Tải bản đầy đủ
V, = - l().a . (t -10)

V, = - l().a . (t -10)

Tải bản đầy đủ

u - h ệ s ố g i ã n n ở vì n h iệ t c ủ a vật liệ u làm thướ c;
t - n h i ệ t đ ộ m ỏ i trư ờ n g lúc đ o ;
t() - n h iệ t đ ộ c h u ẩ n c ủ a th ư ớ c lú c c h ế tạo;
Vị - s ố điều c h ỉ n h vì nhiệt đ ộ vào thước đo.
1.3. D o th ư ớ c bị đ ặ t c h ệ c h h ư ớ n g d ó n g

A

đ ư ờ n g t h ẳ n g ( h ì n h 7 .4 ).
B iệ n

pháp:

phái

dóng

hướng

đường

thắng đ o b ằn g m á y .

H ình 7.4

1.4. D o th ư ớ c bị c o n g trcn m ặ t
p h ả n g n ằ m n g a n g (h ìn h 7.5) (khi
g ặ p c h ư ớ n g n g ạ i vật c ụ c bộ).

H ìn h 7.5

B iện pháp: ph ải d ọ n sạch dài
đ ặ t th ư ớ c đ o .

o

B

1.5. D o th ư ơ c bị v õ n g tro n g
m ặ t p h ẳ n g t h ẳ n g đ ứ n g (h ìn h 7.6).

H ìn h 7.6

B iệ n p h á p : p h ả i s a n p h ẳ n g d ả i
đ ặ t th ư ớ c đ o . K h i c ầ n t h iế t p h ả i lát v á n d ọ c d ả i c ầ n đo.
1.6. D o ỉực c ă n g th ư ớ c k h ô n g đ ề u
B iệ n p h á p : s ử d ụ n g c ô n g n h â n là n h n g h ề c h u y ê n n g h i ệ p đ o c ó n h i ề u k i n h n g h i ệ m
th ự c tế. K h i c ầ n t h iế t p hải g ắ n iực k ế v à o đ ầ u

thước đế làm căn cứ kco thước,
1.7. D o k h ô n g tín h đ ú n g h ế t ả n h h ư ở n g
c ủ a đ ộ d ố c m ặ t đ ấ t ( h ìn h 7 .7 ).
B iệ n p h á p :

tín h

sò đ iề u

c h ín h

d o ảnh

H ìn h 7.7

h ư ở n g c ủ a đ ộ d ố c m ặ t đ ấ t v à o k ế t q u á đo:
v d6c = - ! o ( l - COsV)

(7 -6 )

T ro n g đó:
V - g ó c d ố c m ặ t đất;
10 - c h iể u d à i th ư ớ c đ o .
2. Đ ộ c h í n h x á c đ o d à i b à n g th ư ớ c th é p đặt trực tiế p lê n m ặ t đ ấ t đ ạ t đ ư ợ c :
I
T ~

f _ L

+ _ L '

1000 ' 3000

67

3.

T ron g thực t ế n gư ờ i ta thường d ùn g tiêu ch u ẩn sau đ ể đánh g iá k ế t q u ả đo:

"Đ ộ c h ê n h c h o p h ép tương đ ố i giữa k ết quả đ o đi và đ o về tính th eo c ô n g thức sau :
Pđi ~Dyể

_

D d i+ D y g

(-

= J_

D

T

2
Đ ộ c h ê n h n à y k h ô n g đư ợ c vượt quá c á c g iá trị c h o p h ép dưới đây:
- T ron g đ iề u k iê n thuân lơi là — —

2000

.

- T ro n g đ iề u k iệ n trung bìn h là
1500
- T ro n g đ iề u k iệ n k h ó khăn là
800
B

à

i

t o á n

B

7 . 3 :

C h o b iế t s ố liệ u đ o đ ạc k h o ả n g c á c h
n g h iê n g D = A B vớ i sa i s ố m D và đ o g ó c
n g h iê n g V = B A C với sai s ố m v . H ãy v iế t
c ô n g thứ c tính k h o ả n g c á c h b ằn g d = A C và

A

c

sa i s ố tư ơn g ứng c ủ a n ó (h ìn h 7 .8 ) m d?
H ìn h 7.8
L ờ i

g i ả i

7 . 3 :

1. C ô n g thức tín h k h o ả n g cá ch bằng d = A C là:
d = D . cosV

(7 -8 )

2. C ô n g thứ c tín h sai s ố x á c định k h o ả n g c á c h bằng rnd là:

(7 -9 )

— - = cos V
ỔD

— = -D sin V

' av

m v = ------ -7—

2 0 6265"

68

(7-10)

md - ±aJ ( cos V )2.(rnj3) +(-D.sin V )2.(iriy)

md = ±

( c o s V ) 2. ( m p ) + ( - D . s i n V ) 2 .

m

(7-11)

206265"

B à i to á n 7 .4 :
T ro n g đ o dài g iá n tiế p , cạnh b = A C tro n g tam
g iá c A B C ngư ời ta đ o được (h ìn h 7 .9 ).
- C ạnh a = B C với sai số m a.
- G ó c B và

c

với sai số m - , in -

c

B

H ã y v iế t c ô n g thức tín h cạnh b = A C và sai số
tưo '112 ứng của nó m h?
L ò i g iả i 7 .4 :
1. C h iề u d ài cạnh b = A C được tín h từ tam g iá c A B C với v iệ c áp d ụ n g đ ịn h l í s in là:
b

a

s in B

s in A

b = a

(7 -1 2 )

s in B

(7 -1 3 )

s in A
sin B

= a

s m [1 8 0 ° - ( B + C ) ]

b =a

s in B

(7 -1 4 )

s in (B + C )
2. Sai số ir im g phương xá c đ ịn h cạnh b là m b được tín h từ (7 -1 4 ).

m b =±

r Õb_^2

/ ổb
ỡa

.•m

(7 -1 5 )

KÕBy

ỡb

s in B

ổa

s in (B + C )

(7 -1 6 )

ổb

a s in B .c o s (B + C )

ỠC

s in 2 (B + C )

(7-17)

69

ổb

s in (B + C )(a cos B ) - a sin B. c o s (B + C )

ỠB~

(7-18)

s in 2 (B + C )

T h a y (7 -1 6 ), (7 -1 7 ), (7 -1 8 ) v à o (7 -1 5 ) được:
2
s in B

m

■ a s in B c o s (B + C )

/ m ỉ.„ \

.(< )+
s in 2 ( ê + C )

s in (B + C )
/

2/

A,



a cosB

\

A/s '

a s in B .c o s ( B + C )

(7 - 1 9 )

+
ịs í n ( B + C )

s in 2 (Ồ + C )

V

p\

N ế u g iả th iế t rằ n g : m ~ = m " = m f i sẽ đươc:
c
B
p

s in B

a 2 cos2 B

2 a 2 co s ồ s in B . c o s (B + C )

s in (B + C )

s in 2 (B + C )

s in 3(B + C )

mb =

f

+

+

n ^2

2 a 2 s in 2 B c o s 2 (B + C )

(7 -2 0 )

s in 4 ( ê + C )

p"
V

y

H a y là sai số tru n g p hư ơ n g tư ơ ng đ ố i:

=

b \
B à i

t o á n

c _\
ma

m|
+ Ị c o tg 2 B - 2 co tg B .c o tg (B + C ) + 2 c o tg 2 (B + C )Ị

(7 -2 ỉ)

7 . 5 :

C h o b iế t tro n g phư ơ ng p h á p đ o d à i b ằ n g m á y có vạch n g ắ m xa và rn ia đ ứ n g, k h o ả n g
cá ch b ằ n g g iữ a h a i đ iể m là d = K .n.C 0 5 2V , sai số của hệ số m á y đ o x a là m K, của k h o ả n g
cá ch trê n m ia c h ắ n g iữ a h a i vạ ch đ o xa là m n, của g óc đ ứ n g tia n g ắ m là m v .
H ã y v iế t c ô n g thứ c tín h sai số tru n g phư ơ ng của k h o ả n g c á c h b ằ n g m d.
L

ờ i

g i ả i

7 . 5 :

K h o ả n g c á ch b ằ n g g iữ a h a i đ iể m (d ) tro n g phương p h á p đ o d à i b ằ n g m á y c ó v ạ c h
n g ắ m x a và m ia đứ n g được tín h th e o c ô n g thứ c:
d = K .n .c o s V
T ro n g đ ó :
K - hệ s ố m á y đ o xa ;
n - k h o ả n g cá ch trê n m ia c h ẵ n g iữ a h a i vạ ch đ o xa;

70

(7-22)

V - g óc đ ứ n g củ a trụ c n g ắ m .
Sai s ố tru n g phư ơ ng m d của kh o ả n g cách b ằ n g được tín h th e o c ô n g thứ c:

r dd A2
2
( ỡdỸ
2
.( m ị)
• (m |) + ^
- ( m ỉ) +
yõnj
VổVy

nru = ±
VỔK

(7-23)

ỡd _
2
= n .c o s V
ỔK

dở

= K .c o s

(7 -2 4 )

V

(7 -2 5 )

= 2 K n .c o s V ( - s i n V )

(7 -2 6 )

ổn
ôd
dv

ITU, =

m

(7 -2 7 )

206265"
T h a y (7 -2 4 ), (7 -2 5 ), (7 -2 6 ), (7 -2 7 ) và o (7 -2 3 ) được:

mứ

m d = ± |(n . c o s 2 V ) 2 . ( m ị ) + ( K .c o s 2 V ) 2 ( m j ) + ( - 2 K n s in V c o s V ) 2

(7 -2 8 )

206265"

md =±

(n .c o s 2 V ) 2 . ( m | ) + ( K .c o s 2 V ) 2 ( m „ ) + ( - K n s i n 2 V ) :

m

(7 -2 9 )

206265"

B

à

i

t o á n

7 . 6 :

C h o b iế t c h iề u d à i n g h iê n g A B đ o th e o m ặ t đ ấ t được D = 2 5 0 ,OOm, g ó c d ố c m ặ t đ ấ t
là 4 ° 3 0 '0 0 ” . H ã y tín h c h iề u đ à i b ằng (d ) giữ a h a i đ iể m A , B ấy? (h ìn h 7 .1 0 ).

L



i

g i ả i

7 . 6 :

C h iề u dài bằng (d ) giữa h a i điểm A và B là:
d = D . cosV

(7 -3 0 )

= 2 5 0 ,OOm X c o s 4 °3 0 '0 0 "
= 2 5 0 ,OOm X (0 ,9 9 6 9 ỉ 6)
d m 2 4 9 ,2 2 9 m .

71

Bài toán 7.7:
C h o b iế t số liệ u đ o d à i b ằ n g m á y c ó vạ ch n g ắ m x a và m ia đ ứ n g k h i đ o đ o ạ n th ẳ n g
C D n h ư sau:
- H ệ s ố m á y đ o x a là K = 100.
- K h o ả n g c á c h trê n m ia c h ắ n g iữ a h a i

vạch đ o x a là n = 1 50 (c m ).

- G ó c đ ứ n g c ủ a trụ c n g ắ m là V = 4°30'00".
H ã y tín h k h o ả n g cá ch b ằ n g (d ) g iữ a h a i đ iể m c và D ấy?
L ờ i

g i ả i

7 . 7 :

K h o ả n g c á c h b ằ n g (d ) g iữ a h a i đ iể m k h i đ o d à i b ằ n g m á y c ó vạ ch n g ắ m x a và m ia
đ ứ n g được tín h th e o c ô n g thứ c:
d = K .n .c o s 2 V
= 100

X

1 5 0 cm

(7 -3 1 )
X

( 0 ,9 9 6 9 16)2

= 1 4 9 0 7 ,6 2 2 c m .
d = 1 4 9 ,0 7 6 m
B à i

t o á n

7 . 8 :

Đ ể x á c đ ịn h g iá n tiế p k h o ả n g c á c h a = B C ngư ờ i ta đ o
được các số liệ u sau:

- Cạnh c

= AB =

210,20m.
B

- G ó c Ầ = 5 7 ° 3 0 '0 0 "

-Góc B = 62°40'00"
H ã y tín h k h o ả n g cá ch a?
L



i

g i ả i

Hình 7.11

7 . 8 :

T ro n g ta m g iá c A B C áp d ụ n g đ ịn h l í s in có :
a

c

s in A

s in C

a = c

(7 - 3 2 )

s in A
s in C

= c

s in A
s in [1 8 0 ° - ( A + B )]

=c

s in A
s in ( A + B )

72

(7-33)

, m in
a = 2 10,20m

sin 5 7 °3 Ơ 0 0 "
X

sin 1 2 0 °1 0 '0 0 "

= 2 10,20m

s in 5 7 ° 3 0 '0 0 "
X

sin59°5Ơ O O "
= 2 1 0 ,2 0 m

0,8 4 33 9 1
X

0 ,8 6 4 5 6 7
a = 2 0 5 ,0 5 2 m .
G h i c h ú : T ro n g th ự c tế ngư ời ta thường tổ chức đo đạc h a i ta m g iá c ( A B C và B C E )
rồ i tín h a = B C từ h a i ta m g iá c ấy, c u ố i cù n g lấ y kết quả tru n g b ìn h .

73