Tải bản đầy đủ
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ DỮ LIỆU

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ DỮ LIỆU

Tải bản đầy đủ

33

3.1.2 Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn (STAR)
Mô hình STAR cho một biến

, nó được quan sát tại thời điểm

, được cho như sau
(1)

Trong đó

là một vectơ các biến giải thích với

,




2.

là vectơ tham số của phần tuyến tính và phi tuyến tương ứng.
là hàm chuyển tiếp bị giới hạn giữa 0 và 1, và phụ thuộc vào biến chuyển
tiếp

, tham số độ dốc

thành tố của

và tham số địa phương

3.

Biến chuyển tiếp

, và khi đó nó được giả định là biến trễ nội sinh

một biến nội sinh

,

là một
hoặc

cũng có thể là một hàm số của các biến trễ nội sinh

. Theo (1), tùy thuộc vào dạng hàm chuyển tiếp trơn G mà ta sẽ có
các dạng mô hình STAR khác nhau tương ứng theo các dạng hàm chuyển tiếp khác
nhau. Thông thường có hai lựa chọn của hàm chuyển tiếp:
_ Hàm số logistic
{

(2)

}

_ Hàm số lũy thừa
{

(3)

}

Hàm số (1) và (2) cùng nhau xác định mô hình STAR logistic (LSTAR) và hàm
số (1) và (3) cùng nhau xác định mô hình STAR lũy thừa (ESTAR). Cả hai mô
hình, tham số c được giải thích là ngưỡng giữa hai cơ chế tương ứng với

2

. Đối với mô hình LSTAR, các hệ số phi tuyến sẽ

Khi vắng mặt trong (1) và
, mô hình STAR trở thành mô hình STAR đơn biến.
Tham số cũng được gọi là tốc độ chuyển tiếp mà nó quyết định sự thông suốt của thay đổi từ
một cấu trúc sang cấu trúc khác.
3

34

có giá trị khác nhau phụ thuộc vào việc biến chuyển tiếp thấp hơn hay cao hơn giá
trị ngưỡng. Vì vậy, các hệ số
của

từ

đến

thay đổi một cách từ từ khi hàm số

. Với ý nghĩa này, khi

và các

hệ số trở thành , nếu

và các hệ số là

, thì

nếu

và các hệ số sẽ là

; và

. Nên lưu ý rằng mô

hình LSTAR sẽ theo cùng mẫu hình giống với mô hình tự hồi quy ngưỡng (được
mô tả trong phương trình (i)) nhưng sự chuyển tiếp giữa hai cơ chế sẽ xảy ra một
cách từ từ. Một đặc điểm của mô hình LSTAR là khi

, mô hình LSTAR trở

thành mô hình tự hồi quy ngưỡng với sự chuyển tiếp giữa hai cơ chế là một cách
đột ngột. Nhưng khi

, thì hàm chuyển tiếp

, và do đó mô hình

LSTAR quy về mô hình tuyến tính.
Về mô hình ESTAR, kỹ thuật này là thích hợp để giải thích sự thay đổi năng
động của truyền dẫn tỷ giá theo độ lớn của biến chuyển tiếp
những thay đổi của hệ số hồi quy phụ thuộc vào biến chuyển tiếp
giá trị ngưỡng, bất kể là sự khác biệt
tiếp lũy thừa
,
ESTAR đó là cả

khi

là xa hay gần

là dương hay âm. Do đó, hàm chuyển
và các hệ số là

và các hệ số trở thành


. Nói cách khác,

. Và nếu

. Một hạn chế của kỹ thuật

, mô hình hầu như trở thành tuyến tính và do đó

nó không lồng một mô hình ngưỡng (với quá trình chuyển đổi đột ngột) như là một
trường hợp đặc biệt.

35

Hình 5 : Đồ thị của các hàm số chuyển tiếp

Hàm logistic

Hàm lũy thừa

Tính phi tuyến ngụ ý với hàm logistic và lũy thừa là khác nhau đáng kể (hình
5). Mô hình LSTAR là thích hợp trong mô tả hành vi bất đối xứng. Như đề cập
trong lý thuyết mô hình STAR của van Dijk và cộng sự (2002), nếu biến chuyển
tiếp

là một chỉ báo chu kỳ kinh tế (ví dụ như sự tăng trưởng sản lượng), và nếu
, mô hình phân biệt giữa các thời kỳ tăng trưởng dương và âm. Ngược lại,

ESTAR cho phép mô tả hành vi đối xứng liên quan đến độ lớn chênh lệch của

so

với mức ngưỡng. Hàm số phụ thuộc hơn vào biến chuyển tiếp là xa hay gần giá trị
ngưỡng c. ESTAR được sử dụng phổ biến trong phân tích sự điều chỉnh phi tuyến
của tỷ giá.
Sự phi tuyến có thể là do sự tồn tại của những mối quan hệ khác nhau giữa các
biến có liên quan phụ thuộc vào việc một biến chuyển tiếp là gần, trên hay dưới một
giá trị ngưỡng. Do đó, chúng ta phải thận trọng trong khi thực hiện các mô hình của
chúng ta trong phân tích ERPT. Mô hình LSTAR và ESTAR phải cho phép phản
ứng đối xứng và bất đối xứng của các mức giá trong nước đối với những thay đổi
trong tỷ giá mà sự chênh lệch là âm hay dương của
tỷ giá như là biến chuyển tiếp và

so với . Ví dụ, khi xem xét

. Mô hình LSTAR có thể giải thích ERPT

bất đối xứng trong suốt những thời kỳ đồng tiền tăng giá và mất giá. Đối với mô

36

hình ESTAR thì thông đạt khác, và vấn đề đó là độ lớn của thay đổi tỷ giá. Theo lý
thuyết ERPT, các doanh nghiệp sẵn lòng hấp thụ những thay đổi nhỏ trong tỷ giá
hơn là một thay đổi lớn. Điều này là do những chi phí của thay đổi giá. Do đó, sự
hiện diện của các chi phí thực đơn có thể dẫn đến truyền dẫn bất đối xứng của các
cú sốc tỷ giá lớn và nhỏ (Coughlin và Pollard (2004)). Trong trường hợp này kỹ
thuật ESTAR sẽ thích hợp hơn trong mô tả tính phi tuyến này trong cơ chế ERPT
(Nogueira Jr. và Leon-Ledesma (2008)). Tuy nhiên, bên cạnh sự lựa chọn theo cảm
tính, việc lựa chọn hàm chuyển tiếp của chúng ta cũng phải thực hiện với những
kiểm định thống kê.
3.1.3 Chiến lược mô hình hóa của các mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn
(STAR)
Quy trình mô hình hóa theo phương pháp tiếp cận của Teräsvirta (1994) và
tương tự với chu kỳ mô hình hóa cho mô hình tuyến tính của Box và Jenkins
(1970). Bao gồm 3 giai đoạn: chỉ định mô hình, ước lượng và đánh giá.
3.1.3.1 Giai đoạn thiết lập mô hình:
Bắt đầu cho việc phân tích, một mô tả tuyến tình đầy đủ phải được xác định. Có
nghĩa là, việc đầu tiên của giai đoạn này là chọn lựa một mô hình tuyến tính làm
xuất phát điểm để thực hiện cho việc phân tích. Mô hình khởi điểm có thể là mô
hình VAR hay AR. Để lựa chọn độ trễ thích hợp, chúng ta áp dụng phương pháp
tiếp cận từ tổng quát đến cụ thể như đề xuất của van Dijk và cộng sự (2002), để đạt
được đặc tính kỹ thuật phù hợp nhất. Chúng ta bắt đầu bằng mô hình với độ dài trễ
tối đa là N=6, và lần lượt bỏ những biến trễ mà trị tuyệt đối giá trị thống kê t của hệ
số tương ứng nhỏ hơn 1. Bước thứ hai, thực hiện các kiểm định tính phi tuyến đối
với mô hình tuyến tính được chọn lựa ở bước đầu tiên, chọn biến chuyển tiếp
thích hợp và dạng hàm chuyển tiếp phù hợp (mô hình LSTAR hay ESTAR).
Kiểm định tính tuyến tính dựa theo chỉ định của mô hình STAR với một biến
chuyển tiếp đã xác định trước. Lý thuyết kinh tế có thể cho ta một ý tưởng về các
biến sẽ được chọn là

. Ngoài ra, việc kiểm định được lặp lại cho mỗi biến trong

37

một bộ của những biến tiềm năng, nó thường là một thành phần của

. Nếu giả

thuyết không của tuyến tính bị bác bỏ cho ít nhất một mô hình đã đề xuất, thì mô
hình đối với việc bác bỏ mạnh nhất được chọn là mô hình STAR để ước lượng. Một
khi tính tuyến tính bị bác bỏ và biến chuyển tiếp được lựa chọn sau đó, thì quyết
định cuối cùng được thực hiện trong giai đoạn này là chọn hình thức phù hợp của
hàm chuyển tiếp.
Để thực hiện được kiểm định tuyến tính, chúng ta làm theo theo van Dijk và
cộng sự (2002). Phương trình (1) sẽ được tính xấp xỉ theo phương pháp khai triển
Taylor bậc 3 với giả định

. Kết quả kiểm định có khả năng cho cả mô hình

ESTAR và LSTAR. Giả định là biến chuyển tiếp
̃

cho

, trong đó ̃ là

là một thành phần trong

, và

. Tính xấp xỉ Taylor ta có hồi quy phụ như

sau:


(4)
Trong đó

̃

, với

triển Taylor. Giả thuyết không là
Lagrange (LM) tiệm cận phân phối

phần dư của triển khai
. Sử dụng thống kế

. Tuy nhiên, thống kê

chỉ sử dụng tốt

với mẫu nhỏ và vừa phải. Phiên bản kiểm định F được sử dụng thay vào đó, nó xấp
xỉ phân phố F với



bậc tự ((van Dijk và cộng sự (2002)). Kiểm

định tuyến tính được thực hiện cho mỗi biến chuyển tiếp trong một bộ khả thi đã
được chọn trước. Nếu giả thuyết không bị bác bỏ cho một vài biến chuyển tiếp,
chọn một biến có sự bác bỏ mạnh nhất (giá trị p_value bé nhất). Tuy nhiên, nếu một
vài giá trị p_value gần bằng nhau, thì tiếp tục quy trình bằng việc ước lượng các mô
hình STAR tương ứng và đi đến sự lựa chọn giữa chúng cho giai đoạn đánh giá.
Một khi tuyến tính bị bác bỏ, chúng ta phải chọn một mô hình LSTAR hay
ESTAR sẽ được chỉ định. Lựa chọn giữa hai dạng mô hình có thể dựa vào hồi quy
phụ phương trình (4). Việc lựa chọn có thể dựa vào kiểm định tuần tự các giả thuyết
lồng như sau:

38

1. Kiểm định
2. Kiểm định
3. Kiểm định
Quy tắc quyết định như sau: ví dụ nếu kiểm định

tạo ra sự bác bỏ mạnh

nhất (được đo bằng p_value), chọn mô hình ESTAR. Nếu không, chọn mô hình
LSTAR. Cả ba giả thuyết có thể được bác bỏ đồng thời tại một mức ý nghĩa thông
thường, đây là lý do tại sao sự bác bỏ mạnh nhất được tính. Theo Dijk và cộng sự
(2002), gần đây sự gia tăng khả năng tính toán đã làm cho nguyên tắc lựa chọn trở
nên ít quan trọng hơn trong thực hành. Vì chúng ta có thể dễ dàng ước lượng cả mô
hình LSTAR và ESTAR và chọn lựa giữa chúng trong giai doạn đánh giá bằng
những kiểm định sự phù hợp của mô hình. Trong thực hành, đây là cách phù hợp
khi việc kiểm định không cung cấp một lựa chọn rõ ràng giữa các mô hình STAR
này bằng giá trị p_value. Tuy nhiên, việc kiểm định này vẫn được đề xuất ngay cả
khi quyết định thực tế phải đợi đến giai đoạn đánh giá của chiến lược mô hình hóa
này.
3.1.3.2 Giai đoạn ước lượng các tham số hồi quy
Các tham số của mô hính STAR được ước lượng bằng kỹ thuật ước lượng bình
phương bé nhất phi tuyến (NLS). Như thảo luận trong van Dijk và cộng sự (2002),
dưới sự giả định các sai số là phân phối chuẩn, NLS là tương đương với ược lượng
hợp lý cực đại (maximum likeliood). Nếu không, ước lượng NLS có thể được hiểu
như là ước lượng gần như hợp lý cực đại (quasi maximum likelihood). Việc tìm ra
giá trị khởi đầu tốt là quan trọng trong thủ tục này. Do đó, lý thuyết STAR đề xuất
một mạng lưới cấu trúc tìm kiếm cho ước lượng
tìm kiếm

. Các giá trị cho mạng lưới

được thiết lập từ 0 đến 100 với gia số là 1, trong khi

cho tất cả các giá trị của biến chuyển tiếp

. Ứng với mỗi giá trị

được ước lượng
, tổng bình

phương phần dư được tính. Giá trị mà thỏa mãn tối thiểu của tổng đó được coi là giá
tri khởi đầu trong tiến trình NLS. Tiến trình này làm tăng độ chính xác của các ước
lượng và bảo đảm sự hội tụ của thuật toán NLS nhanh hơn. Cần lưu ý rằng khi xây

39

dựng mạng lưới,

không phải là một thang đo tự do. Tham số chuyển tiếp

được chuẩn hóa bằng việc chia nó cho độ lệch chuẩn của biến chuyển tiếp

do đó
, gọi là

̂ . Khi đó, các hàm chuyển tiếp trở thành:
{

(5)

{

̂

}

̂

3.1.3.3 Giai đoạn đánh giá sự phù hợp của mô hình
Trong giai đoạn sau cùng, chất lượng của ước lượng mô hình STAR sẽ được
kiểm tra đối với những sai lầm giống như trong trường hợp của các mô hình tuyến
tính. Một vài kiểm định sự sai lệch có thể được sử dụng trong lý thuyết STAR, như
kiểm định LM về tự tương quan phần dư, kiểm định LM-type về không có ARCH
và kiểm định Jarque-Bera về phân phối chuẩn trong phần dư. Tuy nhiêu các kiểm
định khuyết tật trong mô hình STAR thường quan tâm là kiểm định không có tự
tương quan và kiểm định không có thành phần phi tuyến bị bỏ xót. Chúng ta mô tả
tóm tắt hai kiểm định như sau:
+ Kiểm định không còn sự phi tuyến chưa được mô hình hóa: Sau khi ước
lượng các tham số của mô hình STAR, một câu hỏi quan trọng là có hay không một
vài yếu tố phi tuyến còn lại không được mô hình hóa. Kiểm định giả thuyết không
còn các yếu tố phi tuyến chưa được mô hình hóa là lặp lại kiểm định tính tuyến tính
của mô hình STAR. Hồi quy để thực hiện kiểm định này được xác định như sau:


(6)
Giả thuyết

là không có yếu tố phi tuyến còn sót lại, đó là

. Sự lựa chọn của biến
nó có thể là

̃

có thể là một tập con của các biến

hoặc

. Cũng có thể loại trừ một vài thành phần trong phần phi tuyến thứ

hai bằng cách giới hạn tham số tương ứng bằng 0. Kiểm định thống kê F cũng được
sử dụng giống như cách kiểm định cho mô hình tuyến tính.
+ Kiểm định không có tự tương quan:

40

Hồi quy phương trình (1) thu được phần dư ̂ , tính giá trị trễ ̂ . Thực hiện hồi
quy phụ ̂ theo các giá trị trễ của nó ̂
̂

(7)

̂

̂

:

̂

̂

Để kiểm định hiện tượng tự tương quan cho mô hình STAR, thống kê kiểm
định F thường được sử dụng để kiểm định giả thuyết:
{
Với giá trị quan sát của thống kê kiểm định bằng:
{
{
Trong đó n là số các tham số trong mô hình,
của mô hình STAR và

}
}
là tổng bình phương phần dư

tổng bình phương phần dư của hồi quy phụ phương

trình (7).
Trong lý thuyết STAR, các kiểm định tự tương quan phần dư, sự thay đổi của
các tham số và phi tuyến còn lại là những cái rõ rệt nhất trong giai đoạn đánh giá,
tuy vậy, những kiểm định khác như kiểm định LM cho giả thuyết không có ARCH
và kiểm định Jarque-Bera phân phối chuẩn phần dư có thể được sử dụng.4
3.2 Phương pháp nghiên cứu.
Nền tảng cho phương pháp nghiên cứu của luận văn này là mô hình lý thuyết
đối với các doanh nghiệp nhập khẩu của Shintani và cộng sự (2013) và liên quan
chặt chẽ với mô hình đã được phát triển bởi Devereux & Yetman (2010). Trong đó
đã chứng minh được rằng ERPT phụ thuộc vào các biến trễ lạm phát, và mô hình
này cũng chỉ ra rằng mức độ truyền dẫn tỷ giá theo thời gian có thể được tính xấp xỉ
bằng mô hình STAR với một hàm chuyển tiếp hình chữ U.
4

Kiểm định Jarque-Bera cho phần dư phân phối chuẩn rất nhạy cảm với giá trị ngoại biên, và kết quả nên
được xem xét cùng với một kiểm tra trực quan của phần dư.

41

Luân văn sử dụng mô hình nghiên cứu tương tự như Shintani và cộng sự
(2013), có ba dự báo chính được kết hợp trong mô hình nghiên cứu ERPT. Thứ
nhất, lạm phát cao hơn (theo giá trị tuyệt đối) thì ERPT cũng sẽ lớn hơn. Thứ hai,
ERPT là một hàm đối xứng của các biến trễ lạm phát. Và cuối cùng, ERPT theo
thời gian là sự chuyển tiếp trơn với biến chuyển tiếp là sự kết hợp tuyến tính của
các biến trễ lạm phát.
Mô hình VECM và VAR tuy khắc phục được các nhược điểm của phương pháp
OLS truyền thống, nắm bắt được thuộc tính không dừng của chuỗi dữ liệu, tuy
nhiên vẫn ngầm định sự tuyến tính đối với cấu trúc dữ liệu vì vậy có thể sẽ không
giải thích được hoàn toàn các mối quan hệ kinh tế vĩ mô hiện nay. Thông thường
mô hình VECM và VAR được sử dụng để nghiên cứu về truyền dẫn tỷ giá trong dài
hạn. Do không thể mô hình hóa được ba yếu tố mà luận văn này hướng đến như đã
nói ở trên bằng mô hình VECM hoặc VAR, cho nên để có thể kết hợp các đặc tính
trên vào một mô hình cụ thể chỉ có thể sử dụng mô hình STAR giống như đề xuất
bởi Shintani cùng cộng sự (2013), và luận văn này sử dụng chủ yếu mô hình STAR
lũy thừa (ESTAR), trong đó hàm số chuyển tiếp là một hàm lũy thừa hình chữ U:
{

}

Trong đó zt là biến chuyển tiếp và (>0) là hệ số xác định tốc độ chuyển tiếp.
Đây là mô hình STAR được sử dụng phổ biến nhất đề xuất đầu tiên bởi Haggan và
Ozaki (1981) và được khái quát hóa sau đó bởi Granger và Teräsvirta (1994). Vì
mục tiêu của của bài này là xác định mối quan hệ giữa lạm phát

t

và chi phí biên

(st+ ), vì vậy sẽ ước lượng mô hình ESTAR hai biến được xác định như sau


(*)

Trong đó


(

~ i.i.d.(0,

(

)

(∑

))
),

là tỷ giá danh nghĩa,

giá cả nước ngoài,

t



lạm phát. Trong khi có nhiều khuyến nghị về việc lựa chọn biến chuyển tiếp như đã

42

đề cập trong phần mô hình hóa, thì ở đây sử dụng trung bình trượt của tỷ lệ lạm
phát quá khứ như một một biến chuyển tiếp,



. Bên cạnh đó, luận

văn cũng xem xét các biến trễ của lạm phát như là một biến chuyển tiếp

.

Trong khuôn khổ mô hình ESTAR, sự quan tâm của luận văn là thu được ERPT
theo thời gian, được xác định như sau
.
Trong đó



để ERPT nằm trong khoảng [0,1].

Hơn nữa, ngoài mô hình chính trong phân tích là mô hình ESTAR, luận văn
cũng đồng thời xem xét những cách khác của mô hình STAR dựa theo một hàm
chuyển tiếp hình chữ U khác được xây dựng từ kết hợp của hai hàm logistic. Mô
hình STAR hai hàn logistic này đã được xem xét trong Granger và Teräsvirta
(1993) và Bec và cộng sự (2004) và thỉnh thoảng được gọi là mô hình LSTAR ba
trạng thái. Luận văn này gọi theo cách của Shintani là mô hình STAR hai hàm
logistic (DLSTAR) để nhấn mạnh đến sự hiện diện của hai hàm logistic. Hàm
chuyển tiếp trong mô hình DLSTAR được cho bởi
G(zt ;

1

Trong đó

,
1,

2

, c1 , c2) = (1 + exp{ 2

1(zt

– c1)})-1 + (1 + exp{ 2(zt + c2})-1

(>0) là hệ số xác định của chuyển tiếp giữa miền tăng và giảm,

tương ứng, c1, c2 là hệ số địa phương. Định nghĩa các biến và tham số khác vẫn
giống như trong mô hình ESTAR. Hàm số được quan tâm là ERPT, được tính tương
tự như sau:

Nguyên nhân xem xét mô hình DLSTAR này là hai lý do. Thứ nhất, như Van
Dijk và cộng sự (2002) đã chỉ ra, hàm chuyển tiếp mũ trong mô hình ESTAR sẽ sụp
đổ khi tham số

tiến đến vô cùng. Do đó mô hình không lồng mô hình TAR với

một một sự chuyển dịch đột. Ngược lại, mô hình DLSTAR có lồng ghép mô hình

43

TAR vì cho phép

1



2

có xu hướng tiến đến vô cùng. Thứ hai, quan trọng hơn,

mô hình này có thể kết hợp cả sự điều chỉnh đối xứng (
bất đối xứng (

1



2

1

=

2

= và c1 = c2 = c) và

, c1 ≠ c2) giữa vùng đồng biến và nghịch biến. Trong mô hình

ước lượng DLSTAR, luận văn này sẽ sử dụng cả kỹ thuật DLSTAR đối xứng và
DLSTAR bất đối xứng.
3.3 Dữ liệu
3.3.1 Mô tả dữ liệu
Tất cả số liệu được sử dụng trong luận văn này được thụ thập từ Tổng cục thống
kê, Chuyên trang Thống kê Hải quan, Worldbank, IMF, và các phương pháp tổng
hợp cùng với sự kế thừa từ những nghiên cứu trước. Bài này sử dụng số liệu theo
tháng, giai đoạn từ 01/1995 đến 05/2014 bao gồm chỉ số giá nhập khẩu (IMP) đại
diện cho mức giá của nhà xuất khẩu nước ngoài, tỷ giá hiệu lực danh nghĩa đa
phương (NEER) và chỉ số giá tiêu dùng (CPI) để tính lạm phát.
Các biến dùng trong mô hình được lấy log của thay đổi hàng tháng. Cụ thể
được tính bằng
. Trong đó

là chỉ số giá nhập khẩu sau khi đã điều chỉnh tính

mùa vụ, NEER là tỷ giá hiệu lực danh nghĩa đa phương được tính toán cụ thể như
trình bày bên dưới. Lạm phát được tính theo chỉ số giá tiêu dùng5 là
trong đó

là số liệu được điều chỉnh tính mùa vụ. Các số

liệu được thu thập cụ thể như sau:
+ Chỉ số giá nhập khẩu (IMP) và chỉ số giá tiêu dùng (CPI) lấy năm gốc là năm
2010. Hai chuỗi dữ liệu này được tính sẵn và đã kiểm soát tính mùa vụ bởi
WorldBank, vì vậy bài nghiên cứu này chỉ sử dụng ngay mà không cần phải tính
toán gì thêm. Nhìn chung hai chỉ số này có cùng xu hướng biến động chung, thời kỳ

5

Devereux và cộng sự (2010), Nogueira Jr. & Leon-Ledesma (2008, 2011) và nhiều tác giả khác cũng sử dụng
chỉ số CPI để tính lạm phát.