Tải bản đầy đủ
CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA BỘ THÍ NGHIỆM

CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA BỘ THÍ NGHIỆM

Tải bản đầy đủ

Header Page 54 of 161.

44

Thí nghiệm 4 – Kiểm chứng định luật III Newton: Đo lực kéo giữa bộ cảm biến
với lực kế lò xo và bộ cảm biến lực của hãng Vernier để đánh giá độ chính xác của cảm
biến lực.
Thí nghiệm 5 – Kiểm chứng định luật bảo toàn động lượng: Khảo sát vận tốc của
vật trước và sau va chạm trong va chạm đàn hồi theo một phương.
4.1.2. Các bước tiến hành thí nghiệm.
− Bật công tắc nguồn bộ cảm biến.
− Kết nối mạch thu sóng radio với máy tính bằng cáp USB.
− Mở chương trình giao diện dạy học trên máy tính.
4.1.2.1. Thí nghiệm 1 – Kiểm chứng định luật I Newton
Định luật I Newton: Khi vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc hợp lực tác
dụng lên vật bằng không, vật sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng
đều.
Trong thí nghiệm này, ta khảo sát vận tốc của xe động lực trên mặt phẳng nằm
ngang. Coi như ma sát không đáng kể thì hợp lực tác dụng lên vật bằng không, cung cấp
cho vật vận tốc ban đầu thì vật sẽ chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi.
Bố trí thí nghiệm 1 như hình 4.1

Footer Page 54 of 161.

Header Page 55 of 161.

45

Hình 4. 1. Bố trí thí nghiệm 1.
Cảm biến đặt trên xe, ở một đầu xe có gắn một thanh thước bề rộng ∆𝑥𝑥 = 2,14 cm.

Sử dụng cổng quang và bộ Labquest để đo vận tốc thông qua đo thời gian thanh thước
chuyển động qua cổng quang và so sánh với giá trị vận tốc đo được từ bộ cảm biến. Khi
xe chuyển động trên máng qua cổng quang điện, thanh thước sẽ chắn cổng quang trong
khoảng thời gian ∆𝑡𝑡, dựa vào việc đo khoảng thời gian ∆𝑡𝑡 ta có thể tính được vận tốc

chuyển động khi xe chuyển động thẳng đều: 𝑣𝑣 =

∆𝑥𝑥
∆𝑡𝑡

=

2,14.10−2
∆𝑡𝑡

m/s.

Đều chỉnh các giá trị ban đầu của cảm biến về 0. Chọn tần số lấy mẫu là 20

mẫu/giây, thời gian lấy mẫu là 2 giây. Dùng tay đẩy nhanh vào xe để cung cấp vận tốc
ban đầu, đồng thời nhấp chuột vào biểu tượng thu thập của giao diện để bắt đầu thu nhận
số liệu.
Bằng việc đo gia tốc chuyển động của vật, sử dụng chức năng tích phân, ta tìm
được đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian (hình 4.2).

Footer Page 55 of 161.

46

Header Page 56 of 161.

Hình 4. 2. Đồ thị vận tốc – thời gian (v – t) trong chuyển động thẳng đều.
Đồ thị vận tốc trong khoảng 0.9 s đến 1.7 s có dạng đường thẳng song song với
trục Ot chứng tỏ vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 𝑣𝑣 = 0,93 ± 0,02 𝑚𝑚/𝑠𝑠. Thời gian

thanh thước chắn cổng quang là 0.0234 s, ta tính được 𝑣𝑣 =

2,14.10−2
0,0234

= 0,91 𝑚𝑚/𝑠𝑠. Lặp lại

thí nghiệm nhiều lần, ta thu được bảng số liệu. Sai số trung bình của vận tốc đo bằng cảm

biến với phương pháp dùng cổng quang là 4.18 %.
Bảng 4.1. So sánh kết quả đo vận tốc bằng bộ cảm biến và phương pháp dùng cổng
quang điện.
Lần đo

∆t (s)

∆x/∆t

Vận tốc

Sai số

(m/s)

trung bình

(%)

(m/s)

Footer Page 56 of 161.

1

0.0234

0.91

0.93

2.2

2

0.0243

0.88

0.84

4.5

3

0.0240

0.89

0.87

2.2

4

0.0232

0.92

0.85

7.6

5

0.0235

0.91

0.87

4.4

47

Header Page 57 of 161.

4.1.2.2. Thí nghiệm 2 – Kiểm chứng định luật II Newton
Định luật II Newton: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng. Độ lớn của
gia tốc tỉ lệ thuận với lực tác dụng và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật đó 𝐹𝐹⃗ = 𝑚𝑚𝑎𝑎⃗.

Trong thí nghiệm này ta sẽ khảo sát mối quan hệ giữa 3 đại lượng F – a – m.

Thí nghiệm 2.1: Đo gia tốc của vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
Bố trí thí nghiệm như hình thí nghiệm 2.1:

Hình 4. 3. Bố trí thí nghiệm 2.1.
Trong thí nghiệm này, chúng tôi tiến hành đo gia tốc của xe động lực chuyển động
thẳng nhanh dần đều trên mặt phẳng nghiêng 150 bằng phương pháp cần rung điện và sử
dụng cảm biến đã chế tạo, đồng thời so sánh với kết quả gia tốc của lý thuyết. Cách tiến
hành như sau, đặt cảm biến đã chế tạo lên xe động lực, một đầu băng giấy nối với cảm
biến đẽ chế tạo còn một đầu băng giấy luồn qua cần rung điện có tần số f = 50 Hz. Sau đó
cho xe động lực chuyển thẳng thẳng nhanh dần đều đi xuống dốc mặt phẳng nghiêng.
Bật nguồn để cần rung hoạt động, đồng thời thả cho xe chuyển động. Gia tốc đo
được bằng cảm biến thể hiện ở đồ thị a – t.

Footer Page 57 of 161.

48

Header Page 58 of 161.

Hình 4. 4. Đồ thị gia tốc – thời gian (a – t) trong thí nghiệm 2.1.
Đồ thị a – t cho ta thấy gia tốc trong khoảng thời gian từ 0.7 đến 1.3 giây gần như
không đổi và có giá trị dương chứng tỏ xe chuyển động nhanh dần đều. Tuy nhiên, đồ thị
biễu diễn gia tốc chỉ tiệm cận là đường thẳng song song với trục Ot, nguyên nhân là do sai
số của cảm biến và các tác động từ bên ngoài làm ảnh hưởng đến kết quả đo. Sử dụng
chức năng tính trung bình, tìm được gia tốc a = 2.43±0.08 m/s2. Kết quả này nhỏ gia tốc
tính theo lí thuyết a = gsin150 = 2.53 m/s2 là do ma sát giữa xe với thanh ray và băng giấy
với cần rung điện. Sai số giữa kết quả đo được với giá trị theo lí thuyết là 3.9 %.

Kết quả đo gia tốc của xe bằng phương pháp cần rung điện theo công thức
𝑎𝑎 =

𝑠𝑠2 −𝑠𝑠1
0,022

. Trong đó thời gian giữa hai chấm liên tiếp trên băng giấy là 0,02 s (vì f =

50 Hz) và s 1 , s 2 là quãng đường vật đi được trong 0,02 giây đầu và 0,02 giây tiếp
theo. Bằng cách đo khoảng cách giữa các chấm liên tiếp nhau, ta tìm được gia tốc

trung bình là:
𝑎𝑎�𝑡𝑡𝑡𝑡 =

���
∆𝑠𝑠

0,022

=

∆𝑠𝑠1 +∆𝑠𝑠2 +∆𝑠𝑠3 +∆𝑠𝑠4 +∆𝑠𝑠5
5.0,022

=

(1+1,5+1+1+1).10−3
5.0,022

= 2,75 m/s2.

Như vậy, việc đo gia tốc bằng bộ cảm biến này cho kết quả nhanh, chính xác và sai
số nhỏ hơn so với phương pháp dùng cần rung điện.
Thí nghiệm 2.2: Đo gia tốc của vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang.

Footer Page 58 of 161.

49

Header Page 59 of 161.
Bố trí thí nghiệm như hình 4.5:

Hình 4. 5. Bố trí thí nghiệm 2.2.
Hệ xe (m xe = 500 g) và cảm biến (m cambien = 230 g) đặt trên thanh ray nằm ngang.
Dùng quả năng khối lượng 150 g mắc vào cảm biến lực thông qua ròng rọc để tạo lực kéo
làm xe chuyển động nhanh dần đều. Tiến hành đo lực và gia tốc khi xe chuyển động, kết
quả thể hiện ở đồ thị hình 4.5.

Hình 4. 6. Đồ thị gia tốc – thời gian (a – t) trong thí nghiệm 2.2.

Footer Page 59 of 161.

50

Header Page 60 of 161.

Hình 4. 7. Đồ thị lực – thời gian (F – t) trong chuyển động nhanh dần đều.
Ban đầu giữa xe đứng yên, ta thấy trên đồ thị F – t lực tác dụng vào cảm biến gần
bằng 1.42 N (cân bằng với lực mà tay ta giữ xe đứng yên) gần đúng với trọng lượng của
nặng 150 g. Trong khoảng thời gian từ 0.6 s đến 1.3 s, vật chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc trung bình là 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑 = 1.69 ± 0.03 m/s2. Tuy nhiên khi bắt đầu chuyển động (0.6
s đến 1.3 s), độ lớn lực gần như không đồi 𝐹𝐹� = 1.17 N nhưng nhỏ hơn giá trị ban đầu,

điều này có thể lí giải là do khối lượng của ròng rọc là đáng kể, làm cho lực căng dây ở

hai nhánh là khác nhau, do đó lực căng dây tác dụng vào cảm biến nhỏ hơn trọng lượng
của quả nặng. Theo định luật II Newton gia tốc của hệ là 𝑎𝑎 =
Giá

(𝑎𝑎𝑙𝑙𝑙𝑙 =

trị

gia

tốc

𝑚𝑚𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞

đo

𝑚𝑚𝑥𝑥𝑥𝑥 +𝑚𝑚𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 +𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

được

nhỏ

hơn

giá

trị

𝐹𝐹�

𝑚𝑚𝑥𝑥𝑥𝑥 +𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

tính

theo

= 1,61 m/s2.


thuyết

. 9,8 = 1,67 m/s2) là do ma sát giữa xe và thanh ray.

4.1.2.3. Thí nghiệm 3 – Kiểm chứng dao động điều hòa của con lắc lò xo

Trong dao động điều hòa, vận tốc và gia tốc của con lắc biên thiên tuần hoàn theo
thời gian theo quy luật hàm sin. Lực đàn hồi của lò xo cũng biến thiên tuần hoàn theo thời
gian và cùng pha với gia tốc. Trong thí nghiệm này ta sẽ khảo sát sự biến thiên của gia tốc
và lực theo thời gian, mối quan hệ giữa gia tốc tức thời và lực đàn hồi tức thời
Bố trí thí nghiệm như hình 4.8

Footer Page 60 of 161.

Header Page 61 of 161.

51

Hình 4. 8. Thí nghiệm dao động điều hòa.

Hình 4. 9. Đồ thị F – t trong giao động điều hòa.
Dùng lò xo móc vào cảm biến đo lực, đầu còn lại treo vào giá đỡ. Kéo nhẹ bộ cảm
biến để nó dao động động hòa, ta tiến hành ghi nhận giá trị lực tác dụng vào cảm biến
(cũng là lực đàn hồi của lò xo) và gia tốc tức thời theo thời gian. Chọn giá trị zero của
cảm biến lực khi lò xo nằm tại vị trí cân bằng.

Footer Page 61 of 161.

Header Page 62 of 161.

52

Hình 4. 10. Đồ thị gia tốc – thời gian (a – t) trong dao động điều hòa.

Hình 4. 11. Đồ thị lực – gia tốc (F – a) trong dao động điều hòa.
Đồ thị a – t có dạng hình sin của dao động điều hòa, gia tốc và lực biến thiên tuần
hoàn theo thời gian và cùng pha với nhau. Biểu diễn hai đại lượng a và F trên cùng một
đồ thị (hình 4.11) ta thấy nó có dạng gần đúng đường thẳng tuyến tính phù hợp với định
luật II Newton 𝐹𝐹⃗ = 𝑚𝑚𝑎𝑎⃗. Sử dụng chức năng linearfit ta tìm được đường thẳng tuyến tính

biểu thị mối quan hệ giữa lực F và gia tốc a: F = 0.2a + 0.00032 N. Hệ số góc của đường

thẳng là 0.2, theo định luật II, hệ số góc này là khối lượng của con lắc lò xo (230 g). Tuy

Footer Page 62 of 161.

53

Header Page 63 of 161.

nhiên ta thấy hệ số góc nhỏ hơn khối lượng con lắc, nguyên nhân có thể do phương tác
dụng của lực đàn hồi không đi qua trọng tâm bộ cảm biến. Do đó lực mà cảm biến ghi
nhận được nhỏ hơn lực đàn hồi của lò xo làm cho hệ số góc của đường thẳng tuyến tính
giảm.
4.1.2.4. Thí nghiệm 4 – Kiểm chứng định luật III Newton
Định luật III Newton: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng
lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều nhau.
Trong thí nghiệm này, chúng tôi tiến hành so sánh kết quả lực tác dụng giữa bộ
cảm biến chế tạo với lực kế lò xo và so sánh kết quả lực tác dụng giữa bộ cảm biến chế
tạo với bộ cảm biến lực Vernier. Cách tiến hành như sau, vật A là cảm biến lực đã chế tạo
nối với vật B là lực kế lò xo hay bộ cảm biến lực của hãng Vernier. Ta tiến hành đo độ
lớn lực tác dụng khi vật B kéo vật A và vật A tác dụng lại vật B để khảo sát định luật III
Newton.

Hình 4. 12. Bố trí thí nghiệm 5.
Bảng 4.2. So sánh cảm biến lực đã chế tạo với lực kế lò xo và cảm biến lực của
hãng Vernier.
Lực kế lò

Cảm biến

Sai số

Cảm biến

Cảm biến

xo (N)

lực (N)

(%)

lực (N)

lực Vernier
(N)

Footer Page 63 of 161.

Sai số (%)

54

Header Page 64 of 161.

0.5

0.49

2.0

1.12

1.05

6.67

1.0

1.05

5.0

1.52

1.50

1.33

1.5

1.47

3.0

1.52

1.62

6.17

2.0

2.0

2.0

1.82

1.84

1.09

2.5

2.54

1.6

2.44

2.54

3.94

3.0

3.06

2.0

2.79

2.69

3.72

3.5

3.48

0.6

2.98

2.94

1.36

4.0

4.02

0.5

3.70

3.56

3.93

4.5

4.53

0.7

3.80

3.76

1.06

5.0

5.04

0.8

3.73

3.81

2.10

7.02

6.92

1.45

7.73

7.78

0.64

8.3

8.23

0.85

Trung

1.82

2.64

bình
Như vậy, cảm biến lực cho kết quả đo tương đối chính xác khi ta so sánh với cùng
kết quả đo được từ lực kế lò xo và bộ cảm biến Vernier. Sự sai lệch giữa các kết quả đo
giảm dần khi ta đo ở những giá trị lớn, nguyên nhân là do mạch xử lí tín hiệu cảm biến
lực sử dụng bộ chuyển đổi ADC 10 bit để chuyển đổi tín hiệu điện áp thành tín hiệu số
với 210 = 1024 giá trị phân giải. Trong khi đó bộ thí nghiệm Vernier sử dụng bộ chuyển
đổi ADC 12 bit hoặc 16 bit nên sai số dụng cụ sẽ nhỏ hơn.Vì vậy ở thang đo nhỏ, bộ thí
nghiệm của Vernier chính xác hơn.

4.1.2.5. Thí nghiệm 5 – Kiểm chứng va chạm đàn hồi.

Footer Page 64 of 161.