Tải bản đầy đủ
= 6000cm X (0,087156) + 150cm - 200cm = 522,9cm + 150cm - 200cm = 473cm h = 4,73m

= 6000cm X (0,087156) + 150cm - 200cm = 522,9cm + 150cm - 200cm = 473cm h = 4,73m

Tải bản đầy đủ

Bải toán 8.10:
Đ ể x á c đ ịn h c h iề u ca o m ộ t cá i cây, người ta đ o được:
- K h o ả n g cá ch b ằ n g từ m á y k in h v ĩ ( A ) đến câ y (B ) là d = C D = 9 5 ,6 7 m .
- G ó c đứ ng V I = -1 ° 2 3 '2 0 " (k h i ngắm đến g ố c câ y B),
- G ó c đứ ng V 2 = + 4 ° 5 6 '3 0 " (k h i ngắm n g ọ n câ y E ).
H ã y tín h c h iề u ca o c ủ a c â y h = B E (h ìn h 8 .7 ).

E

Hình 8.7
L



i

g i ả i

8 . 1 0 :

C h iể u ca o củ a c â y là h:
h = BE = BD + DE =

h, + h 2

h ị = B D = d .tg lV ,l

(8 -4 6 )
(8 -4 7 )

= 9 5 ,6 7 m X tg l- l° 2 3 '2 0 " l
= 9 5 ,6 7 m

X

(0 ,0 2 4 2 4 5 ) = 2 , 3 19m

h 2 = D E = d .tg V 2

(8 -4 8 )

= 9 5 ,6 7 m

X

tg (4 °5 6 '3 0 ")

= 9 5 ,6 7 m

X

(0 ,0 8 6 4 6 3 ) = 8 ,2 7 2 m

h = h j + h2 = 2 ,3 19m

+ 8 ,2 7 2 m

(8 -4 9 )

h = 1 0 ,5 9 1 m
G h i c h ú : T ro n g thự c tế người ta tổ chức đ o c h iề u cao của c â y từ m ộ t trạ m k h á c tương
tự n h ư trê n , r ồ i tín h to á n lấ y tru n g b ìn h từ h ái k ế t quả của h a i trạ m đ o .

87

Chương 9
L Ư Ớ I K H Ố N G C H Ế M Ậ T BA N G

Câu

h ỏ i

9 . 1 :

P

h

â

n

l o ạ i

l ư ớ i

k

h



n

chế

g

m



t

b



n

g

1. T ạ i sao p h ả i lậ p lư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t bằng.
2. L ư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g là gì?
3. P hân lo ạ i lư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g th e o h ìn h h ọ c.
4. P hân lo ạ i lư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g th e o q u y m ô và đ ộ c h ín h xá c.
5. T ín h to á n b ìn h g a i g ần đ ú n g lư ớ i m ặ t b ằ n g m ẫ u là gì?
T

r



l ờ i

9 . 1 :

P

h

â

n

l o ạ i

ỉ ư ớ i

k

h



n

g

c

h

ê

m



t

b



n

g

1. Đ ể tạ o đ iề u k iệ n th u ậ n lợ i c h o t h i c ô n g và h ạ n c h ế sai số tíc h lu ỹ la n tru y ề n (v ề v ị
t r í to ạ đ ộ ) n g ư ờ i ta p h ả i lậ p lư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g .
2 . L ư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g là tậ p hợp n h ữ n g đ iể m đã được c ố đ ịn h c h ắ c ch ắ n
n g o à i thự c đ ịa và có to ạ đ ộ (x , y ) được x á c đ ịn h rấ t c h ín h x á c để là m cơ sở c h o v iệ c đ o
vẽ b ản đ ồ , b ố t r í c ô n g trìn h , v .v ...
3. P hân lo ạ i lư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g th e o h ìn h h ọ c : có h a i d ạ n g c h ín h :

3.1.

Lưới đường chuyền (hình 9.1).

Hình 9.1
3 ,2 . L ư ớ i ta m g iá c (h ìn h 9 .2 )

88



t-. Phàn lo ạ i lưới k h ố n g c h ế m ặt bằng theo q u y m ó và đ ộ c h ín h x á c g iả m dần.
4 . 1. L ư ớ i to ạ đ ộ q u ố c g ia G PS cấp "O " .
4 2 . Lưới k h ố n g c h ế m ặ t bằng nhà nước (đường ch u yề n h a y ta m g iá c ) hạn g I, I I , I I I , I V .
£.3. L ư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g kh u vực (đ ư ừ n g ch u yé n h a y g iả i tíc h ) cấ p 1, 2.
^.4. L ư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t bằn g đ o vẽ (đườ ng c h u y ề n k in h v ĩ h a y lư ớ i ta m g iá c n h ỏ ).
"Trong đ ó lư ớ i c h ín h x á c th ấ p được phát triể n từ lưới c h ín h xá c ca o hơn.
L T ín h to á n b ìn h sai gần đ ú n g lưới m ậ t bằng m ẫu
- T ro n g thự c tế ngư ời la thư ờ ng lâ p lưới m ặ t b ằ n g k h u vực và lư ớ i m ă t b ằ n g đ o vẽ
theo nhữ ng d ạ n g h ìn h m ẫ u . V iệ c b ìn h sai n lũ rn g lư ớ i n à y th ư ờ n g th e o phư ơ ng p h á p gần
đ ún s dần (k h á c với phư ơng phá p b ình sai chặt chẽ th e o p h é p b ìn h phư ơ ng n h ỏ n h ấ t).
Dưưi đ â y sẽ g iớ i th iệ u m ộ t số b à i toán m ẫu này.
B à i to á n 9 .2 : T ín h to á n b ìn h sai đường c h u y ề n k in h v ĩ k h é p k ín (đ a g iá c )
T ro n g

đư ờ ng

chuyền

k in h



khé') k ín b iế t trước: m ộ t oóc đ ịn h
h ư ớ ig của m ộ t cạ nh , to ạ đ ộ của
m ộ t đ iể m (h ìn h 9 .3 ).
Tất cả tín h to á n được g h i tro n g
b à n ? (9 -1 )
'ỉr ì n h

tự

tín h

to á n

b ìn h

sai

n h u sau:
1. T ín h tổ n g các góc đ o đạc Z P l!o
- T ín h tổ n g các g ó c tro n g đa
giác th e o l í th u y ế t:

z p , í = Ỉ80°(n - 2)
T rong đ ó n là số g ó c tro n g đa g iác.
-T ín h sai số kh é p k ín về g ó c tro n g đa g iá c;
fp = i P d o - I

0K

2. P hân c h ia (g ầ n ) đều sai số k h é p k ín về g ó c tro n g đa g iá c fp v à o từ n g g ó c tro n g đa
giác vớ i d ấ u ngược lạ i và đ ộ c h ín h xác đến phần mưỚ! p h ú t ( 0 ’ ,1).
T ín h g ó c đ ịn h hư ớ ng của cạnh.
4 T ín h c h iể u d à i n ằ m n g a n g củ a các cạnh.
í. T ín h cá c số g ia to ạ đ ộ A x , A y với đ ộ c h ín h xá c đ ến lc m .
lí n h tổ n g cá c số g ia to ạ đ ộ trê n . T ổ n g các số g ia toạ đ ộ n à y c h ín h là sai số k h é p k ín
c ủ a s ố g ia to ạ đ ộ f x, f

T ạ i vì th e o lí th u y ế t tổ n g cá c số g ia to ạ đ ộ củ a m ộ t đa g iá c p h ả i

b ẳ rụ k h ô n g .

89

6. Tính sai số khép kín toàn phần fs:

fs = y fx2 + fy
B ả n g 9 -1

SỐ
TT

Góc
Góc bàng
đo

Góc hai
phương

Góc định
hướng

Số gia tọa dộ
Cạnh

I

Ax

Toạ độ

Ay
-3

-OM
2

5

I09°,26',l NĐ 70°33',9

230°30\5

305°14\1

NT 50° 30',5

225,02

BT 54°45',9

241,52

67°44\2

BĐ 67°44\2

87,96

117°44\0

- 59,59

+ 168,89

-7

+ 1

- 143,10

- 173,65

-8

+ I

+ 139,34

- 197,27


+ 33,33

284°50\5

99,58

1500,00

1300,00

1594,31

1344,33

1534,66

1513,22

1391,49

1339,58

1530,75

1142,32

1564,05

1223,72

1500,00

1300.00

+ 81,40

-3
I3U°00',3 NĐ 49°59‘,7

y

+ 44,33

-3

-OM

I

179,10

57°30\0

0\2

+ 94,34
-6

105° 16’,5
-OM

6

104,24

58°55\8
-OM

4

BĐ 25°10',0

95°44\0
- 0 \2

3

25°10\0

X

- 64,02

+ 76,28

25°10\0
L = 937,43

2

s đ0 = 720°00,8

Sdo

+ 0,30

-0,20

= 720°00'0



0

0

fx = + 0,30

f y = - 0,02

f = + 0\8
fc h o p h é p =

±V^ = ± 2 \4

fs



i
L

= 0,30
=

1
3124

T ín h sa i s ố k h é p k ín to à n phần tương đ ố i — .
ĩ_I
7. Sai s ố k h é p k ín c ủ a số g ia toạ đ ộ (th à n h p hầ n ) f x, f y được p hâ n c h ia ngư ợc d ấ u và t ỉ
lệ v ớ i c h iề u d à i c ạ n h v à o từ ng số g ia toạ đ ộ .
T ổ n g c á c s ố g ia to ạ đ ộ đã được đ iề u c h ỉn h p h ả i b ằng k h ô n g .
8. T ín h to ạ đ ộ c á c đ iể m : kể từ đ iể m đ ầu , lầ n lượt lấ y to ạ đ ộ đ iể m đầu c ộ n g (đ ạ i s ố )
v ớ i các s ố g ia to ạ đ ộ đ ã được đ iề u c h ỉn h . C u ố i c ù n g p h ả i tín h ra to ạ đ ộ c ủ a đ iể m k h ở i
đ ầ u , đ ó c h ín h là c á c h k iể m tra tấ t cả m ọ i tín h toá n ở trên.
B à i to á n 9 .3 : " T ín h to á n b ìn h sai đường c h u yề n k in h v ĩ hở n ố i giữ a các đ iể m cấ p c a o ".
Đ ư ờ n g c h u y ề n k in h v ĩ được n ố i giữa h a i đ iể m cấp cao (3 1 ) và (2 8 ).

90

T ro n g đ ó : đ o tấ t cả các g ó c n g o ặ t ở các đ ỉn h đ o các g ó c n ố i ở c ả h a i đ iể m c ấ p c a o ở
h a i đ ầ u , đ o c h iề u d à i các cạnh (h ìn h 9 .4 ).
T ín h to á n được trìn h bày tro n g bản g 9 -2. T rìn h
129,97

t ự tín h to á n n h ư sau:
©

^ ^ ^
§2°46\4

1. T ín h tổ n g các góc đ o được i p đo.

74° 1(),>4\

54,57 \

T ín h tổ n g các g ó c theo lí th u y ế t:

a = 175°27',1

{f-1\5}

177°02\5

- V ớ i cá c g ó c p h ả i (của đường c h u y ề n ):
s p ư = 0Cj + 180° X n - a n
- V ớ i các g ó c m é trá i của đường c h u y ề n :

268° o r , o

E P ị; = otị - 180° X n - a n

a = 67°28\9

T ro n g đ ó :

Hình 9.4

(Xị - g ó c đ ịn h hướng của cạ nh đầu (cấp cao)
t r o n g đư ờ ng c h u y ề n ;

a n - g ó c đ ịn h hướng của cạnh c u ố i (cấp ca o) tro n g đường c h u y ề n ;
n - s ố g ó c tro n g đường ch u y ề n , bao g ồ m cả h a i g ó c n ố i ở cá c đ iể m cấ p c a o ở h a i đ ầ u
điường c h u y ề n .
T ro n g b à i to á n n à y có:
+ T ổ n g cá c g ó c đ ố :

E[3đo= 6 1 2 ° 0 0 ’ ,3

+ T ổ n g c á c g ó c lí thuyết:

S P ị| = 6 1 2 ° 0 1 ’,8

+ Sai Số k h é p k ín về g óc:

fp = 6 1 2 ° 0 0 ’ 3 - 6 1 2 ° 0 1 \8 = -1 \ 5

Bảng 9-2
Số
TT

GÓC
Góc được Đ ịnh hướng

Góc hại
phương

Cạnh

Số gia tọa độ
Ax

Toa đô
X

Ay

y

32
+ 0 \3
31

339°27\6
342°24\7

BT20°32\4

78,54

+ 73,55

- 27,56

BT 17°35’,3

54,57

- 1

+ 3

+ 52,02

- 16,49

-3

+ 6

+ 45,24

+ 121,84

92°46‘,4
+ 0’,4

28

+ 4

177°02\5
+ 0‘,4

42

-2

268 ° o r ,o
+ 0',4

38

67°28’.9

69°37’,9 BĐ 69°37',9

129,97

74° 10’,4

4009,34

686,86

4082,87

659,34

4134,8X

642,88

4180,09

764,78

175°27M
L = 263,08

29
Edo = 612°00\3

s di,

I lf = 6 1 2 °ơ r,8



+ 170,75

+ 77,92
co

f x = + 0,06

Ó*

II

= ±2',0

+ 77,79
uí*

fc h o p h é p = á ,^

+ 170,81

fs = + 0,14
1
L

1879

91

2. Sai s ố k h é p k ín về g ó c fp được phân (g ầ n ) đều ngược dấu vào tấ t cả c á c g ó c đ o với
đ ộ c h ín h x á c đ ế n p h ầ n m ư ờ i p h ú t ( 0 ’ ,1).
3. T ín h g ó c đ ịn h hư ớ ng của tấ t cả các cạnh.
4. T ín h c h iề u d à i n ằ m n ga n g (b ằ n g ) của các cạnh.
5. T ín h số g ia to ạ đ ộ A x , A y vớ i đ ộ ch ín h xác đến lc m .
T ín h tổ n g cá c s ố g ia toạ đ ộ tín h toán tro n g đường c h u y ề n
£ A x tính = + 170,81
I A y tính = + 7 7 ,7 9
6. T ín h tổ n g c á c s ố g ia toạ đ ộ lí th u y ế t tro n g đường c h u y ề n th e o c ô n g th ứ c:
I A x ư = X t X | = + 170,75
Z A y lí = y 2 - y 1 = + 7 7 ,9 2
T ro n g đó:

X], y J - to ạ độ của đ iể m cấp cao ở đầu đường chuyền;
Xo,

7.

- to ạ đ ộ c ủ a đ iể m cấp cao ở c u ố i đường c h u y ề n .
T ín h sai số k h é p k ín của số g ia toạ đ ộ tro n g đường c h u y ề n f x, f y (b ằ n g h iệ u s ố g iữ a

tổ n g số g ia to ạ đ ộ tín h toá n vớ i tổ n g số g ia toạ độ l í th u y ế t):
f* = £ A x lfnh - £ A x ,f = + 0 ,0 6
f y = I A y , ính- I A y lf = - 0 , 1 3
8. T ín h sai số k h é p k ín toàn phán (tu y ệ t đ ố i) tro n g đường c h u y ê n f s:

T ín h sai s ố k h é p k ín toàn phần tương đ ố i — .
ìJ
9. Sai s ố k h é p k ín th à n h p hần f x, f được phân c h ia ngược dấu và t ỉ lệ th u ậ n v ớ i c h iề u
d à i c á c c ạ n h và o từ n g số g ia toạ độ.
T ổ n g cá c số g ia to ạ đ ộ đã được đ iề u c h ỉn h p hải đ ú n g b ằ n g h iệ u số các toạ đ ộ c ủ a cá c
đ iể m c ấ p cao.
10. T ín h to ạ đ ộ cá c đ iể m đường c h u y ề n lầ n lượt kể từ đ iể m c ấ p ca o đ ầ u đ ư ờ n g
c h u y ề n : tọ a đ ộ đ iể m đ ầ u c ộ n g đ ạ i số vớ i số g ia toạ đ ộ đã được đ iề u c h ỉn h .
C u ố i c ù n g lạ i p h ả i tín h ra được toạ đ ộ đ iể m cấp cao ở c u ố i đ ư ờ ng c h u y ề n . Đ â y là số
liệ u k iể m tra tấ t cả cá c q uá trìn h tín h toán ờ trê n.

92

Bài toán 9.4: "Tính toán bình sai lưới đa giác trung tâm"
T r o n g k h â u đa g iá c tru n g tâ m

gồm

5

tam g iá c, các góc được đo ở sáu điểm , cạnh
đáy

( 2 - 4 ) được đ o .

B iế t trư ớ c

góc

đ ịn h

h ư ớ n g c ủ a c ạ n h (2 - 4 ) v à các to ạ đ ộ đ iể m 2.
S ố liệ u c h o trư ớ c đ ể tín h to á n hệ được g h i
t r o n g b ả n g 9 -3 .
Sơ đ ồ lưới ch o trê n h ìn h 9.5.
T ro n g khâu đang xé t xu ấ t h iệ n : 5 đ iề u k iệ n
h ìn h ; 1 đ iề u k iệ n g ó c đ ầy; 1 đ iề u k iệ n cực.
K h i tín h toán b ìn h sai sẽ đ iề n g iá t r ị vào
hai bảng:
- B ả n g 9 -4 : tiế n h àn h b ìn h sai g ó c và g iả i
ta m g iá c .

Hỉnh 9.5

- B ả n g 9 -5 : tín h to ạ độ.
T r ìn h tự tín h to á n như sau:
B

Đ iể m

Góc định hướng



n

g

9 - 3

T oạ độ

Cạnh
X

y

5000,00

3000,00

4
1 9 0 °1 2 \0

350,00

2
1.

T ín h các số đ iề u c h ỉn h lầ n th ứ n h ấ t và o các g ó c liê n hệ c ủ a c á c ta m g iá c th e o

c ô n g th ứ c:

2
C ác số đ iề u c h ỉn h được tín h đến 0 \ 0 1 .
2. T ín h các g ó c đã được đ iể u c h ỉn h lầ n th ứ nhất (g ó c đã được đ iề u c h ỉn h lầ n th ứ n h ấ t
b ằ n g g óc đ o được c ộ n g vớ i số đ iề u c h ỉn h lầ n thứ n hấ t). T ừ b ả n g tra lô g a r it tra ra cá c g iá
t r ị lô g a rít của sin các g óc liê n hệ và b iế n th iê n bảng tra d ( k h i g iá tr ị cá c g ó c lớ n h ơ n 9 0 °
th ì các b iế n th iê n b ả n g tra sẽ c ó d ấu â m ).
3. T ín h số h ạng tự d o của phư ơng trìn h đ iề u k iệ n cực the o c ô n g th ứ c:
co = 2 1 g sin (ch ẵ n ) - I lg s in (iẻ )
T ín h lổ n g các b iế n th iê n b ảne tra lô g a rít sin các g óc: Z d .

93

Bảng 9-4
Số điều

G óc đã

Số

G óc đo

chỉnh lần

được điều

óc

được

thứ nhất

chỉnh lần

V’

thứ nhất

Lôgarit
sin các

d

góc

S ố điểu

Số

chỉnh

điều

lần thứ

chỉnh

hai v"

lôgarit

G óc đã

Lôgarit

được

sin các

bình sai

góc

Lôgarit
cạnh

2 ,5 6 4 6 9
+ 0 ,1 0

2

72°28',9

Yi

48°24',1

1

59°06',8

+ 0',10

£

179°59',8

+ ơ ,2

f

-

72°29',00

59°06',90

9 ,9 7 9 3 8

9 ,9 3 3 5 9

+ 4

+ 8

+ 0',05

0

- 0',05

0

72°29',05

9 ,9 7 9 3 8

2 ,5 4 4 0 7

48°24',1

9 ,8 7 7 7 9

2 ,4 3 8 4 8

59°06',85

9 ,9 3 3 5 9

2 ,4 9 8 2 8

2 ,6 3 8 5 7

0',2

4

46°22',6

+ 0',25

2

68°07',Q

3

65°29',9

+ 0',25

2

179°59',5

+ 0',5

f

- 0',5

6

56°52',9



72°17',5

5

50°49',6

0

1

Ị8Q°Q0'?0

0

f

0

46°22',85

65°30',15

9 ,8 5 9 7 0

9 ,9 5 9 0 3

+ 12

+ 6

+ 0',05

+ 1

- 0',05

0

46°22',90

9,85971

2 ,4 9 8 2 8

6 8 °0 7 ’,0

9 ,9 6 7 5 2

2 ,6 0 6 0 9

65°30',10

9 ,9 5 9 0 3

2 ,5 9 7 6 0

2,67459
0

56°52’,90

50°49',60

9,92301

9 ,88944

+ 9

+ n

+ 0',05

- 0',05

0

-

1

56°52',95

9,92301

2,59760

72° 17’,5

9,97892

2,65351

50°49',55

9,88943

2,56402

2,67637

(Tiệp

óc

được

ch ỉn h lần
thứ nhất

00

G óc đo

50°32',5

^

Số

Số điều

4 0° 10',7

7

89° 17’,3

- 0',25

z

180°00',5

-0 ',5

f

+ 0',5

- 0',25

Góc đã
được điều
chỉnh lần
thứ nhất
50°32',25

89° 17',05

L ỏ g a rit
sin các

d

góc
9 ,88764

+ 11

9,99997

0

SỐ điều

Số

ch ỉn h

điều

lần thứ

ch ỉn h

hai v"

lô g a rit

+ 0',05

+ 1

-ơ ,05

0

G óc đã

L ô g a rit

được bình

sin các

sai

góc

50°32’,30

9,88765

2,56402

40° lơ , 7

9,80968

2,48605

89° 17’,00

9,99997

2,67634

L ô g a rit
cạnh

2,99862

10

28°26',0

Ys

131°00',7

9

20°33',5

-0 \1 0

I

18Q°00',2

- 0',2

f

+ 0',2

- 0 ’,10

28°25',90

20°33',40

9,67771

+ 23

+ 33

9 ,5 4 5 4 7

+ 0',05

- 0',05

+ 1

-2

2 8°2 5 \9 5

9,67772

131°00,7

9,87770

2 0°3 3 ’,35

9,54545

Id =
+ 117

E lg sin (chẵn) = 9,32744

E lg sin (lẻ ) = 9,32750

co = - 6

\ 'ĩ ẻ = — = -0 \0 5
16 117

2,67634
2,87643
2

2,54407

Bảng 9-5
SỐ g ia tọa độ

G óc
Đ ã được
b ình sai

G óc hai
Đ ịn h hưófng

phương

Toạ độ

Cạnh
Ax

Ay

X

190°12’,0
59°06',8
3 1 1°05',2

B T 4 8 °5 4 ',8

274,46

+ 180,38

3 5 3 °0 6 ’ ,2

B T 6 °5 4 ',0

403,73

+ 400,81

75°53',6

B Đ 7 5°5 3 ',6

450,31

+ 109,75

N Đ 709Ỉ6 ',4

306,23

50°32',3
239°1 r ,3

N T 59c I ) ’,3

474,61

- 103,36

+ 288,26

- 1

- 1

-2 4 3 ,1 0

- 407,62

228°59',3
190° 12'.0

N T 10°12',0

350,00

^do

- 344,47

+ 0,01
f x = + 0,01

2

5581,19

2

5690,94

3

5587,58

3

5344,47

3

5 000,00

3

+ 436,73

146°10',0
I0 9 ° 4 3 \6

5180,38

- 48,50

- I

97° 12',4

3

- 206,86
- 1

137°59',2

5000.00

-6 1 ,9 8

+0,03
f y = + 0,03

4 . T ín h c á c s ố đ iều ch ỉn h lần thứ h ai v à o c á c g ó c liê n h ệ c ủ a c á c tam g iá c th e o c á c
c ô n g thức:
-

0)

co

5 . T ín h c á c s ố đ iều ch ỉn h củ a cá c lô g a rít sin c á c g ó c liê n h ệ ( s ố đ iề u c h ỉn h lô g a rít sin
củ a g ó c b ằ n g tíc h giữa s ố đ iều ch ỉn h lần thứ hai v ” với b iến th iê n b ả n g tra d, rồi được
v iế t v à o c ộ t 7 ).
K iể m tra tín h toán: tổn g c á c s ố đ iều c h ỉn h v à o lôgarít sin c á c g ó c c h ẵ n trừ đ i tổ n g c á c
s ố đ iề u c h ỉn h v à o lôgarít sin c á c g ó c lẻ cầ n phải b ằ n g s ố h ạ n g tự d o v ớ i dấu n g ư ợ c lại.
6 . T ín h g iá trị c u ố i c ù n g c ủ a c á c g ó c liê n h ệ trong c á c tam g iá c (g iá

trị c á c g ó c đã

đ ư ợ c đ iề u c h ỉn h lần thứ nhất c ộ n g với s ố đ iề u ch ỉn h lẩn thứ h ai).
7 . T ín h lô g a rít sin của c á c g ó c Hên h ệ đ ã được b ình sai (tín h c á c s ố đ iề u c h ỉn h ở c ộ t 9
v à o c á c g iá trị lô g a rit sin c á c g ó c viết ở c ộ t 6 ).
T h e o b ả n g tra lôgarít tính lổgarít sin củ a c á c g ó c trung gia n .
8. G iả i tam g iá c theo địn h lí sin .
- T ín h lô g a rít c á c cạnh.
- T ín h c h iề u d à i các cạnh.

K ế t q u ả n h ận được c u ố i c ù n g tính ra c h iề u dài c ạ n h đ á y s ẽ là s ố liệ u k iể m

tra.

9 . T ín h toạ đ ộ củ a tất cả c á c đ iể m th e o "đường tính toán".
B ắt đ ầu từ c ạ n h đã biết trước g ó c đ ịn h hư ớ ng củ a n ó , c o i c h u ỗ i tam g iá c n h ư là đư ờ ng
c h u y ề n k in h v ĩ g ấ p k h ú c. T ấ t cả đ iề n v à o b ả n g 9 -5 .
C á c g ó c tro n g c ộ t 2 củ a b ả n g 9 -5 được v iế t (từ c ộ t 10 củ a b ả n g 9 -4 ) đ ã được b ìn h sai
với

làm trò n

đ ế n 0 ’ , 1.

S ai s ố k h é p k ín và g ó c tron g đư ờ ng c h u y ề n tính toán phải b ằ n g k h ô n g .
K h i tính s ố g ia toạ đ ộ c ó th ể nhận đ ư ợ c sai s ố k h ép k ín c ủ a tổ n g c á c s ố g ia to ạ đ ộ
(n h ư n g k h ô n g đ ư ợ c quá 0 ,0 1 -ỉ- 0 ,0 3 m ). Sai s ố k h ép k ín s ố g ia to ạ đ ộ n à y đ ư ợ c phân c h ia
v à o c á c s ố g ia to ạ đ ộ riêng b iệt vớ i dấu n g ư ợ c lại và tỉ ỉệ thuận v ớ i c h iề u d ài củ a cạn h .

Nhận xét:
T ro n g bài toán trên cạn h đ á y là cạn h (2 -4 ) ch ụ m v à o ĩâm đ a g iá c (đ iể m 4 ) . C ạn h đ á y
c ũ n g c ó thể là cạn h k h ô n g ch ụ m vào tâm đ a g iá c , th í dụ cạn h (2 -5 ) . L ú c n à y v iệ c b ìn h
sa i c á c g ó c c ũ n g được thực h iệ n th eo thứ tự như trong bài toán trên (k h i đ iề n v à o c á c c ộ t

97