Tải bản đầy đủ
TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY

TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY

Tải bản đầy đủ

7

Trường hợp có thuế:
Modigliani và Miller chứng minh rằng giá trị của doanh nghiệp sẽ tăng lên và chi
phí sử dụng vốn sẽ giảm khi doanh nghiệp cố gắng tăng tỷ lệ nợ trên vốn chủ sở
hữu (D/E). Phát biểu này có vai trò quan trọng trong quản trị tài chính khi muốn
tăng giá trị của doanh nghiệp. Tuy nhiên trong thực tế, khi tỷ lệ nợ trên vốn chủ sở
hữu tăng đến một mức nào đó thì mối quan hệ giữa nó và giá trị của doanh nghiệp
lại tương quan âm. Lý giải cho hiện tượng này không thể không nhắc tới lý thuyết
chi phí đại diện và lý thuyết về sự đánh đổi mà bài nghiên cứu sẽ được đề cập tiếp
theo.
2.1.2. Lý thuyết đại diện
Lý thuyết đại diện giải thích mối quan hệ giữa người chủ và nhà quản lý doanh
nghiệp; trong đó, người chủ doanh nghiệp thuê những nhà quản lý điều hành doanh
nghiệp. Lý thuyết này cố gắng giải thích hai vấn đề đặc trưng liên quan đến người
chủ và người quản lý. Đó là giải quyết các vấn đề đại diện và sự khác biệt rủi ro
giữa các nhóm. Vấn đề đại diện liên quan đến sự mâu thuẫn giữa lợi ích của những
người sở hữu và những người được thuê để quản lý doanh nghiệp. Mối quan hệ này
nói chính xác hơn là mối quan hệ giữa người thuê và người được thuê. Sự chịu
đựng rủi ro khác biệt liên quan đến thái độ của những người chủ sở hữu và các chủ
nợ. Khi doanh nghiệp quyết định đầu tư một dự án hay mua tài sản thì thái độ đối
mặt với rủi ro của họ như thế nào? Theo Jenshen và Meckling (1976), hai vấn đề
đặc trưng trên liên quan đến mâu thuẫn đại diện đó là: Người chủ sở hữu với nhà
quản lý và người cho vay với người đi vay.
Đối với mâu thuẫn giữa những người chủ sở hữu và điều hành doanh nghiệp, có sự
chia rẽ trong quyết định tài trợ dự án đầu tư bởi vốn chủ sở hữu. Jensen và
Meckling (1976) đã nhấn mạnh vai trò quan trọng về chi phí đại diện mà nảy sinh từ
sự chia rẽ đó. Số lượng nhà đầu tư trên vốn chủ sở hữu tăng lên từ nguyên nhân do
áp lực tăng cao và kỳ vọng của nhà quản lý. Những nhà quản lý có xu hướng tăng

8

sự lạm dụng của họ hơn là cố gắng nâng cao giá trị của doanh nghiệp. Chi phí đại
diện tăng lên bởi vì mâu thuẫn đối kháng về lợi ích giữa những người sở hữu và nhà
quản lý. Các cổ đông mong muốn nhà quản lý vận hành doanh nghiệp theo cách là
làm tăng giá trị của họ. Trong khi đó, các nhà quản lý lại điều hành doanh nghiệp
theo hướng có lợi cho họ cả về mặt quyền lực và lợi ích cho dù điều đó không phải
là lợi ích của cổ đông. Lợi ích của cổ đông tăng lên khi doanh nghiệp tăng huy động
nợ cho những dự án đầu tư, trong khi ban quản lý lại không được nhận lợi ích này.
Bên cạnh đó, họ phải điều hành hoạt động kinh doanh để tránh các rủi ro phá sản
bởi các khoản nợ đã huy động và trách nhiệm của nhà quản lý cũng tăng lên đối với
các chủ nợ doanh nghiệp. Bởi vậy, mối quan hệ giữa nhà quản lý và những nhà sở
hữu mang tính đối kháng về lợi ích nên tạo ra chi phí đại diện ảnh hưởng xấu lên
thành quả của doanh nghiệp.
Khi doanh nghiệp quyết định tài trợ dự án đầu tư bởi nợ, chi phí đại diện cũng xuất
hiện từ sự đối kháng về lợi ích giữa chủ nợ và những người sở hữu vốn cổ phần. Sự
mâu thuẫn này ngày càng trầm trọng hơn khi doanh nghiệp đối mặt với rủi ro phá
sản cao. Cổ đông mong muốn doanh nghiệp đầu tư các dự án hay tài sản mà đem lại
lợi nhuận cao. Tuy nhiên lợi nhuận lại tỷ lệ thuận với rủi ro. Kết quả là chủ nợ cũng
phải gánh chịu rủi ro từ phía cổ đông. Với lợi nhuận cố định từ việc cho vay vốn,
chủ nợ sẽ không được nhận nhiều hơn nếu quyết định tài chính mang đến nhiều lợi
ích tới doanh nghiệp trong khi thặng dư lợi nhuận sẽ được sử dụng để chia cho các
cổ đông. Hơn nữa, khi doanh nghiệp phá sản thì chính các chủ nợ cũng phải đối mặt
với khả năng mất vốn.
Tóm lại, có sự khác biệt trong sự gánh chịu rủi ro của chủ nợ và cổ đông. Do vậy,
sự lựa chọn một cấu trúc vốn phù hợp để tài trợ cho các dự án đầu tư thì quyết định
tài chính nên được xem xét một cách cẩn trọng. Điều này sẽ giúp giảm nhẹ bớt chi
phí đại diện và cải thiện hiệu quả hoạt động doanh nghiệp.
2.1.3. Lý thuyết đánh đổi

9

Lý thuyết đánh đổi chấp nhận lợi thế cắt giảm thuế từ nợ trong khi cảnh báo rủi ro
chi phí phá sản. Nếu doanh nghiệp tài trợ nợ vượt mức, doanh nghiệp sẽ đối mặt với
rủi ro mất khả năng chi trả. Harris và Raviv (1991) cho rằng cấu trúc vốn liên quan
đến sự đánh đổi giữa chi phí và lợi ích tính thanh khoản của cả cổ đông và nhà quản
lý. Tuy nhiên, nếu đánh giá không đúng mức chi phí phá sản sẽ dễ dẫn tới vay
mượn quá mức. Do đó, doanh nghiệp nên có cấu trúc vốn hợp lý để tối đa hóa thành
quả doanh nghiệp và tối thiểu hóa chi phí tài chính.
Khi doanh nghiệp cố gắng tăng tỷ lệ nợ trong cấu trúc vốn, lợi ích đạt được cân
bằng với giá trị hiện tại của lá chắn thuế. Lợi ích này giúp nâng cao giá trị của
doanh nghiệp. Tuy nhiên nó cũng đồng thời nâng cao chi phí kiệt quệ tài chính của
doanh nghiệp và do đó rủi ro phá sản tăng lên. Bên canh đó, chi phí kiệt quệ tài
chính làm giảm lợi ích của của lá chắn thuế. Hình dưới minh họa cho sự đánh đổi
giữa lợi ích từ lá chắn thuế và chi phí khốn khó tài chính.
Hình 2.1: Giới hạn trong sử dụng nợ
Giá trị của doanh
nghiệp (V)

VL=VU + TCB = Giá trị của doanh
nghiệp dưới giả định có thuế thu nhập
doanh nghiệp và nợ

Hiện giá của tấm
chắn thuế

Hiện giá của chi phí
kiệt quệ tài chính

Tối ưu giá trị
của doanh
nghiệp

V = Giá trị thực của
doanh nghiệp

VU = Giá trị của doanh
nghiệp khi không có nợ

Tỷ lệ nợ
B*

10

Tỷ lệ nợ tối ưu
Nguồn: Ross cùng cộng sự (2005) (Trang 443, chương 16: Cấu trúc vốn: Giới hạn
trong sử dụng nợ)
Lá chắn thuế làm tăng giá trị của doanh nghiệp sử dụng đòn bẩy tài chính. Chi phí
kiệt quệ tài chính làm cắt giảm giá trị của doanh nghiệp sử dụng đòn bẫy tài chính.
Hai yếu tố bù đắp cho nhau tạo ra tỷ lệ nợ tối ưu tại điểm B*. Tuy nhiên thật khó để
xác định chính xác chi phí kiệt quệ tài chính là gì và như thế nào để đánh giá được
nó. Do đó, chi phí kiệt quệ tài chính cũng chỉ là khái niệm về mặt lý thuyết mà thôi.
Thực tế để ước lượng loại chi phí này người ta có hai cách: tính chi phí trực tiếp và
chi phí gián tiếp. Chi phí trực tiếp như chi phí cho luật sư để dàn xếp quy trình phá
sản, chi phí cho kế toán và nhân viên trong quá trình đợi phá sản… Chi phí khốn
khó tài chính gián tiếp như là chi phí mất khách hàng và nhà cung cấp, mất mát khi
không giữ được người tài, các chi phí khác xuất phát từ lãng phí thời gian và những
lợi ích của những nhà quản lý khi phải giải quyết hàng loạt vấn đề sau phá sản. Tất
cả các chi phí kiệt quệ tài chính thực tế đều rất khó để định giá chính xác trong thực
tế. Tuy nhiên, các nhà quản lý và cổ đông nên hiểu được vai trò quan trọng của chi
phí khốn khó tài chính để ra quyết định tài trợ hoạt động kinh doanh của doanh
nghiệp với tỷ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu như thế nào để tối ưu hóa giá trị của doanh
nghiệp.
2.1.4. Lý thuyết thông tin bất cân xứng
Một trong những giả định của lý thuyết M&M là thị trường hoàn hảo tức không có
rào cản về thông tin bất cân xứng. Điều này có nghĩa là các nhà đầu tư và nhà quản
lý có cơ hội như nhau trong hoạt động kinh doanh. Tuy vậy, trong thực tế các nhà
quản lý luôn có nhiều thông tin về doanh nghiệp hơn so với các nhà đầu tư bên
ngoài. Hiện tượng này được gọi là thông tin bất cân xứng. Lý thuyết này được chia
làm hai trường phái: Lý thuyết đánh tín hiệu và trật tự phân hạng.

11

Lý thuyết đánh tín hiệu được các học giả Ross (1977), Leland và Pyle (1977) đặt
nền tảng. Theo lý thuyết này, thông tin về sự lựa chọn khác biệt trong lựa chọn của
cơ cấu vốn sẽ truyền ra ngoài từ nhà quản lý đến nhà đầu tư bên ngoài. Thực tế, ban
quản lý doanh nghiệp nắm thông tin rõ hơn các nhà đầu tư bên ngoài về tình hình tài
chính cũng như chiến lược kinh doanh trong tương lai của doanh nghiệp. Do đó khi
dự đoán được viễn cảnh tốt đẹp về bức tranh kinh doanh của doanh nghiệp, các nhà
quản lý không muốn chia sẻ lợi ích cho các nhà đầu tư mới bên ngoài. Họ sẽ sử
dụng nhiều nợ hơn trong cấu trúc nguồn vốn. Những nhà đầu tư thông thái cho rằng
giá trị của doanh nghiệp sẽ tăng lên nếu như doanh nghiệp sử dụng nhiều nợ của
doanh nghiệp. Ngược lại, khi bức tranh ảm đạm của viễn cảnh kinh doanh không
mấy tốt đẹp thì các nhà quản lý lại có xu hướng chia sẻ rủi ro đó với các nhà đầu tư
mới. Đây là cơ sở mà lý thuyết đánh tín hiệu cho rằng khi các doanh nghiệp phát
hành thêm cổ phiếu ra thị trường thì đồng nghĩa với quan điểm của nhà quản lý là
giá chứng khoán bị đánh giá quá cao.
Lý thuyết trật tự phân hạng bắt nguồn từ công trình nghiên cứu Myers và Majluf
(1984). Họ nhận định rằng có những sự lựa chọn tiên quyết trong quyết định nguồn
vốn tài trợ: Trước tiên là nguồn vốn bên trong doanh nghiệp như lợi nhuận giữ lại,
sau đó mới huy động từ nguồn vốn bên ngoài. Nếu nguồn vốn bên ngoài là bắt buộc
thì nợ được ưu tiên đầu sau đó mới đến phát hành chứng khoán ra thị trường.
Bởi vì thông tin bất cân xứng nên những nhà kinh doanh thích tài trợ bằng nguồn
vốn bên trong hơn là nguồn vốn bên ngoài để tránh mua những chứng khoán của họ
thấp hơn giá trị nội tại. Nếu tài trợ bên ngoài là bắt buộc, nợ là lựa chọn ưu tiên
hàng đầu mới đến tăng nguồn vốn chủ sở hữu. Do đó, Myers và Majluf (1984) phát
biểu rằng cấu trúc vốn tối ưu là không tồn tại.
Lý thuyết đánh tín hiệu không sử dụng cho các doanh nghiệp nhỏ vì các doanh
nghiệp đó không được niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán. Nên các nhà quản
lý không thể đánh tín hiệu hoặc thông tin thông qua quyết định tài chính của họ. Đối

12

lập lại, lý thuyết phân hạng có thể sử dụng cho các doanh nghiệp nhỏ và vừa bởi vì
chi phí tài trợ bên ngoài của doanh nghiệp nhỏ và vừa luôn cao hơn các doanh
nghiệp lớn. Hơn nữa, các cổ đông hiện tại và những nhà quản lý không muốn chia
sẻ quyền quản trị tài sản cũng như vận hành hoạt động của doanh nghiệp đến những
cổ đông mới. Do đó, các doanh nghiệp nhỏ và vừa sử dụng nguồn vốn bên trong
đảm bảo hơn là huy động từ bên ngoài.
2.2. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm
Cấu trúc vốn ảnh hưởng như thế nào lên hiệu quả hoạt động doanh nghiệp là chủ đề
được quan tâm từ khá lâu nhưng đến thời điểm hiện tại vẫn không ngừng tranh luận
giữa các nhà khoa học về vấn đề này. Kết quả là chia ra ba trường phái: cấu trúc
vốn tác động tích cực lên thành quả doanh nghiệp, cấu trúc vốn tác động tiêu cực
lên thành quả doanh nghiệp và cấu trúc vốn không tác động đến thành quả của
doanh nghiệp.
Cấu trúc vốn không tác động đến thành quả của doanh nghiệp:
Nghiên cứu Krishnan và Moyer (1997) cung cấp một cái nhìn thực tiễn về hiệu quả
hoạt động của doanh nghiệp và cấu trúc vốn của những doanh nghiệp lớn đến từ 4
nền kinh tế thị trường mới nổi của Châu Á. Bài nghiên cứu kết hợp hai mảng nghiên
cứu về kinh doanh: một từ lĩnh vực kinh doanh quốc tế về hiệu quả hoạt động doanh
nghiệp và nước xuất xứ; còn lại đến từ nghiên cứu tài chính doanh nghiệp về cấu
trúc vốn. Nhóm tác giả xem xét 81 doanh nghiệp từ Hồng Kông, Malaysia,
Singapore và Hàn Quốc và phát hiện rằng đòn bẩy tài chính tự nó dường như không
tác động đến thành quả của doanh nghiệp mà cả thành quả doanh nghiệp và cấu trúc
vốn đều ảnh hưởng bởi nước xuất xứ. Cụ thể hơn, nhóm tác giả tìm thấy các doanh
nghiệp Hồng Kông có lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu cao hơn đáng kể và vốn được
đầu tư nhiều hơn những doanh nghiệp từ các nước khác. Điều này có thể do cấu trúc
kinh doanh đặc trưng của Hồng Kông. Sự khác biệt trong hiệu quả hoạt động giữa
các doanh nghiệp từ các nước khác nhau mang tính thống kê không cao. Những

13

doanh nghiệp từ Hàn Quốc có đòn bẩy tài chính cao hơn đáng kể so với các doanh
nghiệp từ các nước khác.
Cấu trúc vốn tác động tiêu cực đến thành quả của doanh nghiệp:
Gleason, Mathur và Mathur (2000) sử dụng dữ liệu từ các doanh nghiệp bán lẻ ở 14
nước Châu Âu mà được xếp thành 4 nhóm văn hóa. Sử dụng cả hệ thống đo lường
tài chính và hệ thống đo lường hoạt động để đánh giá hiệu quả hoạt động doanh
nghiệp. Kết quả cho thấy rằng tồn tại mối quan hệ nghịch chiều giữa cấu trúc vốn
và thành quả của doanh nghiệp do mâu thuẫn giữa người chủ và người đại diện có
thể dẫn đến việc sử dụng đòn bẩy tài chính cao hơn mức độ phù hợp trong cấu trúc
vốn, do đó làm giảm thành quả doanh nghiệp.
Cấu trúc vốn tác động tích cực đến thành quả của doanh nghiệp:
Schiantarelli và Sembenelli (1999) sử dụng dữ liệu bảng của các doanh nghiệp Anh
và Ý để điều tra các yếu tác động và kết quả của cấu trúc kỳ hạn của nợ. Các tác giả
tìm thấy việc chọn cấu trúc kỳ hạn nợ có xu hướng phù hợp tài sản và khoản nợ.
Tác giả tìm thấy mối quan hệ thuận giữa cấu trúc vốn và thành quả của doanh
nghiêp thông qua biến nợ dài hạn trên tổng tài sản. Nhóm tác giả kết luận rằng
những doanh nghiệp hoạt động có lợi nhuận có xu hướng sử dụng nợ dài hạn nhiều
hơn. Phát hiện này phù hợp với vai trò chi phối bởi rủi ro thanh khoản của doanh
nghiệp và sự thất bại trong quản lý liên quan đến nợ ngắn hạn. Điều này có thể phản
ánh tính sẵng sàng của thị trường tài chính về tài trợ các khoản nợ dài dạn đến
những doanh nghiệp chất lượng.
Zeitun và Tian (2007) điều tra tác động của cấu trúc vốn lên hiệu quả hoạt động
doanh nghiệp với mẫu là 167 doanh nghiệp tại Jordan. Dữ liệu được sử dụng dưới
dạng bảng của 167 doanh nghiệp trong giai đoạn 1989 đến 2003. Trong bài nghiên
cứu này, thành quả doanh nghiệp được đo lường dưới hai góc độ: đo lường về mặt
kế toán và đo lường về mặt thị trường. Phương pháp đo lường về mặt kế toán bao

14

gồm: lợi nhuận trên tổng tài sản (ROA), lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (ROE), lợi
nhuận trước thuế và lãi vay cộng với khấu hao trên tổng tài sản (PROF). Phương
pháp đo lường hiệu quả hoạt động doanh nghiệp về mặt thị trường bao gồm: giá trị
của vốn chủ sở hữu chia cho giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu (MBVR), giá của
mỗi cổ phiếu trên thu nhập của mỗi cổ phiếu (P/E), giá thị trường của vốn chủ sở
hữu và giá trị sổ sách của nợ phải trả trên cho giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu
(MBVE). Về đòn bẩy tài chính sử dụng trong bài nghiên cứu, tác giả chọn năm tiêu
chí đo lường đó là: Tổng nợ trên tổng tài sản (TDTA), tổng nợ trên tổng vốn chủ sở
hữu (TDTE), nợ dài hạn trên tổng tài sản (LTDTA), nợ ngắn hạn trên tổng tài sản
(STDTA) và tổng nợ trên tổng nguồn vốn (TDTC). Tác giả sử dụng mô hình tác
động ngẫu nhiên (REM) để tìm mối quan hệ giữa biến phụ thuộc là thành quả doanh
nghiệp và các biến độc lập bao gồm cấu trúc vốn, cơ hội tăng trưởng, quy mô doanh
nghiệp, độ lệch chuẩn của dòng tiền cho ba năm gần nhất, tổng thuế chia cho thu
nhập trước thuế và lãi suất, tài sản cố định trên tổng tài sản, biến giả cho ngành
công nghiệp và biến giả cho từng năm. Bài nghiên cứu phát hiện ra một điều thú vị
là tổng nợ trên tổng tài sản (STDTA) có tác động tích cực và đáng kể lên thành quả
của doanh nghiệp theo phương pháp đo lường về mặt thị trường bằng chỉ số
Tobin’Q. Mẫu nghiên cứu cho thấy các công ty có STDTA cao thì thường rơi vào
các công ty đang tăng trưởng cao và có thành quả cao. Thành quả cao đi cùng với tỷ
lệ thuế cao. Qui mô công ty có tác động tích cực lên thành quả doanh nghiệp và các
công ty lớn thì có chi phí phá sản nhỏ. Tác giả cũng chứng minh được các công ty ở
Jordan thì cũng chịu ảnh hưởng của chính sách vĩ mô và yếu tố khu vực.
Narendar V. Rao cùng cộng sự (2007) kiểm tra mối quan hệ giữa cấu trúc vốn và
thành quả doanh nghiệp trong trường hợp các doanh nghiệp ở Omani. Công trình
nghiên cứu đã kiểm tra giả thiết đánh đổi dù tồn tại hay không lá chắn thuế khi
doanh nghiệp sử dụng nợ trong hoạt động tài trợ. Điều này có nghĩa rằng tăng tỷ lệ
nợ sẽ làm tăng thành quả doanh nghiệp. Kết quả cho thấy mối tương quan dương
giữa mức độ sử dụng nợ trong cấu trúc vốn và thành quả doanh nghiệp.

15

Tóm lại, các kết quả nghiên cứu của các công trình nghiên cứu trên thế giới tuy
khác nhau nhưng đều có điểm chung là cấu trúc vốn có ảnh hưởng lên hiệu quả hoạt
động doanh nghiệp. Do đó, bài nghiên cứu này kỳ vọng tìm ra mối tương quan giữa
cấu trúc vốn và thành quả của doanh nghiệp Việt Nam, từ đó đề ra một số gợi ý
giúp các doanh nghiệp tại Việt Nam hoạt động hiệu quả hơn thông qua việc sử dụng
cấu trúc vốn như thế nào.

16

3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Mô tả dữ liệu nghiên cứu

3.1.

Dữ liệu sử dụng trong luận văn này được thu thập từ các báo cáo tài chính thường
niên từ Sở giao dịch chứng khoán Tp.HCM (HOSE) và Sở giao dịch chứng khoán
Hà Nội (HNX) bao gồm 120 các doanh nghiệp sản xuất và dịch vụ trong giai đoạn
2007-2011. Chi tiết các doanh nghiệp được chọn làm mẫu nằm trong bộ dữ liệu
được cung cấp ở mục lục A. Vì tính đặc thù trong lĩnh vực tài chính ngân hàng nên
đề tài không chọn lĩnh vực này để nghiên cứu. Các lĩnh vực được chọn theo phân
loại ICB ( Industry Classification Benchmark) bao gồm: Vật liệu cơ bản, hàng tiêu
dùng, y tế, dịch vụ hạ tầng, công nghệ, dịch vụ tiện ích.
Bảng 3.1: Phân loại mẫu theo các lĩnh vực công nghiệp

3.2.

Thứ tự

Lĩnh vực

Số doanh nghiệp

1

Vật liệu cơ bản

19

2

Hàng tiêu dung

24

3

Y tế

24

4

Dịch vụ hạ tầng

14

5

Công nghệ

19

6

Dịch vụ tiện ích

20

Mô hình nghiên cứu

Để đo lường tác động của cấu trúc vốn lên thành quả doanh nghiệp, bài nghiên cứu
sử dụng 2 mô hình kinh tế lượng khá phổ biến trên thế giới cho kiểu dữ liệu bảng
bao gồm mô hình hồi quy ảnh hưởng ngẫu nhiên (REM) và mô hình hồi quy ảnh
hưởng cố định (FEM). Sau đó dùng các phép kiểm đinh thống kê lựa chọn mô hình
thích hợp thì mô hình FEM tỏ ra có ý nghĩa hơn trong việc giải thích tương quan
giữa các biến. Tuy nhiên mô hình FEM không kiểm soát được yếu tố ngành nên

17

bảng nào chứa biến giả ngành công nghiệp thì tác giả sử dụng mô hình REM thay
thế.
Đối với mô hình hồi quy ảnh hưởng ngẫu nhiên (REM), bài nghiên cứu dựa trên mô
hình tổng quát sau:
Yit  1  2 X 2it  3 X 3it  ...  k X kit  wit

w it   i  uit

Trong đó:
Yit : Biến độc lập của quan sát thứ i tại thời gian t

1 : Giá trị trung bình chung của tất cả tung độ gốc

 k : Hệ số hồi qui riêng phần
X kit : Biến độc lập

w it : Số hạng sai số tổng hợp gồm hai thành phần gồm uit là thành phần sai số chéo

và chuỗi thời gian kết hợp,  i là thành phần sai số chéo của từng tung độ gốc khỏi
giá trị trung bình 1 .
Mô hình hồi quy ảnh hưởng cố định (FEM) có dạng tổng quát sau.:
Yit  1i  2 X 2it  3 X 3it  ...  k X kit  uit

1i  1   i
Trong đó:
Yit : Biến độc lập của quan sát thứ i tại thời gian t

1i : Hệ số độ dốc của các biến hồi quy độc lập không thay đổi theo thời gian hay
giữa các mẫu.
X kit : Biến độc lập

 i : là thành phần sai số chéo của từng tung độ gốc khỏi giá trị trung bình 1i