Tải bản đầy đủ
2 Xây dựng hàm truyền của hệ thống

2 Xây dựng hàm truyền của hệ thống

Tải bản đầy đủ

Dòng điện (I) : 4 – 20mA
Độ mở van (Cv): 0 -100%

Hình 3.3: Mối liên hệ giữa độ mở van và dòng điện

Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm ta có:
0=4a+b (1)
100=20a+b (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình :
Y=6.25x-25

26

Dòng điện (mA)
Độ mở van ( Cv)
5.6
10
7.2
20
8.8
30
10.4
40
12
50
13.6
60
15.2
70
16.8
80
18.4
90
20
100
Bảng 3.1: Dòng điện và độ mở van.

Hình 3.4: Mô hình của van

Hàm truyền van :

Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị nghĩa là mình muốn có độ mở van bám theo constant
cho trước nên R(s) =
+Trong quá trình thực nghiệm đã thu được mối liên hệ giữa thời gian mở van và lưu
lượng
27

Lưu lượng (m3)

Thời gian quá độ (s)

0,5
0.52121
1
0.73122
1,5
0.84313
2
0.92143
2,5
0.98654
3
1.04724
3,5
1.06976
4
1.08528
4,5
1.09908
5
1.1
Bảng 3.2: Thời gian quá độ và lưu lượng Q

28

D

Hình 3.5: Đặc tính quá độ của van

ựa

vào hình vẽ trên ta có hàm quá độ có dạng:
F(t) = k(1-e-t/T)
Tra bảng biến đổi laplace ta thu được
=>
Vậy hàm truyền của van có dạng là với k,T > 0
Trong đó: k là hệ số khuếch đại
T là hằng số thời gian
29

Ta có thể xác định 2 tham số k, T cho hàm truyền đạt G(s) của khâu quán tính bậc nhất
từ đồ thị hàm quá độ h(t) của nó như sau
+ Hoành độ của đường tiệm cận với h(t) khi t ->∞ là giá trị k
+Kẻ đường tiếp tuyến với h(t) tại t =0
+Hoành độ của điểm A trên đường tiếp tuyến mà tại đó có tung độ bằng k sẽ chính là
tham số T cần tìm.
Vậy ta kiếm được , T=1.048s.
 Hàm tuyền của van là G(s)

3.2.2 Mối quan hệ giữa lưu lượng Q và thể tích chất lỏng V trong bình chứa
V (1)
( thể tích thu được trong thời gian t)
Do bể nước có dạng khối hình hộp chữ nhật, diện tích đáy là 0.027225 m2 nên:
V= S.h (2)
Từ (1) và (2) ta có:

Laplace 2 vế của công thức ta thu được:
H(s).0,027225 = Q(s)
 Gb= =

Gb(s): hàm truyền của bể.
3.2.3 Cảm biến
Ở đây e coi cảm biến là tuyến tính và hàm truyền của nó chính là 1.
Mối quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra:
30

Áp suất (p) : 0 – 10000 pa
Dòng điện (I) : 4 – 20 mA

Hình 3.6: Mối liên hệ giữa áp suất và dòng điện

Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm ta có
0 = 4a + b (1)

31

10000 = 20a + b (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
Y = 625x – 2500
Dòng điện (mA)
Áp suất (pa)
5.6
1000
7.2
2000
8.8
3000
10.4
4000
12
5000
13.6
6000
15.2
7000
16.8
8000
18.4
9000
20
10000
Bảng 3.3: Dòng điện và áp suất
-Mối quan hệ giữa dòng điện và cổng PIW288 của module AI
Dòng điện (I) : 4 – 20mA
PIW288 : 0 – 32767

Hình 3.7: Mối liên hệ giữa dòng điện và cổng PIW288 của module AI
32

Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm:
0 = 4a + b (3)
32767 = 20a + b (4)
Từ (3) và (4) ta có phương trình:
Y= 2047,9375x – 8191,75
Dòng điện (mA)
PIW288 (dải)
5.6
3276,7
7.2
6553,4
8.8
9830.1
10.4
13106,8
12
16383,5
13.6
19660,2
15.2
22936,9
16.8
26213,6
18.4
29490,3
20
32767
Bảng 3.4: Dòng điện và PIW288
3.3 Thiết kế bộ điều khiển PID

Tên viết tắt PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản trong bộ điều khiển gồm khâu
khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). Người ta vẫn thường nói rằng
PID là một tập thể hoàn hảo gồm ba tính cách khác nhau:
-Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ được giao (tỷ lệ).
-Làm việc và có tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (tích phân).
-Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình huống trong quá trình
thực hiện nhiệm vụ (vi phân).
Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo
nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ PID được sử dụng đó chính là tính đơn giản của nó cả về cấu

33

trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao
cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng:
-Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u p(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng
lớn (vai trò của khuếch đại Kp).
-Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần u I(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu
điều chỉnh (vai trò của tích phân TI).
-Nếu sự thay đổi sai lệch của u(t) càng lớn thì thông qua thành phần u D(t) phản ứng
thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của vi phân TD).
Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào ra:
U(t) = kp [ e(t) +

+ TD ]

Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, k p là hệ số khuếch đại, Ti là
hằng số tích phân và Td là hằng số vi phân.
Từ mô hình vào ra trên ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:
R(s) = kp ( 1 + + TD s )
Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số k p , TI, TD. Muốn hệ thống có chất
lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi trên cơ sở đó chọn các tham số đó
cho phù hợp. Hiện có khá nhiều các phương pháp xác định các tham số k p, TI, TD cho bộ
điều khiển PID, song tiện ích hơn cả trong ứng dụng vẫn là :
- Phương pháp Zeiegler-Nichols
- Phương pháp Chien-Hrones-Reswick
- Phương pháp tổng T của Kuhn.
- Phương pháp tối ưu độ lớn và phướng pháp tối ưu đối xứng
- Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám.

34