Tải bản đầy đủ
2 Mô hình hệ thống Compute-and-Forward.

2 Mô hình hệ thống Compute-and-Forward.

Tải bản đầy đủ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Trang 8/22

Giả sử rằng chúng ta có một mạng lưới n chiều Λ với moment thứ hai



vùng Voronoi V. Chúng ta chọn một mạng tinh thể Λ_C sao cho mã C=Λ_C∩V bao
gồm

từ mã. P(i,max) là công suất tối đa mà máy phát thứ i có thể truyền tải.

Giả sử rằng máy phát thứ i muốn truyền từ mã w_i đến đích.
Mã hóa: Để truyền tin tức w_i, máy phát thứ i truyền tín hiệu như sau:
i

P
=  i ÷( [ wi − ui ] mod Λ )
 P

Với Pi là công suất truyền của máy phát thứ i và u_i là vector được phân bố đồng
đều trong vùng Varanoi của Λ và độc lập với w_i. Ta thấy rằng x_i cũng độc lập với
w_i và phân bố đều trong vùng Varanoi của Λ. Tín hiệu thu được tại relay thứ k
được cho bởi:

K

yk =∑
( jik xi ) +nk
i =1

Giải mã: Relay thứ k thử giải mã chính xác hàm số tuyến tính (…) từ tín hiệu thu
được, với m_ik là một vài số nguyên đã được thiết kế trước bởi Relay. Để làm điều
đó, relay tính toán như sau:

Compute-and-Forward

SVTH: Nguyễn Văn Đức

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Trang 9/22

Ở đây αk ∈ R là một số yếu tố được xác định như sau. Chúng ta sử dụng các tính
chất (i), (ii) và (iii) để tính toán phương trình sau :

Bây giờ, điểm mạng lưới (…) có thể được giải mã từ

. Cuối cùng, điểm đích thu

thập tất cả chức năng giải mã (…) từ các relay và giải mã các từ mã (…) như
phương trình sau:
Trong đó:

Đánh giá năng suất.
Đối với các mạng AWGN với các kênh các vectơ có giá trị thực

hm ∈ R K

và vectơ

am ∈ Z , tỷ lệ tính toán sau đây có thể đạt được tại Relay chuyển tiếp thứ m:

R ( hm , am )

1


P
+
= max  log  2
÷
2
α m ∈R 2

÷

 α m + P α m hm − am  

Điều này được tối đa hóa bằng cách chọn

R ( hm , am )

, do đó năng suất được tính bởi:

2 −1 

T
P ≥ ( hm am )  
1
2
+ 
÷
= log  am −
2

2
1 + P hm − ÷ 

 

Compute-and-Forward

SVTH: Nguyễn Văn Đức

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Trang 10/22

Trong đó :

αm =

PhmT am
1 + P hm

2

Chứng minh:
Theo định lý ở trên, giả sử là (công suất

≤ nP). Bây giờ, giả sử rằng mỗi

node nguồn có thể được gán một công suất phát tối đa được đưa ra bởi

.

Ta có thể kết hợp hạn chế công suất bất đối xứng này bằng cách nhân rộng các hệ số
kênh đúng cách. Do đó, bằng cách áp dụng cho mỗi relay và thêm nữa, tỷ lệ tổng có
thể đạt được cho mạng lưới tổ ong được xem xét có thể được tìm như sau:


1 K

SR = ∑log +  mk
2 k =1



2



P

( ( β oh )

Nk +P

k

T

mk

)

( β ohk )

2

2


÷
÷
÷


Trong đó:

β = [ β1 , β 2 ,...β k ]

Compute-and-Forward

T

SVTH: Nguyễn Văn Đức

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Trang 11/22

2.3 Vấn đề phân bố công suất.
Xem xét lại công thức phân bố công xuất ở phương trình (1).
Tối đa hóa:


1

SR = ∑log +  mk
2 k =1


K

2



P

( ( β ohk )

Nk +P

T

mk

)

( β ohk )

2

2


÷
÷ (1)
÷


Cho biết :

Vấn đề đặt ra ở đây là phải làm sao cho SR được tối ưu hóa. Ta liên tục và có thể
tính ra SR ở khắp mọi nơi. Vì thế, chúng ta có thể sử dụng một trong những thuật
toán lặp đi lặp lại để nghiên cứu cho vấn đề tối ưu hóa.

Compute-and-Forward

SVTH: Nguyễn Văn Đức

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Trang 12/22

2.4 Tối ưu Compute-and-Forward.
• Giải pháp lặp lại.
Bằng cách quan sát các chức năng khách quan, ta có thể dễ dàng thấy được
cá hệ số nguyên của vector mk là chỉ tham gia vào

chỉ định của hàm

mục tiêu . Từ đây, nếu hệ số công suất β được cố định, thì sự tối ưu hóa sẽ
được thực hiện riêng biệt tại mỗi Relay. Ví dụ, tại

Relay, chúng ta có thể

tính toán và theo dõi các vấn đề xảy ra:

(

)

T

P
c
mk
(
)
k
2
+ 
Rk = log  mk −
N k + P ( ck )




÷
2 ÷
÷


2

(2)

Cho biết:

m∈Z k

ck = β ohk
Bây giờ, giả sử chúng ta có giải pháp tối ưu

f k∗

cho vấn đề số (2). Tỉ lệ tối

đa dung lượng có thể tìm thấy từ các đề suất sau:

(

)

T

K
P
c
mk
(
)
k
1
2
+ 
SR = ∑ log  mk −
2 k =1
N k + P ( ck )



Trong đó:

P

0 ≤ β ≤  k ,max ÷ ;
P


Compute-and-Forward


÷
2 ÷
÷


2

(3)

for k=1,2,…,k

SVTH: Nguyễn Văn Đức