Tải bản đầy đủ
4 PHÂN TÍCH ĐẶC TRƯNG ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH

4 PHÂN TÍCH ĐẶC TRƯNG ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH

Tải bản đầy đủ

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Ta mô hình công trình về 1 thanh console mang 16 khối lượng tập trung (hệ có n=16 bậc tự
do 8 với n là số sàn nổi của công trình không kể sàn tầng hầm). Giá trị của khối lượng tập
trung được định nghĩa trong TCXD 229-1999 [4] và trình bày trong phần của đồ án.
Xét hệ gồm 1 thanh console có n điểm khối lượng tập trung M1; M2; M3; … Mn
Phương trình vi phân dao động tổng quát của hệ:

&& + [C]U& + [K]U = P(t)
[M]U
Trong đó:
[M], [C], [K]: lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận hệ số cản và ma trận độ cứng
của hệ.

&& U;
& U
U;

: lần lượt là vector gia tốc, vector vận tốc và chuyển vị của hệ theo thời gian

t.
P(t) vector lực cưỡng bức.
Tần số và dạng dao động riêng của hệ được xác định từ phương trình vi phân thuần nhất
không cản:

&& + [C]U& = 0
[M]U

(1)

Khi hệ dao động điều hòa với hình dạng không đổi, có thể biểu diễn nghiệm dưới dạng:

 u1   φ1 
   
 ...  =  ...  × sin(ωn t + θ) ⇔ u = φ × sin(ωn t + θ)
 u  φ 
 n  n

Thay nghiệm vào phương trình vi phân chủ đạo (1):

(K − ω 2 × M) × φ sin(ω n t + θ) = 0

(K − ω 2 × M) × φ = 0

Phương trình này phải thỏa mãn tại mọi thời điểm, do đó
. Hệ phương
trình tuyến tính thuần nhất này có ít nhất một nghiệm φ=0, ứng với mọi trạng thái cân bằng
tĩnh. Hệ sẽ có nghiệm khác φ=0 khi và chỉ khi
trưng)

Det(K − ω 2n × M) = 0

(phương trình đặc

8 Bậc tự do: số thành phần chuyển vị cần xem xét để đại diện cho tác động của mọi lực quán tính chủ yếu của
kết cấu
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 44 -

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Trong đó:

M1
M2

M=

...
Mn

K11 K12
K 21 M 22
K=
K i1 K i2
K n1 K n 2

K1j
K2 j
K ij
K nj

ma trận khối lượng (dạng ma trận đường chéo)

K1n
K 2n
K in
K nn
ma trận độ cứng

K ij =

1
δij

là nghịch đảo chuyển vị tại điểm j do lực có giá trị bằng 1 đơn vị đặt tại điểm

i gây ra.

ωi

tần số vòng tự nhiên của dao động riêng (rad/s)

δ11M1ωi2 − 1 δ12 M 2 ωi2 ...
δ1n M n ωi2
δ21M1ωi2
δ22 M 2ωi2 ...
δ21M n ωi2
Det(K − ω2n × M) = 0 ⇔
=0
...
...
...
...
δn1M1ωi2
δn 2 M 2 ωi2 ... δnn M n ωi2 − 1

Giải phương trình bậc n theo
n tần số vòng tự nhiên
thuần nhất

ωn

ω 2n

của n mode dao động. Thay các giá trị của

(K − ω 2 × M) × φ = 0

Mỗi họ nghiệm

với tần số vòng

φn = { φ1n

ωn

Φ = [ φ1
;

trên ta sẽ tìm được n giá trị (dương) của

ta sẽ tìm được n họ nghiệm

... φnn }

ω 2n

ωn

. Từ đó tìm được
và phương trình

φn

T

biểu diễn hình dạng của 1 mode dao động tương ứng

 φ11 ... φ1n 
... φn ] =  ... ... ... 
φn1 ... φnn 

được gọi là ma trận các hàm dạng.

Tuy nhiên việc lập và giải phương trình đặc trưng có khối lượng tính toán rất lớn nên được
phép sử dụng phần mềm tính toán hoặc áp dụng các công thức thực nghiệm để xác định chu
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 45 -

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

kỳ và dạng dao động riêng. Đối với đồ án này, sinh viên sử dụng phần mềm Etabs v9.7.1 để
xác định các đặc trưng động học của công trình.
3.4.2 Tính toán các dạng dao động riêng
Xây dựng mô hình dạng không gian 3 chiều của công trình trong phần mềm Etabs, sử dụng
các dạng phần tử khung (frame) cho cột, dầm và phần tử tấm vỏ (shell) cho sàn và vách cứng.
Để nhận được đầy đủ các kết quả phân tích động học ngoài việc gán tĩnh tải và hoạt tải lên
sàn cần gán Diaphragm (miếng cứng tuyệt đối) cho sàn và khai báo đầy đủ Mass Source (khối
lượng tham gia dao động)

3.4.2.1 Gán Diaphragm
Gán diaphragm cho tất cả các sàn với tên D1, việc này để đảm bảo giả thiết sàn là tuyệt đối
cứng trong mặt phẳng ngang. Chọn các sàn trong cùng 1 tầng Assign → Shell/Area →
Diaphragm

Hình 3.- Khai báo Diaphragm

GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 46 -

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Hình 3.- Miếng cứng tuyệt đối D1
3.4.2.2 Khai báo Mass Source
Theo điều 3.2.4 TCXD 229-1999 [4] quy định9:
Khối lượng tham gia dao động bao gồm toàn bộ khối lượng của kết cấu chịu lực, kết cấu bao
che, trang trí, các thiết bị cố định,… và 50% hoạt tải do người, đồ đạc trên sàn (đối với công
trình dân dụng).

Hình 3.- Khai báo Mass Source

9 Ngoài ra tuân theo quy định TCVN 2737-1995 và các tiêu chuẩn có liên quan khác
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 47 -

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Hình 3.- Khai báo số mode

dao dộng

3.4.2.3 Kết quả phân tích dao động
Ta xét 12 mode dao động đầu tiên của hệ, nếu tổng khối lượng % tham gia dao động mà chưa
đạt đến 90% thì ta xét thêm

Bảng 3. - Tỷ lệ phần trăm khối lượng công trình tham gia dao động (modal
participating mass ratios)
Chu kỳ

Tần số

UX

UY

RZ

SumUX

SumUY

SumRZ

(s)

(Hz)

%

%

%

%

%

%

1

1.57

0.639

0.000

45.853

0.154

0.000

45.853

0.154

2

1.54

0.651

0.000

0.000

35.413

0.003

46.051

35.566

3

1.44

0.696

48.199

0.000

0.000

48.203

46.051

35.569

4

0.41

2.420

0.000

0.001

6.371

48.203

46.052

41.940

5

0.38

2.625

9.377

0.013

0.000

57.580

46.065

41.940

6

0.33

3.011

0.015

12.389

0.001

57.594

58.454

41.941

7

0.20

5.124

0.000

0.000

2.544

57.594

58.454

44.485

8

0.18

5.507

3.593

0.001

0.000

61.187

58.455

44.485

9

0.14

7.062

0.000

5.066

0.000

61.187

63.521

44.485

10

0.12

8.606

0.000

0.000

1.439

61.187

63.521

45.923

11

0.11

9.010

2.227

0.000

0.000

63.414

63.521

45.923

12

0.09

11.678

0.000

4.069

0.000

63.414

67.590

45.924

Mode

Theo kinh nghiệm:

(0.06 ÷ 0.08) n

Chu kỳ dao động riêng của mode 1 nằm trong khoảng
, với n là số tầng của
công trình. Do mô hình không có tường (khối xây chen giữa các cấu kiện) độ cứng bị giảm vì
vậy cho phép chu kì tăng lên bằng cách chia cho hệ số
khi xét đến ảnh hưởng tường gạch)

GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 48 -

α 0 = (0.7 ÷ 0.8)

(hệ số giảm chu kì

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Một số dạng dao động của công trình

Hình 3.- Dạng dao động 1 (mode 1) theo phương Y

GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 49 -

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

Hình 3.- Dạng dao động 1 (mode 3) theo phương X
Theo lý thuyết động lực học thì n dạng dao động với n là số bậc tự do. Nếu xem công trình
như một thanh consol có khối lượng tập trung tại mỗi tầng thì mỗi nút có 6 bậc tự do nên cần
108 mode dao động. Tuy nhiên các mode càng cao thì độ tin cậy kém nên chỉ lấy những mode
đầu tiên.
Mô hình sơ đồ kết cấu của công trình trên phần mềm ETABS và phân tích bài toán dao động
theo 2 phương.

Hình 3. Sơ đồ tính toán động lực tải trọng gió theo phụ lục A TCVN 229:1999
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 50 -

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

3.5 TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG GIÓ
Tải trọng gió gồm 2 phần: thành phần tĩnh và thành phần động. Giá trị và phương pháp tính
thành phần tĩnh của tải trọng gió được ghi trong Mục 6 TCVN 2737-1995 [3].
Theo mục 1.2 TCXD 229-1999 [4] công trình có chiều cao trên 40m phải kể đến thành phần
động của tải trọng gió. Trong phạm vị đồ án này, công trình có chiều cao đỉnh 54.5m vì vậy
phải kể đến ảnh hưởng của thành phần gió động lên công trình
Thành phần động của tải trọng gió gồm lực xung của vận tốc gió và lực quán tính của công
trình gây ra. Giá trị của lực này được xác định dựa trên thành phần tĩnh của tải trọng gió nhân
với hệ số kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió và lực quán tính của công trình.
Việc tính toán công trình chịu tác dụng động lực của tải trọng gió bao gồm: Xác định thành
phần động của tải trọng gió và phản ứng của công trình do thành phần động của tải trọng gió
gây ra ứng với từng dạng dao động.
3.5.1 Thành phần tĩnh của tải trọng gió

3.5.1.1 Cơ sơ lí thuyết
10

Công thức tính :

Wj = Wo × k(z j ) × c

Trong đó

-

1
Wo = × ρ × vo2
2

áp lực gió tiêu chuẩn được xác định từ vận tốc gió được xử lý trên cơ
sở số liệu quan trắc vận tốc gió ở độ cao 10m so với mốc chuẩn (vận tốc trung bình
khoảng 3 giây, bị vượt trung bình 1 lần trong 20 năm) ứng với dạng địa hình C. Giá trị
áp lực gió được xác định theo bảng 4 ứng với từng phân vùng áp lực gió quy định
trong phụ lục E, TCVN 2737-1995 [3].

Bảng 3. - Bảng giá trị áp lực gió theo bản đồ phân vùng áp lực gió
Vùng áp lực gió trên bản đồ
2

W0 (daN/m )
-

-

I

II

III

IV

V

65

95

125

155

185

Theo mục 6.4.1, TCVN 2737-1995 [3] Đối với ảnh hưởng của bão được đánh giá là
yếu, giá trị áp lực gió W0 được giảm đi 10 daN/m2 đối với vùng I-A, 12 daN/m2 đối với
vùng II-A và 15 daN/m2 đối với vùng III-A.
Với vị trí công trình đặt tại quận Bình Thạnh, Tp.Hồ Chí Minh vùng áp lực gió được
xác định là II-A11:

Wo = 95 − 12 = 83 (daN / m 2 )

10 Tra công thức theo mục 6.3, TCVN 2737–1995: Tải trọng và tác động–Tiêu chuẩn thiết kế
11 Tra theo mục 6.4.1, TCVN 2737–1995: Tải trọng và tác động–Tiêu chuẩn thiết kế
GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 51 -

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

-

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2011-2016

k(zj) hệ số kể đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao,
+ Xác định dựa vào bảng 5, TCVN 2737-1995 [3]
+ Xác định theo công thức (Phụ lục A, mục A.2.1, TCXD 229-1999):
2m t

z 
k(z j ) = 1.844 ×  tj ÷
z ÷
 g
z
+ Độ cao Gradient

t
g

.

và hệ số mt được tra theo bảng A.1,TCXD 229-1999.

Bảng 3. - Độ cao Gradient

-

Dạng địa hình

zgt (m)

mt

A

250

0.07

B

300

0.09

C

400

0.14

Công trình nằm ở quận Bình Thạnh_ thành phố Hồ Chí Minh, công trình nằm bên
trong thành phố bị che chắn mạnh, có nhiều vật cản cao từ 10m trở lên nên được xếp
vào dạng địa hình C theo mục 6.5, TCVN 2737-1995[3]
2m t

z 
→ k(z j ) = 1.844 ×  tj ÷
z ÷
 g
-

2× 0.14

 z 
= 1.844 ×  j ÷
 400 

c: hệ số khí động lấy theo bảng 6 TCVN 2737-1995. Chỉ xét áp lực gió lên bề mặt
thẳng đứng của nhà, mặt đón gió (gió đẩy) c= +0.8; mặt khuất gió (gió hút) c= -0.6
n: là hệ số tin cậy của tải trọng gió lấy bằng 1.2

Thực tế, tải trọng gió tác dụng lên bề mặt bao che của công trình (tường xây, cửa kính,…) sau
đó phân phối vào các cấu kiện chịu lực theo phương đứng và ngang. Tuy nhiên, trong mô hình
tính không có bề mặt đón gió thực sự vì vậy sinh viên tự phân phối tải gió về các cấu kiện
chịu lực chính của công trình. Một số quan điểm về cách nhập tải gió vào mô hình:





Truyền tải trọng gió phân bố dọc chiều dài dầm biên.
Truyền tải trọng gió phân bố dọc chiều cao cột.
Truyền tải trọng gió tập trung vào nút khung.
Truyền tải trọng gió tập trung vào tâm hình học của sàn.

Chọn phương pháp nhập thành phần tĩnh của tải gió dưới dạng lực tập trung tại tâm hình học
sàn theo 2 phương, công thức:

Wj = n × Wo × k(z j ) × c × H j × L j

Hoặc nhập thành phần tĩnh của gió vào dầm biên công trình, công thức:

GVHD.KC: TRƯƠNG VĂN CHÍNH
GVHD.TC: LƯƠNG THANH DŨNG

- 52 -