Tải bản đầy đủ
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Tải bản đầy đủ

Header Page 38 of 161.

26

Hình 3.1. Phổ tán xạ trên bia Fe có bề dày 2,334cm
Để kiểm chứng cho dự đoán này, tác giả đã tiến hành tính toán ra năng lượng
của photon gây ra đỉnh năng lượng nêu trên từ đường chuẩn năng lượng và so sánh
với năng lượng của các photon tán xạ được tính theo công thức (1.1).
Như đã được trình bày trong mục 2.5: đường chuẩn năng lượng của đầu dò
nhấp nháy NaI(Tl) với MCA được cài đặt ở chế độ 8192 kênh, có dạng:
E = 0,20407*Ch − 13,5363

(3.1)

Thay Ch = 1165 vào phương trình (2.10) suy ra E = 224,205keV.
So sánh với giá trị E’ = 224,882keV thu được từ công thức (1.1), ta nhận
thấy hai giá trị có sự chênh lệch 0,3%. Như vậy dự đoán nêu trên là đúng, nói cách
khác đỉnh phổ tại vị trí kênh 1165 được xác nhận gây ra bởi các photon tán xạ một
lần lên bia vật liệu.
Tuy nhiên, ở vùng chân trái của đỉnh phổ, các số đếm có sự dâng lên khá
cao. Các số đếm này chứng tỏ có sự đóng góp của các photon bị tán xạ nhiều lần
trước khi đến tinh thể đầu dò, làm chồng chập lên các số đếm của photon tán xạ một
lần. Bên cạnh đó, xuất hiện thêm đỉnh tia X khoảng năng lượng 75keV, điều này
được lý giải là do sau khi photon tán xạ một lần trên bia vật liệu và quay ngược lại

Footer Page 38 of 161.

Header Page 39 of 161.

27

đầu dò thì tiếp tục nó lại bị tán xạ trên ống chuẩn trực bằng chì (Pb) của đầu dò một
lần nữa sau đó mới được ghi nhận.
Dựa vào những phân tích trên, tác giả sử dụng kỹ thuật xử lý phổ phù hợp để
lọc ra thành phần đóng góp của tán xạ một lần, trong đó đỉnh tán xạ một lần (single
scattering) và tán xạ đôi (double scattering) được khớp bằng hàm phân bố Gauss:
G (x) =

A
e
σ 2π



( x − x0 )

2

2 σ2

(3.2)

trong khi đó để làm giảm ảnh hưởng của tán xạ nhiều lần, các số đếm ở vùng chân
trái và chân phải của đỉnh phổ được sử dụng để làm khớp theo một hàm đa thức bậc
bốn:

poly ( x ) =
a 0 + a1 ( x − x 0 ) + a 2 ( x − x 0 ) + a 3 ( x − x 0 ) + a 4 ( x − x 0 )
2

3

4

Tùy vào phổ tán xạ thu được, hai phương án xử lý phổ được đưa ra để phân
tích
phổ tán xạ như sau:
− Phương án 1: Đối với vật liệu có Z nhỏ và Z trung bình, sự đóng góp của
thành phần tán xạ nhiều lần (chú yếu là tán xạ đôi) là đáng kể, do vậy, chúng
tôi sử dụng 2 hàm Gauss (3.2) để khớp đỉnh tán xạ một lần và 1 hàm đa thức
(3.3) để khớp nền tán xạ nhiều lần.
− Phương án 2: Đối với vật liệu có Z lớn, do đóng góp của thành phần tán xạ
đôi là không đáng kể nên chúng tôi chỉ sử dụng 1 hàm Gauss (3.2) để khớp
đỉnh tán xạ đơn, phần còn lại của phổ xem như đóng góp của tán xạ nhiều lần
nên được khớp bằng hàm dạng đa thức như trong phương trình (3.3).

Footer Page 39 of 161.

(3.3)

Header Page 40 of 161.

28

Đường fit tổng

Đường fit tổng

Đỉnh Gauss

Nền đa thức

Đỉnh Gauss
Nền đa thức

(a)

(b)

Hình 3.2. Phổ tán xạ thu được từ hai bia vật liệu Zn và Au được xử lí theo a)
phương án 1 − Zn và b) phương án 2 − Au
Việc làm khớp đa thức bậc bốn để nội suy số đếm nền ở vùng đỉnh phổ, tách
đỉnh tán xạ một lần ra khỏi các số đếm nền và tính diện tích đỉnh tán xạ một lần
được thực hiện bằng chương trình Colegram. Do đó, các phổ cần được chuyển
thành các tập tin có định dạng “name.asc” để có thể đọc bằng chương trình
Colegram. Trong luận văn này, vùng phổ được sử dụng để làm khớp hàm từ kênh
604 đến kênh 1772.
3.1.2. Khảo sát theo bậc số nguyên tử Z
Từ phổ mô phỏng thu được (hình 3.3), tác giả sử dụng kỹ thuật xử lý phổ
phù hợp (mục 3.1.1) để làm khớp phổ từ đó tách được đỉnh tán xạ đơn ra khỏi phổ
tán xạ. Kết quả tính toán năng lượng đỉnh tán xạ đơn được so sánh với giá trị lý
thuyết được trình bày trong bảng 3.1. Có thể thấy rằng, năng lượng đỉnh tán xạ khi
tách đỉnh bằng kỹ thuật xử lý phổ phù hợp là khá chính xác khi tất cả các giá trị
năng lượng tính được từ phổ tán xạ đều có độ sai biệt dưới 1%. Kết quả này là khá
tốt và qua đó khẳng định được độ tin cậy của kỹ thuật phân tích phổ đã đề xuất
(mục 3.1.1).

Footer Page 40 of 161.

Header Page 41 of 161.

29

Hình 3.3. Phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV trên một số loại vật liệu
Bảng 3.1. So sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn giữa mô phỏng và lý thuyết
của một số vật liệu tại bề dày 1,83cm
Vật liệu

Z

C
Al
Cr
Mn
Fe
Cu
Zn
Ag
Sn
Au
Pb

6
13
24
25
26
29
30
47
50
79
82

Năng lượng (keV)
Lý thuyết
Mô phỏng
224,9
223,0
224,9
223,1
224,9
223,1
224,9
223,5
224,9
223,6
224,9
223,7
224,9
223,6
224,9
224,0
224,9
223,8
224,9
224,5
224,9
224,4

Độ sai biệt (%)
0,8
0,8
0,8
0,6
0,6
0,5
0,6
0,4
0,5
0,2
0,2

Kết quả phân tích diện tích đỉnh phổ tán xạ một lần được trình bày trong hình
3.4. Theo đó, vật liệu có Z cao và thấp thì cường độ đỉnh tán xạ một lần thu được là
rất nhỏ, do đó sai số về thống kê sẽ cao khi dùng kết quả này để tính độ dày vật liệu.
trong khí đó, với Z trung bình (khoảng từ 20 đến 30) thì cường độ đỉnh tán xạ một

Footer Page 41 of 161.

Header Page 42 of 161.

30

lần là lớn nhất. Điều này có nghĩa là với nguồn

Cs, việc đo độ dày cho các vật

137

liệu có Z trung bình sẽ thu được kết quả tốt hơn về mặt thông kê.

Hình 3.4. Đường cong biểu diễn sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bậc
số nguyên tử Z
Mục tiêu quan trọng nhất khi áp dụng kỹ thuật xử lý phổ này là kết quả phân
tích phổ để xác định diện tích đỉnh tán xạ một lần. Để đánh giá độ tin cậy của kỹ
thuật này, tác giả tính toán độ dày vật liệu dựa trên diện tích đỉnh tán xạ một lần thu
được từ việc phân tích phổ bằng hai phương án xử lý đã đề xuất, kết quả tính toán
được trình bày trong mục 3.2.
3.1.3. Khảo sát theo bề dày bia
Trong phép đo gamma tán xạ ngược, có hai yếu tố mà ta cần quan tâm là
diện tích và độ rộng của đỉnh tán xạ một lần vì cường độ của đỉnh tán xạ một lần
lớn hơn nhiều so với đỉnh tán xạ nhiều lần (chủ yếu là hai lần). Diện tích của đỉnh
tán xạ một lần đặc trưng cho xác suất ghi nhận các photon tán xạ một lần trong đầu
dò, do đó diện tích đỉnh càng lớn thì thống kê của phép đo đạt được càng tốt. Ngược
lại, đối với độ rộng của đỉnh tán xạ một lần, giá trị này được yêu cầu càng nhỏ càng
tốt nhằm hạn chế sự đóng góp của các sự kiện tán xạ nhiều lần, vì tán xạ nhiều lần
gây ra sự thăng giáng thống kê làm tăng sai số của phép đo. Nên trong luận văn này,

Footer Page 42 of 161.

Header Page 43 of 161.

31

tác giả sẽ chỉ quan tâm đến dữ liệu của đỉnh tán xạ một lần. Trong đó, các đặc trưng
của đỉnh tán xạ một lần cần quan tâm là vị trí đỉnh, độ rộng FWHM và diện tích
đỉnh tán xạ đơn.

(a)

(b)

Hình 3.5. So sánh phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV ứng với một số
độ dày khác nhau: (a) − bia Al, (b) − bia Fe
Hình 3.5 biểu diễn sự so sánh giữa các phổ xác suất ghi nhận đặc trưng cho
phổ gamma tán xạ ngược tại góc 1200 trên các bia nhôm và sắt có bề dày khác nhau
dùng nguồn 137Cs. Quan sát hình 3.5 ta thấy, bề dày của bia càng tăng thì độ cao và
độ rộng FWHM của đỉnh tán xạ một lần tăng lên, nhưng đến bề dày lớn khoảng
2,54cm trở lên đối với cả nhôm và sắt thì các độ cao và độ rộng FWHM đỉnh tán xạ
gần như trùng nhau. Điều này được giải thích là do khi tăng bề dày bia tán xạ, xác
suất để các photon tương tác với môi trường càng lớn nhưng quãng đường để
photon tán xạ ra khỏi bề dày đó càng lớn, khi đó nó bị quá trình hấp thụ trong vật
chất gây tán xạ cạnh tranh. Khi bề dày bia tăng tới một giá trị nào đó thì hai quá
trình tán xạ và hấp thụ này sẽ bù trừ lẫn nhau, do đó lượng tán xạ ngược có thể thoát
ra khỏi chất tán xạ đến vùng nhạy của đầu dò không thay đổi nữa nên ta có vùng
bão hòa [2]. Vì vậy khi tăng đến một bề dày bia nhất định thì diện tích đỉnh, FWHM
không tiếp tục
tăng mà đạt giá trị bão hòa, khi đó các độ cao đỉnh tán xạ gần như trùng vào nhau.

Footer Page 43 of 161.

Header Page 44 of 161.

32

(b)

(a)

Hình 3.6. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu
(a) − bia Al, (b) − bia Fe
Hình 3.6 biểu diễn sự biến thiên của diện tích của đỉnh tán xạ một lần theo bề
dày bia cho hai bia nhôm và sắt. Khi bề dày bia gia tăng thì diện tích của đỉnh tán xạ
một lần tăng lên và sau đó đạt đến giá trị bão hòa. Kết quả này là hoàn toàn phù hợp
với sự quan sát thấy trên phổ tán xạ ngược trong hình 3.5. Ta biết rằng, diện tích
của đỉnh tán xạ một lần thể hiện cho tổng xác suất ghi nhận của các photon tán xạ
một lần cùng với các photon tán xạ nhiều lần (có năng lượng xấp xỉ với tán xạ một
lần) đến đầu dò. Do đó, quy luật biến thiên của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề
dày bia như đã quan sát thấy là phù hợp với những thảo luận. Diện tích đỉnh tán xạ
đơn thu được trong quá trình xử lý phổ tán xạ đối với các độ dày khác nhau của bia
Al và Fe được làm khớp theo phương trình (1.26) cho thấy sự phù hợp khá tốt giữa
các giá trị diện tích đỉnh tán xạ đơn từ mô phỏng và hàm khớp, được đánh giá thông
qua giá trị R2 ≈ 1 như được biểu diễn trên hình 3.6.
3.1.4. Khảo sát theo năng lượng
Hình 3.7 biểu diễn phổ tán xạ thu được đối với vật liệu Fe (bề dày 1,83cm)
ứng với bốn nguồn có năng lượng khác nhau 137Cs (662keV), 54Mn (835keV), 65Zn
(1116keV), 60Co (1173keV và 1332keV).

Footer Page 44 of 161.

Header Page 45 of 161.

33

Hình 3.7. So sánh phổ tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs
và 60Co đối với bia Fe tại bề dày 1,83cm
Để đánh giá độ tin cậy của phổ mô phỏng ứng với các giá trị năng lượng
khác nhau thì tác giả đã so sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng
lượng tán xạ Compton tính từ lý thuyết (1.1) lần lượt cho bốn nguồn có năng lượng
từ thấp đến cao như đã được trình bày trong bảng 3.2. Độ lệch tương đối giữa năng
lượng photon tán xạ một lần giữa lý thuyết và mô phỏng không vượt quá 1%. Kết
quả này cho thấy sự tin cậy của mô hình mô phỏng được xây dựng.
Bảng 3.2. So sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng lượng tán xạ
Compton tính bởi lý thuyết cho bốn nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs và 60Co
Nguồn
Cs

Lý thuyết
224,9

Mô phỏng
223,6

Độ sai biệt (%)
0,6

Mn

241,9

240,4

0,6

Zn

261,0

259,2

0,7

Co

267,8

265,5

0,9

137
54

Năng lượng (keV)

65
60

Một lần nữa để đánh giá độ tin cậy của kỹ thuật gamma tán xạ ngược và
phương pháp xử lý phổ đã đề xuất trong việc tính độ dày, chúng tôi sẽ tính toán độ
dày vật liệu dựa trên diện tích đỉnh tán xạ một lần thu được từ việc phân tích phổ

Footer Page 45 of 161.

Header Page 46 of 161.

34

bằng hai phương án xử lý phổ đã đề xuất, kết quả tính toán được trình bày trong
mục 3.2.
3.2. Tính toán bề dày bia
Sự khảo sát theo bề dày bia đã cho thấy rằng, các đặc trưng của đỉnh tán xạ
một lần như: vị trí đỉnh, độ rộng FWHM và diện tích đỉnh tán xạ một lần có thể
được biểu diễn như các hàm theo bề dày bia. Từ đó, ta có thể sử dụng chúng như
các tiêu chuẩn để đánh giá bề dày bia, trong đó, tiêu chuẩn chính để đánh giá bề dày
bia là diện tích đỉnh, các tiêu chuẩn còn lại được dùng để kiểm tra sự phù hợp của
kết quả. Tuy nhiên, các yếu tố như giá trị bão hòa, giới hạn phát hiện (bề dày nhỏ
nhất có thể đo được), khả năng phân biệt giữa hai bề dày khác nhau là thay đổi theo
thống kê của phép đo mà nó phụ thuộc vào điều kiện thực nghiệm có được. Trong
phạm vi nội dung của luận văn chỉ giới hạn ở phần mô phỏng nên các vấn đề này
không được đưa ra các đánh giá một cách chính xác.
Sử dụng kỹ thuật phân tích phổ đã đề suất, tác giả đã xác định được diện tích
đỉnh tán xạ đơn. Dựa vào dữ liệu này, chúng tôi đã tính được độ dày của các loại vật
liệu có Z từ thấp đến cao. Kết quả xác định độ dày cho 7 loại vật liệu có Z khác
nhau cho độ sai biệt tương đối dưới 7,6%.

Footer Page 46 of 161.

Header Page 47 of 161.

35

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)
Hình 3.8. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu
(a) − bia C, (b) − bia Cu, (c) − Zn, (d) − Au, (e) − Pb

Footer Page 47 of 161.

Header Page 48 of 161.

36

Sau đây, kết quả mô phỏng cho các phép đo tán xạ ngược tại góc 1200 với
nguồn 137Cs trên các bia C, Al, Fe, Cu, Zn, Au, Ag có bề dày khác nhau được trình
bày. Các kết quả thu được sau khi chạy mô phỏng và xử lý được biểu diễn trong
hình 3.6; 3.8 và bảng 3.3.
Bảng 3.3. Hàm làm khớp của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề dày bia
Vật liệu
Cacbon − C
Nhôm − Al
Sắt − Fe
Đồng − Cu
Kẽm − Zn
Vàng − Au
Chì − Pb

Hàm khớp theo bề dày T (cm)
I(T) = 52037,896*(1 − exp( − 0,387*T))
I(T) = 51895,448*(1 − exp( − 0,600*T))
I(T) = 46644,163*(1 − exp( − 1,909*T)
I(T) = 44759,886*(1 − exp( − 2,196*T))
I(T) = 44030,469*(1 − exp( − 1, 783*T))
I(T) = 11028,007*(1 − exp( − 17,983*T))
I(T) = 10020,570*(1 − exp( − 11,359*T))

R2
0,999
1,000
0,999
1,000
1,000
1,000
1,000

Từ đồ thị hình 3.6 và 3.8 cho thấy, vùng bão hòa xuất hiện khi vật liệu C, Al,
Fe, Cu, Zn, Au, Pb có độ dày tương ứng từ 8,00; 7,06; 2,03; 2,33; 1,83; 0,34;
0,40cm trở lên. Do đó, các phép đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma tán xạ
ngược chỉ có thể xác định được các bề dày nhỏ hơn bề dày bão hòa và đây cũng là
giới hạn trên của phương pháp này.

Hình 3.9. So sánh đường cong bão hòa của một số loại vật liệu

Footer Page 48 of 161.