai điện tích trái dấu thì điểm cân bằng nằm ngoài đoạn AB về phía điện tích có
độ lớn nhỏ hơn.còn nếu hai điện tích cùng dấu thì nằm giữa đoạn nối hai điện tích.
Ba điện tích:
- Điều kiện cân bằng của q0 khi chịu tác dụng bởi q1, q2, q3: 

 
+ Gọi  F0  là tổng hợp lực do q1, q2, q3 tác dụng lên q0: 





F0  F10  F20  F30  0  
 

10

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 
 
 
+ Do q0 cân bằng:  F0  0  






  F  F30
 
F10  F20  F30  0
 
  

  F  F30  0  
F

F

F  F10  F20
30

B.BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Hai điện tích   q1  2.108 C ; q2  8.108 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện 
tích  qo đặt tại C. Hỏi: 
a/ C ở đâu để  qo  cân bằng? 
b/ Dấu và độ lớn của  qo  để  q1 ; q2  cũng cân bằng? 
ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/  qo  8.108 C . 
Bài 2. Hai điện tích   q1  2.108 C ; q2  1,8.107 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một 
điện tích  q3 đặt tại C. Hỏi: 
a/ C ở đâu để  q3  cân bằng? 
b*/ Dấu và độ lớn của  q3  để  q1 ; q2  cũng cân bằng? 
ĐS: a/ CA = 4cm; CB = 12cm; b/  q3  4,5.108 C . 
Bài 3*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai 
sợi dây cùng chiều dài   l  30cm  vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng 
đứng, dây treo quả cầu 2 sẽ bị lệch góc   60o  so với phương thẳng đứng. Cho  g  10m / s 2 . Tìm q? 
ĐS:  q  l

mg
 106 C  
k

Bài 4. Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. 
 
a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích? 
 
b. Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3. 10-6 C đặt tại trung điểm AB. 
 
c. Phải đặt điện tích q3 = 2. 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng? 
Bài 5. Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt 
điện tích q3 = 4. 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng? 
Bài 6. Hai điện tích q1 = - 2. 10-8 C, q2= -8. 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện 
tích q3 đặt tại C. Hỏi:  a. C ở đâu để q3 cân bằng?  b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng 

Bài 7: Ba quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau và bằng m, được treo vào 3 sợi dây cùng chiều dài l và 
được buộc vào cùng một điểm. Khi được tách một điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau và xếp thành 
một tam giác đều có cạnh a. Tính điện tích q của mỗi quả cầu? 
ĐS: 

ma 3 g

 
k 3(3l 2  a 2 )
Bài 8:Cho 3 quả cầu giống hệt nhau, cùng khối lượng m và điện tích.Ở trạng thái cân bằng vị trí ba quả 
cầu và điểm treo chung O tạo thành tứ diện đều. Xác định điện tích mỗi quả cầu? 

 

11

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 
mg
ĐS: q  l
 
6k
                      
 
 

CHỦ ĐỀ 2:BÀI TẬP VỀ ĐIỆN TRƯỜNG
 
DẠNG I:ĐIỆN TRƯỜNG DO MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA
A.LÍ THUYẾT
* Phương pháp:  
 
-Nắm rõ các yếu tố của Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm cách 
điện tích khoảng r: 

E :  

   
 
 

 
 

+ điểm đặt: tại điểm ta xét 
+ phương: là đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích 
+ Chiều: ra xa điện tích nếu q > 0, hướng vào nếu q < 0 

 

 

+ Độ lớn:  E  k

 

 

 

q

r 2

 

- Lực điện trường:  F  q E , độ lớn  F  q E  

 
 
 
Nếu q > 0 thì  F  E ; Nếu q < 0 thì  F  E  
Chú ý: Kết quả trên vẫn đúng với điện trường ở một điểm bên ngoài hình cầu tích điện q, khi đó ta coi
q là một điện tích điểm đặt tại tâm cầu.
 
 
Bài 1. Một điện tích điểm q = 10-6C đặt trong không khí 
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường tại 
điểm này 
b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như 
câu a cách điện tích bao nhiêu. 
Bài 2: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 
gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m. 
 

a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB. 

 
b.  Nếu  đặt  tại  M  một  điện  tích  điểm  q0  =  -10-2C  thì  độ  lớnn  lực  điện  tác  dụng  lên  q0  là  bao 
nhiêu? Xác định phương chiều của lực. 
           q                      A             M            B 

Hướng dẫn giải: 

 

Ta có: 

                                                         EM 
 

EB  k
 

EA  k

q
 36V / m (1) 
OA 2

q
 9V / m (2) 
OB2
12

hongthamvp@gmail.com                                                                                                 Sưu tầm và biên soạn 

EM  k

q
(3) 
OM 2

2

 

 OB 
Lấy (1) chia (2)   
  4  OB  2OA . 
 OA 

 

E
 OA 
Lấy (3) chia (1)   M  
  
E A  OM 

 

Với:  OM 

2

OA  OB
 1,5OA  
2
2

E
1
 OA 
 M 
 E M  16V  
 
E A  OM  2, 25
r
ur
 
b. Lực từ tác dụng lên qo:  F  q 0 E M  
ur
r
 
vì q0 <0 nên  F  ngược hướng với  E M  và có độ lớn: 
F  q 0 E M  0,16N  
Bài 3:Quả cầu kim loại bán kính R=5cm được tích điện q,phân bố đều.Đặt σ=q/S là mật độ điện mặt ,S 
là diện tích hình cầu. Cho  σ=8,84. 10-5C/m2. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm cách mặt cầu 
5cm? 
     ĐS:E=2,5.106 (V/m) 
 
      (Chú ý công thức tính diện tích xung quanh của hình cầu:S=4πR2) 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DẠNG 2. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA
 
* Phương pháp: 
- Xác định Véctơ cường độ điện trường:  E1 , E 2 ... của mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm mà bài toán 
yêu cầu. (Đặc biệt chú ý tới phương, chiều) 
- Điện trường tổng hợp:  E  E1  E 2  ...     
     
- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp ( phương, chiều và độ lớn) hoặc 
dùng phương pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vuông góc Oxy 
 
Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường 

ur

ur

ur ur ur
E  E1  E 2  

a. Khí E1 cùng hướng với E 2 :
 

ur ur
ur
E  cùng hướng với  E1 , E 2  

E = E1 + E2 
 

13