Tải bản đầy đủ
Thời gian quá độ (s)

Thời gian quá độ (s)

Tải bản đầy đủ

D

Hình 3.5: Đặc tính quá độ của van

ựa

vào hình vẽ trên ta có hàm quá độ có dạng:
F(t) = k(1-e-t/T)
Tra bảng biến đổi laplace ta thu được
=>
Vậy hàm truyền của van có dạng là với k,T > 0
Trong đó: k là hệ số khuếch đại
T là hằng số thời gian
29

Ta có thể xác định 2 tham số k, T cho hàm truyền đạt G(s) của khâu quán tính bậc nhất
từ đồ thị hàm quá độ h(t) của nó như sau
+ Hoành độ của đường tiệm cận với h(t) khi t ->∞ là giá trị k
+Kẻ đường tiếp tuyến với h(t) tại t =0
+Hoành độ của điểm A trên đường tiếp tuyến mà tại đó có tung độ bằng k sẽ chính là
tham số T cần tìm.
Vậy ta kiếm được , T=1.048s.
 Hàm tuyền của van là G(s)

3.2.2 Mối quan hệ giữa lưu lượng Q và thể tích chất lỏng V trong bình chứa
V (1)
( thể tích thu được trong thời gian t)
Do bể nước có dạng khối hình hộp chữ nhật, diện tích đáy là 0.027225 m2 nên:
V= S.h (2)
Từ (1) và (2) ta có:

Laplace 2 vế của công thức ta thu được:
H(s).0,027225 = Q(s)
 Gb= =

Gb(s): hàm truyền của bể.
3.2.3 Cảm biến
Ở đây e coi cảm biến là tuyến tính và hàm truyền của nó chính là 1.
Mối quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra:
30

Áp suất (p) : 0 – 10000 pa
Dòng điện (I) : 4 – 20 mA

Hình 3.6: Mối liên hệ giữa áp suất và dòng điện

Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm ta có
0 = 4a + b (1)

31

10000 = 20a + b (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
Y = 625x – 2500
Dòng điện (mA)
Áp suất (pa)
5.6
1000
7.2
2000
8.8
3000
10.4
4000
12
5000
13.6
6000
15.2
7000
16.8
8000
18.4
9000
20
10000
Bảng 3.3: Dòng điện và áp suất
-Mối quan hệ giữa dòng điện và cổng PIW288 của module AI
Dòng điện (I) : 4 – 20mA
PIW288 : 0 – 32767

Hình 3.7: Mối liên hệ giữa dòng điện và cổng PIW288 của module AI
32

Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm:
0 = 4a + b (3)
32767 = 20a + b (4)
Từ (3) và (4) ta có phương trình:
Y= 2047,9375x – 8191,75
Dòng điện (mA)
PIW288 (dải)
5.6
3276,7
7.2
6553,4
8.8
9830.1
10.4
13106,8
12
16383,5
13.6
19660,2
15.2
22936,9
16.8
26213,6
18.4
29490,3
20
32767
Bảng 3.4: Dòng điện và PIW288
3.3 Thiết kế bộ điều khiển PID

Tên viết tắt PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản trong bộ điều khiển gồm khâu
khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). Người ta vẫn thường nói rằng
PID là một tập thể hoàn hảo gồm ba tính cách khác nhau:
-Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ được giao (tỷ lệ).
-Làm việc và có tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (tích phân).
-Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình huống trong quá trình
thực hiện nhiệm vụ (vi phân).
Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo
nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ PID được sử dụng đó chính là tính đơn giản của nó cả về cấu

33

trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao
cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng:
-Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u p(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng
lớn (vai trò của khuếch đại Kp).
-Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần u I(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu
điều chỉnh (vai trò của tích phân TI).
-Nếu sự thay đổi sai lệch của u(t) càng lớn thì thông qua thành phần u D(t) phản ứng
thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của vi phân TD).
Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào ra:
U(t) = kp [ e(t) +

+ TD ]

Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, k p là hệ số khuếch đại, Ti là
hằng số tích phân và Td là hằng số vi phân.
Từ mô hình vào ra trên ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:
R(s) = kp ( 1 + + TD s )
Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số k p , TI, TD. Muốn hệ thống có chất
lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi trên cơ sở đó chọn các tham số đó
cho phù hợp. Hiện có khá nhiều các phương pháp xác định các tham số k p, TI, TD cho bộ
điều khiển PID, song tiện ích hơn cả trong ứng dụng vẫn là :
- Phương pháp Zeiegler-Nichols
- Phương pháp Chien-Hrones-Reswick
- Phương pháp tổng T của Kuhn.
- Phương pháp tối ưu độ lớn và phướng pháp tối ưu đối xứng
- Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám.

34

Không phải mọi trường hợp ứng dụng đều phải xác định cả ba tham số k p, TI, TD.
Chẳng hạn, khi bản thân đối tượng đã có thành phần tích phân thì trong bộ điều khiển ta
không cần phải có thêm khâu tích phân mới, mới làm cho sai lệch tĩnh bằng 0, hay nói
cách khác khi đó ta chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PD:
R(s) = kp ( 1+ TDs)
là đủ (TI =∞). Hoặc khi tín hiệu trong hệ thống thay đổi tương đối chậm và bản thân bộ
điều khiển không cần phải có phản ứng thật nhanh với sự thay đổi của sai lệch e(t) thì t có
thể sử dụng bộ điều khiển PI (TD=0) có hàm truyền đạt:
R(s) = kp(1 + )

Tổng hợp hàm truyền hệ thống:

Hình 3.8: Sơ đồ hệ thống

Trong đó : +Hàm truyền của van là
+Hàm truyền của bể là
S(s) = là hàm truyền của cả hệ thống.

35

Ở đây em áp dụng phương pháp tối ưu đối xứng để tìm ra các tham số vì đối tượng S(s)
có hàm truyền đạt dạng khâu tích phân quán tích bậc nhất với bộ điều khiển PI với các
tham số được xác định như sau:
-Tự chọn a > 1 theo yêu cầu chất lượng đề ra. Giá trị a được chọn càng lớn, độ quá điều
chỉnh càng nhỏ. Nếu a < 1 hoặc a = 1 hệ kín sẽ không ổn định.
-TI = aT1
-kp =
Xét đối tượng tích phân quán tính bậc nhất được mô tả bởi:
S(s) = , k = , T1 = 1.048
Chọn bộ điều khiển PI để điều khiển theo nguyên tắc tối ưu đối xứng
R(s) = kp(1 + ) =
Ta sẽ có tham số được chọn theo yêu cầu tùy chỉnh:
Khi a = 3 ta có TI = 3.144, KP = 0.68174 70974, KI = 0.2168406798

Hình 3.9: Mô phỏng với a = 3
36

CHƯƠNG 4
THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
4.1 Thiết kế chương trình điều khiển:
4.1.1 Lưu đồ thuật toán
Hđặt là giá trị độ cao mức nước đặt.
Hthực tế là giá trị độ cao mức nước thực tế.
Khởi động hệ thống

Bơm và đèn hoạt động
Đặt mức nước Hđặt
Cảm biến báo độ cao mức
nước hiện tại về
Bộ điều khiển PID
điều khiển độ mở van

S

Hđặt > Hthực tế

Đ
V2 mở 37
cho đến khi
Hđặt = Hthực tế

V2 đóng

Kết thúc

S

Hđặt =< Hthực tế

Đ

4.1.2 Chương trình điều khiển hệ thống
A. Symbol
Biến vào /ra

Địa chỉ

Chú thích

Always on
Always off
Đèn
Mở van nhiễu
Bơm
Start
Stop
Van nhiễu

M100.0
M100.1
Q0.0
M0.2
Q0.1
M0.0
M0.1
Q0.2
Bảng 4.1: Khai báo biến

B . Chương trình điều khiển hệ thống:

38

Luôn luôn đóng
Luôn luôn mở
Đèn báo hệ thống hoạt động
Van nhiễu hoạt động
Bơm hoạt động
Khởi động hệ thống
Dừng hệ thống
Mở van nhiễu