Tải bản đầy đủ
Phụ lục: Công thức toán học

Phụ lục: Công thức toán học

Tải bản đầy đủ

a

Cách giải: chia cả 2 vế của (1) cho

a 2 + b 2 ta được:

a

= cos α
 2
2
a
+
b
Ta đặt: 
ta được pt:
b
= sin α
 2
2
 a +b

c

cos α. sin x + sin α. cos x =
2
a + b2


c
(2)
⇔ sin( x + α) =
2
a + b2


a 2 + b2

sinx +

b
a 2 + b2

cosx =

c
a 2 + b2

Giải (2) ta được nghiệm.
c. Phương trình đối xứng: Dạng phương trình: a.(sinx + cosx) + b.sinx. cosx = c (1) (a,b,c ∈ R)
Cách giải: đặt t = sinx + cosx = .cos(x - ), điều kiện - ≤ t ≤
⇒ t2 = 1+ 2sinx.cosx ⇒ sinx.cosx = thế vào (1) ta được phương trình:
a.t + b. = c ⇔ b.t2 + 2.a.t - (b + 2c) = 0
Giải và so sánh với điều kiện t ta tìm được nghiệm x.
Chú ý: Với dạng phương trình: a.(sinx - cosx) + b.sinx. cosx = c
Ta cũng làm tương tự, với cách đặt t = sinx - cosx = .cos(x +π/4).
d. phương trình đẳng cấp. Dạng phương trình: a.sin2x + b.cosx.sinx + c.cos2x = 0 (1)
Cách giải:
- b1 Xét trường hợp cosx = 0
- b2 Với cosx ≠ 0⇔ (x = + kπ) ta chia cả 2 vế của (1) cho cos2x ta được pt: a.tan2x + b.tanx + c = 0
đặt t = tanx ta giải pt bậc 2: a.t2 + b.t +c = 0.
Chú ý: Ta có thể xét trường hợp sinx = 0 rồi chia 2 vế cho sin2x.
6. Một số hệ thức trong tam giác:
a. Định lý hàm số cos: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b. Định lý hàm sin: = =
c. Với tam giác vuông tại A, có đường cao AH:
1
1
1
=
+
; AC2 = CH.CB; AH2 = CH.HB; AC.AB = AH.CB
2
2
AH
AC
AB 2

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1. Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật dọc theo một trục cố định?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin. B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn
thẳng.
C. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Câu 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt)cm. Biên độ dao động của vật là
A. 10 cm.
B. 20 cm.
C. 2,5 cm.
D. 5 cm.
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x= Acos(ωt+ ϕ) cm. Gia tốc cực đại của con lắc là
A. -ωA.
B. -ω2A
C. ω2A.
D. ωA.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x= Acos(ωt+ ϕ). Biểu thức nào sau đây là phương trình vận
tốc của vật
A. v= -ωAsin(ωt+ ϕ).
B. v= -ω2Asin(ωt+ ϕ). C. v= -ωAcos(ωt+ ϕ)..
D. v= -ω2Acos(ωt+ ϕ)..

33

Câu 5. Dao động được mô tả bằng phương trình x = Acos (ωt + φ), trong đó A, ω, φ là hằng số, được gọi là dao
động
A. tuần hoàn.
B. tắt dần.
C. điều hoà. D. cưỡng bức.
Câu 6. Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và ngược pha nhau được xác định bằng
biểu thức
π
A. ∆ϕ = (2k+1) (với k = 0, ±1, ±2, ....).
B. ∆ϕ = (2k+1)π (với k = 0, ±1, ±2, ....).
2
C. ∆ϕ = kπ (với k = 0, ±1, ±2, ....).
D. ∆ϕ = k2π (với k = 0, ±1, ±2, ....).
Câu 7. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào?
A. Biên độ của dao động thứ nhất.
B. Biên độ của dao động thứ hai.
C. Tần số của hai dao động.
D. Độ lệch pha của hai dao động.
Câu 8. Trường hợp nào sau đây, dao động tắt dần nhanh có lợi?
A. Dao động của khung xe qua chỗ đường mấp mô.
C. Dao động của đồng hồ quả lắc.
B. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Dao động của xích đu.
Câu 9. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động điều hòa có cơ năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. Cộng hưởng cơ học xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
Câu 10. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x 1 = 3cos10πt (cm) và x2 = 4cos(10πt + 0,5π)
(cm). Hai dao động
A. cùng pha
B. vuông pha
C. ngược pha
D. lệch pha π/3
Câu 11. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng
kể. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là
1
1
m
k
A.
B. 2π m
C. 2π k
D.
2π k
2
π
k
m
m
Câu 12. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng
kể. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật luôn
hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi.
B. về vị trí cân bằng của con lắc.
C. theo chiều dương quy ước.
D. ngược chiều dương quy ước.
Câu 13. Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa tỉ lệ với
A. khối lượng của vật nặng.
B. độ cứng của lò xo.
C. chu kỳ dao động.
D. bình phương biên độ dao động.
Câu 14. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn dao
động điều hòa.
A. Cơ năng bằng thế năng của con lắc ở vị trí biên.
B. Cơ năng bằng động năng của con lắc khi qua vị trí cân bằng.
C. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của con lắc khi qua vị trí bất kỳ.
D. Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với biên độ góc.
Câu 15. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và
8cm. Để biên độ của dao động tổng hợp là 10cm thì độ lệch pha của hai dao động là
π
A. 2kπ.
B. (2k – 1)π.
C. (k – 1)π.
D. (2k + 1) .
2
Câu 16. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc
A. biên độ của dao động thành phần thứ nhất.
B. biên độ của dao động thành phần thứ hai.
C. tần số chung của hai dao động thành phần.
D. độ lệch pha của hai dao động thành phần.
Câu 17. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ thành phần lần
lượt là 3cm, 7cm. Nếu biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là 4cm thì hai dao động thành phần
A. cùng pha.
B. vuông pha.
C. ngược pha.
D. lệch pha 1200.
Câu 18. Đại lượng vật lý nào sau đây không đổi khi khảo sát một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng, dọc
theo trục ox.
A. Vận tốc.
B. Gia tốc.
C. Biên độ.
D. Ly độ.
Câu 19. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
π
A. cùng pha với li độ.
B. sớm pha so với li độ.
2
π
C. ngược pha với li độ.
D. trễ pha
so với li độ.
2

34

Câu 20. Pha của dao động được dùng để xác định
A. biên độ dao động.
B trạng thái dao động. C. tần số dao động.
D. chu kì dao động.
Câu 21. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa là đường
A. thẳng
C. cong bất kì
C. elíp
D. Đường tròn
Câu 22. Khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Khi chất điểm chuyển động về vị trí cân bằng thì chuyển động nhanh dần đều
B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại
C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có giá trị cực đại
D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không
Câu 23. Trong dao động điều hoà, giá trị gia tốc của vật
A. tăng khi giá trị vận tốc tăng.
B. không thay đổ.
C. giảm khi giá trị vận tốc tăng
D. tăng hay giảm tuỳ thuộc vào vận tốc ban đầu của vật.
Câu 24. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
π
A. cùng pha với vận tốc
C. sớm pha
so với vận tốc
2
π
B. ngược pha với vận tốc
D. trễ pha so với vận tốc
2
Câu 25. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. Li độ có độ lớn cực đại.
C. Li độ bằng không
B. Gia tốc có dộ lớn cực đại.
D. Pha cực đại
Câu 26. Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với
tần số là
A. 4f.
B. 2f.
C. f.
D. f/2.
Câu 27. Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi
A. lực tác dụng có độ lớn cực đại.
B. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
C. lực tác dụng bằng không.
D. lực tác dụng đổi chiều.
Câu 28. Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc
A.cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian.
B. năng lượng truyền cho vật để vật dao động.
C.đặc tính của hệ dao động.
D.cách kích thích vật dao động.
Câu 29. Khi vật dao động điều hòa, đại lượng không thay đổi là
A.
thế năng. B.
tốc độ.
C.
tần số.
D.
gia tốc.
Câu 30. Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa.
B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động.
C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa.
Câu 31. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ.
Câu 32 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của hệ chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn là dao động tự do.
B. Chuyển động của con lắc đơn luôn luôn được coi là dao động tự do.
C. Chu kì dao động điều hoà của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động
D. Chu kì của hệ dao động tự do không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài.
Câu 33: Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa chiều dài l của con lắc và chu kì dao động T của nó
là:
A. đường hyperbol.
B. đường parabol.
C. đường elip.
D. đường thẳng.
Câu 34: Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu kì dao động
điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
A. Giảm 3 lần.
B. Tăng 3 lần.
C. Tăng 12 lần.
D. Giảm 12 lần.
Câu 35. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt và có cơ năng là W. Động năng của vật
tại thời điểm t là
A. Wđ = Wsin2ωt.
B. Wđ = Wsinωt.
C. Wđ = Wcos2ωt.
D. Wđ = Wcosωt.
Câu 36. Kết luận sai khi nói về dao động điều hòa
A. Vận tốc có thể bằng 0.
B. Gia tốc có thể bằng 0.
C. Động năng không đổi.
D. Biên độ và pha ban đầu phụ thuộc vào những điều kiện ban đầu.
Câu 37. Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dđđh:

35

A. Cơ năng của hệ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Cơ năng là một đại lượng biến thiên theo ly độ.
C. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
D. Khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.
Câu 38. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k
lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần.
D. tăng 4 lần.
Câu 39: Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian:
A.Tuần hoàn với chu kì T
C. Không đổi
B. Như một hàm cosin
D. Tuần hoàn với chu kì T/2
Câu 40: Phát biểu nào là không đúng? Cơ năng của dao động điều hoà luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ.
B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại.
D. động năng ở vị trí cân bằng.
Câu 41: Hãy chỉ ra thông tin không đúng về chuyển động điều hoà của chất điểm ;
A. Biên độ dao động không đổi
B. Động năng là đạilượng biến đổi
C. Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với li độ
D. Giá trị lực tỉ lệ thuận với li độ
Câu 42. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10t − π 3) ( cm ) . Chiều dài quỹ đạo chuyển động của
con lắc là
A. 16 cm.
B. 4 cm.
C. 8 cm.
D. 0 cm.
Câu 43 . Khi chơi đu, đu dao động với biên độ lớn khi:
A. Người chơi đu nhún tuần hoàn với tần số gần với tần riêng của đu.
B. Người chơi đu nhún càng nhanh đu càng bỗng
C. Người chơi đu không cần nhún.
D. Trục đu không có ma sát .
Câu 15 . Khi có hiện tượng cộng hưởng cơ học xảy ra, nếu ta tiếp tục tăng tần số dao động của ngoại lực lên thì
A. biên độ của dao động cưỡng bức giữ không đổi.
B. biên độ của dao động cưỡng bức có thể tăng lên hoặc giảm xuống.
C. biên độ của dao động cưỡng bức tăng lên.
D. biên độ của dao động cưỡng bức giảm xuống.
Câu 16. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.
B. tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng.
D. biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
Câu 17 . Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng.
D. Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của lực cưỡng bức.
Câu 18 . Nhận xét nào sau đây là không đúng?
A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.
Câu 19. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động.
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C.Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu
kỳ
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
Câu 20 . Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về dao động cưỡng bức?
A. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số riêng của hệ.
B. Biên đô của dao động cưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
C. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực tuần hoàn.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn.
Câu 21. Trong dao động cơ học, khi nói về vật dao động cưỡng bức (giai đoạn đã ổn định ), phát biểu nào sau đây
là đúng?
A. Biên độ của dao động cưỡng bức luôn bằng biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. Chu kì của dao động cưỡng bức luôn bằng chu kì dao động riêng của vật.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tác dụng lên vật.

36

D. Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của ngoại lực tuần hoàn tác dung lên vật.
Câu 22: Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc αm khi
qua li độ góc α là
A. v2 = mgl(cosα – cosαm).
B. v2 = 2mgl(cosα – cosαm).
C.v2 = 2gl(cosα – cosαm).
D. v2 = mgl(cosαm – cosα).
Câu 23: Cho hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x 1 = A1cos (ωt + π / 2) cm và x2 = A2sin (ωt ) cm.Phát
biểu nào sau đây là đúng ?
A. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai. B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ
hai.
C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai. D. Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ
hai
Câu 24: Cho hai dao động điều hoà có phương trình: x1 = A1cos( ωt + π / 3 )cm và x2 = A2sin( ωt + π / 6 )cm. Chọn
kết luận đúng :
π

A. Dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 là:
B. Dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 là:
3
3
π

C. Dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 là:
D. Dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 là:
3
3
Câu 25: Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị
trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là ∆l . Chu kì dao động của con lắc này là
A. 2π

1
g
B.

∆l

∆l
g

1


C.

g
∆l

∆l
g

D. 2π

Câu 26: Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian t, quả
cầu m1 thực hiện 20 dao động còn quả m2 thực hiện 10 dao dộng. Giá trị của m1 và m2
A. m 2 = 2m1

B. m 2 = 2m1

C. m 2 = 4m1

D. m 2 =

1
m1
2

Câu 27: Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”
A. tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần.
B. giảm 2,5 lần khi biên độ tăng hai lần.
C. tăng hai lần khi tần số tăng hai lần.
D. tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và tần số tăng hai lần.
Câu 28: Chọn phát biểu đúng. Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian
T
A.tuần hoàn với chu kỳ T.
B. Như một hàm côsin. C. không đổi.
D. tuần hoàn với chu kỳ .
2
Câu 29: Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = A1cos(ωt +ϕ1); x2 = A2cos(ωt +
ϕ2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn
A. A = A1 nếu ϕ1 >ϕ2
B. A = A2 nếu ϕ1 > ϕ2
C. A =
D. |A1- A2|≤A≤|A1 + A2|
Câu 30: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm
và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là:
A = 2 cm. B. A = 3 cm.
C. A = 5 cm.
D. A = 21cm.
Câu 31: Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hòa cùng phương theo các phương trình:
x1 = 4 sin(πt + α ) cm và x2 = 4 3 cos(π t )cm .Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:
A. α = 0 rad

B. α = π rad

C. α =

π
rad
2

D. α = −

π
rad
2

Câu 32:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hòa cùng phương theo các phương trình:
x1 = 4 sin(πt + α ) cm và x2 = 4 3 cos(π t )cm .Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi:

π
π
rad D. α = − rad
2
2
A
A
Câu 33: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động cùng pha có biên độ 1 và 2 nhận các giá trị nào sau
A. α = 0 rad

B. α = π rad

C. α =

đây ?
A. A =

A12 + A22 . B. A =

A12 − A22

C. A = A1 + A2

D. A = A1 − A2

Câu 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật dao động là
v
v
v
v
A. max
B. max
C. max
D. max
A
πA
2A
2πA

37

Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Nếu biên độ dao động của con lắc tăng 4 lần thì thì cơ năng của con
lắc sẽ
A. tăng 2 lần.
B. tăng 16 lần.
C. giảm 2 lần.
D. giảm 16 lần.
Câu 3. Động năng và thế năng của một vật dao động điều hoà với biên độ A sẽ bằng nhau khi li độ của nó bằng
A
A
A
A. x=
B. x=A
C. x= ±
D. x= ±
2
2
2
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10cm, tần số 4Hz. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng
A. 2,5m/s2.
B. 25m/s2.
C. 63,1m/s2.
D. 6,31m/s2.
Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân
bằng có độ lớn bằng :
A 4 cm/s
B. 3 cm/s.
C. 8 cm/s.
,5 cm/s.
Câu 6 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở li độ x = 10 cm, vật có vận tốc 200π 3 (cm/s).
Chu kì dao động của vật là:
A. 0,25 s
B. 0,5 s
C. 0,1 s
D. 1 s
Câu 7 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos 4π t ( cm ) , gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là
A. -947,5 cm/s2.
B. 947,5 cm/s2.
C. -75,4 cm/s2.
D. 75,4 cm/s2.
Câu 8 : Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ 3cm thì chu
kì dao động của nó là T=0.3s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ 6cm thì chu kì của nó là?
A. 0.3s
B. 0.15s
C. 0.6s
D. 0.173s
Câu 9. Một chiếc xe, chạy trên con đường lát gạch, cứ sau 15m trên con đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao
động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1.5s. Vận tốc xe bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất?
A. 54km/h
B. 27km/h
C. 34km/h
D. 36km/h
Câu 10 . Một con lắc đơn có độ dài l=16 cm được treo trong toa tàu ở ngay vị trí trên của trục bánh xe. Chiều dài
mỗi thanh ray là 12m.Lấy g=10m/s 2 và π2=10, coi tàu thuyền chuyển động đều. Con lắc sẽ dao động mạnh nhất khi
vận tốc đoàn tàu là?
A. 15m/s
B. 1.5cm/s
C. 1.5m/s
D. 15cm/s
Câu 11 . Một người bước đi đều xách một xô nước. Nước trong xô sóng sánh qua lại có thể coi là dao động
với chu kì riêng T0=0.9s. Mỗi bước của người dài l=60cm. Muốn nước trong xô không văng tung toé ra thì tốc độ
bước của người phải như thế nào?
A. bằng 2.4km/h B. khác 2.4km/h
C. bằng 408km/h
D. khác 4.8km/h
Câu 12 . trên một toa tàu hoả có một con lắc đơn chu kì riêng T = 2s. Biết rằng chiều dài của mỗi thanh ray trên
đường tàu là l=20m. Tàu đi với tốc độ nào dưới đây thì con lắc dao động mạnh nhất?
A. 21.6km/h
B. 36km/h
C. 54km/h
D. 27km/h
Câu 13. Một đoàn xe lửa chạy đều. Các chỗ nối giữa hai đường ray tác dụng một kích động vào các toa tàu coi như
ngoại lực. Khi tốc độ tàu là 36km/h thì đèn treo ở trần xem như con lắc có chu kì T 0=1.3s rung lên manh. Chiều dài
mỗi đường ray là?
A. 9m
B. 13m
C. 15m
D. 18m
Câu 14. Vật nặng trong con lắc lò xo có m = 100g, khi vật đang ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó một vận
tốc ban đầu 2 m/s. Do ma sát nên vật dao động tắt dần. Nhiệt lượng toả ra môi trường khi dao động tắt hẳn là
A. 50mJ
B. 100mJ
C. 150mJ
D. 200mJ
Câu 15 . Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Cơ năng ban đầu của nó là 5J. Sau ba chu kì dao động thì biên
độ của nó giảm đi 20%. Phần cơ năng của con lắc chuyển hoá thành nhiệt năng. Tính trung bình trong mỗi chu kì
dao động của nó là?
A. 0.33J
B. 0.6J
C.1J
D. 0.5J
Câu 16. Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Sau mỗi chu kì dao động thì biên độ của nó giảm đi 5%. Tỉ lệ cơ năng
của con lắc bị mất đi trong một dao động là ?
A. 5%
B. 19%
C.25%
D. 10%
Câu 17 . Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ của nó giảm 2,5%. Phần năng lượng của
con lắc bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần là
A. 25%
B. 55%
C. 75%
D.95%
Câu 18 . Biên độ của một dao động tắt dần giảm 1,5% sau mỗi chu kì. Trong một dao động toàn phần cơ năng của
dao động bị mất đi:
A. 1%
B. 1,5%
C. 2%
D. 3%.
Câu 19. Một con lắc lo xo nằm ngang đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ
trong 3 chu kỳ đầu tiên là 8%. Độ giảm tương đối của thế năng đàn hồi tương ứng
A. 9,5%
B. 11,1%
C. 15,4%
D. 28,3%
Câu 20 . Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ mỗi chu kì, biên độ dao động của nó giảm 2,5%. Thế năng đàn hồi
của lò xo bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần là

38

A. 19,4%
B. 29,4%
C. 39,4%
D. 49,4%
Câu 21 . Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ dao động của nó giảm 0,5%. Năng lượng
dao động của con lắc bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần là
A. 0,25%
B. 0,5%
C. 1%
D. 1,5%
Câu 22 . Cơ năng của một dao động tắt dần giảm 5% sau mỗi chu kì. Biên độ dao động tắt dần sau mỗi chu kì
giảm đi:
A. 0,5%
B. 0,75%
C. 1,5%
D. 2,5%
Câu 23 . Vật nặng trong con lắc lò xo có m = 100 g, khi vật đang ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó vận tốc
ban đầu 2 m/s. Do ma sát vật dao động tắt dần. Nhiệt lượng tỏa ra môi trường khi dao động tắt hẳn là
A. 0,01 J
B.0,2 J
C. 0,3 J
D. 0,08 J
Câu 24: Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc v 0 = 20cm/s nằm ngang
theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = 2 π /5s. Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc

A. α = 0,1cos(5t- π / 2 ) (rad).
B. α = 0,1sin(5t + π ) (rad).
α
C.
= 0,1sin(t/5)(rad).
D. α = 0,1sin(t/5 + π )(rad).
Câu 25: Cho con lắc đơn dài l = 1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Kéo con lắc lệch khỏi
vị trí cân bằng một góc α 0 = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc α = 300 là
A. 2,71m/s.
B. 7,32m/s.
C. 2,71cm/s.
D. 2,17m/s.
Câu 26: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc α 0 = 50 so với phương
thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = π 2 = 10m/s2. Tốc độ của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có
giá trị là
A. 0,028m/s.
B. 0,087m/s.
C. 0,278m/s.
D. 15,8m/s.
Câu 27: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có g = 10m/s 2. Biên độ góc của dao động là 60. Vận tốc
của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là
A. 28,7cm/s.
B. 27,8cm/s.
C. 25m/s.
D. 22,2m/s.
Câu 28: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g = π 2 = 10m/s2.
Lúc t = 0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ
lớn là
A. 0.
B. 0,125m/s.
C. 0,25m/s.
D. 0,5m/s.
Câu 29: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2kg, chiều dài dây treo l , dao động nhỏ với biên độ S 0 =
5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = π 2 = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là
A. 5.10-5J.
B. 25.10-5J.
C. 25.10-4J.
D. 25.10-3J.
Câu 30: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g dao động với phương trình s = 10sin2t(cm). Ở thời điểm
t = π /6(s), con lắc có động năng là
A. 1J.
B. 10-2J.
C. 10-3J.
D. 10-4J.
Câu 31: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α 0 = 60. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có
li độ góc là
A. 1,50.
B. 20.
C. 2,50.
D. 30.
Câu 32: Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình α = 0,14cos(2 π t- π /2)(rad). Thời gian ngắn nhất để
con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07(rad) đến vị trí biên gần nhất là
A. 1/6s.
B. 1/12s.
C. 5/12s.
D. 1/8s.
Câu 33: Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình s = 6cos(0,5 π t- π / 2 )(cm). Khoảng thời gian ngắn
nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại S0 = 6cm là
A. 1s.
B. 4s.
C. 1/3s.
D. 2/3s.
Câu 34: Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại α 0 của dây treo:
A. mg l (1- cos α 0 ).
B. mg l cos α 0 . C. mg l .
D. mg l (1 + cos α 0 ).
Câu 35: Tại cùng một vị trí địa lý, nếu thay đổi chiều dài con lắc sao cho chu kì dao động điều hoà của nó giảm đi
hai lần. Khi đó chiều dài của con lắc đã được:
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
Câu 36: Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hoà với biên độ A. Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l ,
vật nặng có khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α 0 ở nơi có gia tốc trọng trường g. Năng lượng dao
động của hai con lắc bằng nhau. Tỉ số k/m bằng:
A.

gl α 0
.
A2

B.

A2
.
gl α 02

C.

2gl α 02
.
A2
39

D.

gl α 02
.
A2

Câu 37: Một con lắc đơn dao động điều hoà, với biên độ (dài) S 0. Khi thế năng bằng một nửa cơ năng dao động
toàn phần thì li độ bằng
A. s = ±

S0
.
2

B. s = ±

S0
.
4

2S 0
.
2

C. s = ±

D. s = ±

2S 0
.
4

Câu 38: Một con lắc đơn có chiều dài l = 2,45m dao động ở nơi có g = 9,8m/s 2. Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm
rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí
có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là

t π
- )(cm).
2 2
π
C. s = 5 cos ( 2t- )(cm).
2

t π
+ )(cm).
2 2
π
D. s = 5 cos ( 2t + )(cm).
2

A. s = 5cos(

B. s = 5cos (

Câu 39: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là
Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. –π/2
B. π/4. C.π/6.
D. π/12.
Câu 40: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: x1 = 3 cos(

π
π
và − .
3
6


π
t + ) cm
2
6


π
t + ) cm . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
2
3
π
π
π
π
A. 6cm; rad .
B. 5,2cm; rad
C. 5,2 cm; rad
D. 5,8 cm; rad
4
4
3
4
Câu 41: Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kì T. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc

; x 2 = 3 cos(

bị kẹt chặt tại trung điểm của nó. Chu kì dao động mới tính theo chu kì ban đầu là
A. T/2.
B. T/ 2 .
C. T. 2 .
D. T(1+ 2 ).

Câu 42: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: x1 = 4 cos(10πt +
; x 2 = 2 cos(10πt + π ) cm . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động là:
A. x = 2 3 cos(10πt ) cm
C. x = 2 cos(10πt +

π
) cm
4

B. x = 2 3 cos(10πt +
D. x = 4 cos(10πt +

π
) cm
3

π
) cm
2

π
) cm .
4

Câu 43: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100N/m.
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì là
A. 0,8s.
B. 0,4s.
C. 0,2s.
D. 0,6s.
Câu 44 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44
cm. Lấy g = π2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36cm.
B. 40cm.
C. 42cm.
D. 38cm.
Câu 45: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng.
Cho g = 10m / s 2 . Chu kỳ dao động của vật nặng là:
A. 5s
B. 0,5s
C. 2s D. 0,2s.
Câu 46: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó
bằng
A. 25,13 cm/s.
B. 20,08 cm/s.
C. 12,56 cm/s.
D. 18,84 cm/s.
Câu 47: Một chất điểm dđđh với phương trình: x= 6cos(20t+π)(cm), trong đó thời gian t được tính bằng giây. Khi
chất điểm có li độ 2 cm thì tốc độ của nó là :
A. 80 2 m/s
B. 0,8 2 m/s
C. 40 2 cm/s
D. 80cm/s
Câu 48: Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm
này dao động với tần số góc là
A. 5 rad/s.
B. 20 rad/s.
C. 10 rad/s.
D. 15 rad/s.
Câu 49: Một vật dao động điều hoà với A = 4cm và T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều
dương. Phương trình dao động :
A. x = 4cos(2πt -

π
)
2

B. x = 4cos(πt -

π
)
2

C. x = 4cos(2πt +

40

π
)
2

D. x = 4cos(πt +

π
)
2

Câu 50: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos10t (t tính bằng s). Tại t = 2s, pha của dao
động là
A. 20 rad. B. 5 rad
C. 40 rad D. 10 rad
Câu 51 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :
A. A
B. 3
A.
C. 2 A.
D. 1,5A.
Câu 53: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Khi kéo vật ra
khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao dộng. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(10t)cm
C. x = 4cos(10πt -

π
)cm
2
π
D. x = 4cos(10πt + )cm
2
B. x = 4cos(10t +

π
)cm
2

Câu 54: Khi gắn quả cầu m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2 s . Khi gắn quả cầu m2 vào lò xo ấy, nó
dao động với chu kỳ T2 = 1,6s . Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là:
A. T = 1,4 s
B. T = 2,0s
C. T = 2,8s
D. T = 4 s
Câu 55: Con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí thấp nhất đến
vị trí cao nhất là 0,2s. Tần số dao động của con lắc là:
A. 2Hz
B. 2,4Hz
C. 2,5Hz
D. 10Hz
Câu 56: (VD THẤP)Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với
biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J.
B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.
Câu 57: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x 1 = 4 cos 100 πt (cm) và x2 = 3 cos
( 100 πt + π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động đó có biên độ là
A. 1cm
B. 5cm
C. 3,5cm
D. 7cm
Câu 58: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là: x 1 = 3cos (ωt – π/4)
cm và x2 = 4cos (ωt + π/4 cm. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là
A.5 cm.
B. 1 cm.
C. 12 cm.
D. 7 cm.
Câu 59: Một con lắc đơn có chiều day dây treo là l = 20cm treo cố định. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc
0,1rad về phía bên phải rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng.
Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía
bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/s 2. Phương trình dao động
của con lắc có dạng:
A. s = 2 2 cos(7t - π /2)cm.
B. s = 2 2 cos(7 π t + π /2)cm.

C. s = 2 2 cos(7t + π /2)cm.
D. s = 2cos(7t + π /2)cm.
Câu 60: Khi con lắc đơn dao động với phương trình s = 5 cos10πt (mm) thì thế năng của nó biến đổi với tần số
A. 2,5 Hz.
B. 5 Hz.
C. 10 Hz.
D. 18 Hz.
Câu 115: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng
của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1
= 2l2). Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là
A. α 1 = 2 α 2 .

B. α 1 = α 2.

C. α 1 =

1
α2.
2

D. α 1 = α 2 .

Câu 61: Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt
giá trị cực đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s 1 = 2cm đến li độ s2 = 4cm là
A.

1
s.
120

B.

1
s.
80

C.

1
s.
100

D.

1
s.
60

Câu 62: Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung cấp
cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g = π 2 (m/s2). Biên độ dài của
con lắc là
A. 2cm.
B. 2 2 cm.
C. 20cm.
D. 20 2 cm.
Câu 63: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad. Chọn gốc
thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s2. Cơ năng toàn phần của con lắc là
A. 0,01J.
B. 0,1J.
C. 0,5J.
D. 0,05J.
Câu 64: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60 0 rồi thả nhẹ. Bỏ qua
ma sát, lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu ?
A. 1,58m/s.
B. 3,16m/s.
C. 10m/s.
D. 3,16cm/s.

41

Câu 65: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm
và 6cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị bằng
A. 14cm.
B. 2cm.
C. 10cm.
D. 17cm.
Câu 66: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = 3cos(10
πt + π /6)(cm) và x2 = 7cos(10 πt + 13π /6)(cm). Dao động tổng hợp có phương trình là
A. x = 10cos(10 πt + π /6)(cm).
B. x = 10cos(10 πt + 7 π /3)(cm).
C. x = 4cos(10 πt + π /6)(cm).
D. x = 10cos(20 πt + π /6)(cm).
Câu67: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình là : x 1 =
5cos( 4πt + π /3)cm và x2 = 3cos( 4πt + 4 π /3)cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos( 4πt + π /3)cm.
B. x = 2cos( 4πt + 4 π /3)cm.
C. x = 8cos( 4πt + π /3)cm.
D. x = 4cos( 4πt + π /3)cm.
Câu 68: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là
x1 = 2 cos(2t + π /3)(cm) và x2 = 2 cos(2t - π /6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là

2 cos(2t + π /6)(cm).
C. x = 2 3 cos(2t + π /3)(cm) .
A. x =

B. x =2cos(2t + π /12)(cm).

D. x =2cos(2t - π /6)(cm).
Câu 69: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt
là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là π /3 rad. Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là
A. 314cm/s.
B. 100cm/s.
C. 157cm/s.
D. 120 π cm/s.
Câu 70: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình : x 1 =
A1cos(20t + π /6)(cm) và x2 = 3cos(20t +5 π /6)(cm). Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là
140cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị là
A. 7cm.
B. 8cm.
C. 5cm.
D. 4cm.
Câu 71: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và
pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A 1 = 433mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm;
ϕ1 = 0, ϕ 2 = π / 2, ϕ 3 = −π / 2 . Dao động tổng hợp có phương trình dao động là
A. x = 500cos( 10π t + π /6)(mm).
B. x = 500cos( 10π t - π /6)(mm).
C. x = 50cos( 10π t + π /6)(mm).
D. x = 500cos( 10π t - π /6)(cm).
Câu 72: Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương cùng tần số theo các
phương trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t - π /3)(cm). Năng lượng dao động của vật là
A. 0,016J.
B. 0,040J.
C. 0,038J.
D. 0,032J.
Câu 73: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 3cm
và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng
A. 11cm.
B. 3cm.
C. 5cm.
D. 2cm.
Câu 74: Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình: x1 = 6cos( 5πt − π / 2 )cm và x2 = 6cos 5πt cm. Lấy π 2 =10. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại x
= 2 2 cm bằng
A. 2.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
Câu 75: Cho một vật tham gia đồng thời 4 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
x1 = 10cos(20 π t + π /3)(cm), x2 = 6 3 cos(20 π t)(cm), x3 = 4 3 cos(20 π t - π /2)(cm), x4 = 10cos(20 π t +2 π /3)
(cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng là
A. x = 6 6 cos(20 π t + π /4)(cm).
B. x = 6 6 cos(20 π t - π /4)(cm).
C. x = 6cos(20 π t + π /4)(cm).
D. x = 6 cos(20 π t + π /4)(cm).
Câu 76: Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương
trình: x1 = 3cos( ωt + π / 6 )cm và x2 = 8cos( ωt − 5π / 6 )cm. Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v =
30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là
A. 6rad/s.
B. 10rad/s.
C. 20rad/s.
D. 100rad/s.
Câu 77: Cho một thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: x 1 =
10cos(5 πt - π /6)(cm) và x2 = 5cos(5 πt + 5 π /6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là
A. x = 5cos(5 πt - π /6)(cm).
B. x = 5cos(5 πt + 5 π /6)(cm).
π
C. x = 10cos(5 πt - /6)(cm).
D. x = 7,5cos(5 πt - π /6)(cm).
Câu 78: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Biết phương trình của dao
π

động thứ nhất là x1 = 5cos( πt + )cm và phương trình của dao động tổng hợp là x = 3cos( πt +
)cm. Phương
6
6
trình của dao động thứ hai là:

42

π
π
)cm.
B. x2 = 8cos( πt + )cm.
6
6


C. x2 = 8cos( πt +
)cm.
D. x2 = 2cos( πt +
)cm.
6
6
Câu 79: Hai dao động điều hoà cùng phương, biên độ A bằng nhau, chu kì T bằng nhau và có hiệu pha ban đầu ∆ϕ
= 2 π /3. Dao động tổng hợp của hai dao động đó sẽ có biên độ bằng
A. 2A.
B. A.
B. 0.
D. A 2 .
Câu 80: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = cos50 π
π
t(cm) và x2 = 3 cos(50 π t - )(cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng là
2
π
π
A. x = 2cos(50 π t + )(cm).
B. x = 2cos(50 π t - )(cm).
3
3
π
π
C. x = (1+ 3 cos(50 π t + )(cm). D. x = (1+ 3 )cos(50 π t - )(cm).
2
2
Câu 81: Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình : x 1 = 2 2
A. x2 = 2cos( πt +

cos2 π t(cm) và x2 = 2 2 sin2 π t(cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình là
A. x = 4cos(2 π t - π /4)cm.
B. x = 4cos(2 π t -3 π /4)cm.
π
π
C. x = 4cos(2 t + /4)cm.
D. x = 4cos(2 π t +3 π /4)cm.
Câu 82: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình: x 1 = 3 3
π

cos(5 π t + )cm và x2 = 3cos(5 π t +
)cm. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/3(s) là
6
3
A. 0m/s2.
B. -15m/s2.
C. 1,5m/s2.
D. 15cm/s2.
π
π
Câu 83: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: x 1 = 10cos( πt + )cm và x2 = 5 cos( πt + )cm.
6
6
Phương trình của dao động tổng hợp là
π
π
π
A. x = 15cos( πt + )cm. B. x = 5cos( πt + )cm.
C. x = 10cos( πt + )cm. D. x = 15cos( πt )cm.
6
6
6
Câu 84: Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình: x1 = 8cos( 2πt + π / 2 )cm và x2 = 8cos 2πt cm. Lấy π 2 =10. Động năng của vật khi qua li độ x =
A/2 là
A. 32mJ.
B. 64mJ.
C. 96mJ.
D. 960mJ.
Câu 85: Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x 1 =
4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là
A. 0,02N.
B. 0,2N.
C. 2N.
D. 20N.
Câu 86: Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f =
10Hz, biên độ A1 = 8cm và ϕ1 = π /3; A2 = 8cm và ϕ 2 = - π /3. Lấy π 2 =10. Biểu thức thế năng của vật theo thời
gian là
A. Wt = 1,28sin2(20 πt )(J).
B. Wt = 2,56sin2(20 πt )(J).
2
C. Wt = 1,28cos (20 πt )(J).
D. Wt = 1280sin2(20 πt )(J).
Câu 87: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 =
4,5cos(10t+ π / 2 )cm và x2 = 6cos(10t)cm. Gia tốc cực đại của vật là
A. 7,5m/s2.
B. 10,5m/s2.
C. 1,5m/s2.
D. 0,75m/s2.
Câu 88: Cho một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 5cm. Biên
độ dao động tổng hợp là 5cm khi độ lệch pha của hai dao động thành phần ∆ϕ bằng
A. π rad.
B. π /2rad.
C. 2 π /3rad.
D. π /4rad.
Câu 89.Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 =
20cos(20t+ π / 4 )cm và x2 = 15cos(20t- 3π / 4 )cm. Vận tốc cực đại của vật là
A. 1m/s.
B. 5m/s.
C. 7m/s.
D. 3m/s.
Câu 90: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 5cos(3
π t+ π )cm và x2 = 5cos( 3π t+ π )cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
6
2
π
π
π
π
A. A = 5cm; ϕ = .
B. A = 5cm; ϕ = . C. A = 5 3 cm; ϕ = . D. A = 5 3 cm; ϕ = .
6
6
3
3

43