Tải bản đầy đủ
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Tải bản đầy đủ

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

1
y = − x 3 + mx 2 − ( m 2 − m + 1) x + 1
3

x = 1.
đạt cực tiểu tại
m=2
m =1
C.
.
D.
.
y
=
x
+
m

1
m
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm
2x +1
y=
A, B
AB = 2 3
x +1
số
tại hai điểm phân biệt
sao cho
.
m = 4 ± 10
m = 4± 3
m = 2± 3
m = 2 ± 10
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
y= 2
x +1
Câu 6: Hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng
định đúng?
m
Câu 4: Tìm
để hàm số
m = −2
m = −1
A.
.
B.
.

x
y


−∞

+∞

0
+

0



4
y

−∞
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

4

−∞
và giá trị nhỏ nhất bằng

0

.

0
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
4
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
( Cm )
y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 .
m
Câu 7: Cho hàm số
Với giá trị nào của
thì đồ thị
có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện
tích bằng 2.
m = 5 16
m = − 3 16
m= 5 4
m = 16
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
y = sin x − cos 2 x + sin x + 2
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
 π
 0; ÷
 2
bằng
23
27
−1
A.
.
B. 6.
C.
.
D. 1.
S = −2t 3 + 18t 2 + 2t + 1,
Câu 9: Một chất điểm chuyển động theo phương trình
( s)
( m)
t
S
trong đó tính bằng giây

tính bằng mét
. Thời gian vận tốc chất
điểm đạt giá trị lớn nhất là
t = 5s
t = 6s
t = 3s
t = 1s
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trang 157

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

[ 2;3]

f ( x ) = x ( 2 − ln x )

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên

e
1
4 − 2ln 2
−2 + 2ln 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
m
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của
để đường thẳng đi qua điểm cực đại,
3
I ( 1;1) ,
y = x − 3mx + 2
cực tiểu của đồ thị hàm số
cắt đường tròn tâm
bán kính
A
,
B
1
2
IAB
bằng tại điểm phân biệt
sao cho diện tích tam giác
đạt giá trị lớn
nhất.
2± 5
2± 3
1± 3
2± 3
m=
m=
m=
m=
2
2
2
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12: Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung
B. Hai mặt bất kì có ít
nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt
D. Hai mặt bất kì có
ít nhất một cạnh chung
S . ABC
ABC
Câu 13: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại
3
A, AB = 2cm
8cm .
S
và có thể tích là
Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh
của hình
chóp đã cho.
h = 3cm
h = 6cm
h = 10cm
h = 12cm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
ABC. A1B1C1
ABC
Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác vuông cân
AA1 = 2cm.
BA1 ACC1.
A, AB = 2 2cm
V
tại

Tính thể tích
của khối chóp
16 3
18 3
12
V = cm
V = cm
V = cm3
V = 8cm3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
M
,
N
,
P
ABCD
2cm.
Câu 15: Cho khối tứ diện đều
cạnh bằng
Gọi
lần lượt là
ABC , ABD, ACD.
V
trọng tâm của ba tam giác
Tính thể tích
của khối chóp
AMNP.

V=
A.

2 3
cm
162

V=
.

B.

2 2 3
cm
81

V=
.

C.

Câu 16: Trong không gian, cho tam giác

ABC

4 2 3
cm
81

V=
.

vuông tại

2 3
cm
144

D.
.
·
A, AC = 2a, ABC = 30°.

ABC

Tính độ dài đưòng sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác
AB.
quanh trục
a 3
l=
l=a 3
l = 4a
l = 2a
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48π ,
3
Câu 17: Một thùng hình trụ có thể tích là
chiều cao là . Diện tích xung
quanh của thùng đó là
Trang 158

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

12π

24π



18π
D.
.
AB
=
3, AC = 4, SA
A
Câu 18: Cho hình chóp
, đáy là tam giác vuông tại ,
SA = 2 14.
V
vuông góc với đáy,
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

S . ABC



V=
A.

.

169π
6

B.

.
S . ABC

V=
.

B.

729π
6

C.

.

V=
.

C.

2197π
8

V=
.

D.

13π
8

.
200cm

Câu 19: Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ với chiều cao
, độ
15cm
80cm
dày của thành ống là
, đường kính của ống là
. Lượng bê tông cần
phải đổ là
0,195π m3
0,18π m3
0,14π m3
π m3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2 z + z − 5 + i = 0.
z = a + bi
3a + 2b ?
Câu 20: Số phức
thỏa mãn
Tính
3
−7
−3
A. .
B.
.
C. 6.
D.
.
2
z1 , z2
z − z + 1 = 0.
Câu 21: Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình
Tính
2
2
z = z1 + z2 + 4 − 3i.
môđun của số phức:
z =6
z = 18
z =3 2
z =2 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
z1 = 2 + i , z2 = 5 − 3i.
Câu 22: Cho hai số phức
Số phức liên hợp của số phức
z = z1 ( 3 − 2i ) + z2

z = −13 − 4i
z = −13 + 4i
z = 13 − 4i
z = 13 + 4i
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
z + 3i = z + 2 − i .
Câu 23: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện
Tìm số phức có
môđun nhỏ nhất?
1 2
1 2
z=− + i
z= − i
z = 1 − 2i
z = −1 + 2i
5 5
5 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
z − 3 + 4i ≤ 2.
Oxy
z
Câu 24: Cho số phức thỏa mãn điều kiện
Trong mặt phẳng
w = 2z +1 − i
tập hợp điểm biểu diễn số phức
là hình tròn có diện tích:
S = 9π
S = 12π
S = 16π
S = 25π
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
z1 = z2 .
z1 , z2
Câu 25: Cho các số phức
khác nhau thỏa mãn:
Chọn phương án
đúng:
z1 + z2
z1 + z2
=0
z1 − z2
z1 − z2
0
A.
.
B.
là số phức với phần thực và phần ảo đều khác .
Trang 159

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

C.

z1 + z2
z1 − z2

z1 + z2
z1 − z2

là số thực.

D.
là số thuần ảo.
f ( x ) = cos5x.

Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số:
1
∫ f ( x ) dx = − 5 sin 5 x + C
∫ f ( x ) dx = 5sin 5 x + C
A.
.
B.
.
1
∫ f ( x ) dx = 5 sin 5 x + C
∫ f ( x ) dx = −5sin 5 x + C
C.
.
D.
.
g ( x)
g ( −1) = 3
[ −1;1] .
Câu 27: Cho hàm số
có đạo hàm trên đoạn

và tích
1

I = ∫ g ′ ( x ) dx = −2.
−1

phân

g ( 1) .

Tính

A. 1.

B.

−5

.

C.

−6


.

G ( x)

Câu 28: Biết
G ( 4) .
Tính
ln 2 + 3
A.
.

là một nguyên hàm của hàm số

B.
2

3 − ln 2

∫ f ( x ) dx = −3,
Câu 29: Cho

A.

−6

.

1

.

C.
4
x
I = ∫ f  ÷dx.
2
2

− ln 2 − 3

2x − 5
g ( x) =
2− x

.

tính
3

2
−1
B.
.
C.
.
ln 2
1 
1 a
5

∫0  x + 2e x + 1 ÷ dx = 2 ln 2 + b ln 2 + c ln 3 .

Câu 30: Biết rằng:
S = a+b−c
số nguyên. Khi đó
bằng:
3
2
A. .
B. .

5



.

.
a , b, c

Trong đó

C.

4

.

D.

5

y = 4− x
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
bằng:
2π 7 3
π 7 3

3

+

3
6
3
6
3
6
A.
.
B.
.
C.
.
t

.

G ( 1) = 3.

ln 2 − 3

D.

D.

D.

3
2

là những

.

y 2 = 6 − 3x

2



D.
N ( t) .

π
3
+
3 6

.

Câu 32: Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng là
Biết rằng
4000
N′( t ) =
1 + 0,5t
250000
10
và lúc đầu đám vi trùng có
con. Hỏi sau
ngày số lượng
vi trùng là bao nhiêu?
Trang 160

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

253 584
257 167
264 334
con.
B.
con.
C.
con.
D.
con.
log 3 = m; ln 3 = n.
ln 30
m
n.
Câu 33: Cho
Hãy biểu diễn
theo

n
m
n+m
n
ln 30 = + 1
ln 30 = + n
ln 30 =
ln 30 = + n
m
n
n
m
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

258 959

3

y = ( x + 3) 2 − 4 5 − x

Câu 34: Tập xác định của hàm số

D = ( −3; +∞ )
D = ( −3;5 )
D = ( −3; +∞ ) \ { 5}
D = ( −3;5]
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học
3.000.000
phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi nam
đồng để
nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp
hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5
năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là
232518
309604
215456
232289
A.
đồng. B.
đồng.
C.
đồng. D.
đồng.
2
f ( x ) = log 3 ( x − 2 x ) .
S
Câu 36: Cho hàm số
f ′′ ( x ) = 0

A.

S =∅

Tập nghiệm

{

S = 1± 2
.

B.

}

S = { 0; 2}

A.

B.

.
a, b.

Câu 38: Mọi số thực dương
log 3 a < log 3 b ⇔ a > b
4

A.

C.

4

log a 2 +1 a ≥ log a 2 +1 b

B.

(a )
P=
3 −1

a−

Câu 39: Rút gọn biểu thức:

1
A. .

B.

a

6

3 +2

D.

1
log 2 a 2 = log 2 a
2

.

.a 2+

3

( a > 0) .
Kết quả là

a
C.
.
D.
2 x −1
x
x −1
x −1
x
x .5 − ( 3 − 3.5 ) x + 2.5 − 3 = 0.

( 3+ 5) + ( 3− 5)
x

.

3 +1

Câu 40: Giải phương trình
x = 1, x = 2
x = 0, x = 1
A.
.
B.
.
Câu 41: Phương trình

log 2 ( a 2 + b 2 ) = 2log ( a + b )

4

.

.

Mệnh đề nào đúng?

.

.

D.

có tập nghiệm là
 1 
 1 
 − ;2 
 − 2 ;2 
 2 
C.
.
D.
.

[ 1; 2]
.

S = { 1}

.
C.
.
3log 3 ( x − 1) + log 3 3 ( 2 x − 1) ≤ 3

Câu 37: Bất phương trình

( 1;2]

của phương trình

C.
x

x = ±1

.

= 3.2 x

Trang 161

có nghiệm là

D.

1
a4

.

x = ±2

.

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

A.

 x = −1
 x =1


.

B.

x = 0
 x =1


.

C.

 x=2
 x = −3

2 x +1

3

.
D.
x
− 10.3 + 3 ≤ 0


 x=0
 x = −1


.

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình:
( −1;1)
( 0;1]
[ −1;0 )
[ −1;1]
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A ( 3;3;2 )
Oxyz,
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm

B ( 5;1; 4 ) .
AB.
I
Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
5
1 5
7
 3


I  ;3; − ÷
I  2; ; −1÷
I  −1; − ; ÷
I ( 4;2;3)
2
2 2
2
 2


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
 x =t

d : y = 2−t
z = 4 + t
Oxyz,

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
( t∈¡ ) .
d?
Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
ur
ur
ur
ur
u1 = ( 0;2;4 )
u1 = ( 2; −1;0 )
u1 = ( 1; −1;1)
u1 = ( −2;3;5 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz,
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba điểm
A ( 4;2;5 ) , B ( 3;1;3) , C ( 2;6;1) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
( ABC ) ?
phẳng
2x + y + z − 3 = 0
4 x − y − 5 z + 13 = 0
9 x − y + z − 16 = 0
2x − z − 3 = 0
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Oxyz ,
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình nào dưới đây là
I ( −1;3; 2 )
phương trình của mặt cầu có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : 2 x + 2 y + z + 3 = 0.

( x + 1)

2

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 9
2

A.

.

( x + 1)
C.

( x + 1)

2

2

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 4
2

2

.

2

2

B.

.

( x + 5)

2

+ ( y − 3) + ( z − 2 ) = 1

D.
Oxyz,

2

+ ( y + 1) + z = 9
2

2

A ( 2;2;1)

.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
và đường
x y −1 z − 2
x −3 y −2 z
d1 : =
=
; d2 :
=
=
d
2
1
2
1
2
3
thẳng
. Phương trình đường thẳng
đi qua
d1
d2
A,
vuông góc với
và cắt


Trang 162

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

d:
A.

C.

x − 2 y − 2 z −1
=
=
1
−3
−5

x = 2 + t

d : y = 2 ( t ∈¡
 z = 1− t


d:
.

B.

)

d:
.

D.
Oxyz,

x −1 y z − 2
= =
2
3
−4

.

x − 2 y − 2 z −1
=
=
−1
2
−3

.

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
x y −1 z − 2
∆: =
=
( P ) : x + 2 y + 2 z − 4 = 0.
1
1
−1
và mặt phẳng
Phương trình đường thẳng
( P)
d
d

nằm trong
sao cho
cắt và vuông góc với đường thẳng

 x = −3 + t
 x = 3t


d :  y = 1 − 2t ( t ∈ ¡ )
d : y = 2+t ( t∈¡ )
 z = 1− t
 z = 2 + 2t


A.
.
B.
.
 x = −2 − 4t
 x = −1 − t


d :  y = −1 + 3t ( t ∈ ¡ )
d :  y = 3 − 3t ( t ∈ ¡ )
 z = 4−t
 z = 3 − 2t


C.
.
D.
.
A ( 1;0; 2 ) ; B ( 0; −1;2 )
Oxyz,
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
( P ) : x + 2 y − 2 z + 12 = 0.
( P)
M
và mặt phẳng
Tìm tọa độ điểm
thuộc
sao cho
MA + MB
nhỏ nhất?
 6 18 25 
 7 7 31 
M  − ;− ; ÷
M ; ; ÷
M ( 2; 2;9 )
 11 11 11 
6 6 4 
A.
.
B.
.
C.
.
 6 11 18 
M  − ;− ;− ÷
 15 15 15 
D.
.
Oxyz,
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba đường thẳng:
x =1
 x=2


d1 :  y = 1, t ∈ ¡ ; d1 :  y = u , u ∈ ¡ ;
x −1 y z −1
∆:
= =
.
z = t
z = 1+ u


1
1
1
Viết phương trình mặt cầu
d1, d 2
∆?
tiếp xúc với cả
và có tâm thuộc đường thẳng

( x − 1)

2

+ y 2 + ( z − 1) = 1
2

A.

.
2

C.

2

B.
2

3 
1 
3 1

x− ÷ + y − ÷ +z − ÷ =
2 
2 
2
2


.

D.
HẾT

2

2

2

2

2

2

1 
1 
1 5

x− ÷ + y + ÷ +z − ÷ =
2 
2 
2 2


.

5 
1 
5
9

x − ÷ + y − ÷ + z − ÷ =
4 
4 
4  16


Trang 163

.

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

Đề thi môn: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
log 2 ( x − 3 ) + log 2 x ≥ 2
(Đề thi gồm 50 trắc nghiệm)Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
( 3; +∞ )
( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ )
( 3; 4]
[ 4; +∞ )
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
4
2
y = − x − 2x + 3
Câu 2: Cho hàm số
. Tìm khẳng định sai?
(−∞;0)
x=0
A. Hàm số đạt cực đại tại
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
(0;
+∞
)
x=0
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
3
A ( 3; 20 )
( C)
y = x − 3x + 2
d
Câu 3: Cho hàm số
có đồ thị
. Gọi là đường thẳng đi qua
và có
( C) 3
m
m
d
hệ số góc . Giá trị của
để đường thẳng cắt
tại điểm phân biệt là
15
15
15
15
m≥
m > , m ≠ 24
m < , m ≠ 24
m<
4
4
4
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
S . ABC
ABC
AB = a BC = 2a
A
Câu 4: Hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , cạnh
,
, chiều
SA = a 6
cao
. Thể tích khối chóp là
3
a 2
a3 6
a2 2
V=
V=
V=
V = 2a 3 6
2
3
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
y = 2 x − 6 x + 2m
m
Câu 5: Điều kiện của tham số
để đồ thị của hàm số
cắt trục hoành tại ít
nhất hai điểm phân biệt là
 m ≤ −2
m ≥ 2

m = ±2
−2 < m < 2
−2 ≤ m ≤ 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
( Q)
Oxyz
Câu 6: Trong không gian với hệ trục
, mặt phẳng
đi qua ba điểm không thẳng hàng
N
2;0;3
P
0;3;3
(
) (
)
M (2; 2;0)
,
,
có phương trình:
9 x + 6 y + 4 z − 30 = 0
9x − 6 y + 4z − 6 = 0
A.
B.
−9 x − 6 y − 4 z − 30 = 0
−9 x + 6 y − 4 z − 6 = 0
C.
D.
s ( mét )
Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường
đi được
t ( giây )
s = 6t 2 – t 3
của đoàn tàu là một hàm số của thời gian
, hàm số đó là
. Thời điểm
t ( giây )
v ( m /s )
mà tại đó vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
t = 4s
t = 2s
t = 6s
t = 8s
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Trang 164

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m ∈ ( −∞; +∞ )
m≤0
A.
.
B.
.

m

y=
để hàm số

( −∞; +∞ )
đồng biến trên

?

m=0
D.
.
x
x
9 − 2m.3 + 2m = 0
m
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có hai nghiệm
x1 ; x2
x1 + x2 = 3
phân biệt
sao cho

3
27
9
m=−
m=
m=
m=3 3
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C.

m≥0

1 3
x + mx
3

.

1

I = ∫ ( 2 x + 3 ) e x dx
0

I = ae + b

a b
với , là các số

Câu 10: Kết quả tích phân
được viết dưới dạng
hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
a 3 + b3 = 28
a + 2b = 1
a −b = 2
ab = 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
y = x − 3x 2
S
Câu 11: Tính diện tích của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
và trục
hoành.
13
29
27
27
S=
S=
S =−
S=
2
4
4
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
x 
log 4 x.log 2 ( 4 x ) + log 2  ÷ < 0
t = log 2 x
2
Câu 12: Cho bất phương trình:
. Nếu đặt
, ta được bất
phương trình nào sau đây?
t 2 + 14t − 4 < 0
t 2 + 11t − 3 < 0
t 2 + 14t − 2 < 0
t 2 + 11t − 2 < 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
y = − x + 3x − 5
Câu 13: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
( 1; +∞ )
( −1;1)
( −∞; −1)
( −∞;1)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
( P ) : 2x − y − 2z + 6 = 0
Oxyz
Câu 14: Trong không gian với hệ trục
, cho mặt phẳng
. Khẳng
định nào sau đây sai?
M ( 1; 3; 2 )
( P)
A. Điểm
thuộc mặt phẳng
.
r
( P ) n = (2; −1; −2)
B. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

.
( P)
H (−3;0;0)
C. Mặt phẳng
cắt trục hoành tại điểm
( P)
O
2
D. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng
bằng .
y=
Câu 15: Cho hàm số:

1 − x2
x

, tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng
Trang 165

y = 1, y = −1
.