Tải bản đầy đủ
MO của trạm máy T. 100 được tính như sau:

MO của trạm máy T. 100 được tính như sau:

Tải bản đầy đủ

Lời giải 6.18:
1. T í n h M O c ủ a t r ạ m m á y :
( P - 18 0 ° ) + T
M O = ---------— ---------

[(th eo 6 -1 0 )]

2

( 2 7 4 ° 4 8 ' 5 0 ' ỉ 8 0 ° ) + 8 2 ° 1 110"
2

__ 9 7 ° 4 8 ' 5 0 "_+ 8 2 ° 11' 10"
1 7 9 ° 5 9 '6 0 "

1 8 0 °0 0 '0 0 "

2

2

M O = 9 0 ° 0 0 '0 0 "
2 . G ó c đ ứ n g c ủ a trụ c n g ắ m O D tín h th e o hai s ố đ ọ c ( T v à P ) là:
v

J P - |8 0 O ) - T

[ ( t h e o 6 -1 2 )1

_ ( 2 7 7 o4 8 ' 5 0 " - 1 8 0 o ) - 8 2 ° l 1'IQ"
_
2
-9 7 ° 4 8 '5 0 " - 8 2 ° l1 'I Q "

1 5 ° 3 7 ’4 0 "

1 4 °9 6 '1 0 0 "

V = 7 ° 4 8 ’50"
3. G ó c đ ứ n g V t ín h t h e o M O và m ộl s ố đ ọ c T là:
V = MO - T

[(theo 6 -13)]

= 9 0 ư0ơơ0" - 8 2 ° 11'10"
=

8 9 o5 9 '6 0 " - 8 2 ° 1 1 '1 0 "

V = 7 ° 4 8 '5 0 '

63

Chưong 7

ĐO DÀI

Câu hỏi 7.1: K hái niệm, phân loại đơ dài
1. T ạ i s a o p h ả i đ o d à i ?
2. P h â n b i ệ t g i ữ a đ ộ d à i n g h i ê n g D với đ ộ d à i
3. P h â n l o ạ i đ o d à i
4 . P h â n lo ạ i đ o d à i

b ằ n g d ? (vẽ h ì n h )

t h e o đ ộ c h ín h x á c ?
t h e o d ụ n g c ụ đ o ? ( N g u y ê n lí đ o ? Đ ộ c h í n h x á c ? ) .

5. P h â n lo ạ i đ o d à i

t h e o đ ố i tư ợ n g đ o ?

Trả lời 7.1: Khái niệm, phân loại đo dài
1. Đ ộ

dài

(d) là m ộ t

t r o n g b a y ế u t ố đ ể đ ị n h vị
đ iểm

tro n g

không

g ia n :

A ( P a , d A, H a ). Bởi v ậ y cần
p h ả i đ o d à i. Đ o d à i là m ộ t
d ạ n g c ô n g tá c đ o c ơ b ả n .
2. H ì n h

vẽ b iểu

diễn

( h ì n h 7 .1 ) đ ộ d à i n g h i ê n g
và đ ộ dài b ằn g :


hai đ iểm

A

và B

Hình 7.1.

th u ộc m ặt đất tự nhiên.

Q u a A v à B, d ự n g c á c đ ư ờ n g v u ô n g g ó c ( p h á p tu y ế n ) đ ế n m ặ t e l i p x ô i t trò n x o a y Tivái
Đ ấ t là A 0 v à B 0
D = A B l à k h o ả n g c á c h n g h iê n g .
d = A 0B 0 là k h o ả n g c á c h b ằ n g ( h ì n h c h i ế u b ằ n g t h u ộ c m ặ t e l i p x ô i t t r ò n x o a y
T rá i Đ ấ t).
3. P h â n l o ạ i đ o d à i t h e o đ ộ c h ín h xác:
3 .1 .

Đ o d à i c h í n h x á c ca o :

10°

64

10'

3 .2 . Đ o d à i c h í n h xác vừa: - — = -— -—- -í- — —
T
10000
5000
1

1

3 .3 . Đ o d à i c h í n h xá c thấp:
T
4.

5000 ■ 200

P h â n lo ạ i đ o d à i th eo dụmg c ụ đo:

4 .1 . Đ o d à i b ằ n g cá c loại thurớc:
N g u y ê n lí đ o : s o s á n h chiều dài đ o với c h iể u d à i íhước.
a ) B ằ n g t h ư ớ c t h é p thường;

— = — — - — ỉ—
T
100 0
25000

b ) B ằ n g t h ư ớ c t h é p inva:

— = — -— -r ——
T
25000
106

4 .2 . Đ o d à i b ằ n g c á c loại m á y đ o x a q u a n g họ c :
1

1

1

T ~ 200

5000

N g u y ê n lí c h u n g c ủ a m á y d o x a q u a n g h ọ c là d ự a trê n c ơ s ở g i ả i t a m g i á c c â n h a y
t a m g i á c v u ô n g ( h ìn h 7.2):
b
p
D = — •c o t g —-

2

(7-1)

2

T r o n g đó:
b - c h i ể u d à i c ạ n h đá y ;
p - góc chắn;
D = AB.
M ộ t tro n g h a i đ ạ i lượng (h o ặ c c ạ n h đ á y b,
h o ặ c g ó c c h ắ n P) k h ô n g đ ổ i, đ ạ i ỉư ợ n g c ò n

H ình 7.2

lạ i k i a s ẽ p h ả i đ o . T ư ơ n g ứng c ó :
a) M á y đ o x a q u a n g h ọ c c ó g ó c c h ắ n p k h ô n g đ ố i, c ò n c ạ n h đ á y b t h a y đ ổ i ( p h ả i đ o ) .
b ) M á y đ o x a q u a n g h ọ c c ó c ạ n h đ á y b k h ô n g đ ổ i, c ò n g ó c c h ắ n (3 t h a y đ ổ i ( p h ả i đ o ) .
4 ,3 .

M á y đ o x a b ằ n g só n g v ô t u y ế n đ iệ n h a y s ó n g á n h s á n g :
1

1

1

T ~ 2 5 0 0 0 : 106
N g u y ê n Lí; b i ế t t ố c đ ộ tr u y ề n s ó n g

V,

đ o đ ư ợ c thời g ia n t đ ể s ó n g l a n t r u y ề n t ừ A đ ế n

B, rồi p h ả n x ạ lạ i t ừ B về A , sẽ tín h đ ư ợ c q u ã n g đ ư ờ n g ( đ ộ d à i, k h o ả n g c á c h ) l à D :
D = —

2

(7-2)

65

5.

P h â n lo ạ i đ o d à i t h e o đ ố i tư ợ n g đo:

5 .1 . Đ o d à i trự c tiế p : k ế t q u ả c h o n g a y c h ié u d à i c ầ n đ o .
5 .2 . Đ o d à i g i á n tiế p : ( h ì n h 7.3)
M u ố n b iế t đ ộ d à i b n g ư ờ i ta đ o c ạ n h a =

BC

A C (c h iề u dài c ầ u ),

v à đ o hai g ó c B và

c,

A

rồi á p d ụ n g đ ị n h lí s in g iã i t a m g iá c đ ể tính ra b.

Sin B

s in A

s in B
b = a ------------—---------------s i n [ l S O ° - ( B + C )l

c
sin B
b = a ------ - 37 -———
s i n ( B + C )J

(7-4)

Hình 7.3

Câu hỏi 7.2: Đ ộ chính xác đo dài bằng thước thép đặt trực tiếp lẽn mặt đấí
1. N h ữ n g n g u y ê n n h â n g â y ra sai s ố khi đ o d à i b ằ n g th ư ớ c t h é p đ ặ t trự c t i ế p lên m ặ t
đ ấ t ? N ê u n h ữ n g b i ệ n p h á p tư ơ n g ứ n g đ ể loại trừ h a y h ạ n c h ế c h ú n g ?
2. Đ ộ c h í n h x á c đ ạ t đ ư ợ c b a o n h iê u ?
3. T i ê u c h u ẩ n t h ự c t ế h a y d ù n g đ ể đ á n h g iá k ế t q u ả đ o th ư ớ c thép:

Trả lời 7.2: Đ ộ chính xác đo dài bàng thước thép đật trực tiếp lên m ặt đất
1.

N h ữ n g n g u y ê n n h à n g â y ra sai số khi đ o d à i b ằ n g th ư ớ c th é p d ậ t trự c t iế p lê n m ặ l

đ ấ t v à n h ữ n g b i ệ n p h á p t ư ơ n g ứ n g đ ê loại trừ h a y h ạ n c h ế c h ú n g là:
1.1. D o k i ể m n g h i ệ m th ư ớ c :
K i ể m n g h i ệ m t h ư ớ c là đ e m th ư ớ c so s á n h với c h iề u dài c ủ a m ộ t th ư ớ c c h u ẩ n c ó t r ê n
bãi k iể m n g h iệm .
B iệ n p h á p : P h ả i k i ể m n g h i ệ m th ư ớ c thật c ẩ n th ậ n trư ớ c khi đ o . T í n h s ố đ i ề u c h ỉ nh
k i ể m n g h i ệ m t h ư ớ c v à o k ế t q u á đ o đư ợ c.
1.2, D o th ư ớ c bị g i ã n n ở vì nhiệt:
B i ệ n p h á p : P h ả i x á c đ ị n h n h iệ t đ ộ c ủ a m ô i tr ư ờ n g d o đ ế tín h s ố đ iề u c h i n h d o thurớc
b ị g i a n n ở vì n h i ệ t v à o k ế t q u á đ o được:
V, = - l ( ) . a . ( t - 10 )

T ro n g đó:
]0

66

- c h i ề u d à i c h u ẩ n c ủ a thướ c;

(7-5)

u - h ệ s ố g i ã n n ở vì n h iệ t c ủ a vật liệ u làm thướ c;
t - n h i ệ t đ ộ m ỏ i trư ờ n g lúc đ o ;
t() - n h iệ t đ ộ c h u ẩ n c ủ a th ư ớ c lú c c h ế tạo;
Vị - s ố điều c h ỉ n h vì nhiệt đ ộ vào thước đo.
1.3. D o th ư ớ c bị đ ặ t c h ệ c h h ư ớ n g d ó n g

A

đ ư ờ n g t h ẳ n g ( h ì n h 7 .4 ).
B iệ n

pháp:

phái

dóng

hướng

đường

thắng đ o b ằn g m á y .

H ình 7.4

1.4. D o th ư ớ c bị c o n g trcn m ặ t
p h ả n g n ằ m n g a n g (h ìn h 7.5) (khi
g ặ p c h ư ớ n g n g ạ i vật c ụ c bộ).

H ìn h 7.5

B iện pháp: ph ải d ọ n sạch dài
đ ặ t th ư ớ c đ o .

o

B

1.5. D o th ư ơ c bị v õ n g tro n g
m ặ t p h ẳ n g t h ẳ n g đ ứ n g (h ìn h 7.6).

H ìn h 7.6

B iệ n p h á p : p h ả i s a n p h ẳ n g d ả i
đ ặ t th ư ớ c đ o . K h i c ầ n t h iế t p h ả i lát v á n d ọ c d ả i c ầ n đo.
1.6. D o ỉực c ă n g th ư ớ c k h ô n g đ ề u
B iệ n p h á p : s ử d ụ n g c ô n g n h â n là n h n g h ề c h u y ê n n g h i ệ p đ o c ó n h i ề u k i n h n g h i ệ m
th ự c tế. K h i c ầ n t h iế t p hải g ắ n iực k ế v à o đ ầ u

thước đế làm căn cứ kco thước,
1.7. D o k h ô n g tín h đ ú n g h ế t ả n h h ư ở n g
c ủ a đ ộ d ố c m ặ t đ ấ t ( h ìn h 7 .7 ).
B iệ n p h á p :

tín h

sò đ iề u

c h ín h

d o ảnh

H ìn h 7.7

h ư ở n g c ủ a đ ộ d ố c m ặ t đ ấ t v à o k ế t q u á đo:
v d6c = - ! o ( l - COsV)

(7 -6 )

T ro n g đó:
V - g ó c d ố c m ặ t đất;
10 - c h iể u d à i th ư ớ c đ o .
2. Đ ộ c h í n h x á c đ o d à i b à n g th ư ớ c th é p đặt trực tiế p lê n m ặ t đ ấ t đ ạ t đ ư ợ c :
I
T ~

f _ L

+ _ L '

1000 ' 3000

67

3.

T ron g thực t ế n gư ờ i ta thường d ùn g tiêu ch u ẩn sau đ ể đánh g iá k ế t q u ả đo:

"Đ ộ c h ê n h c h o p h ép tương đ ố i giữa k ết quả đ o đi và đ o về tính th eo c ô n g thức sau :
Pđi ~Dyể

_

D d i+ D y g

(-

= J_

D

T

2
Đ ộ c h ê n h n à y k h ô n g đư ợ c vượt quá c á c g iá trị c h o p h ép dưới đây:
- T ron g đ iề u k iê n thuân lơi là — —

2000

.

- T ro n g đ iề u k iệ n trung bìn h là
1500
- T ro n g đ iề u k iệ n k h ó khăn là
800
B

à

i

t o á n

B

7 . 3 :

C h o b iế t s ố liệ u đ o đ ạc k h o ả n g c á c h
n g h iê n g D = A B vớ i sa i s ố m D và đ o g ó c
n g h iê n g V = B A C với sai s ố m v . H ãy v iế t
c ô n g thứ c tính k h o ả n g c á c h b ằn g d = A C và

A

c

sa i s ố tư ơn g ứng c ủ a n ó (h ìn h 7 .8 ) m d?
H ìn h 7.8
L ờ i

g i ả i

7 . 3 :

1. C ô n g thức tín h k h o ả n g cá ch bằng d = A C là:
d = D . cosV

(7 -8 )

2. C ô n g thứ c tín h sai s ố x á c định k h o ả n g c á c h bằng rnd là:

(7 -9 )

— - = cos V
ỔD

— = -D sin V

' av

m v = ------ -7—

2 0 6265"

68

(7-10)

md - ±aJ ( cos V )2.(rnj3) +(-D.sin V )2.(iriy)

md = ±

( c o s V ) 2. ( m p ) + ( - D . s i n V ) 2 .

m

(7-11)

206265"

B à i to á n 7 .4 :
T ro n g đ o dài g iá n tiế p , cạnh b = A C tro n g tam
g iá c A B C ngư ời ta đ o được (h ìn h 7 .9 ).
- C ạnh a = B C với sai số m a.
- G ó c B và

c

với sai số m - , in -

c

B

H ã y v iế t c ô n g thức tín h cạnh b = A C và sai số
tưo '112 ứng của nó m h?
L ò i g iả i 7 .4 :
1. C h iề u d ài cạnh b = A C được tín h từ tam g iá c A B C với v iệ c áp d ụ n g đ ịn h l í s in là:
b

a

s in B

s in A

b = a

(7 -1 2 )

s in B

(7 -1 3 )

s in A
sin B

= a

s m [1 8 0 ° - ( B + C ) ]

b =a

s in B

(7 -1 4 )

s in (B + C )
2. Sai số ir im g phương xá c đ ịn h cạnh b là m b được tín h từ (7 -1 4 ).

m b =±

r Õb_^2

/ ổb
ỡa

.•m

(7 -1 5 )

KÕBy

ỡb

s in B

ổa

s in (B + C )

(7 -1 6 )

ổb

a s in B .c o s (B + C )

ỠC

s in 2 (B + C )

(7-17)

69

ổb

s in (B + C )(a cos B ) - a sin B. c o s (B + C )

ỠB~

(7-18)

s in 2 (B + C )

T h a y (7 -1 6 ), (7 -1 7 ), (7 -1 8 ) v à o (7 -1 5 ) được:
2
s in B

m

■ a s in B c o s (B + C )

/ m ỉ.„ \

.(< )+
s in 2 ( ê + C )

s in (B + C )
/

2/

A,



a cosB

\

A/s '

a s in B .c o s ( B + C )

(7 - 1 9 )

+
ịs í n ( B + C )

s in 2 (Ồ + C )

V

p\

N ế u g iả th iế t rằ n g : m ~ = m " = m f i sẽ đươc:
c
B
p

s in B

a 2 cos2 B

2 a 2 co s ồ s in B . c o s (B + C )

s in (B + C )

s in 2 (B + C )

s in 3(B + C )

mb =

f

+

+

n ^2

2 a 2 s in 2 B c o s 2 (B + C )

(7 -2 0 )

s in 4 ( ê + C )

p"
V

y

H a y là sai số tru n g p hư ơ n g tư ơ ng đ ố i:

=

b \
B à i

t o á n

c _\
ma

m|
+ Ị c o tg 2 B - 2 co tg B .c o tg (B + C ) + 2 c o tg 2 (B + C )Ị

(7 -2 ỉ)

7 . 5 :

C h o b iế t tro n g phư ơ ng p h á p đ o d à i b ằ n g m á y có vạch n g ắ m xa và rn ia đ ứ n g, k h o ả n g
cá ch b ằ n g g iữ a h a i đ iể m là d = K .n.C 0 5 2V , sai số của hệ số m á y đ o x a là m K, của k h o ả n g
cá ch trê n m ia c h ắ n g iữ a h a i vạ ch đ o xa là m n, của g óc đ ứ n g tia n g ắ m là m v .
H ã y v iế t c ô n g thứ c tín h sai số tru n g phư ơ ng của k h o ả n g c á c h b ằ n g m d.
L

ờ i

g i ả i

7 . 5 :

K h o ả n g c á ch b ằ n g g iữ a h a i đ iể m (d ) tro n g phương p h á p đ o d à i b ằ n g m á y c ó v ạ c h
n g ắ m x a và m ia đứ n g được tín h th e o c ô n g thứ c:
d = K .n .c o s V
T ro n g đ ó :
K - hệ s ố m á y đ o xa ;
n - k h o ả n g cá ch trê n m ia c h ẵ n g iữ a h a i vạ ch đ o xa;

70

(7-22)

V - g óc đ ứ n g củ a trụ c n g ắ m .
Sai s ố tru n g phư ơ ng m d của kh o ả n g cách b ằ n g được tín h th e o c ô n g thứ c:

r dd A2
2
( ỡdỸ
2
.( m ị)
• (m |) + ^
- ( m ỉ) +
yõnj
VổVy

nru = ±
VỔK

(7-23)

ỡd _
2
= n .c o s V
ỔK

dở

= K .c o s

(7 -2 4 )

V

(7 -2 5 )

= 2 K n .c o s V ( - s i n V )

(7 -2 6 )

ổn
ôd
dv

ITU, =

m

(7 -2 7 )

206265"
T h a y (7 -2 4 ), (7 -2 5 ), (7 -2 6 ), (7 -2 7 ) và o (7 -2 3 ) được:

mứ

m d = ± |(n . c o s 2 V ) 2 . ( m ị ) + ( K .c o s 2 V ) 2 ( m j ) + ( - 2 K n s in V c o s V ) 2

(7 -2 8 )

206265"

md =±

(n .c o s 2 V ) 2 . ( m | ) + ( K .c o s 2 V ) 2 ( m „ ) + ( - K n s i n 2 V ) :

m

(7 -2 9 )

206265"

B

à

i

t o á n

7 . 6 :

C h o b iế t c h iề u d à i n g h iê n g A B đ o th e o m ặ t đ ấ t được D = 2 5 0 ,OOm, g ó c d ố c m ặ t đ ấ t
là 4 ° 3 0 '0 0 ” . H ã y tín h c h iề u đ à i b ằng (d ) giữ a h a i đ iể m A , B ấy? (h ìn h 7 .1 0 ).

L



i

g i ả i

7 . 6 :

C h iề u dài bằng (d ) giữa h a i điểm A và B là:
d = D . cosV

(7 -3 0 )

= 2 5 0 ,OOm X c o s 4 °3 0 '0 0 "
= 2 5 0 ,OOm X (0 ,9 9 6 9 ỉ 6)
d m 2 4 9 ,2 2 9 m .

71

Bài toán 7.7:
C h o b iế t số liệ u đ o d à i b ằ n g m á y c ó vạ ch n g ắ m x a và m ia đ ứ n g k h i đ o đ o ạ n th ẳ n g
C D n h ư sau:
- H ệ s ố m á y đ o x a là K = 100.
- K h o ả n g c á c h trê n m ia c h ắ n g iữ a h a i

vạch đ o x a là n = 1 50 (c m ).

- G ó c đ ứ n g c ủ a trụ c n g ắ m là V = 4°30'00".
H ã y tín h k h o ả n g cá ch b ằ n g (d ) g iữ a h a i đ iể m c và D ấy?
L ờ i

g i ả i

7 . 7 :

K h o ả n g c á c h b ằ n g (d ) g iữ a h a i đ iể m k h i đ o d à i b ằ n g m á y c ó vạ ch n g ắ m x a và m ia
đ ứ n g được tín h th e o c ô n g thứ c:
d = K .n .c o s 2 V
= 100

X

1 5 0 cm

(7 -3 1 )
X

( 0 ,9 9 6 9 16)2

= 1 4 9 0 7 ,6 2 2 c m .
d = 1 4 9 ,0 7 6 m
B à i

t o á n

7 . 8 :

Đ ể x á c đ ịn h g iá n tiế p k h o ả n g c á c h a = B C ngư ờ i ta đ o
được các số liệ u sau:

- Cạnh c

= AB =

210,20m.
B

- G ó c Ầ = 5 7 ° 3 0 '0 0 "

-Góc B = 62°40'00"
H ã y tín h k h o ả n g cá ch a?
L



i

g i ả i

Hình 7.11

7 . 8 :

T ro n g ta m g iá c A B C áp d ụ n g đ ịn h l í s in có :
a

c

s in A

s in C

a = c

(7 - 3 2 )

s in A
s in C

= c

s in A
s in [1 8 0 ° - ( A + B )]

=c

s in A
s in ( A + B )

72

(7-33)

, m in
a = 2 10,20m

sin 5 7 °3 Ơ 0 0 "
X

sin 1 2 0 °1 0 '0 0 "

= 2 10,20m

s in 5 7 ° 3 0 '0 0 "
X

sin59°5Ơ O O "
= 2 1 0 ,2 0 m

0,8 4 33 9 1
X

0 ,8 6 4 5 6 7
a = 2 0 5 ,0 5 2 m .
G h i c h ú : T ro n g th ự c tế ngư ời ta thường tổ chức đo đạc h a i ta m g iá c ( A B C và B C E )
rồ i tín h a = B C từ h a i ta m g iá c ấy, c u ố i cù n g lấ y kết quả tru n g b ìn h .

73