Tải bản đầy đủ
26 XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ GIỚI HẠN ỨNG SUẤT TRƯỚC VÀ TỔN HAO ỨNG SUẤT TRONG CÁP

26 XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ GIỚI HẠN ỨNG SUẤT TRƯỚC VÀ TỔN HAO ỨNG SUẤT TRONG CÁP

Tải bản đầy đủ

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016



Do ảnh hưởng uốn cong, phụ thuộc vào hình dạng thép ƯLT dọc theo chiều dài của
sàn.
• Do ảnh hưởng dung sai phụ thuộc vào độ lệch cục bộ của cáp, đây là kết quả của sự
không thẳng hàng ngẫu nhiên khó tránh khỏi, khi ống không thể được đặt một cách
hoàn hảo theo dạng định trước trong suốt chiều dài cấu kiện.

Hình 7 – Tổn hao ma sát trong cáp dự ứng lực căng sau
Theo ACI 318M-08 mục 18.6.2 trang 288, độ lớn của lực ƯLT P px tại vị trí cách đầu căng một
khoảng lpx là:

Ppx = Ppje

Khi

Klpx + µ pα px ≤ 0.3

− (Klpx +µ pα px )

, Ppx được tính theo công thức:

Ppx = Ppj (1 + Klpx + µ p α px ) −1

Trong đó:

GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 335 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016



Ppj – Lực căng ban đầu, chưa có tổn hao ứng suất của cáp ƯLT (MPa)




- Hệ số ma sát do uốn cong cáp có chủ ý (curvature frition) (1/rad)
αpx – Tổng góc thay đổi tiếp tuyến từ đầu căng cáp đến vị trí đang xét (rad)

µp

Hình 7 – Góc thay đổi tuyến cáp (Theo PTI [37])




K – Hệ số ma sát do cáp uốn lượn không chủ ý, xét đến sự sai lệch thi công
(wobble frition) (1/m)
lx – Vị trí khảo sát tổn hao ứng suất cáp do ma sát tính từ đầu căng cáp (m)

Bảng 7 – Giá trị các hệ số ma sát theo ACI 318M-08

Theo VSL khuyến nghị đối với sàn DƯL, sử dụng cáp 7 bện, ống gen thép thì lấy K = 0.002,
μp = 0.2.
Vậy tổn hao do ma sát:

FR = Ppi − Ppx = Ppi (1 − e
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 336 -

− (Kl px +µp α px )

)

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

7.26.2.2 Tổn hao ứng suất do tụt neo (SL)
Đối với cấu kiện bêtông ƯLT căng sau, khi bêtông đạt cường độ nhất định, cáp được căng và
kích được thả để truyền lực ƯLT cho bêtông, khi đó nêm ma sát được sử dụng để kẹp chặt sợi
thép trượt một đoạn nhỏ trước khi sợi thép được giữ vững chắc giữa các nêm.
Tổn hao ứng suất do sự dịch chuyển neo được tính toán như sau:

SL =

E ps ∆s
Lset

Trong đó:
Eps: module đàn hồi của thép ƯLT (MPa)
Δs :Độ dich chuyển của đầu neo. Theo hệ thống của Freyssinet và VSL lấy Δs=6mm.
Lset :Chiều dài ảnh hưởng tổn hao ứng suất do tụt neo, ngoài vùng L set thì ảnh hưởng
do tụt neo không tồn tại.
Đối với cáp thẳng: Lset = L
Đối với cáp cong thì tìm vùng ảnh hưởng Lset như sau:

Lset =

∆ s A ps E ps
δPx1

; δPx1 =

Po − Px1
L x1

Hình 7 - Ứng suất cáp sau khi trừ tổn hao ma sát và tụt nêm (TR43 [36])

GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 337 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

7.26.2.3 Tổn hao ứng suất do co ngắn đàn hồi của bêtông (ES)

Hình 7 – Tổn hao do co ngắn đàn hồi của bê tông

Do tính chất đàn hồi của bêtông, khi lực ƯLT truyền vào bêtông làm cho bêtông bị co ngắn
theo. Mặt khác, do bêtông và thép ƯLT kết dính với nhau nên khi bêtông co lại cũng làm cho
thép ƯLT cũng co ngắn theo gây ra sự tổn hao ứng suất trong thép.
Đề xuất của ACI 318 cho việc tính toán tổn hao co ngắn đàn hồi như sau54:

ES = K es f cir

E ps
E ci

Trong đó:
Kes = 0.5 cho cấu kiện căng sau khi thép các ƯLT được căng liên tục theo cùng một
trình tự.
Eci : module đàn hồi của bêtông ở giai đoạn nén trước (MPa)
Eps : module đàn hồi của thép ƯLT (MPa)
fcir : ứng suất nén “thực” của bêtông tại tâm thép DƯL (CGS) ngay sau khi ứng lực
trước gây nén lên tiết diện bêtông (chỉ có tổn hao ma sát và tụt neo) (MPa)

f cir = K cir f cpi − f g
Với:

54 Trích dẫn Mục Elastic Shortening of Concrete, Error: Reference source not found Error: Reference source not
found
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 338 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

f cpi =

+
+
+
+
+
+
+
+

Ppi
Ac

+

Ppi e 2
Ic

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

fg =
;

Mde
Ic

;

Ppi = ∑ f pi A ps

e - khoảng cách từ trọng tâm tiết diện bêtông (CGC) đến trọng tâm thép ƯLT
(CGS) (mm)
Ac - diện tích của tiết diện bêtông (mm2)
Ic - momen quán tính của tiết diện bêtông (mm2)
Kcir = 1 với kết cấu căng sau
Ppi - lực nén trước có xét tổn hao ma sát và tụt neo (N)
fcpi - ứng suất của bêtông tại CGS do lực nén trước Ppi gây ra (MPa)
fg - ứng suất của bêtông tại CGS chỉ do trọng lượng bản thân kết cấu gây ra (MPa)
Md – momen uốn do trọng lượng bản thân kết cấu gây ra lúc căng cáp (N.mm)

Lưu ý: Nếu fcir > 0 (kéo) thì tổn hao ES = 0.
Với cấu kiện căng sau thì việc tính tổn hao ứng suất do co ngắn đàn hồi là rất phức tạp. Nếu
trong cấu kiện chỉ có một thép ƯLT, bêtông co ngắn do bị thép ƯLT đó kích ngược lại. Vì lực
trong cáp được đo sau khi co ngắn đàn hồi của bêtông đã xảy ra, nê không có tổn hao trong
ƯLT do sự ngắn đàn hồi. Nếu trong câu skiện có nhiều hơn một thép ƯLT và những thép ƯLT
đó được căng lần lượt thì ƯLT được áp dụng từ từ cho bêtông, sự co ngắn của bêtông tăng lên
khi mỗi cáp được căng chặt ngược lại với nó, và tổn hao ứng suất trong bêtông do co ngắn
đàn hồi khác với trong thép ƯLT. Thép ƯLT được căng ban đầu sẽ chịu lượng tổn hao lớn
nhất do co ngắn của bêtông gây bởi các thép ƯLT khác được căng muộn hơn. Thép ƯLT được
căng sau cùng sẽ không chịu bất kì một tổn hao nào do co ngắn đàn hồi, vì tất cả co ngắn đó
sẽ xảy ra khi ƯLT trong thép ƯLT cuối cùng được đo. Việc tính toán của những tổn hao đó
khác phức tạp, nhưng với phương pháp thực hành, có thể lấy giá trị tổn hao trung bình của tất
cả các cáp bằng một nửa tổn hao của cáp ban đầu với một độ chính xác tạm chấp nhận được.

7.26.2.4 Tổn hao ứng suất do từ biến của bêtông (CR)
Trong cấu kiện bêtông, khi tải trọng dài hạn không tăng mà biến dạng tăng theo thời gian gọi
là hiện tượng từ biến. Từ biến của bêtông xảy ra trong thời gian dài dưới tác dụng của tải
trọng làm việc dài hạn sẽ gây tổn hao ứng suất trong cấu kiện bêtông ƯLT.
Từ biến được coi là xảy ra với tĩnh tải thường xuyên tác dụng lên cấu kiện sau khi đã được
ƯLT. Tĩnh tải thường xuyên gây ra biến dạng kéo sẽ làm giảm một phần biến dạng nén ban
đầu. Đối với thép ƯLT dính kết, tổn hao ứng suất do từ biến được tính toán theo công thức
sau55:

CR = K cr

E ps
Ec

(f cir − f cds )

Trong đó:

55 Trích dẫn Mục Creep of Concrete, Error: Reference source not found Error: Reference source not found
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 339 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Kcr = 1.6 cho cấu kiện căng sau
Ec: module đàn hồi của bêtông ở 28 ngày tuổi, tương ứng với f’c (MPa)
Eps: module đàn hồi của thép ƯLT (MPa)
fcir : ứng suất nén “thực” của bêtông tại tâm thép DƯL (CGS) ngay sau khi ứng lực
trước gây nén lên tiết diện bêtông (đã trừ cho tổn hao ngắn hạn; ma sát, tụt neo, co
ngắn đàn hồi) (MPa)
fcds: ứng suất của bêtông tại tâm thép DƯL (CGS) do hoạt tải dài hạn (có thể lấy bằng
50% hoạt tải tổng cộng) gây ra sau khi ƯLT gây nén lên tiết diện bêtông (MPa)
Với:

f cds =

M ds e
Ic

f cir = K cir f cpi − f g
f cpi =

fg =

Ppi
Ac

+

Ppi e 2
Ic

M de
Ic

Ppi = ∑ f pi A ps
+
+
+
+
+
+
+
+
+

e - khoảng cách từ trọng tâm tiết diện bêtông (CGC) đến trọng tâm thép ƯLT
(CGS) (mm)
Ac - diện tích của tiết diện bêtông (mm2)
Ic - momen quán tính của tiết diện bêtông (mm2)
Kcir = 1 với kết cấu căng sau
Ppi - lực nén trước có xét tổn hao ngắn hạn: ma sát, tụt neo và co ngắn đàn hồi (N)
fcpi - ứng suất của bêtông tại CGS do lực nén trước Ppi gây ra (MPa)
fg - ứng suất của bêtông tại CGS chỉ do trọng lượng bản thân kết cấu gây ra (MPa)
Md – momen uốn do trọng lượng bản thân kết cấu gây ra lúc căng cáp (N.mm)
Mds – momen uốn do hoạt tải dài hạn gây ra sau khi căng cáp (N.mm)

Lưu ý: Nếu fcir – fcds > 0 (kéo) thì tổn hao CR = 0

7.26.2.5 Tổn hao ứng suất do co ngót của bêtông (SH)
Sự co ngót của bêtông trong cấu kiện ƯLT đưa đến sự co ngắn của thép căng vì vậy góp phần
gây ra sự hao tổn ứng suất.

V

SH = K sh E s εSH = 8.2 ×10 −6 K sh E s 1 − 0.06 ÷( 100 − RH )
S

Trong đó:
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 340 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Ksh: hệ số tra bảng phụ thuộc vào thời gian sau khi kết thúc bảo dưỡng ẩm đến lúc áp
dụng ƯLT
RH : độ ẩm tương đối
V/S ; tỷ lệ khối lượng/bề mặt
56

sh

Bảng 7. - Giá trị K cho cấu kiện căng sau

7.26.2.6 Tổn hao do chùng ứng suất trong thép (RE)
Các thí nghiệm với thép ƯLT khi độ giãn dài không đổi duy trì trong một khoảng thời gian đã
chỉ ra rằng lực căng trước sẽ giảm từ từ. Lượng giảm này phụ thuộc vào thời gian và tỷ lệ
fpi/fpy. Tổn hao đó được gọi là chùng ứng suất.

RE = [ K re − J(SH + CR + ES) ] C
re

Bảng 7. – Giá trị K và J
Dạng thép ƯLT

Kre (Mpa)

J

Cáp sợi (stress-relieved) có cường độ 1860 Mpa

138

0.15

Cáp sợi (stress-relieved) có cường độ 1720 Mpa

128

0.14

Cáp sợi (low-relaxaion) có cường độ 1860 Mpa

35

0.04

Cáp sợi (low-relaxaion) có cường độ 1720 Mpa

32

0.037

Thanh (low-relaxaion) có cường độ 1000Mpa

41

0.05

56 Trích dẫn Bảng 1, Error: Reference source not found Error: Reference source not found
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 341 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Bảng 7. – Giá trị C

7.26.2.7 Một số nhận xét trong tính toán tổn hao ứng suất trước
Trong thiết kế, phải cân nhắc tới những yếu tố ảnh hưởng đến lượng tổn hao ứng suất như vật
liệu thực tế, thời gian, điều kiện bảo dưỡng, kích thước của cấu kiện… Việc xác định chính
xác tổn hao ứng suất trong cấu kiện bêtông ƯLT là một vấn đề rất phức tạp bởi vì chúng phụ
thuộc vào rất nhiều yếu tố và hơn nữa, ảnh hưởng qua lại lẫn nhau.
Ví dụ như là chùng ứng suất của thép ƯLT, liên tục thay thế bởi sự thay đổi ứng suất do các
yếu tố khác như từ biến của bêtông. Tỷ lệ tổn hao do từ biến, đến lượt nó, lại bị thay đổi bởi
sự thay đổi ứng suất của thép ƯLT.
Do đó, việc phân biệt tổn hao do mỗi yếu tố dưới các điều kiện khác nhau của ứng suất, điều
kiện môi trường, tải trọng và các yếu tố không xác định khác, là đặc biệt khó khăn. Hơn nữa,
do tác động của co ngót, từ biến, sự chùng ứng suất và sự thay đổi đặc tính thực tế của bêtông,
tổng tổn hao có thể thay đổi. Sự sai sót trong tính toán tổn hao có thể ảnh hưởng đến điều kiện
làm việc như độ vòng, độ võng và nứt.
Có nhiều tác giả nước ngoài đã dựa vào số liệu thực nghiệm, đã chỉ rằng trị số ứng suất tổn
hao tổng cộng, trừ ứng suất hao do ma sát, thường thay đổi không đáng kể. Chính vì vậy các
tổ chức chuyên ngành trong lĩnh này như viện bêtông ƯLT, ACI-ASCE, AASHTO (Mỹ), Ủy
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 342 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

ban bêtông Châu Âu (CEB), Hiệp hôi quốc tê về ứng lực trước (FIP) đều đưa ra cách đánh giá
ước tính trung bình của tổng ứng suất hao trong kết cấu bêtông ƯLT nhằm phục vụ cho giai
đoạn thiết kế ban đầu, hoặc thậm chí cho việc thiết kế các công trình thông thường được sử
dụng trong những điều kiện bình thường. Trong trường hợp cần có giá trị chính xác cao, các
giá trị ứng suất hao sẽ được kiểm tra lại theo các công thức ở từ mục 7.26.2.1 đến mục
7.26.2.6

Bảng 7 – Giá trị ứng suất tổn hao tổng cộng theo phương pháp căng sau theo PTI
– Post-tensioning Institute (Các giá trị trong bảng không bao gồm sự hao ứng
suất do ma sát.)
Ứng suất hao tổng cộng, psi

Vật liệu thép căng sau

Bản

Dầm

Cáp 270-K và thép sợi 240-K có độ
chùng ứng suất bình thường

30.000 (207 MPa)

35.000 (241 MPa)

Thép thanh

20.000 (138 MPa)

25.000 (172 MPa)

Cáp 270-K có độ chùng ứng suất nhỏ

15.000 (103 MPa)

20.000 (138 MPa)

Ghi chú: Bảng này được dùng làm cơ sở cho việc lựa chọ cáp ứng lực trước cho các công
trình mà cơ quan thiết kế không có quy định gì đặc biệt về mức độ hao ứng suất. Các giá trị
được lập cho bêtông nặng bình thường cũng như các giá trị thông thường về cường độ bêtông,
độ căng cốt thép ứng lực trước và điều kiện tiếp xúc môi trường.
Theo ACI 314-2008, khuyến nghi giá trị tổn hao ứng suất lớn nhất được cho trong bảng sau:

Trong thực hành tính toán, đôi khi tổn hao trung bình của ứng suất có thể lấy theo tỷ lệ phần
trăm của lực ƯLT ban đầu thể hiện như sau khi xem xét bêtông và thép với những đặc tính
trung bình
57

Bảng 7. – Độ lớn tổng tổn hao ứng suất (%)
Nguyên nhân tổn hao ứng suất trước

Căng trước (%)

Căng sau (%)

57 Trích dẫn từ sách PGs.Ts.Phan Quang Minh (2010), Sàn phẳng bêtông ứng lực trước căng sau, NXB Khoa
học và Kỹ thuật [18]
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 343 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Tổn hao do co ngắn đàn hồi và uốn của bêtông

4

1

Tổn hao do từ biến của bêtông

6

5

Tổn hao do co ngót của bêtông

7

6

Tổn hao do sự chùng ứng suất thép

8

8

Theo Concrete society – Technical Report No 43 (1994), Post – tensioned Concrete Floors –
Design Handbook 1st Ed – Hội liên hiệp bêtông EU khuyến nghị



Tổn hao ngắn hạn: 10% lực kéo cáp ban đầu
Tổn hao dài hạn: 10% lực kéo cáp ban đầu

Kinh nghiệm tính tổn hao ứng suất:





Tổn hao ngắn hạn do ma sát và tụt neo tính tự động bằng phần mềm chuyên dụng
hoặc tính tay (không khả thi vì phải điều chỉnh cáp liên tục)
Tổn hao dài hạn lấy theo kinh nghiệm như sau:

Freyssinet: 150 MPa (khoảng 10% lực kéo ban đầu)
VSL: 18% (lực sau khi trừ tổn hao ma sát và tụt neo)

7.26.3 Áp dụng tính toán tổn hao ứng suất đối với đồ án
Như đã trình bày ở các mục trên thì việc xác định chính xác tổn hao ứng suất dài hạn là một
điều khó khăn và không khả thi bởi vì chúng phụ thuộc nhiều vào yếu tố và hơn nữa các ảnh
hưởng tác động qua lại lẫn nhau. Trong trường hợp cần tính chính xác đối với những công
trình lớn, thì cần phải nghiên cứu công trình thực tế để có số liệu chính xác và tin cậy.
Do đó trong đồ án sinh viên thực hành như sau: Tính toán tay tổn hao ứng suất do ma sát và
tụt neo, còn những tổn hao còn lại sẽ lấy dựa theo tỷ lệ phần trăm của lực ƯLT ban đầu
Vật liệu thép căng sau chọn loại cáp có độ chùng ứng suất trung bình.

7.26.3.1 Tổn hao ứng suất do ma sát (FR)
Theo ACI 318M-08 mục 18.6.2 trang 288, độ lớn của lực ƯLT P px tại vị trí cách đầu căng
một khoảng lpx là:

Ppx = Ppje

− (Klpx +µ p α px )

Chọn cáp 7 sợi đặt trong vỏ kim loại dẻo, loại cáp 270-K có độ chùng ứng suất bình
p

thường, tra bảng R18.6.2, ACI 318M-08 thì K = 0.0016-0.0066, μ =0.15-0.25

GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 344 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Tham khảo VSL: Chọn hệ số K = 0.002, μp = 0.2
Tính αp theo công thức gần đúng nêu trong Phụ lục B: Calculation of Presstress Losses
của TR43 [36] như sau:

Hình 7 – Sơ đồ tính góc chuyển hướng của cáp

1000

60

60

3

60

1

10

100

Tổn hao ứng suất trong các dải theo phương Y:

2

4

2800

3700

800

1000

7300

1000
800

8500

3000
3600
4000

A

B

Với chiều dài cáp 25.0m, do đó sinh viên bố trí một đầu neo cố định và một đầu neo sống.
Tính góc chuyển hướng của cáp:

α12 =

2 × (10 + 60)
= 0.05(rad)
2800

α 23 =

2 × (60 + 60)
= 0.065 (rad)
3700

α 34 =

2 × (60 + 60)
= 0.08 (rad)
3000

GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 345 -

SVTH: NGUYỄN VĂN HIẾU
MSSV:11510300432